摘要：在传统满意度函数法的基础上进一步考虑响应曲面模型的预测误差，根据各个预测响应的均值和标准误得到其概率分布，然后引入蒙特卡罗方法模拟出关于预测响应的大量样本，计算出相应的总体满意度值。在此基础上观察满意度的分布形状并分析其统计规律，从而对给定解的概率风险进行评估。随着各个响应的规格界的给定，多响应问题的可行操作域通常被划分成相互分离的子区域，每个子区域分别对应一个（或多个）最优解，对最优解的选取不能简单的根据它所对应满意度值的高低，还应该考虑满意度波动性的大小。算例结果表明，传统的全局最优解虽然满意度最高，但若考虑到预测响应的变异性，它很可能使满意度波动过大从而带来较高的概率风险；而位于稳健可行域中的局部最优解对预测响应的变异相对不敏感，从而更具有应用价值。

关键词：满意度函数 蒙特卡罗仿真 多响应优化 响应曲面法 

单位：天津大学管理学院 天津300072 中国建设银行苏州分行 江苏苏州215021