一、单选题（共2题；共4分）
1.一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为（
）
A. 3400元 B. 3060元 C. 2845元 D. 2720元
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（215+125）÷（90%-80%）
=340÷0.1
=3400（元）
故答案为：A。
【分析】九折和八折相差一折，相差340元；具体数量÷对应的百分率=单位1，据此解答。
2.双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉300元，她在（
）商场购物合算一些。
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：甲：300×90%=270（元），
乙：300-30=270（元），但是乙商场送的是购物券，不是现金，所以甲商场购物合算。
故答案为：A。
【分析】用300乘90%即可求出甲商场实际支付的钱数；乙商场实际支付300元，送的30元是购物券，购物券只有再买商品时才能用，不是最优惠的。
二、填空题（共5题；共7分）
3.四折=________%，25%=________（成数）.
【答案】
40；二成五
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：四折=40%；25%=二成五。
故答案为：40；二成五。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十；
成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。例如：一成就是十分之一，改写成百分数是10%；三成五就是十分之三点五，改写成百分数是35%。
4.王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是________元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息________元。
【答案】
1750；300
【考点】百分数的应用--税率，百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：第一问：
1800-（1800-800）×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750（元）
第二问：5000×2.5%×3×（1-20%）
=375×80%
=300（元）
故答案为：1750；300。
【分析】第一问：超出800元的部分按照5%缴纳个人所得税，用1800减去800再乘5%即可求出应缴纳的个人所得税，用工资总额减去应缴纳个人所得税的金额即可求出实际工资；
第二问：利息=本金×利率×存期，先计算出利息，缴纳利息税后得到的是利息的（1-20%），再根据分数乘法的意义求出税后利息即可。
5.一件篮球打九折出售后，售价72元，原价________元。
【答案】
80
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：72÷90%=80元，所以原价是80元。
故答案为：80。
【分析】九折就是90%，所以篮球的原价=篮球的现价÷打的折扣，据此作答即可。
6.大卖场搞促销，服装类打8折．李叔叔买了一件上衣，比促销以前便宜了40元，这件上衣促销以前标价________元．
【答案】
200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40÷（1﹣80%）
＝40÷20%
＝200（元）
所以这件上衣促销以前标价200元。
故答案为：200。
【分析】打几折，就是按照原价的百分之几十出售，本题中促销以前的价格=促销后比促销前便宜的钱数÷（1-折扣数），代入数值计算即可得出答案。
7.李老师把2000元钱存入银行，定期三年，年利率5.4％，如果当时的利息税为5％，到期时，李老师可取回________元。
【答案】
2307.8
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】2000+2000×5.4%×3-2000×5.4%×3×5%=2000+324-324×5%=2324-16.2=2307.8（元）
故答案为：2307.8。
【分析】可取回多少元=本金+利息-利息税， 利息=本金×利率×时间，利息税=利息×利息税率。
三、解答题（共3题；共20分）
8.李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
【答案】
解：1000×0.165%×3=4.95（元）
1000+4.95=104.95（元）
答：得到利息4.95元，本金和利息一共104.95元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=存了的活期储蓄×每月的利率×存的月份数；本金和利息一共的钱数=存了的活期储蓄+利息，据此代入数据作答即可。
9.王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
【答案】
解：
50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息，也就是能捐款的钱数。
10.爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
【答案】
（1）解：20×95%＝19（万元）
19万元＝190000元
答：打折后轿车的总价是190000元。
（2）解：190000×10%＝19000（元）
答：车辆购置税是19000元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--税率
一、单选题（共1题；共2分）
1.一件商品打六折出售，下面（
）关系式错误的。
A. 现价＝原价×60% B. 降低的价格＝原价×（1﹣60%）
C. 原价＝现价×（1﹣60%） D. 现价÷原价＝60%
【答案】
C
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。
故答案为：C。
【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。
二、填空题（共2题；共3分）
2.一件衣服原价100元，打“六折”后是________元，比原价节省了________元。
【答案】
60；40
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）
故答案为：60；40。
【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；比原价节省的钱数=原价-打折后的钱数。
3.今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%。到期后李云一共可取回________元。
【答案】
10150
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。
故答案为：10150。
【分析】到期后一共可取回的钱数=本金×年利率×存期+本金。
三、解答题（共7题；共50分）
4.双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元。这种液晶电视机的原价是多少？
【答案】
解：6800÷80%=8500（元）
答：这种液晶电视机的原价是8500元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这种液晶电视机的原价=这种液晶电视机的售价÷打的折扣数。
5.某服装商店进行打折活动，全场一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）这件上衣的原价是多少元？
（2）这件上衣打折后的价钱是某条裤子打折后价钱的
。这条裤子打折后多少元？
【答案】
（1）解：64÷80%=80（元）
答：这件上衣的原价是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：这条裤子打折后160元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）八折的意思就是现价是原价的80%，用折后价除以80%即可求出原价；
（2）根据分数除法的意义，用上衣的折后价格除以即可求出这条裤子的折后价格。
6.只列式，不计算。
（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.45%.到期支取时，李阿姨一共能取回多少钱？
（2）小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
，两人一共折了多少只纸鹤？
（3）养鸡场有母鸡3280只，比公鸡只数的4倍少120只。养鸡场有公鸡多少只？
【答案】
（1）8000×3.45%×3
（2）32÷（1-）+32
（3）（3280+120）÷4
【考点】分数除法的应用，百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）根据利率的公式：利率=本金×存期×利率，据此列式解答；
（2）根据条件“
小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
”可以先求出小丹折的只数，小红折的只数÷（1-）=小丹折的只数，然后用小丹折的只数+小红折的只数=两人一共折的只数，据此列式解答；
（3）根据题意可知，（养鸡场养母鸡的只数+120）÷4=养鸡场养公鸡的只数，据此列式解答。
7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【答案】
解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）
乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）
150＞132.11
答：乙的存款方式到期后获得的利息多。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×
两年利率×年数，然后二者比较即可。
8.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？
【答案】
解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131
1.08x+（2200-x）×1.035=2331
1.08x+2277-1.035x=2331
0.045x=2331-2277
x=54÷0.045
x=1200
答：甲种商品的成本是1200元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。
9.同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪种更便宜？
食用油A：3升，原价：48元，打八五折。
食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油。
【答案】
解：A：48×85%÷3
=40.8÷3
=13.6（元）
B：60÷（4+0.5）
=60÷4.5
≈13.33（元）
13.6＞13.33
答：买B种更便宜。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A：用原价乘85%再除以3求出每升油的钱数；
B：60元实际买了（4+0.5）升油，用钱数除以总升数求出每升油的钱数；比较后确定哪种便宜即可。
10.一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？
【答案】
解：352.6×5%=17.63（万元）
答：
这个月应缴纳营业税17.63万元。
一、单选题（共2题；共4分）
1.利息与本金的比值叫做（
）。
A. 利息 B. 利率 C. 税率
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息与本金的比值叫做利率。
故答案为：B。
【分析】单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。
2.某种商品降价20%出售，也就是对商品打了
（
）折．
A. 二 B. 八 C. 八五
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-20%=80%=八折。
故答案为：B。
【分析】以原价为单位“1”，用1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣数即可。
二、填空题（共3题；共3分）
3.爷爷把30000元存入银行定期2年，年利率是2.14%，到期能获得利息________ 元．
【答案】
1284
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.14%×2
=642×2
=1284（元）
故答案为：1284。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
4.李爷爷把5000元钱存入银行，整存整取2年，年利率按2.25%计算。到期时李爷爷可以取回本金和利息一共________元。
【答案】
5225
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.25％×2＋5000
=112.5×2＋5000
=225＋5000
=5225（元）。
故答案为：5225。
【分析】到期时李爷爷可以取回本金和利息的总钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
5.一部手机打八折后的价格是960元，那这手机原价是________元。
【答案】
1200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：960÷80%=1200（元）
故答案为：1200。
【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，根据分数除法的意义，用八折后的价格除以80%即可求出原价。
三、解答题（共5题；共25分）
6.某种自行车每辆原价230元，现在商店按8折出售，这种自行车比原价便宜了多少钱？
【答案】
解：230×（1-80％）
=230×0.2
=46（元）
答：这种自行车比原价便宜了46元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】把这种自行车的原价看作单位“1”，便宜了1-80％=20％，原价×20％=
这种自行车比原价便宜的钱数。
7.张叔叔2010年12月28日存入银行8000元钱，定期3年，年利率为3.85%，到期时张叔叔一共可以取回多少钱？
【答案】
解：8000×3.85%×3＋8000
=308×3＋8000
=924＋8000
＝8924（元）
答：到期时张叔叔一共可以取回8924元钱。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时张叔叔一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
8.请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？
某某银行定期存单
存入金额（元）
利率
起息日
到期日
100000
2.94%
2019.3.11
2021.3.11
【答案】
解：100000×2.94%×2
＝2940×2
＝5880（元）
答：妈妈到期能从银行取到利息5880元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期能从银行取到的利息=存入的钱数×年利率×存的年份数，据此代入数据作答即可。
9.为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
①新能源汽车免10％的车辆购置税；
②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10％征收；
③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价
20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?
【答案】
解：20×90%+20×90%×10%
=18+1.8
=19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--税率
【解析】【分析】由于是一次性付款，所以可以享受九折优惠，用原价乘90%求出成交价；1.8L超过1.6L，所以按成交价的10%加收购置税，由此用成交价乘10%求出购置税钱；用成交价加上购置税钱数就是一共要花的钱数。
10.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红从贵阳乘飞机到上海，飞机票打五五折后是770元。贵阳到上海飞机票的原价是多少元?她带了32千克行李，应付行李费多少元?
【答案】
解：770÷55％=1400（元）
1400×（32-20）×1.5％
=1400×12×1.5％
=16800×1.5％
=252（元）
答：贵阳到上海飞机票的原价是1400元，应付行李费252元。
【考点】百分数的应用--折扣
教学目标：1．使学生充分经历两步计算的加减法实际问题的探索过程，加强对已知条件和问题的整理能力，能独立地进行简单的、有条理的思考，能正确解决含有加、减法的两步计算的实际问题。
2．使学生能初步感知两步计算实际问题的解题步骤。
3．让学生在解题过程中，获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：能理清实际问题中的已知条件，并加以整理，从而正确解答。
教学难点：掌握实际问题的数量关系和分析方法。
教学准备：课件、作业纸
教学过程：
【导入】
活动一：复习导入，揭示课题
1.出示问题：车上原来有34人，到站后有15人下车，车上还剩多少人？有18人上车，这时车上有多少人？
要求：先自己读题，说说已知条件是什么？问题是什么？现在请同学们先自己想想可以怎样列式，然后同桌之间说说你是怎样想的？
检查交流：先说说你是怎样列式的，然后再说说你是怎样想的？
2.说明思路，揭示课题
点评：小朋友们真厉害，知道可以利用两个有联系的条件先解决第一个问题，然后再根据算出的结果和另一个条件来解决第二个问题。
过渡：在生活中，其实有很多我们熟悉的实际问题都可以应用这样的数学知识来解决，今天老师就和同学们一起来探索两步计算的加减法实际问题。板书课题：两步计算的加减法实际问题。
比一比那些小朋友最爱动脑筋，最有办法，获得的星最多。
【探究新知】
活动二：呈现问题，探索解决
1.出示例题3:
同学们期盼很久的春游活动来了！瞧，这些同学们准备乘车出发啦！5路车开过来了，请仔细观察图片。
要求：请小朋友先自己读题，然后思考，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？
质疑：离站时车上有多少人？5路车刚刚到站，车上有34人，为什么还问车上有多少人呢？到站后，乘客有上有下，离开这个站时，车上的人数和原来一样吗？追问：那这里的离站时指的是？（上下车以后的人数）
2.独立思考，交流思路
猜一猜：先离站时车站的人数比原来车上的人数多了还是少了？
想一想：根据条件，可以怎样解决这个问题呢？先自己想一想，然后和你的同桌说说你准备怎样算？
集体交流：谁来分享你的好办法？
引导学生理解交流的思路，学生说教师边板书
先加后减：原有34人+上车的15人-下车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人—下车的15人+上车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人+上车比下车多的3人=离站时车上有37人
活动三：讨论检验的方法
3.提出检验
点评：小朋友们想到的办法可真多啊！现在请小朋友选择一种自己喜欢的办法再说说你是怎样算的？
质疑：答案我们是算出来，那怎样知道我们算的对不对？
追问：你打算怎样检验？
可以用算出的离站时的人数减去上车的人数，再加下车的人数，看是不是等于原来车上的人数。
活动四：总结解题一般步骤
4.回顾反思，总结解决问题的一般步骤
引导：请小朋友们回忆一下，刚才我们解决问题经历了那些过程？
根据回答相机板书：（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
【练习】巩固深化
活动五：练习巩固，提高能力
1.
出示想想做做的第1题。
小朋友们真厉害！
5路汽车顺利到达目的地，小伙伴们先玩个游戏稍作放松。游戏中也有我们今天学习的问题呢！一起看看吧！
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
质疑：题目的箭头表示什么意思？
点评：这也表示了事情的发生顺序。
指出：像这样用箭头连接已知条件和问题，看起来比较清楚明白。
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试试。
提示：做好的小朋友要进行检查。
组织交流：
追问：这题我们做完了吗？对了，要检验。
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
提问：还有没有其他办法？
小结：刚刚我们列了两道算式，用两步计算的加减法解决了生活中的下车、玩画片的实际问题。从中发现，我们可以按照事情发展的顺序，选择一种最适合自己的方法进行解答，比一比谁应用的最灵活。
2.
出示想想做做的第2题。
稍作休息后，小朋友开始了他们的体验。看白板。
体验项目之一：游泳。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
可以求出怎样的问题？
你会解答吗？自己完成。
交流。
3.
出示想想做做的第3题。
同学们真棒，已经能很快地用两步计算解决增加和减少的问题。
下一个体验项目：感受工人师傅的辛苦。
工人师傅也有问题需要我们帮助解决呢！你能用两步计算的方法来解决吗？
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
追问：用去88袋，是指图上的那一部分？谁上来指一指，那剩下的部分呢？就是我们要求的还剩多少袋？
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试一试。
提问：还有没有其他办法？
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
4.
出示想想做做的第4题。
春游活动的内容丰富多彩，下一个体验项目：摘西瓜。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
会列式解答吗？
口头交流。
【总结】全课小结
活动六：全课小结
1.
我们今天这节课，我们一起学习了“两步计算的加减法实际问题”，解决了生活中的乘车、玩画片、游泳等问题，我们在解答时要注意些什么？
（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
2.作业布置。
课本第64页
第5题
板书设计：
两步计算的加减法实际问题
已知条件：车上原来有34人
到站后有15人下车
又有18人上车
问题：离站时车上有多少人？
方法一：34+18=52人
方法二：34-15=19人
方法三：18-15=3人
52-15=37人
19+18=37人
34+3=37人
或
综合算式：
34+18-15=37人
34-15+18=37人
18-15+34=37人
答：离站时车上有37人
教学反思：
《解决两步计算的实际问题》是苏教版小学数学二年级下册第六单元本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意分析数量关系确定解题步骤列式计算检验结果给出答案”的过程组织教学。
① 理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。教学中，我让学生观察：你从图画里看到些什么？题目要
求的问题是什么？先让他们自己思考同桌两人相互说说，然后在班内交流。 在学生寻找条件和问题，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，引导学生进一步思考。
② 分析数量关系时学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。我还要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。
列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步是如何利用第一步计算得数的。
当然，遗憾的地方也不少，老师的讲解和点拨、扶助略显多了一些，学生的自主能动性还没有更好的发挥出来，如果在学生的解题过程中能大胆地放手，效果会更好。
学习卡
班级_________
姓名___________
1、白菜馅的有36个，韭菜馅的有24个。吃了18个，还剩多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
2、上午摘了120个，卖出60个，下午又摘了80个，现在有西瓜多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
3、小英看一本72页的故事书，第一天看了26页，第二天看了28页，再看多少页才能看完？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
教学内容：九年义务教育二年级第二学期课本第51-52页的内容。
教学目标：
1、让学生能在直角的基础上辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、会画出直角、锐角和钝角，通过量、分、画、拼等多种形式的活动，学会与他人合作和交流。
3、通过观察与讨论等活动，体验和领会角的大小只与它两边的张开程度有关，而与边画的长短无关。
教学重点：在直角的基础上辨认锐角和钝角。
教学难点：知道角的大小只与它两边的张程度有关，而与边画的长短无关。
教具：三角尺、课件。
学具：三角尺、活动尺、练习纸。
教学过程：
一、复习铺垫，引出课题
1、2010年，在我们上海举办了举世瞩目的世博会，今天，我们再一起欣赏几个世博场馆。在这些世博场馆图上藏着一位我们熟悉的朋友，看，这些图形叫什么？（出示：德国馆上的角）（板书：角）
2、复习“角”的有关知识
（1）什么样的图形叫角？（角有一个顶点、两条直边）
（2）这里有没有我们已经认识的“角”？怎样验证它是不是直角？
（3）揭示课题：其余的这些角，也有他们自己的名字，这节课，我们进一步来认识角。
二、探究发现，交流新知
1、认识锐角、钝角
（1）量一量、分一分（学生操作）
注意：用直角量时，点点重合，边边重合，看另一条边的位置。
（2）交流，认识角的名称
板书：
锐角
钝角
（比直角小的角）
（比直角大的角）
（3）用活动尺摆直角、锐角、钝角
（4）在下面的方格中画一个锐角、一个直角和一个钝角。
（5）找生活中的角
三角尺
红领巾
相框
钟面
说说哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？
2、探究角的大小与什么有关
（1）观看动画：红角和蓝角
看了这个动画，你知道了什么？
小结：角的大小与边画的长短无关。（板书）
（2）比较角的大小
得出：锐角
直角
钝角（用活动尺验证）
（3）角的大小和边的长短无关，那又和什么有关呢？（四人小组讨论）
交流：把角变大，有什么好方法吗？把角变小呢？
小结：角的大小与角的两边的张开程度有关，角的两条边张开得越大，这个角就越大。（板书）
（4）练一练：比较两组角的大小
（5）小结：角的大小与边画的长短无关，与角的两边的张开程度有关，角的两条边张开得越大，这个角就越大。
三、巩固内化，综合运用
1、填空
比直角小的角叫（锐角），比直角大的角叫（钝角）。
2、判断
（1）钝角一定比锐角大。
（
）
（2）黑板上的直角比三角尺上的直角大。
（
）
（3）一个角的边画得越长，那么组成的角越大。
（
）
3、拼一拼
三角尺上的两个锐角可以拼成什么角？（小组合作拼出不同的角，拼完并验证。）
小结：两个锐角拼成的角可能是钝角、可能是锐角，也可能是直角。
4、数一数
锐角（
）个
直角（
）个
钝角（
）个
5、p51
四、全课总结：
通过今天的学习，你又获得了哪些有关角的知识？
板书：
角
边
锐角
＜
直角
＜
钝角
比直角小的角
比直角大的角
顶点
边
【教学内容】
《人教版义务教育教科书》二年级下册《平均分》：例1、例2（第8-9页，第11页）。
【教学目标】
1.知识技能：
了解平均分的含义，在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践中动中建立“平均分”的概念。
2.问题解决：
能够根据生活中的常识和已有的经验，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的不同方法。
3.情感目标：
通过动手操作环节，发现数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。
4.数学思考：
渗透迁移。归纳的数学思想方法，培养学生学会如何从实际问题中发现数学知识之间的联系，形成知识网络。
【教学重难点】
教学重点：
经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念。
教学难点：
掌握“平均分”物品的不同方法。
【教具、学具准备】
ppt课件、糖、糖形纸片，橘子形纸片、盘子形纸片、篮子形纸片、信封。
一、自由谈话，导入新课
师：同学们，上课！
生：老师好。
师：同学们好。今天老师给大家带了一个神秘的礼物，就装在这个袋子里，老师准备把它送给本节课最爱动脑经，最爱回答问题的三个同学。同学们想不想知道是什么礼物呢？
生：想。
师：看，这是什么？
生：糖。
师：想不想要？
生：想。
师：现在老师想请三位同学协助老师来分一分。我找三位做的最端正的。
好啦，同学们，老师要分糖啦。（我举起三块糖），同学们，看，这是几块糖？
生：三块。
师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖。
生：两块。
师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖
生：一块。
师：我分给这位同学。分完啦。（静止一会）
同学们有什么想说的吗？1、（预设：这样分不公平）
2（答不出引导回来，你们看到这样的分法，有什么想说的吗？）
不公平，同学们都这么认为吗？
生：对。
师：为什么不公平呢？那你说怎么分公平呢，你来说，老师来重新分。
老师按这位同学的方法分完啦，现在公平了吗？那为什么这样就公平了呢。
生：每个人都有两个。
师：你的意思是不是每个人都同样多，就公平了。
我们就把每人分的同样多这样公平的分法，起一个名字，就叫，平均分。
每人分得同样多，叫平均分，那我不分给人啦，我分到盘子里，你还会平均分吗?
那么同学们你们会平均分吗？
生：会。
师：那么耳听为虚，眼见为实。让我们来分一分。
同学们，来看多媒体。
二、小组合作探究
活动一：
小组合作，每个小组1号信封有不同数量的糖果，请把他们，平均分到3个盘子里
要求：1、先数一数一共有几个糖果
2、说一说，要把糖果分到几个盘子里。
3、再数一数，每个盘子有几个。
最后，找小组上来按要求内容，边给大家介绍，边展示平均分。
师：读完题目啦一块来说一说，活动要求我们第一步要做什么，第2.。。
哪个小组分完啦，用坐姿告诉老师。看来大家都分完啦。哪个小组想上来给大家展示一下。
上来后，问一下，你一共分了几个糖果。（生回答）
老师这里要强调一下，再这位同分的时候大家仔细观看，他分的对不对。1、（如果他边讲边分，分完后问同学们，这是平均分吗？为什么？）
2、（如果他没有讲过成，请先面同学按要求来说一说，谁能按要求，来说一说他是怎么样分的。可以提示，那么他这样分是平均分吗，为什么？）
生：对，每个盘子都有几个。
师：看来这个同学分的是平均分。
还有其他小组跟他分的糖果数量不一样吗？
你们组派一个代表上来展示。
大家仔细观察，他是平均分吗。（这个过程重复三遍）
在三个小组展示中，都提到了，每盘分的同样多，就是平均分。
那么回想一下，刚上课的时候我们说每人分的同样多就是平均分，现在是每盘分的同样多，就是平均分，那老师让你们分到，碗里，篮子里，你们是不是就要说，每碗分的同样多，每篮子分的同样多，这样太麻烦了，我们可以用一个字来表示，份，每份分的同样多，就是平均分。那你能用刚总结的这句话来说一说，这一组，为什么是平均分吗？
如果老师将盘子里的糖果，移动一下，看一看，这还是平均分吗？为什么？
哪有请这位同学，再把它变回到平均分。请同学回答一下，他调整之后是平均分了吗？为什么？
看来，同学们都会分辨是不是平均分了，那么在刚才几位同学平均分的过程中，你们有没有注意到，他们是怎样分的？
带着这个问题。
我们来看下一个活动
三、探索平均分的多样化，教学例2
活动二：
小组为单位打开2号信封，把18个橘子，平均分到6个篮子里。
要求：1、先思考几个几个得分
2
、然后再动手操作。
读完要求，我们开始操作吧。
完成的用坐姿告诉老师。哪个小组想上来展示，，好同学们在他展示的过程中，仔细观察他是怎样分的。
找同学来说一说，他是怎样分的？
（回答错误引导，你的意思是他一直一个一个分的，大家同意吗？找另一个同学，那他说的他家同意吗？）
如果让你来选择，你想怎样分（三个三个）为什么？（快）
若果老师改一下橘子数量，把六个橘子分成六份，你想怎么分？（一个一个分），为什么？
分完后，看来，平均分，分的方法有许多，大家平均分的时候，可以采用不同的分发。
看来平均分的方法有许多，分的时候，不同情况下可以选择不同的分法。
四、联系生活，运用平均分
刚才的两个活动都难不住大家，老师这还有三个习题，大家敢不敢挑战。
请看习题。
五、课堂总结
教学目标：
1.使学生联系生活中一些常见的物品，初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地识别角；知道角是有大小的，能直观区分角的大小。
2.使学生在认识角的学习活动中，进一步增强动手操作能力，培养观察、比较的能力和形象思维能力，发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
初步认识角，知道角的个部分名称，能直观区分角的大小。
教学难点：
从实际物体的面上抽象出角，知道角的大小与边没有关系，而是跟两条边张开的大小有关。
教学准备：
学生用具：每人一张彩纸、一把剪刀、一把直尺、一个活动角、一副三角尺；教师用具：角两个、小磁铁若干、课件
教学过程：
一、游戏导入
师：同学们，上课前老师想带同学们玩个小游戏：我来猜猜猜，猜猜老师的袋子里有哪些图形？
邀请一位同学上台猜猜老师的袋子里有哪些图形。
生：三角形、正方形、圆形。
师：你是根据什么猜到的呢？
生：三角形有三个角，正方形有四个角，圆形没有角。
师：那老师想让你给它们分分类，可以这么分？
生：有角的分一类，没有角的分一类。
师：没错，你有一双从数学角度出发的眼睛。咦？那角是什么呀？它是什么样子的？又有什么特征呢？今天这节课，就让我们一起来研究“角”（板书课题：角）
二、思索探究，交流共享
1.从生活中发现角
你们在生活中见过角吗？(见过)
说一说你见过哪些角？
2．出示图片，找出角
老师也带来了一些物品，你能指一指角角哪吗？请同学上黑板上指一指找到的角。
3.摸角，感受角的特点
刚刚咱们找了角，也能指出角，你想摸一摸角吗？
拿出课本，请同学摸一摸数学课本上的角。并且说说角摸起来有什么样的感觉？
生1：角摸起来尖尖的。
生2：角摸起来扎手。
师带领全班同学一起摸一摸角那个尖尖的，扎手的地方。
预设生3：尖尖的那个地方的两边摸起来平平的。
师引导学生用手去感受角的两边平平的、直直的。
师：为了让同学们更清楚的看到角，咱们把这些图形的角都描下来怎么样？
（PPT展示描角的过程，师讲授：这些描下来的图形都是角。）
观察：这些角有都有什么？
师：先自己独立观察角都有什么？再和同桌讨论一下你们的发现是否一样。
汇报交流：
生1：角都有尖尖的地方。
师：请上来指一指那个尖尖地方。
交流发现：这些描下来的角都有一个尖尖的地方。
师：角这个尖尖的地方叫做角的顶点（生齐读顶点）。每个角几个顶点？（1个）师板书（角都有一个顶点）。
生2：角还有两条线。
交流发现：这些描下来的角都有两条线。
师;角的这两条线叫做角的边，每个角几条边？（2条）角都有两条什么样的边呢？回想一下刚刚咱们摸角时候的感觉。
生：平平的，直直的。
师；角有两条直直的边（相机板书）
4.说一说角的组成
师：请同学看，这一个一个的角都是由什么组成的？
生：一个顶点和两条边。
练习：判断下面的图形哪些是角，并说明理由。
5.学习画角
师：同学们，刚刚我们在生活中找到了很多角，也认识了数学中的角，大家的表现非常棒！老师想把难度升级，你们有信心完成新的挑战么？（有）老师想让大家画一个角。不着急，咱们先想一想画角需要些什么？（直尺，因为角有两条直直的边，不用直尺画的不直）
（1）教师先放手让同学们自己画，展示不同学生的作品。（2）强调画角的好方法：先画顶点再画两条边。
（3）介绍角的标记，弧线的使用。
6.认识角的大小
（1）比一比哪个角大？说说为什么？
（2）掌握角的大小与边的长短的关系
师：同学们看，这是老师动手制作的两个角，这两个角哪个角大哪个角小啊？（在对比中发现两个角一样大，角的大小和边的长短无关）
（2）学生观察角有大有小
师：那么，我想请同学们制作一个比我的角大的角，说说你的方法。再制作一个比我的角小的角，说说方法。
引导总结：把角的两边张开角就变大，两边收拢，角就变小。
角的大小说的是它开口的大小，与边的长短无关。
三、反馈完善
1.“想想做做”第2题
先让学生独立的找一找，填一填，找的时候可以在找到的角里面标上弧线再去数，组织交流时，让学生指一指所找出的角的顶点和边。
2.
动手做一做
先用角的符号标记长方形上的4个角，让学生充分发挥主观能动性，任意减掉一个角，鼓励用多种不同的剪法，找出所有结果。将减的结果贴在黑板上汇报，带领孩子数出剩下几个角。
最后用课件再次展示结果，直观加深学生印象。
一、教学目标
知识目标：通过观察、操作和交流，知道钟面上一共有12个大格和60个小格，准
确认识时间单位时和分，知道1时=60分，能说出经过时间。
能力目标：让学生经通过观察钟面，知道钟面的结构，亲自动手拨钟面的时针、分针，发现时、分之间的进率，培养他们的观察能力和语言表达能力，增强数学应用意识。
情感目标：通过实践活动让学生体验1分钟和1时的长短，初步建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。
二、重难点
1.教学重点：认识时间单位时和分，知道1时=60分。
2.教学难点：理解时与分的进率。
三、教具及学具准备
1．教具准备：课件，实物钟表。
2．学具准备：学具钟表。
教学过程
（一）、导 入 新 课
1、 师：小朋友一年级时，我们已经学过认钟表的一些简单知识，我们都学过哪些知识？
生：整时，半时，快几时了，几时刚过。
师：我们利用学过的知识来讲一讲亮亮的一天。
多媒体展示例题中的场景 。师：仔细观察这幅画，这是亮亮在一天中做了主要的 6件事，不小心被兔博士打乱了，打开课本80页请同学们帮帮他按从早到晚的顺序重新排列，和你的同桌说一说，亮亮在什么时间做了什么事情，把序号填在圆圈里。
2、交流展示说一说亮亮的天。
3、揭示课题：要知道时间，就要学会看钟表，今天呢我们就通过看钟表来认识时分（板书课题）
（二）、设计提示
师：这是老师带来的钟表，仔细观察钟面，钟面上哪些知识你已经知道了？(学生回答时，展示课件生：我们发现钟面上有时针、分针，还有1～12这12个数字。 师：你们还看到了什么呢？(学生回答时，展示课件）长线和短线（一些小黑点）。小朋友们真棒！这样一个完整的钟面就出现了。(学生看时，展示课件）。
师：现在，利用你手中的学具，完成下面问题。 （1）数一数，钟面上有（ ）个大格，有（ ）个小格。
（2）想一想，时针走1大格是（ ）时，分针走1小格是（ ）分，走1圈是（ ）分。
（3）拨一拨，时针走1大格，分针正好走（ ）圈，说明1时=（ ）分
(三)自主尝试
学生根据自学提示，数一数、想一想、拨一拨，完成问题。师行间巡视指导。
（四）汇报交流
师：像每两根长的线之间的一段叫一个大格。（展示课件）从12到1就是一个大格。每两根短的线之间的一段叫一个小格。（展示课件）那么钟面上有多少个大格和多少个小格呢？
生：钟面上有（12）个大格，有（60）个小格。每个大格之间都有5个小格，我是5个5个数的，也就是5的乘法口诀，一共有60个小格。（展示课件，和学生一起数）
师：我们刚才通过数知道了钟面上有12个大格，60个小格。时针、分针就是通过走多少个大格和多少个小格来计时的。那你知道时针和分针是朝哪个方向走的吗？（拨钟演示）我们把这个方向叫做顺时针方向。我们知道了时针走一大格是1时，而且时针走的时候时，分针也走着，那么分针怎么走呢？大家看好了（展示课件），分针走一小格是1分钟。
生：时针走1大格是（1）时，分针走1小格是（1）分，走1圈是（60）分。因为一圈有60个小格。
师：刚才通过学习知道了时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分。那么时与分之间是什么关系？完成小调查。
生：我发现时针和分针同时动同时停，分针比时针走得快。师：小朋友们很厉害哦，发现了这么多呢。下面看分两组分别观察时针和分针大家开始看（展示flash动画）。
生：我发现了时针走1大格，分针正好走（1）圈，说明1时=（60）分，我在钟面上顺时针拨了拨，时针走1大格，分针正好走1圈，它们所用的时间是一样的，说明1时=60分。（展示课件）
(五)巩固提升 感受一分钟
一分钟大挑战：排球组，口算组，跳绳组，写字组，请同学们亲身实践一分钟能做的事情。
(六)小结：
世界上最宝贵的是时间，我们要珍惜时间，合理的安排时间学习，做时间的小主人。
（七）作业：设计一个有个性的钟面。
板书设计
认识时分
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