【关键词】高职；数学；案例教学
案例教学法是教育者根据一定的教育目的，以案例为基本教学材料，为学生创设教育实践的情境，通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式，从而提高学生面对复杂情境的决策能力和行动能力.高职的数学教学应当适当地采用案例教学法，从专业实际的案例出发，以立足于解决实际问题为目的，加强针对性，体现应用性.
一、案例教学法在高职数学教学中的优势
数学教育是五年制高职教育的重要组成部分，其培养目标是高级应用技术技能型人才.而高职的学生数学基础参差不齐，总体水平较差，面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，学生往往有着厌学、惧学的心理.案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，强调将理论运用到实践中解决实际问题，一改传统数学课堂的沉闷、乏味、单调.通过使用案例教学法，教师可以把高职数学教学转变成一种研究活动，通过师生间的相互探讨，共同对案例进行深入细致的分析.案例教学法可以让学生在掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题，在提高学生分析问题和解决问题能力上有着独到的作用.
同时，使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距，通过使用案例教学法，教师可以把一些存在于现实生活中有关数学知识的真实的问题展现在学生面前，让学生能够设身处地地从实际的场景出发，既巩固了理论知识，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力，也培养了学生的创新意识和创新能力，增强了解决实际问题的能力，一旦他们走上工作岗位，就能够结合所学案例将数学课堂上所学的理论知识应用到实际工作中.
二、案例教学法在高职数学课堂中的运用策略
1.设置真实的教学情境
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高.案例教学是用案例的形式，把某一个问题的情况介绍给学生，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题，寻求更佳的解决问题的途径.因此，教师在教学中应该为学生提供与真实世界相似的环境，使学生获得一种近似于身临其境的体验.比如在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，除了列举一些常规的零点定理应用例子之后，特给出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？这是一个在日常生活中司空见惯的实例，学生首先感到很熟悉，带有亲切感.教师要使案例与实际应用相结合，与学生的生活实际相结合，尽量选择真实的案例，让学生更加有代入感.教师接着可以用实际的椅子做试验，将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度让椅子放稳.这种真实的问题更加能够引发学生兴趣和注意力，容易激发学生的探知欲，能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态，让学生可以体会到课堂上的数学知识在解决现实问题上的巨大作用.
2.重视学生的主体地位
高职院校学生的整体数学基础知识薄弱，给教学带来很大困难.教师在选取案例的时候，既要考虑到整个教学目标，还要注意学生的数学基础、知识结构、认知特点、兴趣等等，使案例内容形象直观，便于学生理解，同时又注重理论联系实际.教师要始终认识到，学生才是案例教学过程中的主体，教师在案例教学中起到的是引导作用.教师应想方设法把学生的积极性调动起来，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题.教师不仅要引导学生去阅读、分析、讨论案例，解决案例中存在的问题，还要引导他们积极思考，让学生从案例中得出自己的结论.同时，教师要注意引导学生在探寻特定案例情景的过程中得到综合能力的提高.
3.用案例解决实际问题
案例教学应与理论教学的内容相结合，不能脱离所学的数学知识，但同时又要紧密地联系实际.教师要通过案例把数学知识生活化，把现实问题数学化.比如讲到不定积分概念时，教师可以提出现实中常见的案例：某段高速公路上限速80公里/小时，某车在该路段出了交通事故，交警到现场测得该车的刹车痕迹有30米，又知该车型的最大刹车加速度是-15米/秒2，交警判其超速行驶，承担事故的主要责任.让学生去分析交警的判断是否正确，依据是什么.在学生解决问题的过程中，教师适当地引导出一些数学概念，原本晦涩难懂的概念变成了易于接受的实际，让学生从实际的案例中加深对理论知识的了解.再比如在讲完不定积分后， 教师可以列举真实的案例让学生进行研究分析.美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？在学生对案例进行研究的过程中，教师要有针对性地加以选择和组织，激发学生进行深入细致地思考、讨论和分析评价，以便更好地理解所学的理论知识.
三、结语
案例教学强调学生的主动参与，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题.需要注意的是，在使用案例教学法的过程中，高职数学教师要根据教学内容恰当地选择案例，把握案例中的重点、难点和关键，教师要启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力.
【参考文献】
“学案制”教学主要的流程：在备课时，教师集体备课，集思广益，确定一个共同的教学案；教师依据自己班具体情况作修改，将教学案发放给学生自学，然后进行课堂教学。
下面谈谈自己的体会。
一、合理设计学案
学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。学案以教师为主体，也可以有学生参与，让学生与教师共同编写完成。学案不仅要能够沟通教与学的关系，还承担着引导和培养学生自主学习能力的作用，也就是引导学生在预习、听课、复习和巩固过程确立和使用适当的学习目标和学习方法，这也可以说是当前人们极为重视的自主学习能力的培养。
在设计编写学案时，我们重视遵循以下原则。
1．转变教育观念
在编写学案时，我们更多地关注学生要如何学，树立全程指导学生自学的思想。我们充分考虑学生原有的知识结构、现阶段的认知水平，编写出学案。教师要有针对性地加工教材，科学补充教材，合理拓展教材，编写出有利于学生自主学习的学案。
2．集体协作备课
在编写学案时，我们充分发挥备课组的作用，由备课组长牵头，组织同年级数学教师就教材处理，教程设计，题例选用，进行广泛的讨论，由一人主备形成初稿，经大家审阅提出修改意见，再根据本班的具体情况单独修改，然后付之于教学。这样，教师集思广益，集中备课，能够保证学案的基本质量要求。
二、科学利用学案
1．以学案为指导，自主学习教学内容
在研究实践中，针对我校生源状况，有些学生自觉性不够，也有学生不会预习，教师利用课堂时间带着学生一起预习，使学生掌握预习的基本方法。只有教会学生学习的方法，学生才能学好数学。现在学生已经养成课前预习的习惯。学生通过自主学习，在课前领会每节课要掌握的主要内容，整理出数学公式、概念，并力争记住；学会分析其中的关键词；尝试研究例题，找出例题中的关键步骤或易发生错误的步骤，仿照例题完成随堂练习。在预习中遇到问题，学生也会相互探索或者做好标记争取在课上向老师请教，提高学习效率和学习积极性。
2．以学定教
在课前，教师充分调动学生预习的积极性，并布置一些通过预习能解决的题目，针对预习中出现的难点问题和作业情况课堂上分组交流讨论，在分组时每组按排“小老师”，采用“兵教兵”的方法，充分发挥学生的主体性和能动性。
学生在预习和讨论交流学习之后仍然会有难点或者疑点，这时教师要发挥主导作用，在有限的时间内对疑点和难点进行精讲和点拨。对于难度较大的倾向性问题，教师可举典型的例题，例题也可设置一定的梯度，当然这些在备课时教师都要有预案。教师在课堂上只讲学生不会的，提高了教学效率。
很多学校在学案制教学中已经取得了非常不错的成绩，如东庐中学、洋思中学等。这些学校对授课时间都有明确的规定，强调学生“练”，保证学生有时间巩固刚学的新知识。教师以“精练”代替“灌输式讲解”。一般课上会当堂进行达标训练，要求学生独立地在规定的时间内完成定量训练，教师巡视全班，进行讲评，重点展示解题的思维过程，并当堂有效反馈学生的学习情况。
三、“学案制”教学模式产生的意
义以及需注意的问题
【关键词】高中数学 课堂教学 学案式教学
陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学习应该是学习者在其已有的知识和经验基础之上进行的主动构建的过程，是学习者内在的思维活动与外部学习环境共同作用的结果。在实践“学案式”教学法的过程中，我逐渐感受到“学案式”教学法确实可以实现这一目的，为学生能够终身学习奠定基础。
在运用学案的教学过程中，我认为学案的编制应体现以下几个部分：
学案中首先要体现出明确，具体的学习目标。即知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标，以及教学重点、难点。布鲁纳认为：“有效的教学始于准确地知道希望达到的目标是什么。学案设计的关键所在是设计恰当的问题从而引导学生探索求知。在讲《不等关系与不等式》这节课时，我在课前预备这一环节设计了这样的问题：
认真阅读教材，独立完成后，小组交流讨论各自的观点和看法。
1．用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做
。
2．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 。
3．a≥b的含有是 ；
若a>b，则a≥b是 命题；
若a≥b，则a=b是 命题。
4．比较两个实数大小的依据是：
ab>0?圳 ；ab=0?圳 ；ab
5．作差比较两个代数式的大小过程中，变形的方法常有 和 ．
这一环节也可以做为“前置作业”布置给学生，让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别，顺利地完成知识的正迁移，通过类似的探索解决新问题，使学生感到知识易学、会学，从而乐学。课堂上教师则可以组织学生讨论前置作业中的有关问题。值得注意的是，在学生讨论交流过程中，教师应积极引导学生紧扣教材、学案，针对学案中的问题展开讨论交流，避免草草了事或形式主义，最大限度地提高课堂教学效率。教师根据教学重点，难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解。
教师要想设计出恰当的课前准备作业，必须熟悉并吃透教材，领悟相应的重难点，教学目标要定位准确。如果教师布置课前准备作业时对目标把握的不明确、不准确，那么课堂上学生的交流也只能停留在泛泛而谈的浅层次上，教师更不能引领学生进行有效交流。我认为数学老师应依据本学科的特点，把握住清晰、准确、合适的目标定位，在不改变现行教材编排的基础上，一是要考虑如何精心设计前置性学习的内容；二是要思考哪些具有开放且有价值的问题需要学生充分的探索与研究。在布置前置性作业和备课的过程中向学生提出了有价值的问题，只有有了问题的开放，才有可能带来探索的开放，继而形成思维的开放。科学的前置性作业的完成，使得课内研究的深度与广度得到进一步拓展，同时也使得数学学习的思维性、开放性、逻辑化等问题都能得到有效解决。让学生有备而来的学，这也才是生命的课堂、平等的课堂。
学案导学的最后一个环节是当堂检测。检测的设计应紧扣本节课的教学内容和能力培养目标及学生的认知水平进行。对问题的设计，应注意多设疑，在无疑――有疑――无疑的过程中，使学生由未知到有知，由浅入深，由表入里，由此入彼地掌握知识，增强学习能力。
关键词：高中数学；导学案；教学实践
分析导学案教学模式的特点不难发现，“导”是导学案的基础，是导学案教育价值体现的途径. 在高中数学教学中应用导学案，能够让教师在充分参考导学案内容的基础上鼓励学生进行自由探讨与学习，而后利用导学案进行导读、导思以及导练，使教师的引导作用得以充分发挥；笔者根据自身的教学实践，以导学案教学模式为探究载体，从三个方面进行阐述，具体如下：
[?] 导学案中“导”应遵守的原则
高中数学教学实践中，利用导学案实施教学，应充分意识到“导”应建立在学生学的基础之上，明确导什么、如何导、准确把握导的程度，以充分突出学生的主体地位. 为此，高中数学教学实践中，导学案中“导”应遵守以下原则：
首先，强调本质. 高中数学知识内容多，形式多样，教师在“导”的过程中应突破数学知识形式的限制，力求将数学思维过程充分地加以体现. 为此，数学教师应重视每节课堂“导”的分析，将重点放在帮助学生深刻理解数学知识的应用上，使学生更好地体会数学思想，以揭示数学知识的本质.
其次，启发探索. 高中数学教师在进行“导”的过程中应重视对学生的引导，因此，在数学导学案编制前，教师应对学生的情况全面把握，包括学生的认知水平、知识结构以及知识经验等，在此基础上设置启发性的问题，并给学生留下充足的思考时间，鼓励学生思考与探索. 同时，考虑到高中生个体性差异，学生的认知水平有所不同，教师在“导”的过程中应循序渐进，确保每位学生都能接受.
再次，重视过程. 高中数学教师在“导”的过程中应将数学知识的发展规律加以体现，尤其还应将学生的认知水平考虑在内，同时在设置问题时可通过列举典型事例，帮助学生更清楚地体会与感知数学知识，理清数学知识的内在逻辑关系.
最后，高中数学教师在“导”的过程中应注重问题设置的清晰性与梯度性. 即，问题应由简单逐渐过渡到复杂，而且阐述明确，避免学生因理解不透彻而产生歧义. 同时，在设置问题时应将学生的学情考虑在内，注重“导”的衔接性，尤其不能刻意增加问题的难度. 另外，数学教师还应考虑学生的心理变化与认知规律，一步一个脚印地引导学生，使学生在对新知识探究的过程中提高解决新问题的能力.
高中数学教学中怎样利用导学案中的“导”实施教学，是数学教师比较关注的问题. 为此，本文接下来从导学案本身文本式的导以及导学案教学时课堂中的导两个方面入手，对“导”的策略进行探讨.
[?] 导学案本身文本式“导”的策略
高中数学教师在编制导学案时，应将重点放在“导在何处”，如此才能确保导学案作用的充分发挥. 高中数学很多知识点比较抽象，对学生的逻辑思维能力要求较高. 因此，教师在“导”的过程中应从学生理解比较吃力的知识点入手，通过“导”为学生彻底地解答疑惑，为其更好地学习与理解高中数学知识做好铺垫.
首先，导在学生理解的困难之处. 学生遇到不知如何下手的数学问题，经过思考没有头绪时，教师应及时捕捉学生的反应，通过精心设计给予适当的引导. 同时，应准确把握引导的度，既能达到启发学生的目的，又要给学生留下独立的思考时间，以充分激发学生的思维积极性.
例如：已知n>0，求函数m=的最大值. 针对这一数学题目，很多学生感觉似曾相识，但就是不知道如何下手. 此时，教师可一边板书，一边引导学生思考：“同学们，题目要求求解m=的最大值，那么就是求解其倒数的什么值呢？”通过这样的提示，要求学生结合n>0这一前提条件，发现利用高中数学所学的不等式知识就能求解.
其次，导在思维局限之处. 部分学生在解答数学题目时，因知识迁移能力不强，或考虑问题不够全面，看到比较熟悉的题目时往往采用之前的思维方式进行求解，受思维定式的影响较大. 结果很多数学题目虽看似相似，但有着本质的区别，用之前的思维方式并不能准确地求解出答案.
例如：在讲解对数函数知识后，教师可在黑板上板书这样一道题目：已知函数y=lg（ax2+2ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围. 从形式上来看，学生比较熟悉该类题目，于是进行求解. 但能够准确计算出结果的学生非常之少，这是什么原因呢？经调查发现，原来很多学生将该函数值域为R，理解成了定义域为R进行求解，得到的结果自然是不正确的. 为此，高中数学教师进行引导时应要求学生思考：当上述函数定义域为R时，要求学生求解a的取值范围. 通过如此引导帮助学生充分理解两种表述的不同，从而更加深刻地理解此类数学题目.
最后，导在容易混淆之处. 在高中数学教学实践中，数学教师应注重在学生容易混淆之处加以引导，以帮助学生加深对数学知识的理解与认识.
例如：抛物线有四种标准方程，学生很容易记混淆. 为此，教师应从平方式、图象开口方向以及对称轴引导学生进行记忆与理解. 数学教师可结合抛物线图象，对四种标准方程加以总结，以帮助学生记忆，如可将其概括为“左平右看轴，符号定开口”.
[?] 导学案教学时课堂中“导”的策略
课堂是学生学习数学知识的主要场所，因此，数学教师应重视导学案在课堂上的应用，尤其应重视导学案的管理. 通过导学案的管理及合理应用为高中数学课堂教学的顺利实施奠定坚实的基础. 在利用导学案实施课堂中的“导”时，应注重从以下两个方面入手：
首先，导在学生的学有余力之处. 在高中数学教学实践中，教师采用导学案实施教学时，应加强在课堂上的巡视，及时了解与掌握学生对数学基础知识的掌握情况，如发现学生能很好地掌握导学案中的内容，教师应适当拓展一些数学知识，以满足学生对数学知识的学习要求.
例如：在讲解直线与圆关系的内容时，教师可充分结合学生学习实际，研究导学案中的内容是否满足学生的学习需求. 如导学案中的内容较为简单，教师应适当加以拓展. 当学生熟练掌握了直线与圆关系内容时，教师可列举这样的例子：已知直线方程y=x+b，圆的方程为：x2+y2=3，当直线与圆分别满足有两个公共点、一个公共点以及没有公共点时，b的取值是什么？并要求学有余力的学生使用两种方法加以解答.
其次，导在学生的争论之处. 在高中数学教学实践中，很多高中数学教师鼓励学生进行探讨、争论，尤其导学案教学强调学生先进行学习，而后由教师进行引导. 这种开放式的教学方法，为学生间思维的碰撞提供了可能. 因此，师生、学生之间争论的情况时常发生，而此时高中数学教师应把握机会，认真听取学生意见，分析出学生争论的根本原因，明确学生争论的知识点，并进行适当的引导，使争论向解决问题的方向发展.
【关键词】数学学案； 学案教学
一、“学案教学”的提出
随着中学教学改革的深入，教学方法正由传统的以“教”为中心向“主动性学习”转变，不断探索实现学生“主动性学习”的途径和方法.在教研员的指引下，我们备课组尝试学案教学.
那么什么是学案？
学案是新课程标准下，根据学生自己的知识水平、能力水平、学法特点和心理特征等具体情况，在教师主导下，设计的供学生在整个学习过程完成学习任务使用的学习方案.其着眼点则在于学生学什么和如何学，体现 “以学生为主体”.
学案不同于教案，教案是教师的教学思路的体现，而学案则体现着对学生的学习思路的指导.
二、学案的编写原则和过程
我们备课组学案编写遵循的原则是：由浅入深，多点设疑，因疑设练，以练促学.
学案的编写过程可概括为“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案、完善教案，师生共用”.
（1）主备课教师备课.我们高一备课组共5位教师，按周一至周五排好主备课人.备课组长按教学计划提前确定本月教学内容，每天一节列成详表，按周备课.全体主备教师，提前一周确定日期，星期二将学案电子稿初稿传到学校ftp，供大家参阅.
（2）备课组集体研讨.周三下午备课组会议，利用两节课集体讨论下一周教学内容，主备课人谈学案设计，其余人提出整该方案，意见统一后，主备课人进行修改，完稿后由备课组长审阅.周四制成正式文本，供全年级使用.
（3）课前二次备课.任课教师可根据本班实际对学案做一定的调整和补充，根据学案主体部分，整理形成自己的特色教案，完成备课.上课前一天将学案发给学生，完成课前预习部分.
（4）课后反思.师生用“教学案”实施课堂教学，课后教师（学生）在教案（学案）的有关栏目或空白处填写“课后记”，进行教后反思（学后反思）.
三、学案的结构安排：以一节新课学案框架为例
【课题】
【主备课人】实名制，可提升其责任心，使其尽全力准备学案.
【学习目标】布卢姆认为“有效的教学始于准确地知道希望达到的目标是什么”.因此，学案中要体现出明确、具体的学习目标.用词简明、扼要.根据新课程标准和考试说明，结合学生的认知水平，确定本节课教师和学生共同的目标，使教师与学生在教学与学习过程中形成强烈的目标意识.
【学习重难点】使学生对将要遇到的问题有一个准备，在学习中有的放矢.
【学习过程】
1.课前预习与导学：阅读课本完成
高中课程科目较多，课余训练量大，空闲时间有限.数学教材内容难度也相对较大.所以这里主要设计与本节内容相关的回顾练习，或本节课的基础知识填空.一般以5小题左右为宜，时间控制在15分钟内.目的使学生能在上课时迅速进入状态.为了督促执行，可在上新课前进行抽查批阅.
2.课堂学习与研讨
（1）创设情境，引入新课：提倡以问题引入，3分钟左右.
（2）新课讲解：着重围绕基本概念的内涵与外延以及
基本规律的应用进行拓展性训练，有层次有广度地挖掘性分析，再进行必要的系统性归纳.通过对数学知识进行探究，完成意义构建.教师还要特别对学生中可能出现的问题设计一定的预案.时间控制在20 分钟左右.
（3）例题讲解：根据实际对教材的例题进行挖掘或增删，进行二次加工，一般设计2个例题，配2～4个练习或变式，达到讲练结合.
（4）课堂小结：引导学生总结.
3.课后巩固与延伸
布置作业，这里要求主备课人精选8道左右题目，要体现层次性.
4.学后反思希望学生充分利用边栏的空白，把学习中的一些心得或问题记录下来，认真完成，坚持日久有奇效.
四、学案实践思考
1.从学生的角度看教学案
教学案能使学生对所学内容有整体的把握，课堂学习更具针对性.通过课前的预习，学生能发现自己在课堂中将面临的困难，在课堂上听课更加有的放矢.
学案教学培养了学生的创新精神.在学生质疑并尝试解疑的过程中，让学生大胆发言，阐明自己的见解，学生逐步形成一种勇于探索、勇于创新的精神.
教学案能有利于学生形成良好的学习习惯，提高自学能力.教学案具备学生的知识整理提纲、课堂笔记、课后作业、订错本等多重作用.通过例题整理，知识的自我归纳，记录学习质疑与反思错误点等，逐步使学生实现了由“学会”到“会学”的转变.
2.从教师的角度看教学案
学案教学使师生之间的授予关系，变成了朋友式的合作关系，为学生创造了更多的自我表现的机会，增强了师生间的交流，优化了学生之间的关系.
利用学案教学能使教学目标变成学习目标，克服了学习盲目性，形成了“教师为主导，学生为主体，思维训练为目标”的课堂教学结构.根据学生的个体差异，有利于实现分层此教学.
学案教学能使教师教学目的性更强，效率更高.教学案能使教师在教学中非常明确每节课所需解决的问题并思考如何解决；原有的教学中需要学生抄题，感觉耗时耗力，效率不高，使用教学案后避免了抄题过程，且因为学生有课前预习基础，所以教学效率明显提高.
学案教学能使教师更易把握教学的度，有利于整体教学质量的提升.教学案经讨论后形成了共识，避免了教学过程出现比较大的偏差；教学案能整体提高全年级的教学质量.
学案教学促进了教师教学观念的更新和业务水平的提高.就学案的编写来说，教师每一节课都要精心编写出一个高水平的学案.这不仅需要投入更多的精力，而且需要教师有较高的业务水平和能力，需要教师搞好教材研究、教法研究和学法研究，需要教师研究学生的心理发展特点和学生的认知规律.学案教学的实施，促使教师不断地加强业务学习和认真进行教学研究.
3.实践建议
学案围绕落实新课程的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”目标设计，应从激发学生自主学习的热情，从学生学习流程的角度给予点拨，引导学生进行反思总结.
学案要从学情和校情出发，注重实效，切忌生搬硬套.学案以学生自主探究、自主学习的流程为主线进行设计，突出过程与方法.由于各班学情不同，所以在使用时，教师需要再次进行思考消化，并结合本班情况做适当调整或修改，最好不要机械套用.
新课程理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”学案教学的理念合乎现代教育规律，即重视学习的过程.因此，恰当运用学案，不仅能培养学生的自学能力，也能让学生体会到探究知识的乐趣，充分发挥师生“双主体”的共同作用.
【参考文献】
[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
【关键词】 数学学案教学 三维教学目标
【中图分类号】G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0042-01
1 加强集体备课,共同编写学案
学案是教师根据教学任务、要达到的教学目标以及学生的知识基础、能力水平、学法特点和心理特征来设计,供学生在整个课堂学习过程使用的学习方案。所以,学案教学模式,关键是学案的编辑。要出一份适合我校学生情况、落实教学“六要素”以提高学生参与学习的兴趣和课堂效率的好学案,照搬照套是行不通的。编写学案工作量大,不是某个人的孤军奋战,而是备课组所有老师的集体行动。我们的做法是,按教学单元分工,负责某个单元的教师主笔,编好初稿后,通过邮件发给其他老师,在进行集体备课的基础上,由备课组长审核、修改后再付印。
2 在学案编写中体现“知识、能力、情意”三维教学目标
编写学案还是落实“知识、能力、情意”三维教学目标的一个过程。根据数学学科特点,陈述性知识和程序性知识在学案中如何呈现,需要结合学生认识事物的规律,紧扣新课程标准的要求,以帮助学生最有效地理解和掌握数学知识作为根本出发点。对课本内容重新整合,把教法与学法融为一体,突出以教师为主导,以学生为主体,以练习为主线,强调知识与技能的形成过程,突出开放性与探究性。
例如,总理在北京某中学听了一堂《三角形全等》的课,这堂课老师只讲了一种证明方法,然后围绕这种方法,进行例题讲解和多种形式的习题训练。温总理评价这堂课时,指出可适当增加课堂容量。诚然,教材的内容编排上一节就是一种证明方法,但在教学中如果也是一堂课讲一种、用一种方法,那就禁锢了学生的思维,因为学生不用多加思索,肯定是按这种方法朝这个方向去找条件来证明。所以,我们在编写学案时,对教材内容进行了适当的整合,在学习《三角形全等》的第一堂课,设计了探索三角形全等的四种证明方法,在后面几堂课再加强这些方法的运用。这样更符合学生认识规律,在证明三角形全等时要根据已知条件选择合适的方法,从而打破思维的局限性。
3 把数学学案教学打造成学生“主动、互动、能动”学习的一个良好平台
学案教学的基本模式为:“问题引入——自学探究——启发解疑——尝试练习——评价反思——学习小结”。这是课堂教学的基本运行规律,也正是这种模式,为学生“主动、互动、能动”学习提供了一个很好的平台。
在学案教学中,提出问题,引导学生主动思考、自学探究,使思考成为课堂教学的重要环节。比如:在课堂上,教师给出一道例题后,不急于讲解,让学生先有时间进行思考。思考的环节着重让学生自己理解题意,探索解题途径(无论这种探索是否成功),这对任何类型的学生都是很有必要的。学生思考后,如果自己获得成功,且解题的思路和方法简捷,教师及时给予鼓励,这样可以增强学生的自信心;如果学生方法不佳,虽然获得成功,其解题方法有待于进一步改进,教师如能给予相应的引导和点拨,则能取得较好效果;在这种情况下,如果学生通过自己的思考不能完全解决问题,需要外在的因素的帮助才能达到目的,这正好调动了他们解决问题的胃口,同学间的讨论和交流形成一种自然而然的互动。教师在适当的时候,再加以启发或讲解,学生就会形成对知识的良好识记效果,通过长期的训练就会使学生在课堂学习中逐渐学会思考,勤于思考,养成良好的主动学习习惯。评价环节是由教师和学生共同讨论和验证具体问题的解决方案,可由此充分调动学生的知识储备,加深对所学知识的理解。
我校数学课堂自开展学案教学以来,学生适应了这种学习模式,喜欢上这种学习模式,因为我们在学案设计中,有后进生可做的题,也有优等生做不完的题;后进生能体验会做题的喜悦,优等生也面临难题对他的激励。课堂内师生互动、生生互动和互助相当活跃,学生的学习数学的兴趣得到了很大的提高,基本落实了课内学生全员参与学习和技能训练。教师从讲台上“解放”出来,到学生中去进行课内巡视和个别辅导,了解反馈信息,引导学生从尝试矫正中形成技能;学生从“听讲防止出错”,改为在“尝试、纠正中减少出错”。这样,大大提高了课堂学习的实效性。
4 数学学案教学在落实“六要素”过程中,促进了教师的专业发展
在新课改下的课堂教学以学生为主体,教师承担的角色是组织者、合作者、引导者,课堂教学是学校开展教育教学活动的主要载体,高效的课堂教学是提高教育教学质量的根本保证。教师面对的是新课程、新教材、新教法,教师显然是课程改革的关键。这就更需要初中数学教师不仅要具有高尚的职业道德,先进的教学理念,精深的教育专业知识,而且还必须具有系统扎实的学科专业知识。
关键词：导学案 高中数学 实践研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0095-02
1 使用导学案教学的重要意义
1.1对教师来讲，有利于使其讲课内容更全面、更具有针对性
现如今，在多数的学校中，都有数学课题组，由经验丰富的优秀教师担任课题组的组长并担任编写导学案的职责，课题组的其他数学教师按照学案上所编排的授课重点来为各班学生进行讲解。这样做就避免了课题组中的一些教师由于个人原因而漏掉重点知识等问题的存在。导学案是需要在上课前就编排出来的，这样，在上课之前，课题组的其他教师就可以拿到导学案然后在备课过程中，将其当做参照物，将自己没有想到的重点知识补充上去，然后将重点知识再进行重新的把握与分析，这样在真正上课的时候为学生讲解的内容才会更加的全面也更加的有针对性。同时，教师在参照由优秀教师编排出来的导学案的时候，也是一个学习的过程。是对自己自身不足的一个补充，所以说，从一定程度上也有利于教师提升自己的能力与素质。
1.2对学生来讲，有利于发挥其主观能动性，培养他们自主学习的能力
导学案是对课上老师要讲解内容的一个总结，老师要讲解的内容基本全都在学案中呈现出来了。在课前将导学案发给学生，对他们的预习工作也是有很大的帮助。参照导学案进行预习，使学生更容易把握住课程的重点。重要的是，更有利于培养学生自主学习的能力。参照导学案自主学习，让学生自己能在脑海中形成一个知识脉络和框架，勾画出自己不理解的地方，这样在老师上课的时候，学生才能带着疑问，更有针对性的听课。这样，会起到事半功倍的讲课效果。学生听课也会更加轻松、不吃力。长期坚持下去，有利于学生对数学学习态度的改变，也有利于发挥他们的主观能动性，培养他们好的学习习惯，提升自主学习的能力，也会使课堂效率更高。
2 在高中数学教学中使用导学案教学存在的问题
一个优秀的导学案，不仅能使教师更好地把握住讲课重点，而且可以为学生自主学习起到很好的引导作用。由此，我们可以看出编好导学案的重要性。但是现如今在数学教学中使用的导学案中难免还存在着一些问题。
2.1导学案在编写上存在的问题
许多的导学案都缺乏创新性。许多教师在编排导学案的时候，都是按照传统的模式进行编排，然后整个年级使用统一的导学案。内容上缺乏针对性，没有根据本班学生自身的特点进行编写。而且多数导学案的内容只是将教材上的知识照搬过来，缺乏内容上的创新。不仅内容上缺乏创新性与针对性，形式上也比较单一。多数的导学案都是按照传统的模板形式来进行编排。在导学案中没有充分体现出引导学生自主学习、自主探究、发挥其自身主动能动性的形式。有些导学案甚至限制了学生的思维，不利于其主观能动性的发挥。因为这些导学案机械的照搬了教材上的数学概念、定义以及课后习题，不仅没有对学生进行思维上的有效引导，而且还硬性的要求学生按照导学案的思路来预习，这样便限制了学生的思维，不利于其自主学习、主动思考。
2.2导学案在使用上存在的问题
导学案的使用主体主要有教师和学生。学生在使用导学案的时候存在以下的问题：第一，有些学生在拿到导学案的时候，无法正确把握住导学案中的精髓，只是机械般的浏览，缺乏主动思考，完全按照导学案上的套路去引导自己的思路。第二，不重视导学案，没有充分地利用导学案。很多学生在拿到导学案以后并没有将其充分利用起来，而是当成负担。另外，由于许多的导学案存在的缺陷，即机械的照搬课本内容，所以很多学生在预习了一遍课本之后就不会再看导学案，将导学案扔到一边。教师在使用导学案的时候存在以下的问题：第一，由于导学案是在上课之前编写的，在上课之前并不知道学生对于这课的知识点能掌握的程度。所以并不能准确的把握住导学案的深度。第二，由于一个年级的数学组中是由一个教师对导学案进行编写，其他教师在备课的时候按照导学案的思路进行备课，虽然有利于重点知识的把握，不至于偏移方面。但是从一定程度上也限制了教师的思维，将其思维固定在一定的范围，不利于其进行创新式的教学工作开展。
3 优化导学案在高中数学教学中的建议
3.1在编写上使形式更具多样性，内容要有别于课本，增加创新点
优质的导学案应该是在能把握住课程重点的前提下，结合本班学生自身的特点，增加一些创新的亮点，从而能够激发学生学习的兴趣、指引学生进行自主学习。因此，要想使导学案的作用发挥到极致，就需要在编写的时候多下功夫。精心设计导学案的内容，不要照搬照抄课本上的例题和习题。多增加一些创新点和亮点，内容有逻辑性，循序渐进地引导学生的思路。
例如，我们在讲解《指数函数》这一章节的时候，首先，要将本章节的学习目标和重难点呈现在学生面前，让他们了解通过本章节的学习应该掌握哪些知识。其次，要找一些有别于课本的例题。例题的难度应该由简到难。形式也不要只拘泥于文字的描述。可以多一些情景的设计，这样更能激发起学生学习的兴趣。应该通过情景的设计来让学生自己得出指数函数的一些概念及定义，而不是由教师直接将结论编写在教案中。通过一系列的引导，是同学们自己得出结论。即：
3.2在使用导学案的过程中，教师及学生不能将思维局限在导学案中，应在不偏离重点的前提下发挥其主观能动性
背景：由于还有升学率的思想的影响，受分数决定高度，有分数就有了一切的旧观念影响，初中数学教学存在着教与学脱节，教师的教学观念陈旧，教学方法落后，教学质量不高，教学效果低下，还有这一代孩子独生子女偏多，家长在外务工偏多等问题。究其原因，我认为有以下几方面：
1.无视学生是这个学习主体
教学过程中，教师的引导点播、学生的主体作用，在培养学生自主学习的基础上，理应得到教师的重视，但在课堂教学实践中，长期是教师的主导作用得到了“充分的发挥”，学生的主体作用没有得到重视。教师讲，学生听；教师写，学生抄；教师考，学生背；重知识传授，轻能力培养。学生被动学习，不会学习，课内不行可外补，加班加点，重复劳动，课业负担越来越重。这既影响了学生身心健康，又妨碍了学生个性发展，教学质量和学生素质难以全面发展和有效提高。
2.重教轻学是教学管理中长期存在的问题
在教学管理过程中，很多学校都非常重视教师参与教学过程的管理，重视教师教案的编写工作，把写好教案作为教学管理的首要条件，是整个教学工作的中心环节，但往往轻视学生参与教学过程的管理和学生学习的准备，忽视学生自主学习和互相研讨对有效学习所起的积极意义，学生如何学，如何学好，一直没有得到应有的重视，教者又往往怕学生不能很好的掌握教学内容，只好来了个面面俱到“满堂灌”。
3.教师过重的负担和无效劳动没有引起足够的重视
学生的学习负担过重，得到社会广泛关注，但教师的工作负担问题，还没有被提到议事日程上来，为此我们做过一个统计。
（1）教师（班主任）一天在校的工作时间大致是这样的：
上午：6：20——6：50 住校生上早操 ，早自习
7：50——11：40备课，上课，批改作业
下午：2：00——6：00备课，上课，批改作业，组织学生活动
晚上：6：50——8：30办公，辅导，组织学生就寝教师一天在校时间大约12小时。
（2）从工作的内容时间划分大致如下：
备课：从构思到教案设计，查找习题，如何检验学习效果，最后效果验收，纠错。
上课：约2小时
批改作业：约2.5小时
辅导：约2.5小时
其它：约2小时
从以上统计数据看，教师在校的工作时间和工作量是超负荷的，教师的身心健不能得到保证。特别是一些教师的心理素质较差，由于工作压力大，脾气变得暴躁，有时语言粗俗，体罚 变相体罚学生的现象时有发生，因此，很有必要来研究解决教师负担的问题。
二 研究的对象、方法和理论依据
1.研究的对象：初中各年级学生。
2.研究的方法：实验法·总结法
3.研究的理论依据：
现代教育理论认为，教师和学生是教育活动中两个基本要素，教育的一切活动都必须以调动学生主动性·积极性为出发点，使学生具有充分的动力，主动学习，善于学习。
现代教育理论还认为，学校教育应着眼于教学生学会学习，培养学生自主学习能力，务实学生“终身学习”的基础，这已成为具有时代特征的的教育口号。
认识论也告诉我们，学生的学习要通过认识·实践·再认识·再实践的循环往复，不断提高，形成能力。
“洋思中学”的经验也启示我们要“先学而后教，以教促学，以教帮学，使“主导”和“主体”作用得以充分发挥。
我们认为：在教与学的过程中，更应重视创造条件，引导学生自主学习，指导帮助学生逐步学会学习。那么制定好教案和学案才保证学生自主学习，学会学习的有效途径。
从学得一方面来看，学生的自主学习是指学生在教学过程中，能够自我学习，主动求知，具有如下特点：
（1）主体性。即学生处于教学的主体地位，能自始至终地参与有关教学决策，能自觉地对学习实施自我检查和评价，成为学习的主人。
（2）独立性。学生在学习过程中，能够根据自己的学习特点选择学习方法，独立地，策略地解决学习中问题。
（3）超前性。学生主动参与到教学中去，可根据学案，课前对所学内容进行钻研，熟悉教材，探讨过程，弥补课堂上自学时间的不足。
从教的方面来看，我们强调学生是主体，但并不否任教师的作用，而应起主导作用，即导趣（激发动机，引起兴趣）、导向（提示目标，引导方向）、导疑（激起疑问，引发思维）、导法（提示目标，授以技能）、导馈（引导反馈，及时矫正），从而使学生主体作用与教师的主导作用得以最优组合。
三 课题有关概念的界定和理论假设
1.课题有关概念的界定：
（1）什么叫“教案学案”同步化。依据教学大纲和教学对象，达成目标要求，编制一套与现行“统编”教材相配套的，供学生课堂课外自主独立学习和教师课堂教学相配套的具体方案。简称“教案学案同步化”。
（2）什么叫开放式研究型教学。
主要研究教师如何教，学生如何学，实行教材开放，教案开放，学案开放。学生知道学什么，要达到什么目标，解决哪些重点，难点，疑点，学生也知道教师怎样教，教什么，完成了封闭型向开放型教学的转变。
2.理论假设：
如果我们的实验研究是可行的，那么就能改变落后的教学模式，实现向先进的模式转变，提高学生自主学习能力，提高学生素质，解决师生负担较重的现象，课堂教学质量同时得以提高，可谓一举两得。
四 课题研究的措施和操作变量
工作措施：
在2009年暑假中，我们开始确定研究课题，组参与该课题研究的，进行了认真的理论学习，查找课题研究的理论依据，制定了切实可行的研究计划，明确职责，分工合作。
研究时间：初步打算从2009年6月到2011年6月，用两年的时间进行实验研究，最后以著作的形式公布研究成果。
操作变量：
①编制操作性强的教学方案同步化实验丛书，到现在为止，我们已编出初一数学同步练习（上下），初二数学同步练习（上下），初三数学同步练习（上下）。
②实施“三环六部”教学模式 。
我们依据“合作教学”理论和“三环教学法”，把我们的实验教学简称“三环六歩教学法”。“三环”是指课堂教学的学生自学、教师引导、课堂练习三个环节。六步是指课堂教学实施的六个步骤：①自学探求；②精讲梳理；③疑难分析；④课堂练习；⑤课堂小结；⑥课外训练。把传统的教学方法与先进的教学思想揉合到一起，是比较可行的，具有可操作性。
自学探求：自学探求就是在教师的指导下，由学生自学新教材，学生顺着教材发展的的思路，按照自学提纲的提示和要求；在新概念上停留思考，在论证原理或总结规时进行探索，从而对本节课要学的概念和原理有一个初步的了解，弄懂自己可以学会的东西，对于少数自己弄不懂的地方也念念不忘。这时，老师在引导学生相互开展讨论，交流学习体会，即互帮、互学、互教，使学生解决少数较难的问题。对于极少数大家都感到困惑的知识，同学们又会以焦虑的心情期待着老师的讲解，激起了学生浓厚的求知欲。
此阶段老师应来回巡视，发现学生在自学中有什么问题，是力所不及，思路不对，还是方法不对？同时给予提示指点，帮助解决，并为下一步组织学生讨论做好准备。
自学探求的优点是：第一，让学生学会了本课要学的大部分知识。第二，激发勇于探索的精神，培养了学生自主学习能力。第三，培养了同学们相互研究 互学互助，共同提高的优良学风。第四，为下一部教师讲解和梳理知识创设一个良好的心理氛围 。
精讲梳理：
通过第一环节的自学讨论，在本节课要学的新内容中，哪些地方学生已经弄懂了，哪些地方虽然弄懂但理解深度还不够，哪些地方学生还没有弄懂，教师掌握这些情况后对症下药，该讲的地方要精讲，讲深的地方要讲透。然后再按知识结构梳理知识，特别要把本节课知识分类归档，分别嵌入到知识结构体系中去，与其他知识点联系起来形成一体。
注意精讲内容的选择，什么问题要重点讲，要结合学生自学实际，一般对于本节课内容中的重点，难点，关键的，应结合自学提纲作为精讲内容，要讲深讲透，讲解时要尽量运用启发性语言，提问，自由交流，运用启发引导促使学生保持积极的心理状态。
在精讲的基础上，教师要注意知识梳理，对学习内容作简要概括整理，可归纳为几条基本原理，或形成简明提纲，或列成图表，或几句话概括，使所学知识系统化。
疑难分析：
重在解决疑点和难点问题，帮助学生突破。
练习深化：
精选几组练习题给学生练习。选择练习时，主要是融合了课本的练习，精选部分典型习题来加深拓宽，已达到巩固记忆和加深理解教材的目的，同时也使学生把学得的理论知识初步转化为能力，提高运算，推理，复述和解答问题的技巧。学生练习后，教师应及时评定对错，有时也可采用学生自评相互对比，教师提供答案等多种方法进行。
课堂小结：
为学提供可行的课后作业，一般总量不宜太多，起到巩固知识点作用即可。
我们采用教案学案一体化，教师的教和学生的学同步进行，教学效果将会大大提高，降低了教师选题难度，也省去了学生课后繁重的作业负担，较好地体现了增效减负。
五 实验的阶段性成果
1.面向全体学生的教学得以实施。由于有了学案，全体学生课前就可以依据学案，通过钻研教材，掌握教学内容和要求，对一些后进生也会积极参与讨论，大大提高这部分同学学习的积极性，保证教学真正面向全体同学。
2.先进教学经验得以推广。由于学生在课前有充分的时间按学案的要求去钻研教材，弥补了学生课堂自学时间不足的缺憾，真正做到课堂上学学，议议，自由自在寓学于乐。
六 关于课题研究工作的理性思考
1.“教案学案同步化”课题研究有理论有基础，可操作性强，但教者不能唯教案唯学案，要针对学生的实际情况，对教案学案灵活运用。
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