摘要：在多模光纤模式色散求解、光纤耦合模理论分析以及锥形光纤的模式演化等过程中，都涉及到多模阶跃光纤纤芯传导模式的特征方程的求解，计算量很大，从而直接影响整体的计算效率。分析了牛顿迭代法及其收敛速度的优势。求解弱导近似下的标量模式特征方程时，利用第一类贝塞尔函数的零点确定其解区间，再结合牛顿迭代法在区间内快速求解特征方程。将此求解过程引入矢量模式特征方程求解中，并结合上下边界截弦的方式快速判断特征方程尾根与首根的存在性问题。将此方法的计算结果与OptiFiber软件的计算结果作对比，画出光纤的模式色散曲线，验证了该快速求解方法的正确性。

关键词：光纤光学 特征方程 纤芯传导模式 牛顿迭代法 数值逼近 

单位：国防科学技术大学光电科学与工程学院; 湖南长沙410073; 高能激光技术湖南省重点实验室; 湖南长沙410073; 大功率光纤激光协同创新中心; 湖南长沙410073