摘要：利用压缩映射原理讨论了边值问题y^（4）（t）=f（t,y,y＇y＇＇,y＇＇）,y（a）=y（b）=0,y＇＇（a）=y＇＇（b）=0解的存在唯一性问题，得出了当，满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理，并证明了当f为半线性f（t，y）时结论是最优的．同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式，此公式保证了端点处误差为零．

关键词：存在性 唯一性 边值问题 green函数 压缩映射原理 

单位：南开大学经济研究所 天津300071 中国矿业大学理学院 徐州221008