摘要：MacWilliams恒等式是研究线性码及其对偶码的码字重量分布的一个非常有用的工具,而码字的重量分布的研究是编码研究中一个非常重要的研究方向.本文定义了环Z4＋uZ4上长度为n的线性码的m-层李重量计数器,给出了环Z4＋uZ4上长度为n的线性码关于李重量的一类MacWillisms恒等式.证明了该等式是生成矩阵在环Z4＋uZ4上的环GR（4,m）＋uGR（4,m）上线性码关于李重量的MacWilliams恒等式.进一步,利用Krawtchouk多项式,获得了环Z4＋uZ4上长度为n的线性码的等价形式MacWilliams恒等式.

关键词：线性码 李重量 macwilliams恒等式 

单位：合肥工业大学数学学院 安徽合肥230009 合肥师范学院数学与统计学院 安徽合肥230601