摘要：星座图的增益指数是格理论中的一个术语，它可以分解成格的编码增益和星座图边界的成形增益。本文将最大化星座图增益指数的过程构造为一系列优化问题，并将星座图的几何特性作为优化问题的约束条件。由于可通过求解优化问题来得到所需的星座图，因此本文的方法可以作为一种构造高维星座图的通用方法。相比现有算法均只适用于星座点个数较少的情况，本文方法可以简便地构造星座点数目较大的高维星座图。仿真结果显示出：在星座点数目较少时，由本文方法所构造的星座图的误符号率性能与最优值十分接近；而当星座点数目较多时，本文构造的星座图较传统基于整数格的星座图具有更低的误符号率。

关键词：高维星座图 格 星座图增益指数 编码增益 成形增益 

单位：复旦大学信息科学与工程学院; 上海200433; 上海无线电设备研究所; 上海200090