摘要：以椭圆梯度折射率介质作为实现二维轴对称分数傅里叶变换（FRFT）的光学系统，利用分数傅里叶变换与维格纳（Wigner）分布函数旋转等效的性质，推导出了椭圆高斯光束在二维轴对称分数傅里叶变换面上束宽和光强分布的解析表达式，研究了光束光强和束宽随二维轴对称分数傅里叶变换阶数的变化规律，并对数值计算结果进行了分析和讨论。研究表明，光束在二维轴对称分数傅里叶变换出射面上光束光强和束宽分别随各自方向的变换阶数变化；在特定出射面上椭圆高斯光束变为圆高斯光束；若入射面光束束宽姒小于wy，在特定出射面上将出现毗大于wy。该方法可用于其他光束二维轴对称分数傅里叶变化性质的分析，同时也可直接推广到透镜系统，有望在光束传输、耦合等领域获得实际应用。

关键词：几何光学 椭圆高斯光束 二维轴对称分数傅里叶变换 wigner分布函数 椭圆梯度折射率介质 

单位：西藏大学理学院物理系 西藏拉萨850000 西南交通大学物理科学与技术学院 四川成都610031