摘要：线性正则变换是分数阶傅里叶变换的广义形式,由于其具有3个自由参数,故相比于分数阶傅里叶变换有更强的灵活性.加伯变换作为短时傅里叶变换的特例,是信号处理领域中一种重要的时频分析工具.本文基于短时傅里叶变换与线性正则变换的关系以及Gaussian函数在线性正则变换下的不变性,研究了加伯变换与线性正则变换的关系,提出了一种修正的加伯变换形式,得到了当参变量满足一定条件时修正后的加伯变换与线性正则变换之间具有时频平面仿射变换关系,进而研究了该关系在线性正则变换域上滤波器设计中的应用.仿真的结果验证了结论的正确性,表明了滤波器设计方法的有效性.

关键词：加伯变换 线性正则变换 仿射变换 

单位：四川大学数学学院 四川成都610065