摘要：基于Merton的最优消费和投资组合模型，通过假设风险资产的价格变化服从几何分形布朗运动，探讨了一类具有人寿保险的最优投资消费问题．首先根据投资者在整个生命周期的消费和投保效用期望值最大的原则，利用贝尔曼动态规划原理，建立了最优投保和消费策略模型．然后在给定消费和遗赠评价效用函数的情况下，给出了最优投保和消费的闭式解，并获得了最优投资组合受模型参数变化影响的一些重要性质．最后，通过数值例子讨论了时间间隔、赫斯特指数变化时最优投保和最大期望效用的变化趋势．

关键词：分形布朗运动 赫斯特指数 效用函数 投资组合和消费 人寿保险 

单位：华南理工大学工商管理学院 广州510640