摘要本文介绍的是通过PID在奇异频率参数空间的解耦来估计PID整体稳定性的算法。通过凸多边形切片建立起非凸稳定区域。有两个问题因此被忽视：(一)表现为KP—-重复稳定多边形，(二)稳定多边形的自动检测是为了找到匹配的KP。本文包含了解决这两个问题的方法。该方法还适用于多模式不确定的鲁棒PID稳定性。关键字：PID；稳定性；PID解耦；奇异频率；鲁棒控制。 1．介绍至今为止，在过程控制、运动控制、航空航天工业中，符合SISO系统最适用的控制是PID控制。尽管其广泛应用，但是给定对象全部PID赫尔维茨稳定性的计算问题只是在过去十年讨论过。这是一个有趣的理论问题，对实际应用当然也很重要，其中主要采用基于校正技术的设计方法。在文献中已经表明PID参数设计可以分成两个子问题：(一)表现平稳回放参数KP独立于参数kI和kD，(二)稳定多边形在平面的检测得到某一KP。一般算法解决问题(二)是基于直线跃迁描述，其运动特征可以找到。在这里，进一步发展这种算法是由于不同类型的奇异频率。该算法查看了所谓的内在多边形，并且选择了一个有最大稳定特征的多边形来最后检查稳定性。最重要的是，能够找到最适用于PID的这种算法。方法简便是寻找解决问题(一)的基本思路。这些信息是由积成奇异的发电机频率，曾经发挥重要作用的PID为三项多项式。事实上，给定一个KP，奇异频率就可以被确定，数量由此也可以被直接阅读。这篇文章的主要结果是一个新的简单标准，这有助于设计人员使用同一方法解决问题(一)。原来对于某个对象固定数量的奇异频率必须稳定。只要参数KP定义独特奇异数频率，就可以直接判别参数KP的回放，因为没有一对(kI ，kD)能提供镇定。由于刚刚提供的必要条件，简单的标准可以用保守的价格取得。多边形的稳定既不是成为部分，也可能在(KP ，kI ，kD) 参数空间成为一个紧密的单点。 尽管后者推出的标准并不意味最新形势，但是介绍了稳定峰值的运算方法。结果提交的申请，可直接计算总体强劲而稳定的有限多模式对象的PID控制器。2. 奇异频率 2．1．奇异频率和直线考虑到赫尔维茨稳定性的特征多项式有一个反馈回路，包含一个PID控制器和一个LTI对象 。p=A(s)(kI+KPs+kDs²)+B(s)，A(s)=a0+a1s+···+amsm，B(s)=b0+b1s+···+bnsn，而由于积分变量b0=0， 但为了共性它将被视为自由参数(如果加上其中a0=0，然后顺序多项式(1)降低到n-1次)。在特征方程(1)中把s替换成j，矩阵的赫尔维兹条件的形式如公式（4）。我和R主张把多项式的实部和虚部中的s替换成j。固定的KP在(kI ， kD)中可视为一种成相的假想轴，然而，对整个列的假想轴来说，映射方程有特殊的意思，如公式（5）。其中h(.)和g(.)分别代表实部和虚部。几何条件解释就是每个频率代表两条平行的直线(KI，KD)。因此，在任何情况下S=J 的根源多项式适用频率被称为奇异频率。很显然，奇异的直线频率，这里是直线或干脆简称奇异线路。换言之，该系统的特征只有在奇异频率时才可以越过假想轴。一个(kI，kD)的界线可以被平面直线简单确定，该直线构成了凸多边形。 2．2．解耦PID控制器 既然PA是非奇异，那么(4)可以改写为下面等价的形式公式（6）。公式（7）代表特别方便，因为它把PID控制器参数方程解耦为两个。 虚部为公式（8） ，实部为公式（9）。实部和虚部称之为PID参数空间在奇异频率的解耦。这是因为它的方法将解耦分成两个子问题：(一)稳定回放参数KP的忽视(二)稳定多边形平面的检测。 以下所讲的基本上集中在这两个问题。 3. 稳定多边形3．1．内部多边形本节解决的问题如下所述。给定一组奇异线 奇异对应频率Ω= 检测多边形，使多项式P(1)稳定。通过内多边形概念的激励解决问题，定义如下。定义：考虑一个被奇异线定义的确定多边形。Ⅱ是一个过渡时期内对Ⅱ的任何多边形内多边形的特征。显然，一个稳定的多边形是内多边形，这是一个必要条件。为了充分性，需检测一个任意多边形控制器的稳定性。 如果稳定性试验失败，就没有稳定的控制器证明其存在，如果成功，它是稳定的。 3．2．过渡功能 为了自动检测每一个直线多边形内将委派一个“过渡”功能：如果是负面的直线过渡特征，成为一个稳定的根源，否则是正面的。根据公式（13）按照惯例，则会假定N点在Γ区外。超过过渡特征原因离开或进入一个奇异频率，它被一个载体μ定义描述和定义如下公式（14）或简写成公式 （15）。公式（15）将证明特别有用。 在下面，我只是过渡索引公式。 这些对应过渡得到更换指数 I→D，μi可以从整体微分计算如公式（16）。过渡功能自然定义为eI=μIT.N=Re(μI*N)，其中N是一般N的复数表现形式，ei成为一个稳定的特征(负数)或不稳定(正数)。 这里Re(.)代表实部，(.)*代表复数共轭。3．3．奇异频率类型 方案说明三种可能情况，在附近的一个特征是在发生频率奇异关于赫尔维兹稳定。迄今讨论共同奇异频率指左列式。方案方向特征处于一种奇异的频率是那么完全由过渡功能。但是这些说法无法与拐点局势(中)和思考(右)在这两种情况下，自接到过渡功能价值为零。这里需要区别的独特表现，这两种比较特殊的个案。3．4．检测内多边形 Π= 那里结束顶点优势是一致的初始顶点下一优势。 初步确定的协调和顶点是结束。 那是一个多边形内多边形的每个区域边缘的迹象过渡反对，或者相应增加，或者等效的迹象转型递增分别为所有具有一定的内在多边形。 4． KP-问题 本节着重介绍所界定的问题：这将是第一个要求忽视KP划分。例如回放与稳定的PID控制器，它涉及到必须紧紧根据KP划分。的确，显然在最大值和最小值KP划分，凸多边形接近正负KP方向，所以直觉认为KP-回放频率与最大潜在人数奇异。 定理2 N表示多项式的次数M表示A(s)多项式的次数P表示A(s)的RHP零点的数量Z表示奇异频率在0≤ ﹤+∞范围内的数量一个稳定的判据是是公式（22）。引理3 考虑积函数F(S)，令s=jω，当0≤ ﹤+∞时，F(∞)→∞。如果F(jω)的相变化是Nπ，那么将降低减少实轴Z的次数 ，即公式（23）。推论4 如果A(s)在虚轴有J个零点，（a）如果s=0不是A(s)的零点，则如公式（27）。（b）如果s=0是A(s)的零点，则如公式（28）。利用定理2和推论4可直接从实部中读得。但是，看到这个定理式定义可能并不保守，因为它的稳定峰值高。这方面的讨论在第6部分。 推论5如果A(s)在虚轴的J个零点不为0，在s=0时有J0，则如公式（29）。5．实例实例1：A(s)=−0.5s4−7s3−2s+1，B(s)=s7+11s6+46s5+95s4+109s3+74s2+24s。可能是发动机检查频率奇异，奇异频率KP=-2，直接通过电脑表达后： 0=0， 1=±0.3530， 2=±0.6638， 3=±0.7742， 4=±3.3473。看到这种情况很容易根据可用奇异频率来阅读次数，更确切地说−24<kP<6.1565。−24<kP<−2.7614⇒3 奇异频率，−2.7614<kP<3.7664⇒5 奇异频率，3.7664<kP<6.1565⇒3 奇异频率。这些网格由KP回放多边形切片可以计算出来的。 实例2A(s)=s3+3s2+9，B(s)=s5+2s4+3s3+7s2+14s。它可以直接读出，N=5，M=3，P=2，根据定理，为了稳定，三个奇异频率必须在区间0≤ ﹤+∞。-1.8708<KP<-1.5556⇒3 奇异频率，0.3157<KP<0.5333⇒4 奇异频率。 其他KP多边形存在不安定。 实例3A(s)=1，B(s)=s5+s4−3s3−s2+2s。不管KP<-2，三个奇异频率中至少有两个奇异频率存在，其它只剩下一个。6．稳定峰值由公式（30），根据定理可以得出N=8，M=2，P=0 因此Z≥E（N-M+2P+1）=4奇异频率必须在区间0≤ ＜+∞。 我们可以证明，KP=-9和KP=-10，Z=4时，可以满足稳定状态。但是，KP=-9存在稳定的多边形，KP=-10不存在。因此，对于一些在KP之间，必须紧密稳定多边形成单一点。它清楚地表明，处理这种情况是很重要的回放查看提供稳定峰定理。为 了计算稳峰，看到三个多项式(1)必须拥有至少三个不同特征值的虚轴，剩余多项式需要稳定，否则是不相关的峰值。 这是一个非线性方程组未知数。 左边的三个未知数方程规定，KP，KI，KD和右侧其余n-3次奇异的频率包括三个 i，i=1， 2，3和n-6系数多项式。 因此，后者以消除n-3多变量非线性方程，三个体系三个KP，KI，KD。 一般来说，一个稳定的数量有限，存在着三个峰值多项式。连续三项多项式定义可以显示一个稳定的高峰出现在KP≈-9.0023。三直线与相交于KD≈21.4958，KI≈3.0195。 奇异相应频率为 1≈0.2581， 2≈0.44261， 3≈39.7621。7．总结本文针对固定阶次线性单入-单出系统给出了保证系统稳定的PID参数的计算方法。 设计的基础是PID控制器参数在奇异频率内的解耦。 新定理实行忽略KP的回放，那里可能存在多边形稳定。对于一个固定的KP， 基于转变一般算法是用来检测过渡的平稳性。 该理论是直接针对某一对象的时滞系统和鲁棒设计的理论。
1高速握手
USB2.0设备连接到主机后，主机给设备供电并发送复位信号复位设备，之后设备进入全速模式工作，由图2所示在fullspeed状态检测到SE0(linestate[1:0]=00)持续2.5μs后,高速握手开始，设备控制器进入sendchirp状态，设备向主机发送一个持续时间大于1ms的K(linestate[1:0]=01)信号以检测主机是否支持高速模式。设备进入recvchirp状态并准备接收来自主机的JK序列。主机支持高速并检测到K之后，向设备发送JKJKJK序列以检测设备是否支持高速模式。设备控制器在recvchirp状态成功检测到3对JK序列后高速握手成功，进入到highspeed模式工作；否则，设备以全速模式工作。
2设备挂起
根据USB2.0协议，为了减小功耗，当总线3ms没有动作时，设备需进入挂起（suspend）状态，设备在挂起状态只能消耗小于500μA的电流，并且进入挂起后设备需要保留原来的状态。(1)全速模式挂起:检测到总线状态为SE0达到3ms，设备从fullspeed状态进入suspend状态。(2)高速模式挂起：设备工作在高速模式时，由于高速复位和高速挂起都是发送一个大于3ms的总线空闲信号，因此设备需要区分这两个事件。如图2，处于highspeed状态时，设备检测到总线空闲(SE0)3ms，进入hsrevert状态。之后检测总线状态不为SE0，此后设备挂起。假如在hsrevert状态后还检测到SE0持续100μs,则判断为高速复位，clrtimer2=1。设备状态转换到sendchirp状态，开始设备的高速握手。
3挂起恢复
设备处于挂起状态时，在它的上行口接收到任何非空闲信号时可以使设备恢复工作[5]。(1)全速挂起恢复：设备从挂起状态起检测到的不是持续的J，则恢复到fullspeed状态，以全速模式工作。(2)高速挂起恢复：挂起时保留着高速连接状态，highspeed=1且hssupport=1,挂起恢复需要判断是由总线动作引起还是系统复位引起。设备中测到总线状态为SE0，说明是由复位引起的挂起恢复，设备状态进入sus-preset，然后检测到SE0持续2.5μs后，进入高速握手过程sendchirp状态；反之，检测到挂起恢复信号K，则设备从挂起恢复到高速模式。
4复位检测
集线器通过在端口驱动一个SE0状态向所连接的USB设备发出复位信号。复位操作可以通过USB系统软件驱动集线器端口发出复位信号,也可以在设备端RE-SET信号置1，进行硬件复位。(1)设备是从挂起状态复位：在suspend状态检测到SE0时，设备跳转到suspreset状态，检测总线状态为超过2.5μs的SE0后设备启动高速握手检测，即进入sendchirp状态。(2)设备从非挂起的全速状态复位：设备在检测到2.5μs<T<3.0ms的SE0状态后启动高速握手检测。硬件纵横HardwareTechnique(3)设备从非挂起的高速状态复位：设备在high-speed状态检测到总线上持续时间3.0ms的SE0后，设备状态转换到hsrevert，以移除高速终端并重连D+的上拉电阻，此时为全速连接状态；之后设备需要在100μs<T<875μs的时间内采样总线状态,检测到SE0持续2.5μs后，进入sendchirp状态，开始高速握手过程。
5仿真及验证
由于双燃料发动机是在原有柴油发动机的基础上改装而成，因此发动机必须符合一定的工作状态，才可以通过转换在双燃料状态下工作，或者在一定条件下，发动机在双燃料状态下才具有良好的效果。一般情况下，当发动机水温高于50℃时，发动机才适合在双燃料状态工作。为了更好地使用和保护发动机，燃料转换机构应该保证在发动机水温满足一定的条件进，才可以转换到双燃料工作状态。为实现燃料转换的顺利进行，研制了燃料转换控制机构。
1系统方案设计
转换机构的逻辑控制单元主要用来接收司机的转换信号X1、发动机的水温信号X2、高压天然气的压力信号X3及燃料转换机构工作状态的反馈信号X4等，先进行一定的逻辑判断，发出适当的指令，完成指定的任务。然转换机构示意图如图1所示。
然转换机构的机械执行部分必须能够将逻辑控制单元的指令信号化为机械运行，以实现燃料转换的目的，这一功能由开关电磁铁完成。在方案设计中，要求开关电磁铁的两种位置对应机械执行部分的两种工作状态，即双燃料工作状态和纯柴油工作状态。通过机械部分的连动，传动机构切断或连接加速踏板的运动，控制调速器控制杆的运动状态。当加速踏板对调速器起作用时，调速器控制杆决定发动机的运动，此时逻辑控制部分关闭高压天然气阀与电控单元（ECU），这就是纯柴油工作状态。当加速踏板的运动向调速器控制杆的传递被机械部分切断时，调速器控制杆被固定在怠速油量位置，逻辑控制单元开启天然气高压阀并给电控单元（ECU）发送工作信号，这就是双燃料工作状态。这样，司机只需板动转换开关，由它发出指令，逻辑控制单元根据接收的信号作出判断，同时驱动外沿器件，即可实现纯柴油与双燃料两种工作状态的转换[1]。
2逻辑控制单元设计
逻辑控制单元主要实现信号的接收、判断和发送。主要由三个部分组成，即逻辑判断部分、外沿接口部分和电源转换部分。
逻辑控制单元的工作过程如下：外沿接口部分将接收的模拟信号转化为数字信号传递给逻辑判断部分后，由逻辑判断部分判断转换条件是否满足，并发出控制指令；再由外沿接口部分将指令转化为对应器件能识别的信号，如驱动电源阀的大电流等。电源部分主要是将汽车电瓶的12V电压转换为逻辑控制单元上电子元件所需要的电压（5V）。
2.1逻辑判断部分
逻辑判断部分接收外沿接口部分传来的数字信号，进行判断后发出适应的指令。
在此规定：在司机将转换开关转换到双燃料工作位置时，转换信号x1=1，而纯柴油位置时，X1=0；当水温达到双燃料状态的要求时，水温信号x2=1，否则x2=0；当高压天然气在允许使用的最小压力以上时，天然气气压信号x3=1，否则x3=0；当机械部分处于双燃料工作状态时，反馈信号x4=1，当机械部分恢复纯柴油工作状态时，反馈信号x4=0。逻辑判断部分发出的指令有：启动开关电磁铁信号Y1（供电时开关电磁铁工作，将机械部分转换至双燃料工作状态时Y1=1，否则Y1=0），启动高压天然气电磁阀信号Y2（供电时电磁阀开启时Y2=1，否则电磁阀关闭Y2=0），故障信号Y2（有故障时故障信号灯供电Y3=1，否则，Y3=0），启动电控单元（ECU）信号Y4（给ECU供电使其工作时Y4=1，否则Y4=0）。
由以上分析得出以下各输出信号与输入信号的逻辑关键式：
Y1=X1X2X3
Y2=X1X2X3X4
Y3=X1X4+X1X2X3X4
X4=X1X2X3X4
由于逻辑关系比较简单，采用TTL电路，由74系列的芯片完成其逻辑判断功能，逻辑部分的电路图如图2所示[2]。图中，7411和7408是与门，7404是反相器，7402是或非门。输入信号是X1、X2、X3、X4，输出信号是Y1，Y3，Y4。由于Y2=Y4，所以高压天然气的电磁阀和电控单元（ECU）的驱动电路都可以由Y4来控制。
2.2外沿接口电路
因为有些器件的输出信号是模拟量，如水温传感器输出的是可连续变化的电压信号，逻辑控制单元无法直接接收并辨识判断，因此就需要有外沿接口电路将其转化为数字信号。
外沿接口电路的另一个作用就是将逻辑判断部分的指令转化为一些器件所需的电信号，如电流信号等。
2.2.1电压比较器
在逻辑控制单元中，有两处需要用到电压比较器，一个是水温传感器的接口，另一个是天然气压力传感器的接口。
对比较器LM311给定一个参考电压，当输入电压低于参考电压时，比较器输出的电压为低电平，高于参考电压时，输出电压为高电平。
2.2.2驱动电路部分
在燃料转换机构的驱动器件中，开关电磁铁和高压天然气截止阀需要较强的工作电流，驱动电路部分采用固态继电器，将逻辑判断部分的指令转换为较强的电流信号。
图3为高压天然气截止阀的驱动电路，器件01为固态继电器。当发动机处于双燃料状态工作时，燃料转换机构工作，逻辑判断部分发出指令，使Y4=1，为高电平，经U2（7404，反相器）后，B点的电热UB为低电平，面A点的电势UA比点B高，这时固态继电器的输入端接通，输出端也导通。输出端CD一旦接通，电磁阀HPVALVE两端就会加上12V的额定工作电压，使减压器前的高压天然气阀门打开，天然气经减压进入发动机。当逻辑判断部分发出的指令使电磁阀关闭时，Y4=0，经反相器后，B为高电平，UA=UB，固态继电器的输入端没有电流通过，输出端不导通，电磁阀在弹簧力的作用下恢复常闭状态。
图4为开关电磁铁的驱动电路，其中器件U8是74123芯片，器件02、03是固态继电器，线圈PUSH是开关电磁铁的吸入线圈，HOLD则是其维持线圈，电源VDD为24V。当然转换机构转换到双燃料工作状态时，从74123的B脚输入的Y1从低电平向高电平跳转，迷种变化会让74123的输出端Q输出一个瞬时的高电平脉冲电流，维持时间为ΔT。经反相器7404后，A点的电势UA将会出现同样脉宽的低电平，固态继电器02的输入端也有ΔT时间的电流通过，这时固态继电器02的输出端出现ΔT时间的导通。在这段时间内，很强的吸入电流通过开关电磁铁的吸入线圈，产生足够的电磁力吸入电磁铁的铁芯。脉宽ΔT的选择应该参考开关电磁铁的性能参数设定，既要满足吸入铁芯的要求，又不能太长导致线圈烧毁。
ΔT是通过选择电阻R10和电容C3的值来确定的。本处ΔT取为1秒，R10=1000Ω，C3=1000μF。
从产生机理上讲，开关电磁铁的维持电流与高电压天然气电磁阀的工作电流是同样的机理：当Y1=1时，存在维持电流，铁芯维持在吸入状态；当Y1=0时，不存在维持电流，铁芯在回位弹簧的作用下恢复原来的伸出位置。
2.3电源部分
电源部分是以VOLTREG（7805）为核心的调压电路。汽车电瓶上提供的是12V电源，而逻辑控制单元的芯片的工作电压都是5V，因此需进行电压转换。图5为电源部分的电路图，输入12V，输出点VCC的电压为5V。
关键词：通用分组无线业务TCP/IP协议协议栈
引言
能用分组无线业务GPRS（GeneralPacketRadioService）是在现有的GSM系统上发展出来的一种新的承载业务，目的是为GSM用户提供分组形式的数据业务。基于这种业务的各种应用也蓬勃发展起来。以GSM网络作为数据无线传输网络，可以开发出多种前景极其乐观的各类应用，如无线数据的双向传送、无线远程检测和控制等。典型的应用有：工业控制、环境保护、道路交通、商务金融、移动办公、零售服务等等。
GPRS允许用户在端到端分组转移模式下发送和接收数据，需不需要利用电路交换模式的网络资源；从而提供了一种高效、低成本的无线分组数据业务，特别适用于间断的、突发性的和频繁的、少量的数据传输，也适用于偶尔的大数据量传输。
本文设计的GPRS无线通信控制器（以下简称控制器），内嵌了TCP/IP协议栈，采用工业级的GPRS模块；适用于主机没有TCP/IP协议栈，但使用串口通信的情况，例如单片机数据采集传输系统。
1GPRS网络数据的收发
终端设备通过串行方式接到控制器上并与GSM基站通道，但与电路交换或数据呼叫不同。GPRS数据分组是从基站发送到SGSN节点，而不是通过移动交换中心MSC连接到语音网络上。SGSN与网关支持节点GGSM进行通信。GGSN对分组数据进行相应的处理，再发送到目的网络，如Internet或X.25网络，见图1。来自Internet、标识有移动台地址的IP包，由GGSN接收，再转发到SGSN，继而传送到移动台上。
控制器工作时，用户上位系统向控制器发送工作指令和数据，数据由IP模块进行了TCP/IP协议转换，打成IP数据包，再由MC35模块以GPRS数据包的形式发送到SGSN。
由于GPRS网络工作方式是以IP地址导址为基础的，所以目标服务器端并非接入控制器与终端设备进行连接，只需要简单接入Internet，并具备公网分配的IP地址即可。同时，因为GPRS终端产品本身由网络提供商动态地分配IP地址，在未进入连接待机状态时，其本身是不具备IP地址的（在连接中，模块的IP地址为移动骨干网内局域网IP，无法被公网服务器解析，动态分配的制度使获取比IP地址无意义）。因此在服务器与终端尚未建立连接前，目标服务器难以（可将短信转换为命令内容）对终端设备及控制器进行控制。必须先将控制器进行相应初始化，并由设备终端主动向服务器发送数据，进行连接。
2控制器内部的硬件实现
控制器内部由四部分构成：嵌入TCP/IP的单片机系统、MC35模块、电源部分和外部接口部分。
在设计时，考虑到双串口性能和高速的全静态CMOS设计，嵌入式单片机系统选用台湾Winbond的W77E58芯片作为MCU模块的处理器芯片。它是高速的、与MCS-51指令兼容的、没有多余指令周期的微控制器，在相同时钟频率下，运行同样的指令要比传统的8051快1.5～3.0倍。它完全是静态CMOS设计，工作电压为4.5V～5.5V，有32KB的片内程序ROM，内部有1KBSRAM，最高时钟频率可达40MHz；有双指针、双串口，13个中断源，3个16位定时器。单片机W77E58通过串口1直接与MC35模块相连接，完成对MC35模块的初始化和基于GPRS业务的数据收发功能；同时串口2扩展MAX232标准串口与其它嵌入式系统或PC机进行数据交换。图2是系统的硬件框图。
MC35模块是西门子公司生产的GSM双频GSM900/GSM1800无线模块。它支持2种操作模式：一种是电路交换数据模式CSD，支持语音、数据、SMS和FAX业务；一种是分组交换模式GPRS，采用多时隙，支持CS1-CS4编码。两者最大的区别是，GPRS传输数据时不需要再拨号。2种模式的选择通过AT指令来实现。MC35模块提供40线的ZIF接口方式。
电源部分为单片机系统和GPRS模块提供合适的电源。外部接口部分包括一个8脚数据接口、SMA（射频同轴连接器）天线接口、SIM（SubscriberIdentityModule，用户识别）卡座接口。表1是各引脚的详细说明。
表1外部接口引脚说明
功能名称引脚号I/O信号电平注释
强制复位RST1I/O当模块处于空闲或数据传输状态时，该引脚下拉至0.45V以下（需至少0.1mA的下拉能力），持续3.5s可使系统复位。该引脚同时还作为系统看门狗信号输出，可据此监视系统工作状态fout,min=0.16Hzfout,max=1.53Hz正常情况下，该引脚处于看门狗信号输出状态并且输出电流很微弱（0.01mA），因此必须使其处于高阻状态；不得有外部上下拉电路
RS232RXD2I该组引脚系标准RS232电平信号，可直接与PC机连接如果连接PC机上Internet网，则需要使用CTS和RTS，其它通信方式示不需要这两个引脚
TxD3O
CTS4O
RTS5I
SGGND80SGGND是RS232信号地，在模块内部与GND相连
RS485A6I/O该组引脚系标准RS485电平信号，模块内部已加120匹配电阻模块内部光电隔离电路
B7
为使控制器运行稳定可靠，对其看门狗电路进行了精心设计。
3控制器的软件接口
在本设计中，需要利用TCP/IP协议来完成GPRS业务数据的打包和解包。由于W77E58资源有限，怎样在有限的资源上完成必需的功能，就是嵌入式TCP/IP协议实现的关系所在，也就是合理地简化协议。
TCP/IP协议是一个为广域网（WAN）设计的标准协议套件，可以用一个分成四个层次的模型来描述：数据链路层、互联网层、传输层和应用层。其分层模型及协议如表2所列。
表2TCP/IP协议结构
应用层HTTP、Telnet、FIT、SMTP、SNMP
传输层TCP、UDP
互联网层IP、ARP、RARP、ICMP、IGMP
数据链路层Ethernet、X.25、SLIP、PPP
应用层（application）负责处理特定的应用程序细节，在本系统中只实现HTTP协议。
传输层（transport）主要为2台主机上的应用程序提供端到端的通信。TCP协议是为2台主机提供高可靠性的数据通信，这里采用TCP传输控制协议。
互联网层（Internet）的功能是寻址、定址、数据打包和安排路径。Internet所有的数据都以IP数据报格式传输，其最大特别是提供不可靠的和无连接的数据包传送服务。在GPRS业务中，每一次链接都会具体分配一个IP地址，因此用ARP/RARP协议完成IP地址与物理地址的映射（即地址解析），用ICMP协议判断网络是否连通。
数据链路层（link）的任务是把要发出的帧送到线路中去，把要接收的帧从线路中取出来。GPRS业务是采用IPOverPPP实现数据终端的接入。这部分功能由单片机控制MC35模块，采用PPP协议实现。
数据打包处理程序处理数据时，每一层都把自己的信息添加到一个数据头中，而这个数据头又被下一层的协议包装到数据体之中。数据解包处理程序接收到GPRS数据时，把相应的数据头剥离，并把数据包的其余部分当作数据体对待。
在应用要求高的场合，通常需要支持完事的TCP/IP协议族，而在嵌入式系统中也是可以做到的；但是，考虑到成本和具体的应用场合，没有必要包括所有的TCP/IP协议族。可以看到，采用TCP/IP协议需要对它进行合理的裁剪，以满足小ROM系统的情况。
系统在利用MC35模块的GPRS业务浏览HTTP等功能之前，必须先激活GPRS网的PDP连接。单片机通过正确的AT指令和GPRS命令集对MC35模块进行初始化和数据的接收发送，其工作流程如图3所示。
单片机上电复位后，首先对MAX232进行初始化，完成与外接模块协商处理，如波特率、是否有奇偶校验等。接着，通过串口1对MC35模块进行初始化，检查诸如SIM卡情况、GPRS网络覆盖情况、信号情况等。接下来，进行中断扫描，监控是否有数据到来。有关数据时，如果是外部数据，就启动数据打包处理过程；如果是GPRS数据，就启动数据解包处理过程。如果没有数据，系统则进入节电模式。在数据打包处理过程中，如果检测到系统的信号不好，网络连接不畅通，或者不是GPRS网络覆盖区，将进行数据发送缓存处理，同时将数据放进发送队列等待发送。
本文设计的基于以太网的超声检测多轴运动控制系统是在复杂的多轴运动控制技术之上结合了远程通信技术，以此来实现超声检测的远程自动控制。此系统主要由上位机、多轴运动控制器、步进电机驱动器、步进电机、机械执行装置、限位开关和超声探头等组成，其组成框图如图1所示。由上位机LabVIEW控制系统为多轴运动控制器发送运动指令，并由多轴运动控制器将运动信号拆分为步进信号和方向信号，再将这两种电机控制信号发送给步进电机驱动器，步进电机驱动器将其转化为角位移发送给步进电机，使步进电机转动相应个步距角，以达到使步进电机按指令运动的目的。步进电机上安装有机械执行装置，用以固定超声探头，机械执行装置上安有限位开关，以此控制电机的运动范围，当电机运动到限位开关的位置时，限位开关发出限位信号到多轴运动控制器，运动控制器便停止发出使电机运动的脉冲信号。在进行自动超声检测时，Z轴方向机械执行机构上固定的超声检测探头能够在被检测物体的表面按照上位机运动控制算法设计的运动轨迹进行连续检测，并实时向PC机返回探头的位置信息，并将数据采集卡采集的超声信号与探头返回的位置信息建立起对应关系，最终通过上位机的图像处理系统形成超声检测图像，以此来实现物体的超声检测。
2多轴运动控制器的方案设计
多轴运动控制器可以通过远程以太网通信的方式接收上位机的控制信号，向步进电机驱动器发送脉冲信号和方向信号以完成对电机的运动控制。采用ARM9处理器S3C2440搭建硬件平台，配有DM9000A以太网通信芯片使硬件平台具备远程通信的功能。在Linux操作平台上进行控制系统软件功能设计，并采用UDP通信协议实现上位机与运动控制器之间的远程通信［3］。
2．1多轴运动控制器硬件电路设计
本文采用ARM9处理器S3C2440设计了系统中运动控制器的硬件电路部分，并采用DM9000A网络接口控制器设计了运动控制器的以太网接口。运动控制器硬件整体框图如图2所示。运动控制器选用ARM9处理器作为运动控制器的核心芯片可以方便地嵌套Linux操作系统，在操作系统之上实现运动控制器的插补等多轴运动控制算法。选用DM9000A以太网控制芯片实现上位机LabVIEW与运动控制器之间的远程通信，进而实现超声检测的远程自动控制。为了解决步进电机驱动器与主控芯片信号匹配的问题，本文采用光耦器件设计了电压转换模块，负责把主控芯片输出的3．3V电压信号转换至5V电压信号后输入到步进电机驱动器中，同时负责把限位开关发出的24V限位信号转换至3．3V输入到主控芯片中。此外，电路中还搭载了用于存储数据的扩展存储器、以及用于调试的JTAG接口电路和RS232串口电路。
2．2多轴运动控制器软件设计
本课题所用的限位开关为位置可调的限位开关，每个轴有2个限位开关，在每次超声检测前，把每个限位开关调节到被测工件的边缘处，从而使探头移动的范围即为工件所在范围。故此设计运动控制器的软件时便可将限位开关做为边界条件，以此来设计探头的运动范围。其运动控制流程:首先系统初始化，通过上微机控制界面人工控制探头到被测工件的起点，然后X轴正向运动到X轴限位开关处，Y轴正向运动一个探头直径的长度，X轴再反向运动到X轴另一侧的限位开关处，之后Y轴继续正向运动一个探头直径的长度，如此往复运动直至探头到达Y轴的限位开关处，检测结束，探头复位。运动控制软件流程图如图3所示。
3多轴运动控制系统上位机软件设计
基于以太网的自动超声检测多轴运动控制系统的上位机软件是以LabVIEW开发平台为基础，使用图形G语言进行编写的，主要包括多轴运动控制软件和以太网通信软件。Lab-VIEW是一款上位机软件，其主要应用于仪器控制、数据采集和数据分析等领域，具有良好的人机交互界面［4］。LabVIEW软件中有专门的UDP通信函数提供给用户使用，用户无需过多考虑网络的底层实现，就可以直接调用UDP模块中已经的VI来完成通信软件的编写，因此编程者不必了解UDP的细节，而采用较少的代码就可以完成通信任务，以便快速的编写出具有远程通信功能的上位机控制软件［5］。上位机LabVIEW软件的远程通信模块、运动控制模块以及数据处理模块相互协调配合，共同构成了超声检测多轴运动控制系统的上位机软件。
3．1运动控制软件设计
运动控制系统软件部分主要由运动方式选择、探头位置坐标、运动控制等模块组成，可完成对系统运动方式的选择，运动参数、控制指令的设定以及探头位置信息读取等工作。运动方式选择模块可根据实际需要完成相对运动或是绝对运动两种运动方式的选择，并会依照选择的既定运动模式将X、Y、Z三轴的相应运动位置坐标输出在相应显示栏中，以便进行进一步的参数核对以及设定;运动控制模块可依照检测规则实现对整个系统运动过程的控制，包括:设定相对原点、运行、复位、以及退出等相关操作。相对原点设定可以将探头任意当前位置设为新的原点，并以原点作为下一个运动的起始点，即为探头位置坐标的相对零点，并将此刻相对原点的绝对位置坐标值在文本框中显示出来。运动控制系统软件流程图如图4所示。
3．2以太网通信软件设计
以太网通信模块采用无连接的UDP通信协议，通过定义多轴运动控制器与上位机LabVIEW的以太网通信协议，实现下位机与上位机之间的远程通信。具体设计如下:首先使用“UDPOpenConnection”打开UDP链接，使用“UDPWrite”节点向服务器端相应的端口发送命令信息，然后使用“UDPRead”节点读取服务器端发送来的有效回波数据，用于后期处理，最后应用“UDPCloseConnection”节点关闭连接［6］。以太网通信模块的程序框图如图5所示。
4实验及结果
实验平台由步进电机及其驱动器、上位机控制软件和自主研发的多轴运动控制器构成。在上位机的用户控制界面中，首先输入以太网的IP地址并选择运动方式，然后根据用户的检测需求设定运动速度和运动距离，点击运行后探头即按所设定运行。探头运动过程中还可以选择设定当前位置为原点，探头即按照新的原点重新开始运动。同时，在探头运动时会实时显示探头当前所在位置坐标。模拟开关发送选通超声探头信号并发送脉冲信号激励超声探头发射超声波，FPGA控制A/D转换电路对超声回波信号进行转换，并将数据存入双口RAM，存储完成后向ARM发送信号，ARM接收到采集完成信号将数据通过以太网向上位机发送。上位机的LabVIEW用户控制界面如图6所示。
5结束语
关键词 对角优势；极限点；极限增益；极限频率；多变量控制系统
中图分类号 TP13 文献标识码 A
the design method for multivariable PID controller based on INA method
CUI Lianjie1 CAO Ming2 SONG Jianfeng1 ZHANG Min1
1(Liaoning Hongyanhe Nuclear Power Co., LTD, Dalian 116001,China )
2(Automation Department of Southeast University, Nanjing 210096，China)
【Abstract 】 A design method of the multivariable PID controller based on Inverse Nyquist Array method is proposed based on reading plenty of literatures in this paper. The theoretical basis and related concepts (ultimate point, ultimate gain and ultimate frequency) of this design method is launched firstly. Take TITO multiloop sytem for example, the design methodology is introduced in detail on the basis of brief introduction of the theoretical basis and related concepts (ultimate point, ultimate gain and ultimate frequency). At the same time, a series of comparative simulation experiments between this proposed design method and the design method proposed by [8] are given with related analysis and conclusion.
【Key words】diagonally dominant; ultimate point; ultimate gain; ultimate frequency; multivariable control
0 引 言
罗森布洛克（H.H.Rosen-brock）在1969年提出的奈奎斯特阵列设计法[1] （正Nyquist阵列（DNA）设计方法和逆Nyquist阵列（INA）设计方法）是多变量系统的频域理论中提出最早、应用广泛的一种方法。它是基于近似对角矩阵的设想，利用对角优势的概念发展起来的一种分析和设计方法[2]。奈奎斯特阵列设计法在多变量控制系统设计领域占有举足轻重的地位，自诞生以来，一直是多变量控制系统领域学者们研究的热点。文献[3]和[4]是对逆Nyquist阵列设计方法的扩展，其中文献[3]提出了一种鲁棒逆Nyquist设计方法。逆Nyquist阵列设计方法在多变量控制系统设计中得到了广泛地应用[5][6][7]。另外，以正Nyquist阵列设计方法为基础的多变量PID控制器设计方法[8][9][10]也在多变量控制系统领域得到了广泛的应用。
PID控制作为经典的控制策略之一，产生并发展于1915年~1940年期间[11]。其算法简单，易于工程实现，并具有良好的鲁棒性和简易的操作性，在电力、化工、石油、冶金和机械等工业过程中得到了广泛地应用。对于单变量控制对象而言，其PID控制器的参数整定方法已趋于完善；然而，对于多变量控制对象而言，多变量控制系统的内部互联性使得多变量PID控制器的设计比单变量PID控制器的设计要复杂得多。一直以来，多变量PID控制器的设计是多变量控制系统设计领域的研究热点。目前，已有大量的相关文献。就自己检索到的相关文献而言，多变量的PID控制器的设计方法大致可以分为两类，第一类是基于解耦控制的设计方法；第二类是不需要解耦的直接设计方法。文献[8]、[9]、[12]、[13]中所提出的设计方法都属于第一类方法。其中文献[8]提出了一种基于正Nyquist阵列（DNA）设计方法中Gershgorin带的设计方法，文献[9]对这种设计方法进行了一定的改进，在文献[8]、[9]所提出的设计方法中，使用了PID控制参数的经验整定公式来求解控制参数，从而简化了计算过程，然而，同时使得这种设计方法具有一定的狭隘性。1986年William L. Luyben基于单变量控制系统的传统PID控制器的整定思想，提出了BLT（Biggest Log Modulus Tuning）法，这是第二类方法的典型代表，此方法为后续的多变量PID控制器设计方法的研究提供了一个起点。文献[14]所提出的设定方法也属于第二类方法，它将单变量控制系统的极限点整定思路运用到多变量控制系统的PID控制器的设计中，从而提出了一种有效的多变量PID控制器设计方法，这种设计方法涉及到一个预期临界点（DCP）的概念，对于如何选择预期临界点的问题，在许多文献中有相关的论述[15][16]。
本文提出一种基于逆Nyquist阵列（INA）设计方法的多变量PID控制器设计方法。首先，简要介绍了设计方法的理论基础和相关概念（极限点以及极限增益和极限频率）；其次，基于增大求解方法选择性的目的，本文给出了一种新的求解极限增益和极限频率的计算方法；再次，以TITO多变量控制系统为例，简述设计思路，并给出其推导过程及其设计步骤；然后，在本文所提出的设计方法与文献[8]所提出的设计方法之间，进行了简要地比较分析；最后，借助仿真实验，进一步探讨了本文所提出的设计方法，而且与文献[8]所提出的设计方法进行了一系列的对比仿真实验，并给出了相关的分析和结论。
1 基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法
1.1 理论基础
在多变量的频域理论中，对角优势系统的奈奎斯特稳定判据是一个重要而且极具工程设计意义的定理。下面所要阐述的多变量PID控制器设计方法就是以基于逆奈奎斯特阵列稳定判据[17]作为理论基础。这里需要指出，该设计方法是针对开环稳定系统而提出的。
根据上述稳定判据，可知：对于开环稳定系统来说，如果系统的开环传递函数矩阵的逆具有对角优势，且其各对角元素对应的Gershgorin带的包络线与负实轴的交点都在 的左侧，那么该闭环系统必然稳定。该多变量控制器的设计方法就是在这个结论的指导下进行的。
1.2 极限点定义
文献[8]给出了极限点以及极限频率和极限增益的定义，其中极限点的定义有些狭隘，现给出一个更准确的定义。
定义2.1 设多变量控制系统的对象传递函数矩阵 具有列对角优势，而且第 个对角元素的Gershgorin带与实轴相交于一个或多个点，把其中距离原点最远的交点定义为对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点。
定义2.2 设极限点在复平面内的坐标为 ，则对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点的极限增益为 。
定义2.3 把对应于 第 个对角元素Gershgorin带的极限点的频率定义为极限频率。
在此，对极限点的相关概念有如下几点说明：
(1) 文献[8]给出的极限点的定义把极限点的范围限定在Gershgorin带与负实轴的交点中，在此，所给出的极限点的定义将这种限定扩展到Gershgorin带与实轴的交点中。
(2) 从上述定义中，不难看出极限增益的本质是：在P控制器的控制下，能够使得Gershgorin带的极限点恰好为 时的控制器参数。
(3) 实际上，极限点就是相应Gershgorin带的外包络线（若存在）与实轴的其中一个交点。
(4) 对于某些系统来说，相应Gershgorin带的外包络线在零频率处所对应的点可能在实轴上，但是一般并不把此点作为极限点的考虑对象。
(5) 对于绝大部分的MIMO系统，该极限点是唯一确定的，因此，相应的极限增益和极限频率也是唯一的。
本文提出的设计方法所对应极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义有所不同，现给出其相应极限点的定义。
定义2.4 设多变量控制系统的对象传递函数矩阵的逆 具有行对角优势，而且第 个对角元素的Gershgorin带与实轴相交于一个或多个点，把其中距离原点最近的交点定义为对应于 第 个对角元素的Gershgorin带的极限点。
相应极限增益和极限频率的定义分别与定义2.2、定义2.3相同，在此，不再赘述。
本文提出的设计方法所对应的极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义之间的比较：
(1) 本文提出的设计方法所对应的极限点的定义与文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义相似，一些相关的结论也相同，比如上述对文献[8]提出的设计方法所对应极限点的定义的几点说明。
(2) 从上述两种极限点的定义中，可以看出，两者主要区别在于Gershgorin带与实轴交点的选择条件，即：一个是距离原点最远的交点，一个是距离原点最近的交点。
基于INA设计方法的极限增益与极限频率的计算可以借鉴文献[8]、[9]中所提出的计算方法。一般不要超过两行。（小五 宋体）
1.3 推导过程
由于计算过程复杂，以TITO多变量控制系统为例，简述设计思路，并给出其推导过程。为了便于叙述，现假设如下：
到此，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法的所有推导过程完成。这里需要指出，上述推导计算过程可以使用MATLAB软件来实现。
1.4 设计步骤
简单归纳一下基于INA设计方法的多变量PID控制器设计步骤，如下所述：
(1) 首先判断对象传递函数矩阵的逆 是否具有行对角优势，若具有行对角优势，直接转到步骤(3)。
(2) 设计预补偿器，实现 具有行对角优势。借鉴文献[18]所提供的常熟补偿矩阵计算方法设计预补偿器。对于设计过程中的对焦优势频率范围的问题，建议要保证 的行Gershgorin带在所选的频率范围内与实轴有交点。这里需要指出，本文只考虑常数补偿器的预补偿方案。
(3) 计算 的各对角元素行Gershgorin带所对应的极限增益 和极限频率 。可使用文献[8]和文献[9]所提及的计算方法来计算极限增益和极限频率。在这里需要注意，在计算极限增益 和极限频率 时，计算的相关步长要尽可能的小，否则，对于某些对象而言，会出现较大的计算误差，甚至是错误计算。
(4) 设定寻优参数的范围。寻优参数的范围可按如下原则来确定。
对于 ， ，可以选择 ， 的某个范围；对于 ，可以选择 ， 的小范围；对于 ，一般在零附近的小范围内取值。有时也可以根据 第 个对角元素的Gershgorin带的形状来确定设置点 的移动方向。在这里需要指出：一般来说，按照上述原则，可以很快找到稳定的控制参数，但这些原则并不是绝对的。
(5) 计算PID控制参数。确定好 ， ， ， 后，利用方程（15），求解 ，然后，用不等式10判断 的有效性。如果 在上述范围内，也就是说 是有效的，那么用式9求解 。在得到 ， 后，利用式17、式18计算PID控制参数。
从上述步骤中，可以看出：该设计方法的计算量较大，其中的原因如下所述：
首先，本文所考虑的PID控制器的形式较为复杂，即 ，若考虑PI控制器或者PID控制器的形式为 时，该设计方法的计算量会大大减少；其次，为了寻找更优的控制参数，在该设计方法的计算过程中没有采取任何经验公式来简化计算过程。
1.5 算法比较分析
文献[8]所提出的设计方法和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法都属于基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法，现对这两种设计方法进行简要的比较分析。
文献[8]所提出的设计方法计算简便，可以找到较优的控制参数，是一种有效的多变量PID控制器设计方法。同时，它也存在着一些缺点。由于该方法是使用某些经验公式来求取控制参数，因此，在进行PID控制参数寻优时，该设计方法存在一定的狭隘性。对于一些特定的多变量控制系统可能存在无法得到满意控制参数的问题。另外，该设计方法需要实现传递函数矩阵在某个频段内具有列对角优势，以便求取各列Gershgorin带所对应的极限增益和极限频率。然而，对于一些特定的控制对象来说，要想得到各列Gershgorin带对应的极限增益和极限频率，需要在一个较大的频段内进行计算，这样一来，就增加了计算量。
可以将文献[8]所提出的设计方法看作是一种基于正Nyquist阵列（DNA）设计方法的多变量PID控制器设计方法，而本文所提出的设计方法是基于逆Nyquist阵列（INA）设计方法的。采用逆传递函数矩阵进行多变量控制系统的设计具有很多优点[1]，这些优点从侧面说明了本文所提出的设计方法具有文献[8]所提出设计方法所无法比拟的优点。另外，该设计方法思路清楚，可以实现大范围寻优。然而，该设计方法的计算过程复杂，计算量大。在分析文献[8]所提出多变量PID控制器设计方法时，提到了对象传递函数矩阵对角优势频段的问题。在此，针对这个问题，给出一个建议：通过一些仿真例子，发现上述两种设计方法在这个问题上存在此消彼长的一种规律，因此，在实际应用中，可以选择性的使用这两种方法来减小这种问题对设计工作带来的影响。
2 实例验证仿真
为了进一步深入研究基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法和验证该设计方法的有效性，选取以下两个典型对象模型作为研究对象，进行一系列的仿真实验研究。
仿真模型1：在许多文献中[8][14][12][19]，前人都把Wood-Berry蒸馏塔作为研究对象。其数学模型如下所示：
仿真模型2：在文献[14][16][19]中，采用下述模型作为研究对象，本文也以此作为一个研究对象。该数学模型如下所示：
2.1 常数补偿器设计
仿真模型1的传递函数矩阵及其逆对应的Gershgorin带以及各对应元素组成的Nyquist曲线对如图1，图2所示。
从图1和图2中可以看出：仿真模型1的传递函数矩阵具有列对角优势，同时其传递函数矩阵的逆具有行对角优势。因此，在使用基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法时，不需要额外的补偿环节。
从图3和图4中可以看出：仿真模型2的传递函数矩阵不具有列对角优势，同时其传递函数矩阵的逆也不具有行对角优势。因此，在使用基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法时，需要额外的补偿环节。借鉴文献[18]所给出的常数补偿矩阵算法得到模型2的传递函数矩阵所对应的常数补偿矩阵 及其传递函数矩阵的逆所对应的常数补偿矩阵 。其结果如下所示。
利用上述常数补偿矩阵对模型2的传递函数矩阵及其逆补偿后，相应的Gershgorin带图以及相应的Nyquist曲线对如图5和图6所示。
从图5和图6中可以看出：常数补偿矩阵使得仿真模型2的传递函数矩阵及其逆在必要频段上具有了对角优势。这里需要指出，在进行仿真时，需要将 取逆后作为常数补偿器加入到仿真平台中。
2.2 验证仿真
文献[8]所提出的设计方法和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法都属于基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法，下面将通过实例仿真实验，对这两种基于对角优势特性的多变量PID控制器设计方法进行比较。这里需要指出，因为文献[8]所采用的PID控制器形式与本文所考虑的PID控制器形式并不一致，所以在进行仿真结果比较时，并没有使用文献[8]所给出的控制参数，而是采用了双协调因子 的方法扩大了文献[8]所给出的设计方法的寻优范围，来求取更好的控制参数。关于仿真模型1和仿真模型2的传递函数矩阵及其逆的对角优势问题已在3.1节中给出论述，在下面的叙述中，不再提及该问题。另外，为了方便表达，将基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法简记为BINA，将文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法简记为BDNA。
对于仿真模型1，两种设计方法所给出的PID控制器参数如表1所示。文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法所对应的极限增益和极限频率为：
从图7中可以看出，对于第一控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量和调节时间都明显小于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，而且抗干扰的性能也好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。对于第二控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的震荡性明显弱于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，同时，调节时间略大于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，其抗干扰的性能明显好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。
从图8中可以看出，对于第一控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量明显大于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，在调节时间上，两种设计方法相差无几；基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法的抗干扰的性能稍好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。对于第二控制回路而言，基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制系统在设定值阶跃扰动下的超调量和调节时间都明显小于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法；但其抗干扰的性能稍逊于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法。
从上述仿真结果中可以看出和基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法所设计的控制器性能要好于文献[8]所提出的多变量PID控制器设计方法，但在某些控制性能方面各有千秋，因此，在进行多变量PID控制器设计时，可以选择性的使用这两种设计方法。
3 结 论
从本文的叙述中可以看出，本文所提出的多变量PID控制器设计方法是逆Nyquist阵列（INA）设计思想的实现，与文献[8]所提出的设计方法之间存在着一种互为补充的关系，是一种可行有效的多变量PID控制器设计方法。同时，该设计方法一味的追求更优的计算结果，没有进行合理的简化，从而计算量较大，计算过程复杂。
参考文献[参考资料]
[1] 高黛陵，吴麒.多变量频率域控制理论[M].北京：清华大学出版社，1998.
[2] 王诗宓.多变量控制系统的分析和设计.北京：中国电力出版社，1996.
[3] Dailing Gao,Lin Zhang.The robust inverse nyquist array (RINA) method for the design of multivariable control system[C]. Proceedings of 1993 IEEE Region 10 Conference on Computer, Communication, Control and Power Engineering. Beijing, China:IEEE, 1993. 234-237.
[4] Neil Munro.Recent extensions to the inverse nyquist array design method [C]. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control Including The Symposium on Adaptive Processes 24th.New York, USA:IEEE,1985.1852-1857.
[5] 于希宁，管志敏，魏文超.逆奈奎斯特阵列法在单元机组负荷控制系统中的应用研究[C].2006系统仿真及其应用学术交流会论文集：第8卷.合肥：中国自动化学会，2006.732-735.
[6] 周毅平，陈广义，董德山等.逆奈奎斯特阵列法在多变量控制系统设计中的应用[J].大庆石油学院学报，1996,20(2)：46-49.
[7] 段玉波，周毅平，陈广义等.逆奈奎斯特阵列法在蒸汽锅炉温度控制系统设计中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，1995,16(2)：18-23.
[8] D Chen,D E Seborg.Multiloop PI/PID controller design based on Gershgorin bands[J]. IEE Proc-Control Theory Appl,2002,149(1): 68-73.
[9] 吴国垣，李东海，薛亚丽等.多变量系统分散PID控制器设计[J].清华大学学报（自然科学版），2004,44(11)：1567-1570.
[10] Weng Khuen Ho,Tong Heng Lee,Wen Xu et al.The direct nyquist array design of PID controllers[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2000,47(1):175-185.
[11] 吴国垣.热力过程TITO系统的PID控制研究[D]：[硕士学位论文].北京：清华大学, 2004.
[12] Weng K Ho, Tong H Lee, Oon P Gan. Tuning of multiloop ProportionalIntegral Derivative controllers based on gain and phase margin specifications[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research,1997,36(6):2231-2238.
[13] 吴晓威，张井岗，赵志诚.多变量系统的PID控制器设计[J].信息与控制，2008,37(3)：216-321.
[14] Lucíola Campestrini,Luiz Carlos Stevanatto Filho, Alexandre Sanfelice Bazanella.Tuning of multivariable decentralized controllers through the ultimate-point method[J].IEEE Transactions Control System Technology, 2009,17(6): 1270-1281.
[15] Y Halevi,Z J Palmor,T Efrati.Automatic tuning of decentralized PID controllers for MIMO processes[J].Journal of Process Control,1997,7(2):119-128.
[16] Z J Palmor,Y Halevi,N Krasney.Automatic tuning of decentralized PID controllers for TITO processes[J].Automatica,1995,31(7):1001- 1010.
[17] 白方周，庞国仲.多变量频域理论与设计技术[M].北京：国防工业出版社，1988.
[18] 茵.对角优势的常数阵实现[J].控制理论与应用，1988，5(l)：84-89.
[19] Qingguo Wang,Biao Zou,Tongheng Lee et al.Auto-tuning of multivariable PID controllers from decentralized relay feedback[J]. Automatica,1997,33(3):319-330.
崔连杰（1983－），男，硕士研究生，助理工程师，主要研究领域为多变量控制系统设计及应用；
曹鸣（1957－），男，硕士研究生，副教授，主要研究领域为振动信号检测及处理，噪声信号检测及处理等；
【关键词】两缸两冲程小型发动机；电控单元；ECU；控制策略
0 引言
两缸两冲程小型发动机结构简单、体积小重量轻、并且升功率显著高于四冲程发动机，由于有着以上优点，被广泛应用于小型摩托车、航模甚至是小型的发电设备上。[1]本文对两缸两冲程小型发动机的控制原理、系统构成及系统设计要求进行了研究，在此之上提出了一种适用于该类发动机的控制策略，以及相应的控制单元ECU的设计方法。[2]
1 控制系统的基本结构和设计
控制系统由传感器、控制器ECU和执行器三个部分组成。空气经过节气门进入进气道，燃油经喷油嘴喷射进入进气道，跟新鲜空气混合后进入气缸。在气缸内经火花塞点火燃烧，废气由排气管排出发动机。[3-5]
1.1 传感器
本文设计的电控系统所用的传感器主要有：发动机曲轴位置传感器、节气门位置传感器、进气温度压力传感器和排气氧传感器。
1）发动机曲轴位置传感器
该传感器主要有磁电式和霍尔式两种，本文采用磁电式。曲轴前端安装有特定齿数的齿，齿的边缘安装传感器。当齿旋转时候，传感器端即可产生相应位置的脉冲信号，使用整形电路对该脉冲电路进行整形成为矩形波，当发动机转速高时，矩形波的波幅较窄，当发动机转速低时候，矩形波的波幅较宽。ECU依次来计算发动机的转速。
2）节气门位置传感器
节气门位置传感器向ECU提供进气道节气门的角度位置，该数据是计算发动机的进气量、负荷和驾驶意图的重要参数。
节气门通常分为电子式和拉线式两种，本文采用的是自行研究开发的主动驱动式电子节气门，图1是该节气门的结构示意图。[6]ECU通过CAN总线连接该节气门部件，控制电路获取信号后驱动直流电机转动，电机的扭矩通过齿轮组带动蝶阀转动。蝶阀轴顶端安装有霍尔传感器，当蝶阀转动时，该传感器会感应到该变化，转换成跟角度相应的模拟信号，并将该信号传递给控制单元ECU。
3）进气温度压力传感器
本文采用的是温度压力一体是传感器，具有体积小重量轻的优点，尤其适合小型发动机使用。该传感器安装在进气系统的过渡管路上。
4）氧传感器
氧传感器安装在发动机的排气管中，用于测量发动机尾气中的氧含量。使用该传感器进行喷油的闭环控制，可以精确控制喷油量达到理论空燃比。
1.2 电控单元ECU
发动机电子控制单元ECU是整个电控系统的核心部分，它在发动机运转过程中接收传感器信号，并进行处理计算后向执行器发出控制信号，执行器按照ECU的控制意图进行工作。
图2是本文使用的控制器的构成图，图中左侧是上文描述的传感器，其中曲轴位置传感器是整形后的矩形波，连接至ECU的Timer管脚，ECU通过边沿触发中断来进行信号分析和计算。其他三个传感器的信号均为AD信号。控制器的右侧是点火、喷油和氧传感器加热器这三个执行器。
1.3 执行器
本文的执行器主要有喷油器、点火线路和氧传感器加热器三个部分。
1）喷油器
喷油器是一种电磁开关装置，由发动机控制单元ECU发出PWM波形，经过放大后驱动电路来控制喷油器的开启和关闭，通过喷油脉宽即PWM波形的幅度来控制电磁阀的打开和关闭之间的时间，进而控制喷油量。通过喷油正时来控制电磁阀打开的时机，进而控制喷油提前角。
2）点火线路
点火线路由点火线圈和火花塞两个部分组成，控制单元ECU通过Timer管脚发出PWM波形，进而控制初级线圈导通，最终达到控制点火的提前角和和点火能量效果。
3）氧传感器加热器
本文选用的氧传感器LSU4.9的工作温度在750℃附近，偏离这一工作点，会直接导致测量偏差，进而引起喷油量计算的不正确，导致发动机工作异常。因此有必要对氧传感器进行温度控制。
图3是氧传感器的温度控制图，把传感器上的温度和要求温度一起导入ECU，经过PID计算计算后，输出PWM信号，该信号经放大电路放大后引入加热丝，进而引起氧传感器的稳定变化，达到闭环控制的效果。
2 控制策略研究
图4是本文所采用的系统控策略，整个控制系统分为7个计算模块，分别是转速计算、点火提前角计算、点火脉宽计算、喷油提前角计算、喷油脉宽计算、点火控制计算和喷油控制计算。以下分别加以叙述：
1）转速计算
该计算任务是中断任务，当ECU捕捉到脉冲边沿，发生中断任务，计算相邻的脉冲波形的间隔，加以滤波，即可获得当前发动机的转速。
2）点火提前角计算
该任务是定时任务，每隔10ms计算一次。点火提前角以发动机转速作为计算参数。当低转速时，输出较小的点火提前角，当高转速时输出较大的点火提前角。
3）点火脉宽计算
点火脉宽以进气温度和进气压力作为计算参数。当进气温度低进气压力高时，适当提高点火时间，当进气温度高进气压力低时，适当降低点火时间。
4）喷油提前角计算
喷油提前角以转速作为计算参数。当低转速时，输出较小的喷油提前角，当搞转速时，输出较大的喷油提前角。
5）喷油脉宽计算
喷油脉宽以废气氧含量、进气压力、发动机转速和节气门位置为计算参数。其中进气压力和发动机转速设计为一张三维表，进气压力越高转速越高，说明发动机负荷越高，此时应加大喷油脉宽，进气压力越低转速越低，说明发动机负荷越低，此时应减小喷油脉宽。废气氧含量对以上计算结果进行修正，让空燃比保持在理论空燃比附近，达到节能减排的效果。节气门位置对以上计算结果进行二次修正，以达到较好的操纵性能。
6）点火控制任务
该任务是实时中断任务，发生在上止点时刻。当ECU通过曲轴相位传感器的信号判断出发动机处于上止点时，发生该任务。在该任务中，ECU把点火提前角的计算结果进行转化设置在Timer寄存器中开始计时，以达到在点火提前角达到的达到的时刻计时完成，发生点火中断，继而发出指定点火脉宽的PWM波形。该波形经放大后驱动点火线路打火。
7）喷油控制任务
该任务跟点火控制任务基本类似。
3 结论
本文主要介绍了两缸两冲程活塞小型发动机电控系统的控制器ECU和控制策略的设计方法。依次方法设计出了一款满足该领域使用要求的高度集成化的控制器，该控制器层次简洁、清晰，模块之间相互独立，提高了系统的可靠性。经试验验证，完全达到了对该类型小型发动机的实时性和精度的控制要求。
【参考文献】
[1]黄建，曹占国.小型二冲程航空汽油机电控系统研究[J].小型内燃机与摩托车，2012，2.
[2]马二林.FAI二冲程缸内直接喷射航空用打洞机的研究[D].天津大学，2013.
[3]姜学敏.某型发动机电控燃油喷射技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2013.
[4]杨时威.基于XCP协议车用标定系统的研发[C]//中国内燃机学会第四届青年学术年会论文集，2006.
【关键词】 变结构故障诊断容错控制一体化设计
目前，控制系统已经管饭的应用至生产生活的各个领域中，包括飞机、航空、冶金、汽车、军事等多个领域，一旦控制系统出现故障，不仅会给生产生活带来不便，甚至可能造成重大的生产安全事故，严重威胁人民的生命财产安全及社会稳定。因此，及时诊断系统故障，设计出一套具有容错功能的控制系统十分必要。
1 变结构飞行棋故障诊断研究中注意的问题
针对变结构飞行器容错系统控制的研究已经取得了一系列的研究成果，主要表现在对变结构飞行器故障诊断研究的现状、容错控制系统的研究现状、一体化设计故障的诊断方法等。然而不能忽略的是，目前的研究仍然存在一定的问题，如对主动容错理论的相关研究不全面，研究方法和设计思路有待深入挖掘，故障参数不稳定等。因此，在变结构飞行器未来的故障诊断研究中必须考虑如下四个方面。
1.1 多对多可容错控制研究
在容错控制律重新调度的主动容错控制中，容错控制器集合和故障模型集合之间并不是单一的对应，而是存在多对多的对应关系，因此通过合理的设计，能够实现具有多对多可容错控制映射特点的容错控制器。为了实现多对多可容错控制，在研究时需要找出容错控制器对应故障模型的规律，并根据此规律寻找出容错控制器的最优化在线策略。
1.2 故障诊断相关研究
变结飞行器的容错控制系统在前期设计期间，已经设置的各项故障的参数标准。一旦飞行器出现故障，各类故障参数能否被跟踪是现阶段研究的重点。此外，当故障参数和前期预设的标准参数出现误差时，要求故障诊断与自适应动态输出反馈容错控制实现一体化控制。
2 故障诊断与控制一体化设计分析
上文分析了变结构飞行器故障诊断及容错控制系统设计过程中需要重点关注的几个问题。然而，在实际工业生产过程中，当故障发生时，仅仅被动的容错控制是远远不够的，能否实现主动容错控制，在故障尚未发生时成功预知故障，并及时排故障时今后容错控制系统的发展方向。理论上，通过有效的故障诊断与控制一体化设计，能够实现主动容错控制。下文通过故障诊断与自适应H∞状态反馈、H∞动态输出反馈、自适应鲁棒H∞容错控制一体化设计三个方面着手，分析变结构飞行器的容错控制一体化设计。
2.1 故障诊断与自适应H∞状态反馈容错控制一体化设计
现阶段，要实现故障参数跟踪十分困难，主要原因是由于在执行器故障诊断与容错控制一体化设计中，存在一定程度的外界干扰，另外，真实的故障参数与故障参数之间存在难以确定的误差。因此，在故障诊断与自适应H∞状态反馈容错控制一体化设计中，需要开展如下四项工作。
一是要设计出一套能够将故障观测器中外界干扰与执行器故障解耦的观测器，并以此推算出含有执行器故障输入的方程。二是要设计出能够自适应故障参数并带摄影限制的函数，结合步骤一中得出的方程，能够基本保证误差维持在一个可控的范围内，并未接下来的故障诊断提供准确的参数参考。三是要根据前两个步骤得出的方程和函数参数值，尽可能的估算出故障参数的范围，设计自适应H∞状态反馈容错控制器。现行矩阵不等式为实现求解次优的容错控制器设计提供了基础，通过量化数学特性，降低系统瘫痪的可能性，并保证对干扰和故障的鲁棒性。四是将设计出的自适应 H∞ 状态反馈容错控制器应用至变结构飞行器中，验证设计的控制系统的有效性。
2.2 故障诊断与自适应H∞动态输出反馈容错控制一体化设计
研究故障诊断与自适应H∞动态输出反馈容错控制的一体化设计需要考虑如下几个问题。一是改进未知输入观测器的设计，在保证将故障观测器中执行器故障与外界干扰解耦的同时，又保证了任意执行器在发生故障后都能被检测到，而且所设计的未知输入观测器的系数矩阵能够保证当故障发生后，故障参数估计误差的动态方程是可控的；二是设计带射影限制的自适应参数估计器跟踪故障参数，保证了估计误差的一致稳定性，给出了估计误差渐进收敛的条件；三是利用故障计参数，设计了自适应H∞动态输出反馈容错控制器，保证执行器发生故障后，系统进行稳定性适应H∞控制的性能指标；接下来给出了一体化设计的故障诊断与自适应H∞动态输出反馈容错控制的实施方案，将原来设计控制器所涉及到的非线性矩阵不等式转化为可解的线性矩阵不等式。
2.3 故障诊断与自适应鲁棒H∞容错控制一体化设计
上文设计的一体化容错控制器实在估算故障参数的基础上设计的，由于估算的故障参数的不确定性，因此实际操作过程中出现的故障可能远远超出的设计前期计算的范围，需要控制故障参数的控制器不断更换。为了提高估计参数设计容错控制器鲁棒性，需要从以下三个方面着手。
一是提出执行器自检测动态系统辅助诊断系统执行器故障，将执行器自检测动态系统与原被控系统结合组成增广系统，然后在此增广系统上设计未知输入观测器，不仅将故障观测器中外界干扰与执行器故障解耦，而且将各执行器故障相互解耦，同时给出此未知输入观测器存在的充分必要条件；二是设计带射影限制的梯度自适应故障参数估计器，给出故障参数的估计误差的收敛条件以及估计误差的上下界；三是利用故障估计参数和估计误差的上下界，设计自适应鲁棒H∞容错控制器。
3 结语
本文论述的变结构飞行器故障诊断与容错控制系统的一体化涉及涉及的问题还有很多，如当多种故障同时发生时，如何继续有效、科学、准确的判断出故障，如何激励一体化系统中出现的反馈型号，另外系统运行过程中允许出现时滞和实时性的现象。这些问题需要在变结构飞行器容错系统应用中不断吸取经验，不断完善。
参考文献：
[1]周东华，Ding X.容错控制理论及其应用[J].自动化学报，2000，26（6）：788-797.
[2]陈跃鹏，周祖德.广义系统的鲁棒控制与容错控制[M].科学出版社，2010.
购物车(0)
