关键词：数学课堂；有效；小组讨论
一、引言
数学小组讨论是初中数学教学中的一种非常重要的教学方法，它是在教师的主导作用下，初中生通过小组的方式根据某一个特定的知识点来发表各自的见解，互相听取小组之中其他成员的看法，从而加深对于课堂教学内容的理解和掌握的一种课堂教学方法。在现阶段，对于数学课堂如何有效地进行小组讨论进行研究，有利于最大限度地发挥出初中数学小组讨论的作用，切实提升初中数学教学效率。
二、科学合理地设置讨论小组，为有效地进行小组讨论奠定坚实的基础
一般情况下，在初中数学课堂中，教师为了省事，都是安排全班学生在各自的座位上进行同桌之间的互相讨论，或者是前后排的初中生之间进行互相讨论，在这种情况下，会出现部分小组学习能力强，而部分小组学习能力差的不均衡局面，不利于小组讨论的有效开展。为了改变这种状况，教师必须结合初中生的学习成绩、学习习惯、性格特点、兴趣爱好等各个方面的特征来进行分组，科学合理地设置讨论小组，在建立分组的过程中，一方面必须考虑到初中生智力因素的发展，另一方面，也必须考虑到初中生非智力因素的培养。只有这样，才能够保证讨论小组中的每个初中生都能够积极参与讨论，互相学习，保证小组讨论能够取得更加良好的效果。
三、采用科学合理的讨论方法，保证小组讨论的有效性
在初中数学小组讨论的过程中，如果教师只是简单地将题目展示在初中生面前之后就立即安排初中生讨论，在他们讨论了两三分钟之后，教师就宣布讨论结束，这种讨论仅仅浮于表面，不会产生较为明显的效果。教师不应该为了节约时间而导致小组成员没有充分地进行交流就草草收场，而应该为初中生营造出自主学习、合作交流的良好氛围。
具体来说，教师在安排小组讨论之前，应该先安排初中生进行独立思考，在此基础上，他们才能够更加有效地进行讨论，这样，初中生能够在思考的过程中开拓自身的思路，在讨论的过程中又能够集思广益，从而能够在最大限度上确保小组讨论的有效性。
四、适当地把握小组讨论的时机，保证讨论的时效性
对问题的讨论应把握时机，过早，初中生的认知水平没有达到最近发展区，初中生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟，初中生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面初中生的多元需要，把握好初中生思维的高潮，及时提出问题让初中生讨论。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
五、进行多元化的数学小组讨论，引导初中生的创新思维
初中数学课程的连贯性强，所以，教师在进行课堂教学的过程中，可以对新旧知识进行串联式讲解，从而加深初中生对知识点的理解程度，这就要求教师科学有效地组织开展数学小组讨论，从而更加有效地帮助初中生熟练掌握不同的知识点。
例如，教师在进行三角形全等这一内容的讲解过程中，可以安排初中生讨论两个三角形全等应具备哪些条件，再让初中生依据讨论出的结果判断两个三角形全等的方法，自己动手裁剪三角形。通过这种方式，初中生在自主互动中能够开拓思维，他们的创新能力也得到了锻炼。
六、总结
综上所述，数学小组讨论能够为初中生营造出一个气氛活跃、促进初中生积极学习的良好环境。在初中数学课堂中科学有效地进行小组讨论，一方面有利于帮助初中生掌握基本的数学知识和技能，另一方面，也能够更好地锻炼初中生的团结协作意识。与此同时，值得初中数学教师注意的是，在数学小组讨论的过程中必须保证采用不同的形式，在讨论中教师也必须及时有效地进行引导和点拨，以便取得良好的讨论效果，让初中生真正在讨论的过程中学到更多的知识。
参考文献：
[1]徐峰.数学课堂教学小组讨论有效性思考[J].和田师范专科学校学报，2010（02）.
[2]钱可晶.关于引导学生有效参与课堂小组讨论的探讨[J]. 中等职业教育，2010（04）.
[3]李铮芝.新课程背景下小组讨论的正确方法[J].校长阅刊，2006（12）.
[4]陆淑英.初中科学教学中小组讨论的微调与优化[J].学苑教育，2010（09）.
一、本课题研究的背景和依据
综观当本文由收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
（2）挖掘初中数学美。
全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会于2014年7月14日～7月16日在合肥师范学院隆重召开，出席会议的有来自全国21个省市的代表98人。
7月14日晚19：30，召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议，会议讨论通过了大会主席团名单；讨论通过了代表大会日程与议程安排；讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单；讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号；讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖” 荣誉称号。
7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。
开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。
7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。
7月15日晚，吴康常务副理事长主持召开了正副理事长、正副秘书长扩大会议，大家恳谈了学会申报工作；初步商定了2015年暑期在深圳召开第三届第五次理事会议；广东省初等数学学会乐意接受2016年暑期在广州召开全国第十届初数会；会上还酝酿了下一届理事会改选问题；与会人员一致推荐增补郭伟松、唐作明、李世杰、张永芹、杨文龙担任学会副秘书长职务，推荐增补林全文、郑建新、钟进均、郭要红、贺斌、石焕南、张新全、郭小全、杨飞、任迪惠、蔡坤龙、徐胜林担任理事会常务理事职务。还增补了部分理事；会议经研究决定，成立全国初等数学研究会“初等数学研究小丛书”编辑部，由杨学枝理事长任主编，刘培杰副理事长、吴康常务副理事长任副主编，我们欢迎广大初数研究工作者、爱好者积极撰写初等数学研究内容的小本专著。
关键词： 初中数学 教学小论文 教学活动
教学贵在总结，重在实践，精于应用。“写”，作为学习对象学习文化知识、展现才能智慧的重要手段，成为学习对象必须具有的学习技能。笔者认为，“写”不仅是学生必备的技能，而且是教师必有的技能。但笔者发现，很多教师往往忽视“写”活动的实施，对教学过程中出现的问题或闪现的感触，不能及时“留档”，采用撰写教学小论文的形式及时记载，予以呈现，导致教学技能、教学效果得不到显著提升和增强。教育实践学认为，教学论文，为教育教学“服务”，应为教育教学提供有效“指导”和“遵循”。因此，初中数学教师应该放大教学小论文功效，科学高效运用教学小论文，推动初中数学课堂教学“质效并举”。
一是反思课堂教学过程，记录课堂教学“点滴”。教学活动要实现“教”与“学”持续、健康、科学的发展，就必须切实协调好“教”与“学”二者之间的关系。教学小论文的撰写过程，实际就是“回放”课堂教学过程、反思课堂教学实践的再现进程，将课堂教学进程中的实践感悟和体会，运用文字进行记载和呈现的过程。教学小论文的撰写，能够推动初中数学教师更深刻地思考和探究，促进课堂教学实践活动更贴近课堂、更贴近学生。但笔者发现，不少初中数学教师注重对自身课堂教学的反思和检查，但仅停留于“脑中”，没有及时将所思、所想、所感进行“记录”，形成文字材料教学小论文，导致随时间推移而逐渐消除，发挥不出指导、促进功效。因此，教学小论文运用课堂，首先要做好“记载”工作，也是课堂教学活动“实录”工作，第一时间思考自身教学活动过程，记录下课堂教学中的点点滴滴，以便提升课堂教学效能。如“平行四边形的性质”一节课教学时，教师在平行四边形边、角、对角线等相关特性讲解传授基础上，利用初中生巩固练习活动环节，结合初中生巩固练习实情，自身进行教学举措的思考分析活动，并将讲授平行四边形性质感触体悟要点“记载”在备课笔记上，在课后教学感悟撰写时，围绕感悟要点，结合教学实情，撰写关于如何实施平行四边形性质有效教学的小论文，在记录自身教学“点滴”过程中，进一步反思教学实践过程，优化教学活动举措。
二是剖析教学实践得失，明晰教学整改举措。教学小论文一定程度上承担着“修正”、“整改”教学实践手段、举措的“重任”。初中数学教师撰写教学心得、教学感悟等小论文时，不仅仅“停留”在总结教学活动，归纳教学心得的“浅层次”程度，而是“上升”到自我检查、自我剖析教学得失，优化教学流程的“深层次”程度。这就要求，初中数学教师课堂教学中应结合以往教学经验，学习借鉴他人教学成果，学习致用，进行自我剖析、检查等实践活动，准确找出教学实践活动可取之处和不足之处，将自身教学过程、教学实情、教学成效等方面，一一对比，进行分析，内心形成针对性、深刻性、实在性显著的教学举措，并在课堂教学中进行运用，提高教学活动实效。同时要在课堂教学结束后进行及时整理和归纳，形成更具实效性的教学小论文，为以后课堂教学提供科学参考。如“相似三角形的性质定理1”教学中，教者以往采用的是开门见山、直接告知的讲授法，在教学心得、教后感等教学小论文撰写中，结合教学实情和学习实际，认真思考剖析后，认识到直接告知答案的讲授法存在的不足。在教学小论文教学设想部分写作时，经常深入思考研析，提出了师生互动式、类比法等教学举措，将初中生融入探究知识内涵要义活动范围内，引导初中生自己通过“已知、求证”的格式，进行性质定理1内容的书写活动，并共同合作进行初步分析活动。教师实时向初中生指出寻找判定两三角形相似应具备的条件，使初中生深刻认识到，其相似条件要从相似三角形的性质得来。并在以后的教学举措中进行利用和实践，从而有效提升了教学成效。
三是放大教学指导功效，推动教学活动进程。教学小论文的撰写，其目的之一，就是推进教学进程，优化教学流程，提升教学实效。实践证明，经验成果重在应用，贵在运用。教学小论文是具有深厚“底气”、科学“指导”特性的经验成果，教师不仅要善于“写”，更重要的是善于“用”，要由拿来主义精神，吸收其精华，应用于教学实践，最大限度放大教学小论文的指导功效，推动教学进程。如“切线的性质和判定”习题课教学前，教师结合自身教学经验，借鉴夏桂云老师所撰写的《关于切线的判定和性质的习题变换》此篇小论文，认真阅读体悟，认识到切实的判定和性质的条件变换主要有互换条件结论、角动线定、线移量变等形式，并借用该论文所提出的典型案例，在此节习题课讲解中，现对教材典型案例进行深入讲解，然后采用变式训练的方式，对所讲案例进行条件或结果的变化，组织初中生深入研究和分析不同条件下或不同结论下的切线的性质及判定，并且总结归纳解决问题的方法思路和策略套路，从而在多样变化的变式练习中，思维得到开阔，增强驾驭复杂数学习题的能力，提高举一反三的应用能力，以及增强开拓进取的创新意识。
教学小论文的运用，在初中数学课堂教学改革探索中，还是一个比较新颖的教学课题，参考的资料相对较少，形成的成果相对较少，还望同仁积极参与此项课题研究，为新课改下的初中数学课堂有效教学提供宝贵经验。
参考文献：
[1]刘可谐.初中生数学小论文撰写的策略研究[J].小学数学教育报，2012（12），
论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率
纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。
一、初中数学模拟实验设计原则。
1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]
2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。
3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。
4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]
二、初中数学模拟实验的适用条件。
由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。
通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]
三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程
1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。
2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。
3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。
在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。
4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。
通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。
四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）
例1求不规则物体的面积。（投飞镖）
设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：
统计图表：
投飞镖总次数
50
100
150
200
300
投中物体次数
投中物体频率
关键词：初中数学；课堂教学；新设想
一、初中数学课堂教学方法创新的重要意义
初中数学教学的特点主要表现为承上启下。初中数学教学阶段，是继承了幼儿和小学阶段的数学教学，并为高中和以后数学教学打下基础的阶段。在这个阶段的学生，具有好动性和反叛性，因而他们对于传统的照本宣科式的教学方法，都会觉得厌烦而不愿意学习，这也就增加了初中数学教学的难度，但是，初中学生却具有灵活性，对于新事物的接受度非常高，这也就让初中的数学教学找到了突破点，总的来说，在初中阶段的数学教学具有一定的难度和挑战性，在这个阶段从事初中教学的教师，就必须要能够从教学方式和教学方法上寻求更好的突破，找到更好的教学方案。
当今社会素质教育成为教学的主旋律，传统的那种以讲授为主的教学模式，已经不能适应时展的需要了。现代数学课堂教学只有将教学的主角还给学生，充分信任学生，把学习的主动权交给学生，丰富课堂教学方法，并给学生们提供足够大的自主学习的空间，以便调动学生们的主动性和积极性，吸引学生们积极主动地参与到初中数学的学习中去，将学生们的学习潜能激发出来。最终，让学生们从以前的“老师、父母要求我要好好学习”的思想观念，转变为为了探索知识的魅力而积极主动的去学习。
二、初中数学课堂教学方法的现状和问题
1、以讲授为主，教学方法单一
我国由于长期受到应试教育的影响，一些数学教师已经习惯了课堂上以讲授为主，课后让学生们沉浸于书山题海之中的教学方式，他们对这样的教学方式是轻车熟路，这样的教学方式也能够很好的让学生们应付考试。从而不愿意再去探索新的课堂教学方式。而初中学生们好动，缺乏耐心，这样的讲授教学很难长时间让学生们集中注意力，从而教学效果难免会打折扣。
2、课堂教学缺乏互动性与启发性
传统的教学方式，老师是课堂教学的主角，课堂宝贵的45分钟，老师一遍又一遍的讲着枯燥乏味的数学理论知识，没有一点心意，很难吸引学生们的注意力。当学生们开小差时，老师就提一两个学生答不上的问题，从而警示那些开小差的学生。这些问题没有任何启发性，不能充分调动学生们的积极性，课堂教学缺乏互动，课堂氛围沉闷，对于好动的初中生来说，无疑是很讨厌的。这样课堂上大部分学生，难免表情茫然，由此教学效果也是可想而知了。
3、忽视自学和创新能力的培养
初中学生们长期在老师灌输式的教学方法的影响下，很难对数学产生任何的兴趣，更不用说主动地去研究学习数学知识了。从而在这样的课堂教学方式下，学生们只是被动地接受学习数学知识，缺乏自学能力和对解决问题的创新能力，学生们对于数学问题，也只能用老师教授的常规方法去解决，而对于一些形式新颖的题目，往往就无从下手了。
三、初中数学课堂教学方法的新设想
1、初中数学课堂教学以学生为主
现代数学课堂教学应该由应试教育想素质教育转变，从而以老师讲授为主的教学方式向以学生们自主学习转变。让学生们成为数学课堂的主角，老师成为学生们学习的引导者。初中数学课堂教学前，让学生们分成若干学习小组，让他们进行竞争，对所要学习的知识先进行预习，通过阅读老师给定的一些资料，来进行自学研究。这样可以激发初中生的好胜心，为了使得自己的小组中赢得胜利，为了自己能够从学生们脱颖而出，必将更积极主动的参与到学习中去。然后在课堂教学时，让学生们针对问题进行讨论，从而得出答案，老师再针对学生们在学习过程中遇到的问题进行一一解答。这样不仅能够提高学生们对数学的兴趣，还能逐渐培养学生们自主学习的能力。
2、课堂教学增加与学生互动，进行启发式教学
兴趣是最好的老师。素质教育也要求老师能够根据学生们的不同的年龄阶段的特点，而进行实行不同的教学方式。初中学生们好动，容易被新鲜事物所吸引。因此，初中数学课堂教学应该增加与学生的互动，对学生们进行启发式的教学，从而吸引学生们的注意力。因此，老师们在教授初中数学知识理论时，应该注重问题设计的趣味性，从而激发学生们好奇心与求知欲，让学生们能时刻被老师所讲授的知识吸引。对一个理论知识将接受，应该设计一些有针对性的问题，让学生们独立思考，再相互之间讨论，老师适当地给予提示，从而让学生们能够自己找到最终的答案。这样不仅能够时刻吸引学生们的注意力，还能够增强学生们对所学知识的运用能力。
3、培养学生自主学习和创新的能力
正所谓，授人以鱼不如授人以渔。初中数学课堂教学的目的不仅在于让学生们了解数学知识理论，更为重要的是要培养学生们学习的能力。初中数学课堂教学不仅是要对数学知识理论进行讲授，还应包括对数学知识的运用与练习。教材上对数学题目的解法只是一般的解法，但是很多数学题目都是有着多种解法的。因此，老师们在讲解了基本的数学理论知识与解题办法后，就可以让学生们根据所学习的知识，来寻找不一样的解题方法。使学生们养成一题多解的思维习惯，让学生们遇到困难的题目，能够从不同道路去思考，从而最终找到解决题目的办法。另一方面，老师还可以将一些简单的题目进行改变，逐步加深难度，让学生们来一步步解答。然后让学生们分成若干小组，来对一个题目进行拆解，形成新的题目，从而让各小组来竞争，这样不仅能够锻炼学生们自学的能力，还能不断提高学生们的创新思维，甚至还能不断挖掘学生们创新的潜能。
总结
社会在不断发展，新时代要求我们能够用于创新，大胆实践，而传统的教育方法只会逐渐束缚学生们的思想，形成定式思维。而作为未来的社会主角的初中生，所要面对的问题都是未知的，不是任何问题都有可以借鉴的案例。因此，在教学中，逐步培养学生们独立学习的能力，培养学生们创新地解决问题的能力，是现代教育的必然要求。因此，要想提高初中数学课堂教学的质量，必须先让教师转变观念，根据学生们的身心特点，不断对新的教学方式进行研究，增加与学生们之间的互动，引导学生们创新地解决问题，对学生们进行启发式教学。从而激发学生们的兴趣，让学生们积极主动地参与到学习中去。
参考文献：
[1] 全日制义务教育数学课程标准（试验稿）.[S].北京师范大学出版社.2002年
[2] 毕渔民，孙文英.新课程教学设计（数学）.[S].首都师范大学出版社.2004年
[3] 期刊论文，关于初中数学创新教育的几点思考-科海故事博览・科教创新-2012（6）
【关键词】多元智能理论；初中数学；复习策略
从提高学生智力的角度来讲，数学是一门非常重要的科目，初中数学水平的高低直接能看出学生的未来智商。顺应时展，一种可以开发学生智力的独特教育模式应允而生，基于多元智能理论，整合初中数学复习策略，为我国初中数学教学提供了重要的理论基础。作为智能教学理论，培养学生的智能教育为目的，大部分学生都拥有自身完整的智能结构，各自的智能领域又各具优势。所以，只有做好初中数学的复习策略工作，多元化智能理论将会在我国现代教育中起到令人瞩目的实际效应。
一、多元智能理论的含义及其基本特征
1.多元智能理论的基本概念
所谓多元智能理论，指的是在教育过程中，应用多元化理论启发智能，以多元方式为前提而存在的一组智力。智能是在特定的环境下，当个人遇到难题时，运用大脑进行解决问题的创造性能力，主要存在条件表现为：语言、逻辑、视觉、音乐、身体、人际交往、自我反省、自然观察者、存在智能等等。
2.多元智能理论的基本特征
首先，高度重视整体性。虽然每个人都拥有九种智能，但九种智能都是相对独立的，都是以整个方式存在于个体之中，也就是说九种智能因素对于开发学生智能同等，每一种智能因素都应当引起注意，要高度重视多元智能的整体性。
其次，强调独特差异性。每个人的成长环境不同，所受教育的程度也不尽相同，即使都拥有同样完整的智能结构，但智能也因人而异，具体可分为优势智能和弱势智能。因此，每个人的智能都有其独特性，多元智能理论必须强调独特差异性。
再次，注重智能情境性。由于智能由个体所存在文化背景中的单一或多种智能所决定，它是大脑中文化背景学习机会和生理特征互相作用的产物，它不是一种心里属性，它只是一种潜意识的多元智能理论的潜能取向。
最后，突出智能实践性。智能是一种能力，它是人们发现问题并解决问题的能力，而多元智能理论是一种主要应用于实践的演示模式，实际应用性值得肯定，多元智能理论突出智能实践性。
二、多元智能理论与初中数学紧密结合
1.发挥认识策略，发展语言智能
语言智能是学生发挥并运用知识的能力，这种语言智能在数学课上起着非常重要的作用。通常来讲，数学的公式、定理、法则等都是启发学生语言智能的基本要素，而听、读、说、写又是培养、发展学生语言智能的最佳途径。
发展语言智能，必须加强数学语言的互相转换培养，主要是对文字、符号、图形语言的认识，因为各种语言标志都有其独特性，发挥的功能都不尽相同。有效发挥数学语言的转换策略，可以更好的了解数学知识结构，深入理解数学理论，才能进一步发展学生的语言智能。
2.应用表征策略，创建空间智能
空间智能，指的是视觉对物体的大小、空间、形状等做出的感受和表达能力，空间智能是通过思维和想象实现的一种反映。这种智能的核心内容就是空间想象力，也是大脑中出现的空间映象的能力，将立体实物转换为平面图，运用大脑进行思考，再进行逻辑推理，最终在大脑中出现立体图的映像。这是应用多元智能理论的表征策略创建的一种空间智能。
3.多元智能理论的数学教学实例
作为一种智能理论教学模式，其在数学教学中的应用最为广泛，作用也更加明显。以空间智能为例，说明多元智能理论的现实可行性，比如在初中数学复习课上，其空间想像力应用最强的科目就是几何课，几何课包括着丰富的图形和材料，教师可以增加一些识图模型，或者是在黑板上画图，这都可以发展学生的空间思维，更好地掌握数学课程内容。
三、多元智能理论的初中数学复习策略
1.打造创造性的空间数学教育
在初中数复习课上，为了能够带动学生的积极性，教师可以采取多元智能理论的方式进行指导。授完课后，再为学生创造一个可以发挥思维和想象力的空间，根据初中生的心里特点，使教学具体化和形象化，让学生能够全身心地投入到具有激情的学习境界中，从根本上打造创造性的空间，这是一种很好的初中数学复习策略。
2.理想环境下实现个性化指导
多元智能理论启发教师要注意学生学习的多样性，针对不同的学生进行个性化的指导，为其创造理想的学习环境，引了学习兴趣，从而在初中数学复习课上发挥最大潜能，让学生对自己的学习效果感到满意，充满自信。
3.多元评价体系提高自我意识
大部分学生学习差的原因在于自我意识薄弱，这是一种认识态度，不良意识会严重影响学习效果。在初中数复习课上，教师应当引导学生的学习意识。学生的自我意识是学习的主观能动性，对思考方式起着重要作用，老师必须定时在数学课上开展批评和自我批评，让学生进行自我反省，在初中数学复习课上明确学习目标。多元化智能理论的评价体系能够提高学生的自我意识，它也是最重要的一个多元智能理论初中数学复习策略。
多元智能理论的教学模式从根本提高了初中数学教育的教学水平，整个教育过程坚持“以学生为本”的教育理念，针对初中数学的特点，不断强化多元智能理论指导下的初中数学复习策略。从教学理念、方式和和课程设置来说，多元智能理论对初中数学教学提出了新的挑战，对推动我国现代化教育事业建设起着决定性作用。
【参考文献】
[1]宣勇如.多元智能理论下的“小班化”初中数学教学策略[J].数学学习与研究.2009，（12）.
[2]孔胜涛.多元智理论对中学数学教学的启示[J].教学与管理.2007，（4）.
【关键词】初中数学 分类讨论 探讨
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02
分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。
一 初中数学教学中分类讨论的必要性
在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。
数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：
第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。
第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。
第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。
第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。
二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义
当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。
在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。
三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则
在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：
1.标准一致性原则
在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。
2.无交集原则
在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。
3.相称性原则
在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。
4.多层次性原则
对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。
四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤
在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。
五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用
要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。
下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。
例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。
解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，
2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；
m=-5，函数为y=7x-3。
点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。
例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？
解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。
点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。
例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。
问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。
解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y
根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。
六 总结
以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。
参考文献
[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66
[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132
[3]顾伟.浅议初中数学分类讨论思想的运用[J].中学数学，2012（14）：112～113
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