摘要：系统监测可以对危机发出预警，是防治灾害的重要手段。生态监测的基础是植被监测。多物种×多样本×多年的植被定位监测数据隐含着植被变化的信息。该文探索描述植被的数学工具，提出植被监测数据的趋势分析方法。植被是资源竞争系统，可以用多维空间的向量来表示。在向量空间（射影空间），不是“距离”，而是“方向”决定区别；在植被科学，不是“产量”，而是“组成”决定区别。新方法用多维空间的位置向量来表示植被：向量的方向表示植被的组成、两向量夹角余弦值表示相似、向量长度表示植被总体。在简缩数据时，用“中心化”滤去样本噪音、“标准化”滤去系统噪音，得到状态向量。在趋势分析时，定义后、前状态向量的比值为变化趋势；用当年的状态和趋势的乘积来预报次年的状态。到次年，再用实测数据修正、更新来自去年的预报，是为“卡尔曼滤波”。卡尔曼滤波能降低监测成本，有效地使用历史数据，提高分析精度。

关键词：植被监测 趋势分析 时间系列 超球面模型 卡尔曼滤波 

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