探讨了信息与计算科学专业的专业建设与人才培养定位、人才培养体系的构建、教学方法的创新与实践、能力评价机制的完善等内容．
元认知是认知主体对自身认知活动的认知，大学生的元认知能力对高等数学教学具有很大的影响作用．在高等数学教学中应通过多种途径，把培养和发展大学生的元认知能力作为一项重要教学任务来完成．
在大学数学中开设数学实验对学生学习数学知识、提高数学能力、培养数学思维意识及应用数学分析问题、解决问题都是十分必要的．在高等数学课中开设数学实验的实践研究过程中，得到一些收获和启示，对数学实验的教育教学功能做出认知与思维的心理学分析．
设R是含单位元1和可逆元2的可换环，Tn＋1（R）表示R上（n＋1）×（n＋1）级上三角矩阵全体所形成的矩阵代数．本文证明了Tn＋1（R）的每一个若当自同构都可唯一的分解为图自同构，内自同构和对角自同构的乘积．
研究了每一个极大的右理想是拟理想的右SF-环的正则性，得到了右SF-环是正则环的一些新的刻画，推广了一些已知的结论．
讨论了几何分布产品在步进应力加速试验TFR模型下寿命分布．给出了其寿命分布函数步进形式，在截尾样本场合利用极大似然估计方法和拟矩估计方法求出了未知参数的点估计，最后利用计算机模拟考察了说明本文方法的可行性．
针对线性回归模型Y＝Xβ＋l的典则形式Y=a01＋Z ＋l,l-（0，σ^2I）在设计阵X呈病态时，提出了一类新估计 （k;q）=（O kIq＋Aw ^ A1 O）^-1 Z＇Y，称之为广义岭型估计．优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法，将X＇X的特征值分为不同大小属性的两部分A1与A2，并分别添加不同的常数，致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少，而...
基于Thiele连分式，重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式．为了避免求导数运算，采用差商可以近似代替导数的办法，得到Newton迭代方法的几个变体并给出了其收敛的阶数．最后，数值实例证实了这些迭代格式是有效的．
分析了Г分布密度函数的性质，指出了该密度函数与相应参数之间的关系．主要研究第二个参数对密度的影响，证明了β增大时Г（α，β）分布密度极大值也增大，还指出了β变化时Г（α，β）分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律．
设X服从以α和λ为参数的对数伽玛分布或负对数伽玛分布，V服从以β为参数的负幂分布，则在X〈V条件下，证明了对数伽玛分布及负对数伽玛分布的条件概率的封闭性．
主要研究一类马尔可夫序列{Xn，n≥0}的最大值的极限分布．导出了这类序列最大值和最小值的分布表达式，利用经典极值理论，建立了规范化最大值max{X0，X1，…，Xn}与i．i．d序列{ξn,n≥1}的规范化最大值max{ξ1，ξ2，…，ξn＋1}具有相同极限律的条件．
运用随机条件熵的概念和绝对平均收敛的一些性质，利用H S Chang研究齐次马氏链熵率收敛速度的方法考虑了在给定条件下的一类有限非齐次马氏链熵率的指数收敛速度．
给出两两PQD序列部分和的几个不等式，研究了一类广泛的随机变量序列两两PQD列的收敛性质，得到了与PA序列相类似的完全收敛性和强大数定律的结果．
研究了退化弱（k1，k2）拟正则映射的正则性．利用Holder不等式、Sobolev空间的空间分析方法，以及内插定理等工具，给出了退化弱（k1，k2）拟正则映射事实上为退化（k1，k2）拟正则映射的一个充分条件，其结果对非退化情形也成立．
给定A∈Mn（F），g（x）=x^3＋ax^2＋bx＋c∈F[x]，本文讨论矩阵方程g（X）=A的解的存在性问题．在Li’s研究的基础上，当f（x）=p1（x）P2（x）…p1（x）时，我们给出g（X）=A有解的充要条件为对每一个pi（x），Pi（g（x））在F[x]中存在ni次因式，ni=degpi（x）．
通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较．研究任意随机变量序列泛函的强偏差定理，即小偏差定理．将已有的某些连续型及离散随机变量序列的强偏差定理加以推广．
若图的邻点可区别全染色的各色所染元素数之差不超过1，则称该染色法为图的均匀邻点可区别全染色，而所用的最少颜色数称为该图的均匀邻点可区别全色数．本文给出了一类二部图的均匀邻点可区别全染色数．
讨论了比三对角矩阵更广泛的一类矩阵的亚正定性，从而给出了三对角矩阵是亚正定矩阵的充分条件．
根据共轭相似的定义和性质对AA^-的性质作进一步的研究，特别是AA^-的负特征值的分布的结论，将对研究共轭特征值的分布和正规矩阵的特征值分布有重大意义．
对一类具体的分布族——T分布族中的参数θ，证明了存在θ的一个强相合且最优渐近正态估计θn^＊，它以概率1当n充分大时是对数似然方程的根．
研究一类平面微分系统的极限环，利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件，利用ЧepкacЛA和ЖилевьIчЛИ的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件．
利用卷积的定义及性质，构造出了一类尺度函数与小波，并通过算例加以说明．
研究了具有简化Holling—IV功能反应函数捕食-食饵模型二阶细焦点的Hopf分岔问题．运用隐函数存在定理，证明了该模型二阶细焦点确定的系数经扰动后在其邻域内有二个极限环．
利用压缩映射原理讨论了边值问题y^（4）（t）=f（t,y,y＇y＇＇,y＇＇）,y（a）=y（b）=0,y＇＇（a）=y＇＇（b）=0解的存在唯一性问题，得出了当，满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理，并证明了当f为半线性f（t，y）时结论是最优的．同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式，此公式保证了端点处误差为零．
最近可加危险（AH）模型被广泛地应用于生存分析数据，模型的协变量可以假设为时间独立或时间相关的．基于混合治愈模型，有界累计危险治愈模型和“不正确”的比例危险模型．本文将上述的可乘危险模型延伸到可加的危险模型，这里的模型可以允许含治愈部分的生存数据的存在．“不正确”的AH模型的识别和参数估计也将在本文给出讨论．
根据常系数线性微分方程的求解原理，通过一个适当变换，研究了一类变系数线性微分方程及其解的问题，从而可以得到这类方程在特征根都是互异单根时的解法和通解，并对三阶方程的各种情况进行了较为详尽的讨论．
从材料最省、外观最美、放置稳定的角度设计了“椭球体”易拉罐的形状，然后通过建立非线性规划模型Ⅰ，求出了“椭球体”易拉罐的中腰半径、底面半径和高度．然后从手感舒适的角度建立了优化模型Ⅱ，从而确定了两种型号的“椭球体”易拉罐的最优尺寸．
对下层含有约束的二层线性规划问题，提出了求全局最优解的一种算法．首先由该算法求出约束凸集的全部极点，再对极点进行可行性检验，从而得到了二层线性规划问题的全局最优解，最后以实例验证了算法的有效性．
引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．
用三种方法得到了一般三元二次方程给出的实椭球体积公式．
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