摘要：为了重建分层有耗色散介质的特征参数,我们应用泛函分析和变分法,提出一种时域逆散射新方法.该方法首先以最小二乘准则构造目标函数,将逆问题表示为约束最小化问题;接着应用罚函数法转化为无约束最小化问题;然后基于变分计算导出闭式的拉格朗日（Lagrange）函数关于特征参数的Férchet导数;最后借助梯度算法和时域有限差分（FDTD）法迭代求解.此外,为了对抗噪声污染和逆问题的病态特性,采用了一阶吉洪诺夫（Tikhonov）正则化方法.数值应用中,利用一组非线性共轭梯度（CG）法,在几种情形下对一维乳房模型进行了数值测试,测试结果显示了算法的鲁棒性和识别病灶的有效性.

关键词：逆散射 色散介质 正则化方法 时域有限差分法 

单位：南京邮电大学电子科学与工程学院; 江苏南京210003; 阜阳师范学院物理与电子科学学院; 安徽阜阳236037