摘要：分形理论在金属断裂分析方面的应用越来越广，针对材料裂纹临界表面能与实际表面能存在较大误差的现象，分析并修正了临界表面能与分形尺度的关系。将裂纹临界表面能准则的裂纹平直路径扩展假设修正为分形路径扩展，采用分形理论建立了沿晶断裂、穿晶断裂、沿晶和穿晶混合断裂的分形模型，并根据自相似性分别计算其Hausdorff维数。最后在裂纹路径分形扩展的假设下，对裂纹临界表面能进行了修订，得出了韧性材料断裂的临界表面能与分形尺度的关系式。

关键词：分形 裂纹 断裂 临界表面能 hausdorff维数 

单位：南昌航空大学材料科学与工程学院 南昌330063