摘要：椭圆曲线标量乘法是椭圆曲线密码系统的基本运算,安全高效的标量乘法将直接提高椭圆曲线密码系统的效率和安全性.本文将Fibonacci数列的概念进行了扩展,提出了Fibonacci型数列的概念,并用Fibonacci型数列将Montgomery型曲线上点的加法运算公式进行了简化,得到了新的点加公式fibAdd.利用黄金比率加法链方法计算任意整数k的Fibonacci型数列.将二种方法结合,构造了Montgomery型曲线上任意整数k的标量乘算法.本文提出的算法比GRAC-258快23%,在最优情况下比EAC-320快39%,同时,由于本算法只需要进行点的加法运算,不需要进行倍点运算,因而本算法天然地具有对抗边信道攻击的特性.

关键词：标量乘法 montgomery曲线 黄金比率加法链 

单位：吉林大学计算机科学与技术学院; 吉林长春130022; 空军航空大学基础部; 吉林长春130012