摘要：针对描述非线性Rossby波的正压准地转位涡方程，设计了一个隐式差分迭代格式，通过数值解与精确解对比的方法，验证了差分迭代格式的精度和稳定性．首先将正压准地转位涡方程简化为Couette流方程，对比了Couette流精确解和数值解，验证了差分格式对线性方程数值计算的精度和稳定性；然后通过构造精确解和修改原方程的方法，验证了差分格式对非线性方程的数值计算的精度和稳定性．结果表明，无论是线性方程还是非线性方程，利用本文设计的差分格式得到的数值解都是稳定可靠的，这为研究非线性Rossby波在真实基流的演变特征奠定了基础．

关键词：rossby波 精确解 差分格式 数值解 计算精度 

单位：解放军理工大学气象学院全军危险性天气监测预警研究中心 南京211101 296165部队 江西乐平333300 中国科学院大气物理研究所大气科学与地球物理流体动力学数值模拟国家重点实验室 北京100029