摘要：基于Tsvankin提出的精确频散关系，利用近似展开的方法，推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程，并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子，用于代表qP波的精确传播方向，构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零，能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程，计算效率高，存储需求小；相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程，假象干扰压制好，数值误差小，更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似，会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅，将椭圆分解方法应用于此方程中，构建纯qP波椭圆分解方程，使得振幅更加均衡，并与Xu等提出的方程比较分析，应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟，并抽取波场单道波形进行振幅分析，验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性；然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟，将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合，突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性；最后选取逆冲模型和BP TTI模型，应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像，验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.

关键词：ti介质 纯qp波 频散关系 椭圆分解 逆时偏移 

单位：中国石油大学(华东)地球科学与技术学院; 山东青岛266580