摘要:对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,为了简化运算并提高计算精度,提出了一种迭代开方算法。该算法选取一次多项式作为初值,利用泰勒级数展开得到简化算法。分析了简化算法的最大误差,确定了使得误差最小的一次多项式系数。在此基础上,给出了实用化的一次多项式系数和迭代计算公式。该迭代算法与牛顿迭代法在本质上是相同的,但无需考虑初值选取问题,因而计算精度仅取决于迭代次数。仿真证明,两次迭代的计算量与传统简化算法相当,但精度能提高100倍以上,误差不大于0.002%,可满足微机保护的计算精度要求。
关键词:开平方 快速算法 牛顿迭代法 微机保护
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