【关键词】文化适应 心理健康
一、文化适应过程
文化适应最初是人类学研究的范畴。人类学家将文化适应定义为：“由个体所组成，且具有不同文化的两个群体之间，发生持续的、直接的文化接触，导致一方或双方原有文化模式发生变化的现象。”心理学家 Graves在此基础之上提出了心理文化适应的概念，强调不同文化接触所导致的心理和行为变化。
文化适应既是一个结果，也是一种过程。这个过程一般可以划分为五个不同阶段。
第一阶段：蜜月期。初来乍到，一切都很新鲜、有趣、令人兴奋不已，简直就是一次大冒险。人们着迷于文化的不同，兴高采烈地愿意去探索去了解去感受这种新的文化。
第二阶段：冲突期。一段时间之后，人们常常会感到疲倦、焦虑、有挫败感，甚至开始想家了，再加上由于文化不同带来的困扰以及日常生活所遇到的各种烦恼，如语言、住房、学校、工作、交通及购物，人们经常会觉得无所适从。
第三阶段：首次调整期。当人们对当地的语言和文化有了更多的了解之后，开始觉得有些希望了，有些自信了，与他人的联系也多了起来。日常生活上遇到的烦恼少了，因此可以集中精力工作了。这时，人们又处于调整期的波峰段。
第四阶段：心理孤独期。在这个时期，人们离开家人和朋友已有很长一段时间，因而常常感到孤单、孤独、愤怒和压抑以及总是对当地文化挑三拣四。他们会尽量避免和当地人接触，却更经常地和本国人及同是“外国人”的他国人在一起。这个阶段的负面感觉比第二阶段要强烈得多。
第五阶段：接受及融合期。再过一段时间，当人们渐渐习惯了新文化的一切，包括它的价值观、信仰和行为准则时，他们开始接受并将其视作生活的另一种方式；甚至开始享受起这一切来。他们也不再那么炫耀自己本国文化和批评当地文化了。
当对语言和生活方式越来越熟悉及日常生活走上正轨之后，人们就不再茫然不知所措，而是越来越像在家里一样自在了。
二、文化适应模式
文化适应是在两种及以上的文化环境间展开的。从理论上来说，应该是一个双向的影响过程。然而从实际情况来看，往往是弱势文化群体要作出更多的努力和调适。John Berry从文化适应的策略角度提出了文化适应的四种模式，即整合、同化、分离和边缘化。
少数民族文化群体或个人如果觉得维持母体文化的价值较低，从而积极融入主流文化之中，则采用了同化的文化适应模式；如果觉得维持母体文化的价值较高，而疏远主流文化，则采用了分离的文化适应模式；如果个体觉得维持母体文化和主流文化的价值都较高，从而积极融入两种文化的互动，此时个体采用了整合的文化策略；反之，如果个体既不想维持母体文化，又不想与主流文化积极互动，此时，个体采用了边缘化的文化策略。
三、文化适应策略
（一）促进少数民族大学生文化整合的策略
根据郑雪和David Sung于2003年提出的研究结论，“强的主族与客族文化认同及整合的文化适应方式有助于提高的个体的幸福感水平，促使他们对异质文化环境的心理适应”。采用文化整合的策略有助于学生心理的健康发展。我们建议少数民族高等教育机构，心理卫生工作者和班集体，通过种种途径帮助少数民族大学生与文化为主的主流文化积极互动，同时，促进少数民族大学生与母体文化的联系，从而形成整合的文化适应策略。这将有利于少数民族大学的心理文化适应，提高他们的心理健康水平
（二）推广双语教育，提高少数民族大学生的汉语水平
心理学家萨皮尔和语言学家沃尔夫提出的萨皮尔. 沃尔夫假说认为：语言决定个体的心理过程 ，人们通过自己使用的语言进行一切认知活动。那些对教学语言（汉语）越是熟悉和理解的个体 ，在学校教育中会表现越好。有研究表明，那些接触教学语言（汉语）时间越早、 使用频率越高的个体 ，受主流文化影响越大 ，在主流文化环境中就越容易适应。目前，语言障碍已经成为制约少数民族大学生提高学业成绩、拓展人际交往的重要因素。所以，在少数民族地区大力推广双语教育，结合当地民族教育现状完善双语教育体系非常重要。通过双语教育，不仅可以提高少数民族学生的汉语水平，而且是少数民族学生通过语言学习了解汉民族文化，为文化适应作必要的准备。
总之，文化适应的过程也是一个心理不断调试的过程。通过掌握文化适应的规律性，积极寻求对策，帮助少数民族大学生提高心理健康水平，提高文化适应能力，使少数民族大学生在未来成为少数民族社会经济、 文化发展的中坚，在构建和谐的中华民族多元一体格局过程中发挥重要作用。
【参考文献】
【关键词】幼儿数学；教育生活化；操作；运用
《幼儿园教育指导纲要（试行）》对幼儿园的数学教育活动提出了新的规定和要求：即“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣……引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题．”依据这一理念，我们对大班幼儿开展了幼儿数学教育生活化、游戏化的探索研究，有效激发幼儿学习数学的兴趣，发展幼儿思维的灵活性、积极性、变通性，促进了幼儿智能的发展，提高了幼儿的数学认知能力．大班幼儿数学教育离不开生活，生活中处处有数学．大班幼儿的思维和理解能力已经有很大的发展，根据幼小衔接的特殊性，大班数学教育的生活化主要通过在生活中体验数学、学习数学、运用数学等．纲要在数学领域的目标和价值取向中明确指出：“从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”．幼儿是教育活动的积极参与者，不是被动接受者，所以，活动内容必须与幼儿的兴趣、需要及接受能力相吻合，引导幼儿向最近发展区发展．要让幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系，“用简单的数学方法解决生活中的问题”，就必须了解幼儿的生活，寻找最佳的教育内容和教育契机．经过多年大班的数学教学实践，笔者从以下三个方面谈谈生活化的大班数学．
一、大班幼儿数学生活化的必要性
陶行知先生提出：“生活即教育”，强调寓教育于幼儿的日常生活之中，使生活的过程时时含有教育的意义，即“在生活中学习，在学习中生活．”现代教育观也指出：数学教学，应从孩子已有的知识经验出发，让孩子亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并通过自主探索、合作交流，进行理解和应用．例如，在数学活动“糖果店的秘密”中，从幼儿的生活出发，把数学学习与社会经验相结合，满足了纲要中数学生活化的要求．活动中从孩子们喜欢的果汁入手，与孩子的生活经验相结合．提供的学习材料牛奶糖、跳跳糖、棒棒糖等也都取自生活中幼儿所熟悉的食物，能够吸引幼儿兴趣的东西开展数量统计．材料是数学活动的载体，它本身的特性及由这些特性所规定的活动方式往往决定着幼儿获得知识的多少．只有选择合适的、幼儿感兴趣的材料，并充分加以利用，才能激发幼儿的探索欲望，让孩子学有所得．例如，数学活动“住高房”中，从“小动物们搬新房”的话题聊起，创设了较好的教学情境，激发了幼儿活动的兴趣．在为小动物们安排房间的过程中，激起了幼儿解决问题的欲望，在探索操作中尝试发现“门牌号码”的表示方法和排列规律．也正是在接近生活的故事教学情境中，使幼儿的经验得到改造．幼儿通过主动学习提高解决问题的能力，也积累了相关的生活经验．与生活相关的内容也会为幼儿快乐学习提供了可能，能让幼儿充分感受探索的乐趣、数学的乐趣，会让幼儿自愿、愉悦地走进数学世界．
二、引导孩子在生活中体验数学
游戏是幼儿的基本活动，是幼儿学习的重要途径．陈鹤琴先生明确指出：游戏是儿童的工作，儿童的工作就是游戏．游戏是儿童的生命，是童年时期的主要活动．因此，要寓教学于游戏之中，让幼儿在玩中学、学中玩．在游戏中，幼儿不仅能体验到学习的乐趣，更能感受数学知识的魅力．因此，我们在大班幼儿的一日生活中坚持运用数学，体验数学．例如，
（一）在一日生活中，体验数学
（1）点名报数：顺数、倒数、两个一数、五个一数，今天来园孩子是多少，几个没来；（2）分水果．今天吃哪两种水果，每种水果有几个．
（二）在游戏中，愉快地学习数学
（1）扑克牌：加法运算；（2）丢瓶盖；（3）超市游戏；（4）餐厅游戏．
（三）在日常生活中，运用数学
（1）打电话；（2）做记录；（3）玩具分类；（4）看电影；（5）分餐具．总之，抓住幼儿一日生活中的各个环节来渗透数学内容，让他们轻松、自然、主动地获得数学知识和生活经验，有能感知生活中使用数学的乐趣．
三、引导家长积极参与，和孩子在生活中运用数学
通过日常沟通、QQ群、微信群、微课掌上通等途径，让家长了解到，幼儿的数学生活化教育在幼儿园实施，在家庭里同样也可以进行．家长带领孩子在生活中真正学习数学、运用数学更有实效性．通过家园合作，更能让幼儿感受来自日常生活的各种数学信息，积累数学经验，运用好数学知识解决日常生活的简单问题．
四、运用数学，让数学为生活服务
关键词 文化整合 少数民族大学生 爱国主义 教育对策
1 少数民族大学生文化整合的主要载体
自大学出现以来，其作为人类文明继承、传授、融汇和发展的重要场所，大学校园在人类文化的整合过程中历来具有十分重要地位和作用。
1.1 当代大学文化多样性的具体表现
1.1.1 文化的多元化
大学文化多元性是多元一体文化格局在大学文化中的具体体现，中国各少数民族在自身的存在和演化发展过程中创造了独特灿烂的文化，这些文化通过各民族大学生不同的语言文字、宗教习俗、艺术创造等形式，充分展现了大学文化的多元性。同时，中国经济社会发展取得的巨大成就正在吸引着全世界的青年来华求学。来自不同国度的留学生必定拥有不同的文化背景，这些来自不同国度和文化的交流，也在一定程度上加深了中国大学文化的多元性。
1.1.2 价值取向的多元化
当今大学生价值取向的多元和矛盾，充分表现出了中国社会处于转型期的全社会的复杂心理。大学生合理的利己主义和对于自我价值的实现，已经成为普遍且公认的价值取向。他们内心深处依旧保有传统、朴素的道德观念，但对于各种社会上的道德价值选择却存在着极大的困惑和矛盾，往往表现为一种言行不一。
1.1.3 对少数民族大学生进行文化整合教育的具体要求
（1）加强对少数民族大学生的文化整合教育，以促进各民族间的相互尊重和理解包容为基础，为他们营造一个思想开放、宽松，行为多元和谐的校园文化大环境，从而为各民族互相尊重、共同发展和民族平等打下坚实的基础。
（2）加强对少数民族大学生的文化整合教育，引导培养他们对于各种文化的宽容和理解，使他们懂得不同文化只有通过碰撞和交融，整个社会才能不断进步和发展，促使他们逐步树立民主、公正、平等、人权等观念。
（3）对大学生加强民族文化整合教育，在全体学生中进行主流文化和非主流文化的教育，将有助于增强各民族大学生在不同文化中的适应能力，促进个人发展和社会稳定，以保证每一个少数民族大学生的民利在法律的范围内得到充分的实现。
2 少数民族大学生文化整合中必须突出爱国主义教育
2.1 抓好少数民族大学生爱国主义教育的意义
少数民族大学生是国家重点培养出来的高层次民族人才，他们的茁壮成长，对于国家的繁荣、稳定都具有十分重要的意义。由于少数民族大学生大都来自不同的民族、不同的地区，所以他们之间也就或多或少地存在着这样那样的民族文化的差异性，如何才能使得这些处于不同地域环境、文化背景、宗教习俗中的少数民族大学生拥有共同的意识形态，从而更好地为祖国的社会主义现代建设贡献自己的力量，这就需要提炼各民族的民族精神，结合少数民族大学生的实际情况，在文化整合中积极贯彻爱国主义教育，使他们形成符合主流社会意识的世界观和价值观，从而使他们成为具有时代使命感和社会责任感的优秀民族人才，这也正是我国民族地区现代化建设的希望之所在。
2.2 爱国主义的本质内涵
现如今我们所说的爱国主义，实质上是社会主义的爱国主义，其主题是建设中国特色的社会主义。因此，爱国主义与热爱社会主义、热爱中国共产党、热爱国际主义都是高度统一的。具体体现在：热爱祖国，富有深厚的爱国主义情感；秉承优秀爱国主义传统，坚定爱国主义信念；弘扬中华民族精神，立志成为国家之栋梁；坚持国际主义，树立热爱和平的良好形象；身先士卒，满怀历史责任感；反对分裂，做维护国家统一和领土完整的中坚力量；勤奋学习，努力完善等方面。
3 少数民族大学生文化整合中加强爱国主义教育的对策
3.1 民族心理对爱国主义教育实施过程中的影响
各民族由于其生存和发展都处于不同的地域环境，这种地域影响会产生出不同的生产生活方式，进而使得不同少数民族拥有一些独特的心理。民族心理是民族共同体与民族社会的一切物质环境、社会关系与生活方式，在每一位该民族成员的个体心理中所引起的一系列心理反应。
少数民族学生大多来自边远地区，经济发展普遍落后，当他们面对一个共同的新环境时，也存在一定的共同心理。例如少数民族大学生大多自尊心非常强烈，由于历史原因，长期的民族歧视及民族地区落后经济的影响，自卑心理普遍存在于少数民族大学生中。另外就是敏感心理较强，对于自己民族的历史、现状及社会、同学之间对于本民族文化、语言、服饰、风俗信仰等方面的评价和态度都表现得十分敏感，甚至会发展为排他性。此外，从众心理较重，从众性利弊各半，如果处理不当，甚至可能会被人利用而做出一些不利于民族团结的事来。
3.2 民族性格对爱国主义教育实施过程中的影响
由于历史的、自然的各种原因，少数民族同胞往往拥有非常独特的民族气质和性格特征。这种深层意识特质是一个民族中大多数成员共同拥有且会反复出现的心理特质和性格特点的总和。具体说来：少数民族大学生在感知、认识事物的过程中，好奇心、求知欲较强，对于未知领域和事物往往表现出强烈的兴趣，他们思维敏捷、思考方式独立，但从众性比较突出，观察事物比较感性。少数民族大学生其性格特征中坚忍不拔、百折不挠、执着进取的一面比普通学生表现得明显且强烈。但自由散漫、因循守旧的特点也往往比较突出，对于个人的要求和持之以恒的精神态度比较欠缺。少数民族大学生待人真诚、信守诺言、富有同情心，但同时也容易轻信别人。
3.3 民族文化对爱国主义教育实施过程中的影响
一、引言
数学是一种文化早已是人们的共识。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。克莱因的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》无疑都是数学文化的杰作。“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言;广义的解释则是除这些以外，包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。“数学文化”从文化层面来关注数学，强调数学的文化价值，有助于人们了解数学的精髓，培养数学素质，具有旺盛的生命力，引起了专家学者和广大数学教育工作者的研究兴趣。
数学文化关注数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，是大学数学课程的拓展和有益补充。因此，如何构建完备的大学数学文化教育体系，使数学文化走进课堂，通过文化层面让学生进一步理解数学、热爱数学，这是摆在我们面前的一项重要课题。
二、当下大学数学教学存在的主要问题
目前，大学数学教学以传授数学知识为主，注重数学的工具作用而忽视数学的文化内涵。大学数学的教学内容，无疑是前人研究的成果，这些知识的产生一般都经历了漫长的历史进程，其中不乏艰难与曲折。只是为了简明起见，编写教材时所有数学知识不仅都以定论的形式出现，而且几乎全部略去了知识发生的过程、命题的形成过程和问题的探索过程。长期以来，数学教学停留在现成知识即数学结果的教学上，既不注意展现知识的发生过程，又不注重揭示教材中蕴含的数学思想方法，形成了“概念+例题”、“定理公式+例题”的普遍的教学模式。对于数学思想、数学思维、数学观点、数学方法等很少涉及。由于缺乏数学文化的滋养，学生对高等数学更多的是恐惧而不是热爱。受到教学时数的限制，课堂教学中存在满堂灌的现象，有关数学家、数学史等许多生动有趣的环节长期被忽略，在课堂这个舞台上，教师是演员，学生是观众，课堂气氛大多比较沉闷，学生被动听课，甚至有人当堂睡觉。长期进行灌输式教学，使学生产生思维惰性，学习的积极性和主动性被扼杀，学习兴趣丧失，甚至有人无法通过正常考试。许多学生由于数学不合格而导致学习生活的失败，这种挫折给他们造成的精神创伤将伴随终生，由此给学生就业和未来发展带来的负面影响是显而易见的。数学的品格使人终生受益，但许多学生学习数学多年，仍然对数学的思想、精神和文化了解肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养欠缺。高等教育的急功近利导致文化氛围缺失。以就业为导向的订单式培养模式，使本该丰富多彩的数学仅剩骨架，而作为灵魂的数学精神、数学文化等内容大部分缺失。在许多理工类院校，数学仅满足于够用，数学文化类课程、活动匮乏。
三、构建数学文化教育体系的主要途径
自上个世纪末，特别是进入21世纪以来，数学文化开始引起教育主管部门和各级各类学校的关注，并进行了许多有益的实践与探索。2003年，教育部颁布《普通高中数学课程标准》，开始使用“数学文化”一词，强调中学数学要渗透数学文化。在高等教育领域，1999年黄力民教授在湘潭工学院开设“数学文化”课，开始探索大学生的文化素质教育。2003年10月，高等教育出版社在北京召开“全国数学史、数学文化课程建设与教学研讨会”，数学文化成为全国性教学研究会议的一个主题。在我国高校中，南开大学作为教育部设立的“大学生文化素质教育基地”，非常重视“数学文化”课在大学生文化素质教育方面的作用，国家首届教学名师顾沛教授开设“数学文化”课已持续了10多年，深受各专业学生的欢迎，取得了较好的效果。数学文化教育要真正成为大学数学教育的有机组成部分，需要构建完备的教育体系，使学生得到系统的文化给养。2009年，我校以山东省高等学校教学改革项目“大学数学文化的构建与学生数学素质的培养”为依托，开始全面构建适合工科院校特点的数学文化教育体系。
途径一：借助高等数学等公共基础课教学平台，全面渗透数学文化。充分利用理工类专业普遍开设的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等公共基础课教学平台，全面渗透数学文化。教师积极树立数学的文化教育观，深入开展数学文化融入数学课堂教学的实践。通过业务学习、跨学科探讨交流等方式，提高教师的数学文化修养。将数学史、数学家、数学思想、数学思维、数学方法等内容适当穿插渗透于日常教学中，既着眼于提高学生的数学素质，又着眼于提高学生的文化素质。例如，高等数学按照极限理论--微积分理论编排，适当介绍历史上先有微积分，再有极限理论，然后才有实数理论的过程，让学生了解知识的逻辑顺序与历史顺序的不同。渗透“有限”与“无限”的关系，体验数学方法之美。在讲授数学知识的过程中，适当融进模型构建、数学抽象和数学美学等方法，渗透数学思想以及“变中有不变”的观点，等等。
途径二：利用课堂教学主渠道系统实施数学文化课程教育。面向全校开设“数学文化”、“数学史”、“数学与人类文明”等公选课，通过课堂教学实施数学文化教育。通过课程的系统学习，使选课学生全面掌握数学文化的基本内涵，了解数学的发展历史，提高数学思维能力，培养严谨求实的科学精神，体验数学的美。积极鼓励文史类专业的学生选修数学文化类课程，让学生充分认识到，即使是纯社会科学领域的问题，一旦借助数学的力量，就会呈现出全新的局面。
途径三：开展校园文化活动，积极传播数学文化。为了营造数学文化的浓厚氛围，我们每年举办一次“数学文化节”，开展趣味数学比赛、数学智力游戏、数学文化报告等。期间邀请校内外专家做数学文化有关的报告，如南开大学顾沛教授所作的“数学文化与精品课程建设”，北京工业大学孟大志教授所作的“数学建模及其竞赛”，通过举办“数学文化节”，让学生感受数学的魅力，接受文化的熏陶。开展周末数学讲坛，鼓励学生自主设计问题，组织团队自己解决问题，走上讲台展示自己的研究成果，利用周末讲坛进行辩论，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心，培养主动精神和团队意识，提高分析问题和解决问题的能力，促进学生的个性发展，及时发现和培养精英人才。根据教学进程，举办专题讨论会，专题讨论通常针对一定的知识模块进行，选择开放性题目进行讨论，同时兼具趣味性。题目通常没有固定的解决办法，需要独辟蹊径来解决，不一定有唯一确定的答案。但问题能够运用学生所学知识与方法解决，通过对学生智力的挑战激发学生的积极性和创造精神。学生可以组队进行研讨，问题解决后提交书面论文。教师筛选出部分优秀者在讨论会上进行报告，最后进行点评。例如，在函数部分学习结束后，我们组织学生研究人口模型等。
途径四：搭建数学文化平台，让学生自主接受数学文化的熏陶。建立数学文化专题网站，包括课程大纲、电子课件、数学漫谈、数学名家简介、交流论坛等资源，实现了网络资源共享，传播数学文化，拓展教育空间，为广大师生服务。2011年以来，点击量突破3万人次，受到师生的广泛欢迎。主办了《数学建模及其应用》期刊，并于2012年2月正式发刊，这是我国有关数学建模及其应用的第一份专门学术刊物，为广大参与数学建模课程与竞赛的师生提供了一个学习和交流的平台。
近几年来我们始终坚持数学文化与基础课程融合发展的教育理念，实施了基于数学文化的教学新模式。将数学文化融入日常课堂教学，使学生在学习数学的过程中逐步接受数学文化的熏陶，提高学习数学的兴趣与积极性，激发创造性，促进学生的全面发展。从文化的视角入手，立足工科院校实际，构建了完备的数学文化教育新体系。通过“高等数学”等基础课程教学渗透数学文化，通过开设“数学文化”公选课讲授数学文化，通过举办周末数学讲坛传播数学文化，通过开展学生科技创新活动深化数学文化，通过创办刊物升华数学文化。通过选修数学文化课、参加数学文化讲座等活动，许多人文社科类学生认识了数学的重要作用，促进了数学与人文及其他学科的交叉与融合。
全面构建数学文化教育体系，提高学生的数学素质，是一项复杂的系统工程。这就要求我们切实把数学文化素质教育落实到具体的教学中，使数学文化成为促进大学生成长成才的粘合剂和推进器，为培养更多优秀人才发挥作用。
上海交通大学于2(X)8年开设了《数学与文化》课程，内容包括15个左右的“数学主题”，对每个主题或突出其在数学思想史上的重要意义，或突出其在思想方法或创新思维的启发示例，每个主题的“文化切人点”则注重揭示其数学的文化功能和思想价值，展示数学对科技进步和社会发展的意义[z]。深圳大学开设了《数学欣赏》课程，内容包括数学的对象、内容、特点、价值、思想方法，数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇，使学生准确、完整、科学地认识数学的实质，剖析数学的魅力，弄清数学的脉络与层次，体味数学思想方法的深刻性与普适性[3]。除上述几所大学外，浙江理工大学于20(科年起多次开设了《数学与科学进步》课程。课程内容包括数学与各个学科之间的联系，中外数学史，数学趣题等。清华大学面向全校本科生开设《中国数学与文明》课程，该课程主要介绍数学在中国的形成、发展的历程及其与中国文化及社会变迁的关系[5]。中央财经大学面向全校学生开设了《数学文化》课程，内容包括数学与经济，数学与战争，古诗词中的数学文化，数学名题欣赏等。天津商业大学2(X)9年起开设了8门数学文化系列选修课“走进数学”，包括:“选择与优化中的数学”、“市场中的数学”、“理财中的数学”、“数据处理中的数学”、“模糊现象中的数学”、“数学方法论”、“数学史简介”、“数学之美”等。中国石油大学在数学专业开设了《数学学科概论》选修课，让学生从整体上认识数学。在考察国内数学文化课程开设情况的同时，我们还通过互联网调查了台湾和国外几所著名大学数学文化课程的开设情况。近年来，台湾高校开设一些关于数学与文化的通识课程。据不完全统计，2010学年台湾一百六十多所高校有60所共开设相关通识课程一百二十门左右。这说明数学与文化通识课程，已经成了台湾高校通识课程的重要成分。台湾的数学与文化相关通识课程都是属于选修课，课程的名称五花八门，至少包括下列几类:数学概论类;数学思维类;数学与文明;统计类;数学与逻辑;数学与生活。综上可见，数学文化类课程在国内外已积累大量经验，并取得丰硕成果，可以为各大高校开设数学文化课提供有价值的参考。通过以上国内外大学数学文化课的设置可以发现，数学文化类课程主要包括数学史类、数学与文明、数学思维类、数学哲学类、数学欣赏类、数学应用类等涉及数学文化方方面面的课程。国内大学的数学文化类课程重视数学思想方法、思维方式，数学美，数学与其它学科的联系，更加注重数学与人文的交汇，而国外大学的数学文化课程更重视数学知识、思想方法的应用，让学生在具体应用中体会两个学科之间的联系。然而，无论在国内还是国外，开设数学文化课已经成为培养大学生数学文化素养的重要途径。
开展数学文化系列活动
国内很多高校，如南开大学、北京大学、北京师范大学、西南大学、上海交通大学、河南科技学院、华中农业大学，都为培养大学生的数学文化素养设立了数学文化节，并配合数学文化节和数学文化课程有计划地开展多种多样的数学文化相关活动，并取得了很好的效果。从各大学的数学文化节策划书中可知，数学文化节历时一个月左右，所涉及的活动包括数学文化宣传、展出与表演、“数学之美”论坛、数学游艺活动、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学文化佳作阅读报告、数学文化系列讲座等。以数学电影欣赏活动为例，上海交通大学放映的电影包括《美丽心灵》、《费马的房间》、《费马最后的探戈》，河南科技学院放映的电影包括《超立方体》、《极限空间》，北京师范大学放映的电影包括《博士的爱情方程式》、(达芬奇密码》、《玩转21点》等。通过数学文化节开展的各项活动校内外教师和学生了解和体会数学文化，进而丰富了他们的数学文化素养。数学文化节是一项提高大学生数学兴趣的活动，更是提高大学生数学文化素养的重要途径。
在课堂教学中融入数学文化
国内很多大学不仅单独开设数学文化通识课程，还将数学文化内容全面融人到主干数学课程之中。这一举措得到学生的好评。如北京邮电大学将数学文化融人到概率论与数理统计课堂教学中，并在此基础上编辑出版了《概率论与数理统计—理论、历史及应用》。中国石油大学在课堂教学中有机地渗人数学文化的内容，包括数学概念从何而来，定理为何可靠，有用，数学公式何其美，数学家的人格魅力等。并认为作为工科院校有多门数学基础课，在课堂上自然地进行数学文化教育应该是工科院校数学文化教育的主要形式。上述大学的实践也说明大学数学课堂教学中融人数学文化是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。
关键词：教学改革；数学分析；数学文化；教学案例
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）14-0063-03
高校数学分析课程，作为数学、统计学、金融学、保险精算学等专业一门重要的专业基础课，是学生后续课程的基础，对于培养学生良好的专业素养非常重要。进行高校数学分析课程的教学改革，在教学中融入数学文化，既可使学生体会到数学的独特文化内涵，又可激发学生的学习兴趣，更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法，更为高效地完成学习。
一、数学文化的内涵
所谓数学文化，狭义的是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义指除这些之外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系[1]。
数学文化是一个开放、多元、动态的系统。研究学者视角的多元化，导致数学文化的界定并不一致。Wilder R.L.[2]指出数学家拥有的文化内含一个共享的带有数学特征的部分；Bishop A.J.[3]认为数学文化是文化视角下的数学，既包含Wilder精英主义的数学亚文化，即数学知识背后的隐性成分或观念性成分，也包含人类文化中的数学成分。张奠宙[4]认为数学知识不是数学文化的内容，背后隐性存在的观念才是；王宪昌[5]认为数学文化是数学现象背后的文化传统流变的文化分析；孙宏安[6]认为数学文化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的综合。
二、在数学分析课程中，融入数学文化的意义
1.数学分析理论体系完整，逻辑思维严密，课程具有无穷魅力。在这些有趣的数学知识和数学现象之外，数学分析还蕴含着数学思维，蕴含着“有限与无限”“变中有不变”等数学哲学，有着微积分发展中丰富的历史故事，有着数学先驱勇攀科学高峰的精神。数学分析课程实质上也是在传播一种文化，一种有趣的数学文化。在教学过程中应当有效地体现其文化价值。
2.著名数学教育家张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》[7]中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”在传统的数学分析教学中，只是局限于其知识成分，抽取了理性的定理、公式、结构等骨架，而舍去了其中数学文化、实践创新等丰富血肉。这种“茧氏”的课程文化丢失了数学的思想、精神，也丢失了课程的许多精华和其中的乐趣。数学分析课程不但具有科学的价值，而且还具有文化的价值。数学文化有其独立思考、勇于批判的理性精神；有其浓厚的文化积淀，以及踏实细微的人文精神；有其在生产生活中的实际应用性；有其相对稳定性和延续性，有其世界性等[8]。在教学过程中，从教学内容、教学方式、评价方式等诸方面体现数学的文化价值，将数学文化渗透到数学分析教学的全过程之中。
3.数学分析课程理论性强，其逻辑推理的严密严谨性，需要教师和学生投入很多的精力。而且，作为大学入学的第一门数学专业课，学生需从初等数学向高等数学转变，学习和适应不同的思考和解决问题的角度与方法，这也进一步增加了教学和学习的难度。教学中在严谨推导的同时，融入数学文化，一方面让学生了解数学文化，另一方面，增强教学的趣味性，提高学生学习的兴趣，使学生可以更好地汲取知识。
三、在数学分析课程中融入数学文化的方法
数学文化的渗透。学生理解与感悟数学是一种自然渗透、逐步深化的过程。不可将知识孤立、零散地分割开，最终只让学生学到了一个个孤立的知识点，却无法学到纵横联系的知识结构与网络，这也无法使学生最终获得数学理性观的升华直至感悟。
在将数学文化融入数学分析教学的过程中，需要教师与学生一起感受数学文化的内涵、领会数学文化的真谛。更需要教师在深刻而丰富的数学文化观的引导下，引发课堂教学行为的改变，从而提高教师的教学质量和学生的学习水平。
1.以数学文化作为课程新知识的引入点。以有趣的数学现象、数学史料等作为数学分析课程新知识引入时的切入点。
教学案例：以“无穷悖论”这一“奇怪”的数学现象，作为数项级数收敛和发散，以及条件收敛时数项级数的加法交换律和结合律不成立这两个知识点的引子。
捷克哲学家Bolzano在《无穷悖论》（1781-1848）中提到一个例子：1和-1交替出现的级数，即1-1+1-1+1-1+…。为了计算这个级数，通过三种不同的方法会得出三种不同的答案。方法一：一开始就进行相邻两数的归纳计算，则有1-1+1-1+1-1+…=（1-1）+（1-1）+（1-1）+…=0+0+0+…=0，答案是0。方法二：牡诙个数开始再进行相邻两数的归纳计算，则有1-1+1-1+1-1+…=1+（-1+1）+（-1+1）+…=1+0+0+…=1，答案是1。方法三：Grundy用代数方法，设级数和为x，则有x=1-1+1-1+1-1+…=1-（1-1+1-1+1-…）=1-x，解方程知x=1/2，因此答案是1/2。
利用这一悖论首先激发学生的好奇心和兴趣，之后自然引出数项级数的和，以及数项级数的收敛和发散。柯西发现，无穷级数的求和运算也可能没有答案。若以方法三假定它存在，其结果必会引起混乱。从而引出数项级数的敛散性。
另外，有限个数相加时，不管相加的顺序如何变化，答案相同。但柯西发现这一加法法则在无穷个数的加法运算中已经不成立了，这便是方法一和方法二悖论产生的原因之一。从而引出无穷级数的加法交换律和结合律不一定成立这一知识点，进而引出数项级数条件收敛的知识。
2.以“项目”为导向，加强“问题解决”的教学设计。数学文化中一个重要的方面，就是数学在生产生活中的应用。为了增强学生学习的自主性，采用以项目为导向，加入让学生研究实际案例、解决问题这一教学环节，进行数学分析知识的讲授。所谓项目，在夏德斯的教学方法体系下是指：为了解决技术与实践中的生活问题而设计的问题解决过程。在数学分析的教学中，融入数学应用，这样既可以体现数学分析课程的应用价值，让学生理解数学的产生背景与发展，体会生活中的数学，揭开数学的神秘面纱，又可在应用中进一步渗透数学分析的思想方法，帮助学生加深理解。
教学案例：在数学分析“多元函数极值问题”的教学中，提出有实际应用背景方面的例题，比如销售收入和广告费用支出之间的关系。学生通过数学建模的方法，发现这一问题所对应的模型为一元线性回归模型参数的最小二乘估计问题，也就是数学分析中的多元函数极值问题。之后，我们再开始进行课程相关知识点的教学。
3.以数学史为载体，体现数学分析的人文性。我国老一辈数学家余介石等人主张“历史之于数学，不仅在名师大家之遗言轶事，阻生后学高山仰止之思，收闻风兴起之效，更可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融和调剂，不至相背，反可想成，诚为教师最宜留意体会之一事也。”[9]将数学史融入数学分析的教学中，激发学生学习兴趣，以及对数学史知识的渴求，加深对数学相关知识的理解。另外从数学史的整个发展趋势中，学生可以初步了解微积分知识的基本框架。
而且，在教学中，谈谈数学界的名人轶事，使其成为课堂上严谨的证明推导之余的兴奋剂。通过在知识点处闪现数学家为了追求真理，坚持不懈的精神，帮助学生正确看待学习过程中遇到的困难，执着追求。
教学案例：三次数学危机。在数学史上，贯穿着矛盾的斗争与解决，当矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就会产生数学危机。而危机的解决，往往能给数学带来新的内容、新的发展，甚至引起革命性的变革。
在教学中，引入数学发展的三次关于基础理论的危机。以华东师范大学版《数学分析》教材为例，在第一章“实数集与函数”的教学中，引入第一次数学危机的故事：有理数。危机的产生――希帕索斯悖论（边长为1的正方形，其对角线长度为多少呢）；危机的缓解――两百年后，欧多克索斯建立的比例论，巧妙地避开无理数这一逻辑上的危机；危机的解决――直到19世纪下半叶，实数理论的建立，无理数的本质被彻底搞清。通过了解第一次危机，既可提高学生的学习兴趣，鼓励学生开展创新，又使学生对无理数有了更深刻的理解，增加了对实数性质学习的兴趣。
在“无穷小量”的教学中，引入第二次数学危机的故事：无穷小是零吗。危机的产生――贝克莱悖论（无穷小量在牛顿的理论中一会儿是零，一会儿又不是零）；危机的缓解――实数理论基础上，建立起极限论的基本定理；危机的解决――在实数论的问题，导致了集合论的诞生。通过第二次数学危机，学生可以加深理解：无穷小是一类趋向于零的常数，而常数零数列是一类特殊的无穷小量。
之后，可继续给学生讲第三次数学危机的故事：集合论中自相矛盾的理发师问题。危机产生――罗素悖论（理发师只给所有不给自己理发的人理发，不给那些给自己理发的人理发，那么他要不要给自己理发呢）；危机的缓解――哥德尔不完全定理的证明结束了关于数学基础的争论，宣告了把数学彻底形式化的愿望是不可能实现的。
4.在教学中体现数学分析之美。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”在教学中，利用图案、录像，让学生以数学欣赏为切入点，发现数学之美，为数学的魅力所吸引，增强学习动力。
教学案例：在定积分、重积分的应用中，辅以图形加以讲解，在教学中让学生感受数与形的调和，感受几何学的优雅。在傅里叶级数的教学中，如果按传统方式教学，傅里叶公式及其推导证明的严肃复杂性，会使学生望而生畏。我们配以生动的图像来讲解，既使学生易于理解，又可增加学生学习的兴趣和乐趣。
总之，通过将数学文化融入数学分析的教学之中，让学生可以更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法，了解数学文化，激发学习兴趣，使其更为高效地学习。
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[9]金玲玉，房少梅，刘文琰.数学分析教学改革的几点认识和体会[J].大学数学，2012，28（4）：25-30.
【关键词】数学文化；素质教育；对策分析
1.数学文化含义
数学是社会不断发展的物质财富与精神财富，在社会科学、经济发展中具有重要作用。在历史发展过程中，数学凝聚社会知识，逐渐形成为一门学科。这个学科本身就是一种文化。但是，数学文化定义本身较为宽泛，具有多元化特性。也展现出很多特征具体如下：1.1数学源于人类社会的生产实践，为了提升工作效率，随着社会发展不断完善、不断发展，是现代科学技术发展基础。1.2数学多由数字、符号组成，是一种特殊的文化形式，也是人类社会不可缺少的重要组成部分，与大众生活息息相关。1.3利用数学进行工作，可以提升工作效率，使企业工作做到有据可依，在社会发展中，逐渐成为一种精神。这种精神可以影响大众人生价值。1.4数学是一种理性思维，是思维进行展现的工具。
2.高校数学文化教育现状
2.1重理论、轻理论背景
数学的形成历经久远时代，是人类社会文明不断发展的产物，这种发展过程是循序渐进的。但是，很多高校在进行数学教育时，只能进行理论知识教育，对于数学理论知识背后的发展背景不关注。教师在课堂授课过程中，也基本不涉及数学知识背景文化，不关注数学背后的发展历程，学生只为数学成绩而困惑，从不对数学背后的文化进行了解，这种现象不能发挥数学所具有的文化功能。
2.2重理论、轻文化融合
在数学的历史发展过程中，数学与多种文化思想相结合。像是数学中的几何图形与天体运行存在着密切联系。毕达哥拉斯的“万物皆数”认为宇宙中的星体运动都具有一定的几何规律，这种数学上的交融现象，在文化中也有所体现，只是在现代数学教育中，忽视这些存在问题。
2.3重理论、轻素养
在数学教育过程中，很多高校过度关注数学理论教学，以数学知识为学习的主要对象。不能在数学学习过程中，对学生能力。观念进行培养。学习中过度关注数学解题能力，忽视数学文化素质教育培养。
3.数学文化素质教育完善对策
3.1建立数学研究室提升学生数学意识
在高校日常教学中，根据学生数学爱好，组建数学兴趣研究室。在课堂教育中，不断为学生建立一个数学体系，为数学知识讲解增添趣味性，对数学知识背后的文化进行学习。培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的喜爱。并在课外在数学研究室中，加大对数学问题的研究。并鼓励学生参见数学竞赛，将研究结果与实践相结合，使学生意识到数学在生活中的作用，强化学生数学知识、理论了解，使学生可以发现知识背后的文化内涵，提升学生的数学意识。
3.2以理论为教学的主体提升学生数学文化素质
在高校数学学习中，建立数学协会。在高校内部定期举行数学知识讲座，对数学背后的文化交融进行学习，并根据协会成员个人能力，选拔出协会中的数学骨干，将具有相同爱好的同学聚集在一起。并在数学讲座开展时，举行数学背后文化演讲，打破传统数学思路，使高校学生意识到数学不是独立学科，具有其他研究意义。使学生对于自身学习方式进行反思，找到知识中的连接点，更好的完善自身知识体系，以理论为数学素质教育提升手段。
3.3以竞赛为基础使学生感受文化
高校学生是数学基础较好，个人能力较强，在学校内部开展数学文化竞赛，在就竞赛中不断提升学生对数学文化的了解，促进高校学生个人能力成长，使学生感受到数学文化魅力。提升学生对数学的兴趣，不断促进学生成长，并在竞赛过程中，具有更高数学思维的学生，针对这部分学生的个人意愿，对学生能力进行培养。并与其他高校进行联合，进行数学人才交流，树立学习的典范。促进学生数学学习积极性，在教学中以竞赛为基础，提升学生对数学文化的感悟。3.4以思想提升数学文化素质数学的教学中主要包含三个方面，像是数学知识讲授过程，数学知识思想传递，数学知识的文化价值。在教学中，为学生搭建良好的数学学习平台，不断提升学生的数学思想，使学生自身数学能力提升。数学教育可以提升学生逻辑思维能力，提升学生的判断能力。也对当代素质教育发展起重要作用，数学为高校学生提供的不仅仅是知识，更是一种能力。
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