摘要：给定A∈Mn（F），g（x）=x^3＋ax^2＋bx＋c∈F[x]，本文讨论矩阵方程g（X）=A的解的存在性问题．在Li’s研究的基础上，当f（x）=p1（x）P2（x）…p1（x）时，我们给出g（X）=A有解的充要条件为对每一个pi（x），Pi（g（x））在F[x]中存在ni次因式，ni=degpi（x）．

关键词：特征多项式 分裂域 最小多项式 

单位：枣庄学院数学与信息科学系 山东枣庄277160