摘要：提供了一种方形区域上归一化Zernike正交基的生成方法。它采用线性无关组Gram—Schimdt正交组构造方法，根据线性代数内积、欧氏空间及其正交性和范数的相关概念，对标准Zernike多项式进行正交处理，得到了一组新的正交多项式——Z—square多项式。采用该正交基实现了方形区域内波前模式的拟合，它不仅可由Z-square模式的集合直接对波前进行表示，而且也可以通过线性反变换，将Z—square多项式表示成标准的Zernike模式的线性组合，使被分解的波前模式与像差之间有明确的对应关系。实验表明，它不仅可以对透镜设计中的波前像差函数进行有效的拟合，而且也能对Hartmann-Shack波前传感器测试得到的实际相位数据进行拟合。

关键词：测量 波前重构 zernike多项式 方形区域 

单位：四川大学电子信息学院 四川成都610065 视觉合成图形图像技术国家重点学科实验室 四川成都610064