摘要：本文研究基于最小化破产概率准则的最优投资问题．不同于Merton问题中消费是内生决策变量，本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富，因而投资者有可能最终破产．在三类不同存贷约束条件下，通过求解模型相对应的Hamilton—Jacobi．Bellmen（HJB）方程，都获得了最优投资策略及最优值函数（破产概率）的闭式解．结果表明，最优投资策略为财富的分段线性函数，而存贷约束特别是不允许贷款约束增加了投资者的破产风险．

关键词：破产概率 随机控制 存贷约束 

单位：南京审计学院数学与统计学院 南京210075 湖南大学金融与统计学院 长沙410079