摘要：该文分析并证明了高阶局部1维时域有限差分（LOD-FDTD）方法的数值特性,即：稳定性、数值色散及高阶收敛性。文中首次推导出3维各阶LOD-FDTD方法的增长因子和数值色散关系的一致形式,解析证明了这类方法均是无条件稳定的。基于此一致性关系,首次分析了这类方法的数值色散误差随阶数的收敛情况,并给出收敛性条件。在用此类方法计算谐振腔本征模频率的实验中,数值结果显示高阶方法可达到更优的计算精度,同时不显著增加计算时间。

关键词：高阶近似 无条件稳定性 数值色散 收敛性 

单位：华南理工大学计算机科学与工程学院 广州510641 华南理工大学数学系 广州510641