【关键词】算法，程序框图，程序，循环结构，嵌套
算法初步是课改后的新加内容。新课标对这一部分的要求是：学习算法的一些基本知识，体会算法的基本思想，发展有条理的思考与表达的能力，进而提高逻辑思维能力。而循环结构正是实现这一目标的有效载体。
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体［1］。既然按照一定的条件反复执行，我们可以设计一个算法步骤，将这些反复的操作的步骤交给计算机去完成，从而可以将人从重复的劳动中解脱出来。
循环结构有两种，一种是当型循环结构，
当型循环是这样执行的：首先是对循环的条件进行判断，如果满足条件，则执行循环体，否则执行循环体下面的步骤。
还有一种是直到型循环结构，
直到型循环是这样执行的：首先执行循环体，再判断是否满足条件，如果满足条件，则执行循环体下面的步骤，否则，返回去接着执行循环体。下面本文就通过几道典型例题，来探究循环结构，以期达到抛砖引玉的效果。
题型一、计算累加求和
例1（顺序和）：设计一个算法步骤，计算S=1+2+3+…+100的值。
算法分析：第一步，计算0+1=1，第二步，计算1+2=3，第三步，计算3+3=6，…,第100步，计算4950+100=5050，由于第i（i=1,2,3,…,100）步执行的步骤是Si=Si-1+i，即后一步的和是在前一步和的基础上再累加上变量i的值，所以可以用循环结构来实现。
算法步骤：
第一步，将计数变量i的值初始化为1，将求和变量S的值初始化为0；
第二步，将S+i的值仍赋值为S；
第三步，将i+1的值仍赋值为i；
第四步，判断i＞100是否成立，若是，则输出S的值，结束算法，否则，返回第二步。
评注1：当型循环结构的判断条件是执行循环体的条件，直到型循环结构的判断条件是跳出循环体的条件。本题采用的是直到型循环结构，s=s+i，i=i+1是循环体，i＞100是循环的终止条件。如果采用当型循环结构，则i≤100是循环的条件，s=s+i，i=i+1是循环体。
评注2：在含有循环结构的算法步骤中，第一步是对循环变量的初始赋值。在累加求和中，由于加“0”不改变求和的值。所以，一般对求和变量S的初始赋值为“0”。
例2（倒序和）：设计一个算法步骤，计算S=100+99+98+…+1的值。
算法分析：例2与例1的区别是例2求的是倒序和，所以解决本问题同样需要两个变量，计数变量i，累加变量S，只是变量i初始化为100，i的值是从大到小的方向变化，每次减少1，当i＜1时终止循环。
算法步骤：
第一步，将变量i初始化为100，将变量S初始化为0；
第二步，将S+i的值仍赋值为S；
第三步，将i-1的值仍赋值为i；
第四步，判断i＜1是否成立，若是，则输出S，结束算法，否则，返回第二步。
例3（交错和）：设计一个算法步骤，计算S=1-3+5-7+…-99。
算法分析：本题也可以看作累加求和，只不过是将变量i连同它前面的符号一起累加给求和变量S。当项数为奇数时，在变量S的基础上累加上变量i，当项数为偶数时，在变量S的基础上减去变量。当变量i＞99时终止循环。
算法步骤：
第一步，将累加变量i初始化为1，求和变量S初始化为0，符号变量k初始化为1，通项t初始化为1；
第二步，判断i≤99是否成立，若是，执行第三第六步，否则，输出S，结束算法。
第三步，将S+t的值仍赋值给S；
第四步，将i+2的值仍赋值给i；
第五步，将-k的值仍赋值给k；
第六步，将k与i的乘积赋值给t后返回第二步。
评注3：本问题也可以仿后面例6的循环结构内嵌套条件结构来实现。为此，需要引入三个变量，计数变量n（n=1,2,……,50），n从1开始，每次循环变化1；累加变量i，从0开始，每次循环变化2；求和变量S，S从0开始。当n为奇数时，在S的基础上累加上变量i，当n为偶数时，在S的基础上减去变量i，当n＞50时终止循环输出S。
题型二、计算累乘问题
例4：设计一个算法步骤，计算T=1×2×3×…×n的值。
算法分析：解决本问题需两个变量，计数变量i，累乘变量T。
算法步骤：
第一步，输入一个正整数n
第二步，将变量i初始化为1，变量T初始化为1；
第三步，判断i≤n是否成立，若是，执行第四第五步，否则，输出T，结束算法；
第四步，将T×i的值仍赋值给T；
第五步，将i+1的值仍赋值为i后返回第三步。
评注4：在累乘求积中，由于乘“1”不改变乘积的值。所以，一般对累积变量T的初始赋值为“1”。
题型三、求最大（最小）值问题
例5：设计一个算法步骤，输出满足1×2×3×…×n＞1000的最小正整数。
算法分析：本题的左端是一个累乘，所以可模仿上例的累乘问题来解决。但要特别注意的是循环的执行步骤是先计算累乘积T，再让变量的值增加1，所以，在执行最后一次循环时，虽然累乘变量T已经大于1000，但变量i的值又增加了1，因而，输出的最小整数n比此时的i值小1。
算法步骤：
第一步，将变量i初始化为1，将变量T初始化为1；
第二步，将T×i的值仍赋值给T；
第三步，将i+1的值仍赋值给i；
第四步，判断T＞1000是否成立，若是，执行下一步，否则返回第二步；
第五步，将i减1的值赋值给n；
第六步，输出n，结束算法。
题型四、计算加乘混合问题
例6:设计一个算法步骤，计算S=11！+12！+13！…+1n！的值。（其中n!=1×2×3×…×n）
算法分析：解决本题需三个变量，计数变量i，累乘变量T，累加变量S。
算法步骤：
第一步，输入一个正整数n；
第二步，将变量i初始化为1，将变量T初始化为1，将变量S初始化为0；
第三步，将T×i的值仍赋值给T，将S+1T的值仍赋值给S；
第四步，将i+1的值仍赋值给i；
第五步，判断i＞n是否成立，若是，则输出S，结束算法，否则，返回第三步。
题型五、循环结构内嵌套条件结构
例7：设计一个算法步骤，输出100以内所有能被3整除的正整数。
算法分析：解决本问题的思路是从i=1开始检验，如能被3整除，则输出这个数，否则，将变量i的值增加1以后再重新检验，当i＞100时结束检验。所以本题在对变量i循环的同时，还要对变量i是否能被3整除做出条件判断。
算法步骤：
第一步，将变量i的值初始化为1；
第二步，判断i能否被3整除，若是，则输出i，否则，转至第三步；
第三步，将i+1的值仍赋值给i；
第四步，判断i是否大于100，若是，则结束算法，否则，返回第二步。
题型六、循环结构内嵌套循环结构
例8:设计一个算法步骤，输出所有满足m+n＜10的正整数对（m,n）［2］。
算法分析：解决本问题需先定一个变量m，再从小到大搜索变量n，然后让变量m由小到大变化。因而，本题需两次用到循环结构。
算法步骤：
第一步，将变量m的值初始化为1；
第二步，判断m≤8是否成立，若是，执行第三 第六步；否则，结束算法；
第三步，将n的值初始化为1；
第四步，判断n≤9-m是否成立，若是，执行第五 第六步，否则，将m+1的值仍赋值给m后返回第二步；
第五步，输出m,n；
第六步，将n+1的值仍赋值给n后返回第四步。
评注4：应用循环结构内嵌套循环结构可解决二维数组的搜索、计算问题。
上述几道例题，基本可以包括循环结构的所有题型，相信通过上述的分析，你会对循环结构有更加深入的理解。只有在平时的学习中善于归纳总结，将知识系统化、条理化，我们才能将知识记得更久、记得更牢。不仅如此，学习循环结构，无论是对于了解算法思想，还是对于启迪智慧，都是大有裨益的。下面还给出了几道配套练习，供读者练习，以检测学习的效果。
练习1:设计一个算法步骤，求S=1+12+13+…+1100的值。
练习2:设计一个算法步骤，求S=1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)。（其中n为任意大于1的正整数）
练习3:设计一个算法步骤，求S=11×2+12×3+…+1n×(n+1)的值。（其中n为任意大于1的正整数）
练习4:设计一个算法步骤，输出满足1×2×3×…×n≤1000的最大正整数n。
练习5：设计一个算法步骤，输出1~100内所有被7除余1的正整数。
练习6：仿例8，用直到型循环结构，输出所有满足m+n≤10的正整数对（m,n）。
参考文献
［关键词］项目管理 ERP软件 项目开发
一、和用户一起确认项目的目标和范围
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，初始步骤的主要目标是和用户一起确认项目的目标和范围。在初始步骤，项目成员需要建立的ERP软件的范围和边界条件，包含软件操作的远景设想、用户验收条件以及在产品中包含和不包含的内容；区分出ERP系统的关键用例；初步估计整个项目的整体成本和进度安排；识别项目潜在风险；准备项目的支持环境。
要达到初始步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
阐明ERP软件项目的范围。项目的范围包含两层含义：ERP软件的功能范围和ERP软件开发工作执行的范围。项目成员需要捕获环境、主要需求和约束，在此基础上定义ERP软件的功能范围，根据功能范围形成软件开发工作执行的范围。ERP软件的功能范围的确认以ERP软件产品的验收条件为准。
计划和准备项目的商业理由。评估项目风险，从商业角度充分考虑项目的成本/效益，从而确定项目是否可以盈利；估计项目需要的资源，确定在现有条件下是否能完成项目；对各种备选方案进行评估选择。
制定项目方案。拟订项目计划的可选方案，对人员、时间等进行初步规划。考虑各种项目限定因素，以便可以估计成本、进度安排和资源。证明解决方案的可行性，以便在精化和构建期间实现该解决方案。
准备项目环境。当项目被证明可行，并且有了初步的方案以后，就可以正式准备开发项目的环境了。制定项目的流程，确定要改进流程的哪些部分，选择开发中要使用的各种软件硬件工具。
在初始步骤结束时，要对步骤成果进行评估。生命周期里程碑评估的依据是项目产生的工件，对于基于项目管理的ERP软件项目开发来说，生命周期里程碑应包括ERP开发项目的风险列表、商业理由、软件开发计划、迭代计划、迭代评估、开发流程、开发基础结构、前景、针对ERP用户的商业分析模型、针对ERP软件需求的用例模型等工件。生命周期里程碑衡量的标准主要有：就ERP软件开发项目的范围和用户达成一致；初步估计项目成本和进度，并取得用户的理解和同意；和用户就ERP软件的功能需求达成一致；识别项目风险，并制定预防措施。
二、构造ERP软件系统的架构
针对基于项目管理的ERP软件项目开发细化步骤的主要目标是构造ERP软件系统的架构，为后步骤的大量详细设计和组件实施提供稳固基础。要达到细化步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
建立足够详细的用例模型，进一步理解和验证用户对ERP软件的需求，保证充分用户需求已经足够稳定。
构造ERP软件的体系结构。在需求用例基本被识别的情况下，设计人员应尽可能快地定义ERP软件的体系结构，验证可行性，并为ERP软件体系结构建立基线。
为ERP软件的构建步骤制定详细的迭代计划，保证ERP软件的实现。根据项目步骤的状况，改进开发流程并放置到开发环境中，包括支持团队在构建步骤开发所需的流程、工具和自动化支持。
三、依据体系结构澄清剩余的需求并完成ERP软件系统的开发
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，构建步骤的主要目标依据细化步骤建立的ERP软件体系结构，澄清剩余的需求并完成ERP软件系统的开发。要达到构建步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
构建ERP软件系统。项目的开发工作此时己经全面展开，这是最耗费时间、人力等资源的步骤。项目应做好资源的管理控制、优化开发流程。在构建过程中，往往要对设计模型进行修改和优化。
测试ERP软件系统。根据用户对ERP软件的需求和系统设计，安排测试案例，并组织测试活动。对照用户验收条件来评估ERP产品发行版本。随着构建步骤的进展，组成ERP软件系统的各个单元被开发出来，需要依照在项目初始步骤和用户协商好的验收条件检验产品。
在构建步骤结束时，要对步骤成果进行评估。RUP把本步骤的里程碑称为初始操作能力里程碑。对于基于项目管理的ERP软件项目开发来说，初始操作能力里程碑依据的工件应包括风险列表、软件开发计划、迭代计划、ERP软件的部署方案、测试案例、测试评估、企业用户的支持材料、ERP软件设计模型、ERP软件数据模型和ERP产品的部署单元。初始操作能力里程碑衡量的标准主要有：开发的ERP产品发行版是否满足用户要求；开发的ERP产品发行版是否己足够稳定和成熟到可以交付ERP实施项目组和用户使用；实际资源耗费与计划相比，是否仍可接受。
四、确保ERP软件可以满足企业用户的要求
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，移交步骤的主要目标是确保ERP软件可以满足企业用户或者ERP实施项目组的要求。项目人员需要开展下列活动：
到企业环境中，部署ERP软件；为企业用户提供支持材料，如用户手册、培训资料等；现场测试可交付的ERP产品；为新的ERP软件创建产品发行版；获得用户反馈，根据反馈调整产品。
在移交步骤结束时，要对步骤成果进行评估。产品发行里程碑最主要的工件是产品和用户支持材料。产品发行里程碑衡量的标准主要有：企业用户和ERP实施项目组对ERP软件系统的评价和满意度；开发项目实际资源耗费与计划的耗费相比，是否可接受。
参考文献：
[1]甄进明著：《项目管理是IT服务企业的运营管理》，
[2]侯灵明：《企业项目管理体系标准模型研究》， 2004，
［关键词］项目管理 ERP软件 项目开发
一、和用户一起确认项目的目标和范围
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，初始步骤的主要目标是和用户一起确认项目的目标和范围。在初始步骤，项目成员需要建立的ERP软件的范围和边界条件，包含软件操作的远景设想、用户验收条件以及在产品中包含和不包含的内容；区分出ERP系统的关键用例；初步估计整个项目的整体成本和进度安排；识别项目潜在风险；准备项目的支持环境。
要达到初始步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
阐明ERP软件项目的范围。项目的范围包含两层含义：ERP软件的功能范围和ERP软件开发工作执行的范围。项目成员需要捕获环境、主要需求和约束，在此基础上定义ERP软件的功能范围，根据功能范围形成软件开发工作执行的范围。ERP软件的功能范围的确认以ERP软件产品的验收条件为准。
计划和准备项目的商业理由。评估项目风险，从商业角度充分考虑项目的成本/效益，从而确定项目是否可以盈利；估计项目需要的资源，确定在现有条件下是否能完成项目；对各种备选方案进行评估选择。
制定项目方案。拟订项目计划的可选方案，对人员、时间等进行初步规划。考虑各种项目限定因素，以便可以估计成本、进度安排和资源。证明解决方案的可行性，以便在精化和构建期间实现该解决方案。
准备项目环境。当项目被证明可行，并且有了初步的方案以后，就可以正式准备开发项目的环境了。制定项目的流程，确定要改进流程的哪些部分，选择开发中要使用的各种软件硬件工具。
在初始步骤结束时，要对步骤成果进行评估。生命周期里程碑评估的依据是项目产生的工件，对于基于项目管理的ERP软件项目开发来说，生命周期里程碑应包括ERP开发项目的风险列表、商业理由、软件开发计划、迭代计划、迭代评估、开发流程、开发基础结构、前景、针对ERP用户的商业分析模型、针对ERP软件需求的用例模型等工件。生命周期里程碑衡量的标准主要有：就ERP软件开发项目的范围和用户达成一致；初步估计项目成本和进度，并取得用户的理解和同意；和用户就ERP软件的功能需求达成一致；识别项目风险，并制定预防措施。
二、构造ERP软件系统的架构
针对基于项目管理的ERP软件项目开发细化步骤的主要目标是构造ERP软件系统的架构，为后步骤的大量详细设计和组件实施提供稳固基础。要达到细化步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
建立足够详细的用例模型，进一步理解和验证用户对ERP软件的需求，保证充分用户需求已经足够稳定。
构造ERP软件的体系结构。在需求用例基本被识别的情况下，设计人员应尽可能快地定义ERP软件的体系结构，验证可行性，并为ERP软件体系结构建立基线。
为ERP软件的构建步骤制定详细的迭代计划，保证ERP软件的实现。根据项目步骤的状况，改进开发流程并放置到开发环境中，包括支持团队在构建步骤开发所需的流程、工具和自动化支持。
三、依据体系结构澄清剩余的需求并完成ERP软件系统的开发
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，构建步骤的主要目标依据细化步骤建立的ERP软件体系结构，澄清剩余的需求并完成ERP软件系统的开发。要达到构建步骤的目标，项目人员需要开展下列活动：
构建ERP软件系统。项目的开发工作此时己经全面展开，这是最耗费时间、人力等资源的步骤。项目应做好资源的管理控制、优化开发流程。在构建过程中，往往要对设计模型进行修改和优化。
测试ERP软件系统。根据用户对ERP软件的需求和系统设计，安排测试案例，并组织测试活动。对照用户验收条件来评估ERP产品发行版本。随着构建步骤的进展，组成ERP软件系统的各个单元被开发出来，需要依照在项目初始步骤和用户协商好的验收条件检验产品。
在构建步骤结束时，要对步骤成果进行评估。RUP把本步骤的里程碑称为初始操作能力里程碑。对于基于项目管理的ERP软件项目开发来说，初始操作能力里程碑依据的工件应包括风险列表、软件开发计划、迭代计划、ERP软件的部署方案、测试案例、测试评估、企业用户的支持材料、ERP软件设计模型、ERP软件数据模型和ERP产品的部署单元。初始操作能力里程碑衡量的标准主要有：开发的ERP产品发行版是否满足用户要求；开发的ERP产品发行版是否己足够稳定和成熟到可以交付ERP实施项目组和用户使用；实际资源耗费与计划相比，是否仍可接受。
四、确保ERP软件可以满足企业用户的要求
针对基于项目管理的ERP软件项目开发，移交步骤的主要目标是确保ERP软件可以满足企业用户或者ERP实施项目组的要求。项目人员需要开展下列活动：
到企业环境中，部署ERP软件；为企业用户提供支持材料，如用户手册、培训资料等；现场测试可交付的ERP产品；为新的ERP软件创建产品发行版；获得用户反馈，根据反馈调整产品。
在移交步骤结束时，要对步骤成果进行评估。产品发行里程碑最主要的工件是产品和用户支持材料。产品发行里程碑衡量的标准主要有：企业用户和ERP实施项目组对ERP软件系统的评价和满意度；开发项目实际资源耗费与计划的耗费相比，是否可接受。
参考文献
[1]甄进明著：《项目管理是IT服务企业的运营管理》，
[2]侯灵明：《企业项目管理体系标准模型研究》， 2004，
中图分类号:TN919-34; TP274 文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)18-0124-03
Analysis and VLSI Architecture for 1-D Discrete Wavelet Transform
XIN Qin, ZHONG Yan-hua, LIU Chun-feng, PAN Li-ming
(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)
Abstract: The introduction of lifting scheme makes the fast hardware implementation of DWT come true. The flipping structure speeds up further the computation for lifting-based architecture. The roundoff error of the flipping structure is analyzed. Based on the flipping structure, the lifting step is modified and an efficient hardware structure for DWT derived from flipping structure is proposed. Experimental results show that the proposed structure, which adopts the pipeline design, could effectively make full use of the arithmetic resources under the condition of the tight critical path.Keywords: discrete wavelet transform; lifting scheme; flipping structure; roundoff error
收稿日期:2010-05-21
0 引 言
离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT) 良好的时频域局部化分析性能,使其在信号分析、图像压缩、视频压缩等领域成为一个应用广泛的DSP工具[1]。随着DWT研究与应用的日益普及,其硬件实现的需求日益迫切。Sweldens在Mallat算法基础上提出提升算法(lifting scheme)[2],为小波变换提供了一种快速实现方法,并且已经被应用于JPEG2000标准中。基于提升算法的DWT,可以有效地减少乘加法的运算量,比较适合VLSI(very large scale integration)[3-4]架构实现。最近有人提出了1种翻转结构(flipping structure)[5-7],它对提升结构的系数进行了巧妙的翻转和合并,使乘法和加法的运算量进一步降低。
本文在翻转结构的基础上,将两级“预测”步骤和“更新”步骤合并成┮桓霆单独的提升步骤,并引入2选1的多路选择器到缩放步骤中,有效调整了原始数据的路径,节省了硬件乘法器的资源,更利于硬件实施。同时还对翻转结构中乘法器引入的舍入误差进行了分析。
1 小波提升算法
任何完全重构的DWT滤波器组都可以分解成一系列有限长度的提升步骤。目标小波滤波器的多相矩阵(polyphase matrix)[8]可以分解成式(1)中lifting的实现方式,如:
P(z)=he(z)ge(z)
ho(z)go(z)=∏mi=11si(z)
01•
10
ti(z)1K0
01K(1)
式中:si(z)和ti(z)为罗朗多项式;si(z)是推举因子;ti(z)是对偶推举因子;k是1个非零常数,是归一化因子。
采用提升算法,(9,7)小波的多相位矩阵分解式为:
P(z)=1α(1+z-1)
0110
β(1+z)1•
1γ(1+z-1)
0110
δ(1+z)1ζ0
01ζ(2)
式中:Е=-1.586 134 342;β=-0.052 980 118;γ=0.882 911 076;δ=0.443 506 852;ζ=1.149 604 398。若不包括ζ和1/ζ的乘法,计算一级变换需要4次乘法,8次加法,考虑用流水线结构,则每个流水线的最小周期是1次乘法,2次加法。
基于翻转结构的离散小波变换仍是基于提升的结构,只是改变了系数的位置。对P(z)进行变形,提取┟扛鲋魈嵘和对偶提升过程的系数,实施矩阵的初等变换,翻转提升结构的系数,P(z)Э梢苑纸馕如下形式:
P(z)=11+z-1
0ab01+z1•
11+z-1
0cd01+z1k10
0k2(3)
式中:a=1/α;b=1/αβ;c=1/βγ;d=1/γδ;k1,k2是新生成的(9,7)小波变换翻转结构的系数,k1=αβγδζ;k2=αβγ/ζ。
由于翻转之后,将导致乘法溢出,运算使级联误差会随级联而增大;所需数据宽度也将随级联增加。为了解决上述问题,对系数进行移位。变形结果为:
P(z)=11+z-1
0a′b′0
(1+z)/161•
1(1+z-1)/2
0c′d′0
(1+z)/21k1′0
0k2′(4)
式中:a′=1/α;b′=1/16αβ;c′=1/32βγ;d′=1/4γδ;k1′=64αβγδζ;k2′=αβγ/ζ。翻转结构示意图如图1所示。
图1 (9,7)小波翻转结构
(9,7)小波提升的具体实现步骤如式(5)~式(12)所示,{xi|i∈Z}表示原始的输入数据序列,用s0i和d0i分别表示输入的奇数分量和偶数分量,用sni和dni(n=1,2)表示提升分解得到的中间值,用si和di分别表示信号的低频分量和高频分量输出。
(1) 分裂步骤(splitting step)
s0i=x2i(5)
d0i=x2i+1(6)
(2) 提升步骤(lifting step)
第一级提升步骤:
d1i=a′×d0i+s0i+s0i+1(7)
s1i=b′×s0i+(d1i+d1i-1)4(8)
第二级提升步骤:
d2i=c′×d1i+(s1i+s1i+1)1(9)
s2i=d′×s1i+(d2i+d2i-1)1(10)
(3) 缩放步骤(scaling step)
si=k1′×s2i(11)
di=k2′×d2i(12)
2 DWT的舍入误差分析
在实现DWT的硬件过程中,当算法采用定点表示时,引入的舍入误差将严重影响整个算法的运算精度,因此,对其进行精度分析是非常重要的。翻转结构的舍入误差主要由乘法器引起,图1结构图对应的舍入噪声模型如图2所示。
图2 舍入误差模型
图中:E2(n)表示第一级 “预测”步骤的舍入误差;yH(n)表示高频输出的舍入误差。其中,e1(n),e2(n),e3(n)和e4(n)是噪声信号。噪声信号e(n)可假定为独立同分布的白噪声,方差为σ2e;yH,lifting(n)是基于标准提升算法结构的高频舍入噪声;yH,flipping(n)是翻转结构的高频舍入噪声。现将二者进行比较:
yH,lifting(n)=e3(n)+0.882 91[e2(n)+e2(n-1)]-
0.046 78[e1(n)+e1(n-2)]+
0.906 44e1(n-1)
yH,flipping(n)=e3(n)+0.5[e2(n)+e2(n-1)]+
0.031 25[e1(n)+e1(n-2)]-
0.605 57e1(n-1)
因为均值都等于零,所以方差:
σ2q=E(X2)-E2(X)=E(X2)
E[y2H,lifting(n)]=3.385 07σ2e
E[y2H,flippting(n)]=1.868 67σ2e
由此可见,由于翻转结构使用了移位及乘法系数,翻转变小,其舍入误差比标准提升算法得到大大改善。
3 DWT的硬件实现
翻转结构是非常适合用于硬件流水线来实现DWT的。本节采用合并提升步骤的方法,先把每级“预测”步骤和“更新”步骤便合并成一个新的提升步骤,然后再把两级新得到的提升步骤合并成一个单独的提升步骤。
将式(7)代入式(8)中,从而第一级“预测”步骤和“更新”步骤合并成一个新的表达式,如式(13)所示;然后将式(9)代入式(10)中,同理可得到式(14),最后合并两级新得到的提升步骤,即将式(13)代入式(14)中,得到┦(15)。
第一级提升步骤:
s1i=b′×s0i+d1i+d1i-1=b′×s0i+a′×d0i+s0i+s0i+1+a′×d0i-1+s0i-1+s0i(13)
第二级提升步骤:
s2i=d′×s1i+d2i+d2i-1=d′×s1i+c′×d1i+s1i+s1i+1+c′×d1i-1+s1i-1+s1i(14)
合并两级提升步骤成一个新的表达式:
s2i=d′×(b′×s0i+a′×d0i+s0i+s0i+1 +a′×d0i-1+s0i-1+s0i)+c′×(a′×d0i+s0i+s0i+1+a′×d0i-1+s0i-1+s0i)
+b′×s0i+1+a′×d0i+1+s0i+1+s0i+2+b′×s0i+a′×d0i+s0i+s0i+1+a′×d0i+s0i+s0i+1+a′×d0i-1+s0i-1+s0i +
a′×d0i-1+s0i-1+s0i+a′×d0i-2+s0i-2+s0i-1+b′×s0i+a′×d0i+s0i+s0i+1 +b′×s0i-1+a′×d0i-1+s0i-1+s0i(15)
利用式(15),每4个时钟周期完成1次(9,7)离散小波变换的提升步骤。每4个时钟周期的第一个时钟周期完成一次滤波器常系数a′的乘法,同时完成2次加法操作。其中,新产生的中间结果存入Delay_reg1,同时从Delay_reg1读取中间结果,以供计算使用,最后利用Pipeline寄存器实现流水线处理,然后依次完成其他3个时钟周期的滤波器常系数乘法操作和加法操作。可见,(9,7)小波提升步骤具有4路相同的原始数据的运算路径,这样可以用几个4选1的多路选择器来控制原始数据运算路径。针对本文每个时钟周期输入1/2数据的特点,对缩放步骤引入2个二选一的多路选择器,节省了一个硬件乘法器。据此,可设计一个(9,7)小波提升步骤的流水线结构,如图3所示。
图3 (9,7)小波提升步骤的流水线结构
从结构中可以看到,在关键路径为Tm的约束条件下(Tm和Ta分别代表乘法器和加法器的计算延时),完成一次(9,7)小波的提升步骤,需要1个乘法器、2个加法器和8个内部寄存器。这样可以有效地调整原始数据的运算路径,更好地发挥算术运算资源的作用,节省硬件乘法器、硬件加法器和内部寄存器的资源。
综上可得,随着数据的连续输入,该硬件结构连续处理数据,这样可以充分利用硬件资源,利用率几乎可达到100%,而且控制非常简单,只是利用几个Pipeline寄存器即可实现滤波的流水线处理
。
表 1 1-D DWT性能比较
结构乘法器加法器寄存器关键路径
Direct[9]4864Tm +8Ta
Direct +fully pipeline[9] 4832Tm
Flipping+ no pipeline[10]484Tm +5Ta
Flipping+5 pipeline [10]4811Tm
本文算法228Tm
表1中文献[9]是直接基于卷积Direct结构,采用pipeline之后,关键路径降低,但需要消耗大量的硬件资源;文献[10]采用的是翻转架构,寄存器的数量比Direct结构进一步减少,关键路径也比较理想;通过比较,在关键路径的约束条件下,显然采用本算法的硬件结构,寄存器、内部存储器和硬件乘法器数量上会进一步的减少。
4 结 语
本文提出了一种有效的基于翻转结构DWT硬件实现架构。采用合并提升步骤和流水线设计的方法,并引入多路选择器到缩放步骤中,节约了硬件资源,降低了功耗。此外,本文还对比研究了标准提升算法和翻转结构中乘法器的舍入误差,并与其进行了比较。按本文思想,目前正在进行二维多级小波变换的设计。
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关键词：教学设计；四区结构；简约化知识环境；结构容量理论；PPT课件
中图分类号：G40 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）03-0137-03
四区结构教学设计模型，是基于我们的教学实践与研究提出的新模型，旨在破解课件页面的教学设计难题，建立教学设计的新理论与模型。课件页面是指多媒体教学软件中编排知识内容的一个版面，是构成多媒体教学软件的基本结构与功能单位[1]。从目前的相关研究看：大部分课件都是简单的片段性的内容显示，缺乏科学的教学系统设计[2]；已构建出来的模型也大同小异，不能很好地应用于不同背景下的教学[3]。问题的关键是没有提出课件页面的四区结构与操作步骤，因而无法完成课件页面的教学设计过程。课件是现代课堂必不可少的重要教具，课件页面是教学过程中直观呈现教学设计结果的可视化载体，直接影响着教学与学习效果的优劣与效率。因此，课件页面的教学设计是教学设计研究中迫切需要解决的科学问题，该问题的解决将形成新的教学设计模型与理论，有效地提高教学效果，具有重要的科学意义与应用价值。
1 四区结构教学设计模型的概念界定
教学实践发现：课件是辅助教师课堂口语表达而投射在屏幕上的文字或其他符号，实质是以电脑为载体的电子式教学板书，教学板书的基本功能是课件的核心功能。教学板书的基本功能是：提示内容、体现内容结构和教学程序、激发兴趣、启发思考、强化记忆、减轻负担[4]。又由于结构决定功能，教学板书的基本功能来源于教学板书的课时标题、正板书与副板书的结构布局，其中，正板书的特点是课时内逐步增多且始终保留，副板书的特点是与知识点对应且讲解后不保留。因此，教学板书的结构布局是设计课件页面结构与功能的有效原型。据此，我们采用跨域映射法，利用PPT软件，以教学板书的结构布局为原型（图1），创建了课件页面的四区结构教学设计模型（图2）。课件页面的四区结构，是指标题区、提纲区、介入区与教材区。其中，标题区是指课时标题；提纲区是指课时知识点序列，知识点序列是指课时教学内容知识点的有序排列；介入区是指支撑知识点的具体案例；教材区是指使用教材的名称。标题区、提纲区、教材区承担着正板书的功能，介入区承担着副板书的功能。据此提出：四区结构教学设计模型，是指将课件页面划分为四个区，即标题区、提纲区、介入区、教材区，并以此为基础形成的介入区内容变动、标题区与教材区的内容静止、提纲区知识点逐个增多的课件制作技术。跨域映射法，是指借助原型创建新系统的研究方法，实质是两个系统之间元素的相互对应，是一种新的研究方法。
2 四区结构教学设计模型的操作步骤
2.1 课件页面四区结构的设计操作步骤
首先，新建PPT文件。
其次，在PPT页面上设置4个文本框。页面上方的是标题区，下方的是教材区，左侧的是提纲区，右侧的是介入区；然后，在提纲区与介入区之间划一条箭头向下的垂直虚线，称为流程线；在流程线左侧划一个垂直指向流程线的箭头，称为提示线（图2）。
第三，页面美化。达到颜色调配、结构比例的美观与和谐。
2.2 四区结构课件母版的设计操作步骤
四区结构课件母版，是指具有课时标题、教材名称与知识点序列的一个课件页面（图3-B）。步骤是：在课件页面的标题区输入课时标题、教材区输入教材名称、提纲区输入课时的知识点序列，介入区暂不输入具体内容。由于课时知识点序列是构成四区结构课件母版的核心内容，在制作课件母版时需一次输入完毕。因此，课时知识点的提取与排序至关重要，决定着教学与学习效果的优劣与效率。为此，我们提出了以下操作步骤：首先，采用内容分析法提取课时知识点。内容分析法是提取有效知识信息的科学方法，其实质是对文献内容所含信息量及其变化的分析，达到透过现象看本质[5]。其次，依据采用的教学策略编排课时知识点的排序。从教学实践的角度看，知识点序列随着教学策略基本步骤的变化，而有不同的排序。
2.3 知识点系列页面的设计操作步骤
知识点系列页面，是指能够分页支撑课时知识点逐个增多的多个连续课件页面，也称为正课页面（图3-A、B）。步骤如下：首先，进入PPT幻灯片浏览状态。其次，用鼠标右键点击四区结构课件母版（图3-B），选中复制；然后，依据知识点的数量粘贴课件母版。例如，若有14个知识点，则复制粘贴出14个页面。第三，进入普通视图状态。按知识点顺序，由前往后，逐页删除该页面知识点以下的知识点。例如，在知识点1页面（图3-A），将知识点1以下的其余知识点全部删除，并将知识点1文字颜色设置为红色，提示线调整到知识点1的平行位置；其余依次类推。至此，便形成了知识点系列页面。
2.4 介入区内容的设计操作步骤
首先，介入区内容是对知识点的剖析与解释，介入区内容与知识点之间存在对应关系（图3）。一般情况下，一个知识点对应一个介入区；若一个知识点需要多个介入区时，则采用复制该知识点页面的方法解决。在介入区不宜出现新的知识点，若出现新的知识点，则说明提纲区的知识点序列不完整，应以调整修改。
其次，素材提炼。制作介入区内容的素材有图片、文字符号、动画、录像、声音。以上素材的作用是支撑知识点的剖析与理解，因此，应采用相关技术对素材内容进行教学化提炼，保留有效信息、删除干扰信息与无效信息，以达到突出关键，提高学习效率。
第三，素材整合。进入普通视图状态，按知识点顺序，由前往后，逐页制作与该页知识点对应的介入区内容（图3）。①图片素材，采用粘贴方法整合到介入区。②文字符号素材，采用文本框输入方法整合到介入区。③动画素材，采用Shockwave Flash Object控件整合到介入区。④录像素材，采用插入方法整合到介入区。⑤声音素材，采用插入方法整合到介入区。同时，根据需要，对介入区素材进行自定义动画设置，以达到有效辅助教师课堂口语的表达。
以上步骤完成后，进入幻灯片放映状态，可以看到介入区内容变动、标题区与教材区的内容静止、提纲区知识点逐个增多的整体效果（图3）。该效果有效的创建了提示内容、体现内容结构和教学程序、激发兴趣、启发思考、强化记忆、减轻负担的简约化知识环境，原因是四区结构限制着各部分的信息容量，实现了课件页面信息容量的最小化。整体看来，以上步骤具有结构化的操作步骤与最小化的结果信息容量两个特点，效果是创建了简约化知识环境。简约化知识环境，是指能够提示内容、体现内容结构和教学程序、激发兴趣、启发思考、强化记忆、减轻负担的知识环境。介入区内容变动，标题区与教材区的内容静止，提纲区知识点逐个增多的课件制作技术，简称为“一变二静一多”操作步骤。
3 四区结构教学设计模型的评价标准
四区结构教学设计模型的设计结果是四区结构课件。四区结构课件，是指采用了“一变二静一多”操作步骤，具有四区结构特征的教学课件。这是一种可视化的物质产品。据此，我们提出了四区结构教学设计模型评价标准（表1）。该标准能够有效的规范课件页面教学设计结果，科学评价设计内容。
4 四区结构教学设计模型的问卷验证
首先，由于四区结构教学设计模型的设计结果是四区结构课件，其使用者是教师，因此，教师是验证四区结构教学设计模型效果的必要人选，而四区结构课件是验证四区结构教学设计模型效果的必要材料。又由于课件是知识的载体，作用于人的认识思维层面，其效果高低取决于不同类型课件对人的抽象思维活动的作用力差异，因此，思维是验证四区结构教学设计模型效果的必要层面。基于以上分析，我们选择问卷调查方法，在抽象思维层面验证四区结构教学设计模型的效果。问卷调查法适用于抽象思维层面的验证，是国际上广泛共识的实证研究方法，具有科学性。
其次，采用四区结构课件样品展示且逐人问卷调查与访谈的方式，在我校具有副教授以上职称或博士学位，且经常使用课件教学的专任教师中展开问卷调查。该类人员具有较完善的抽象思维能力、教学设计能力与课件比较能力，能够确保问卷调查结果的准确性与代表性，以达到在抽象思维层面验证四区结构教学设计模型的有效性与先进性。样本容量设定为20人，抽样率为2.5%，问卷回收率100%。统计结果如下（表2）。
第三，数据分析。以上6组数据中选择四区结构课件的教师均占100%。该结果验证了四区结构教学设计模型在抽象思维层面的有效性与先进性。究其原因：四区结构教学设计模型创建了简约化知识环境，能够支撑教师的教学思维与教学实践需求，其教学设计结果即四区结构课件具有广泛的实用性。
5 四区结构教学设计模型的应用前景
5.1 为教学设计提供了新模型
目前研究发现：已有教学设计模型的可操作性开始受到质疑[6]，国外教学设计的研究仍有缺陷[7]。因此，教学设计需要新的模型。这既是当前教学实践的需要，也是科学研究的必然趋势。四区结构教学设计模型的创建经历了严密的科学研究过程，其有效性、先进性与可操作性得到了验证，为教学设计提供了新模型。整体看来，依据对象系统的大小和任务的不同，教学设计分为以“系统”为中心的层次、以“课堂”为中心的层次、以“产品”为中心的层次三个层次[7]。四区结构教学设计模型属于以“产品”为中心层次的教学设计模型，适用于各学科教师与相关研究人员应用，具有广泛的实用价值。主要表现在：一方面，能够设计高质量的课件，支撑高效课堂与有效学习的实施，支撑微课、慕课、翻转课堂的高效运行。课件设计是教学设计的关键[8]。课件开发质量高低的关键取决于教学设计。课件是现代课堂必不可少的重要教具，课件页面是教学过程中直观呈现教学设计结果的可视化载体，直接影响着教学与学习效果的优劣与效率。另一方面，能够引发教材设计方面的创新，诞生新型的教材设计模型，例如，教材版面的四区结构型设计等。第三方面，能够引发课件制作软件的飞跃式发展，催生新的制作软件出现。
5.2 为创建新的教学设计理论提供了基础
我国自80年代末90 年代初引进了教学设计，至今极少形成自己的成系统地教学设计理论，构建符合我国教育背景和教育需要的、适合基础教育教师使用的教学设计理论和操作规范还为数寥寥[7]。四区结构教学设计模型的实践效果表明：教学设计以结构化的形式限制各部分的信息容量，形成简约化知识环境是合理的、科学的与有效的，既符合“认知负荷理论”的要求[9]，也有自己的理论创新即结构化的容量限制。据此，我们提出了新的教学设计理论即结构容量理论。结构容量理论，是指教学设计时采用结构形式限制信息容量后创建的简约化知识环境，能够高效的实现教学目标与学习目标。结构容量理论的基本原则有：①结构原则。即教学设计过程与结果都应具备一定的结构形式，借助这个结构形式可以实现设计内容的归类与排序编码，只有经过编码处理的信息才能被高效记忆与理解应用。②容量原则。即教学设计的结果要达到保留有效信息、删除干扰信息与无效信息，突出关键，实现最小化的信息容量显示，只有最小化的信息容量显示，才能高效的实现教学目标与学习目标，体现教学设计的目的与价值。③简约化知识环境原则。即教学设计的效果是创建能够提示内容、体现内容结构和教学程序、激发兴趣、启发思考、强化记忆、减轻负担的知识环境。基于以上研究，教学设计可界定为：教学设计是研究如何能够为人类学习提供简约化知识环境的科学，其实质是为高效的实现教学目标与学习目标提供简约化知识环境。创建简约化知识环境是教学设计研究的新思路与未来的发展方向。
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成本还原是指在逐步综合结转分步法下，将最后一个步骤计算出的产成品成本中耗用前步骤自制半成品的综合成本，逐步分解还原为原始的真实成本项目构成的一项成本计算工作。采用逐步综合结转法结转各步骤半成品成本，是以“半成品”或“直接材料”项目来综合反映的，这样计算出来的产品成本，不能真实反映产品的原始成本构成，不是产品成本的实际结构，因而不能据以分析和考核产品成本构成与水平，不利于成本对比分析和考核产品成本计划的执行情况，也不利于成本预测、决策。为了满足成本管理上的需要，必须进行成本还原。成本还原，必须确认两个要素：一是还原对象——完工产品成本中所含上步骤转入半成品成本；二是还原基数或标准——上步骤所产半成品总成本或单位成本及其各成本项目的成本。有了这两个指标，就能进行成本还原了。传统成本还原方法是：从最后一个步骤向前推算，将其耗用上步骤半成品的综合成本，按上步骤本期完工半成品成本项目的构成比例（或用成本项目比重法，或用还原率法），逐步分解还原为原始成本项目，然后将各步骤中相同成本项目的金额相加，得到按原始成本项目反映的产品成本。这种成本还原的基数一律定为上步骤本期所产完工半成品成本，没有考虑期初在产品和本期从仓库领用半成品的成本结构与上步骤本期完工半成品成本结构的差异因素，所以还原结果不够准确，有必要对传统的成本还原方法进行改进。逐步综合结转分步法是适应大量大批多步骤连续式生产的企业，这类企业一般是陆续投产陆续完工，各步骤月末常存在在产品，因而要求月末进行在产品成本计算。这样，各步骤月初一般都有在产品，相应也记有月初在产品成本。由于各月份具体生产情况不同，发生的生产费用亦存在差异，相应月初在产品成本构成与本期上步骤完工半成品成本构成也不一样。此外，这类企业根据管理上的需要，完工半成本可以入库，也可以直接转入下步骤继续加工，当从仓库领用半成品时，其计价方式可采用先进先出法、移动加权平均法、后进先出法、全月一次加权平均法、个别计价法等，按这些方法计算的领用半成品成本及构成与上步骤本期完工半成品成本及构成完全不等。可见，本期完工产品成本中“半成品”或“直接材料”项目，客观上由期初在产品成本中的“半成品”或“直接材料”、本期直接领用上步骤本期完工半成品成本、本期领用自制半成品库的半成品成本等三部分构成，一律按上步骤本期完工半成品成本结构还原，肯定结果不准确，故需要予以改进。那么，怎样才能使成本还原资料真实可靠呢？笔者认为应根据产成品成本中“半成品”或“直接材料”项目所包含的三个内容分别进行还原，即期初在产品成本部分，按企业成本计算规程，以期初在产品成本为基础，推算出上步骤上期完工半成品单位成本结构，予以还原；直接领用的上步骤本期完工半成品成本部分，按上步骤本期完工半成品成本结构还原；领用半成品库的半成品成本部分，按规定的计价方法所结转的成本结构进行还原（在此情况下，“自制半成品”账户必须按品种设明细账，并按成本项目设专栏，登记收发半成品的实际成本及项目数额）。现举一特殊实例来说明如下：某企业大量生产甲产品，该产品经三个工序加工完成，即第一步骤投入原材料加工成A半成品入库，第二步骤从库存领用A半成品继续加工成B半成品转入第三步骤，第三步骤对B半成品再继续加工成甲产品。该企业规定：领用半成品按全月一次加权平均法计价；当期完工产品（或半成品）数量≥期初在产品数量，月初在产品成本全部由本期完工产品（或半成品）负担，若＜期初在产品数量，则按比例负担月初在产品成本；本期发生的生产费用在各步骤的完工产品（或半成品）与在产品之间按约当产量法分配，原材料于开始生产时一次投入，月末在产品完工程度三个步骤分别为50%、60%、80%。某月的产量记录和有关成本计算资料如下：1.产量记录
表1单位：件
项目一步骤二步骤三步骤
月初在产品100150120
本月投产400200300
本月完工350300350
月末在产品1505070
2.费用资料
表2单位：元
项目直接材料半成品直接人工制造费用合计
第一步骤月初在产品650074910158264
本月费用26400119851513053515
第二步骤月初在产品210903600648031170
本月费用140581762231680
第三步骤月初在产品322005950238040530
本月费用255782233047908
根据上述资料，按逐步综合结转分步法计算产品成本如下：
表3成本计算单产品名称：A半成品19××年×月完工产量：350件
成本项目
月初在产品成本
本月
费用
生产费用合计完工产品成本
月末在产品成本
月初在产品成本本月费用
合计
约当产量单位成本分配金额
直接材料650026400329006500400①66.0016500230009900
直接人工7491198512734749425②28.209870106192115
制造费用10151513016145101542535.6012460134752670
合计826453515617798264388304709414685
①本月发生的材料费用,只有本月投产的产品才耗用,故期初在产品不负担；
②425=350+150×50%
表4自制半成品明细账
产品名称：A半成品19××年×月单位：元
月份
项目数量
(件)实际成本
直接材料直接人工制造费用合计
月初余额1006677.505248.004255.0016180.50
本月增加35023000.0010619.0013475.0047094.00
合计45029677.5015867.0017730.0063274.50
单位成本65.9535.2639.40140.61
生产领用20013190.007052.007880.0028122.00
月末余额25016487.508815.009850.0035152.50
表5成本计算单产品名称：B半成品19××年×月完工产量：300件
成本项目
月初在产品成本
本月
费用
生产费用合计完工产品成本
月末在产品成本
月初在产品成本本月费用
合计
约当产量单位成本分配金额
半成品21090281224921221090200140.6121091.5042181.507030.50
直接人工36001405817658360033042.6012780.0016380.001278.00
制造费用64801762224102648033053.4016020.0022500.001602.00
合计3117059802909723117049891.5081061.509910.50
表6成本计算单产品名称：甲产品19××年×月完工产量：350件
成本项目
月初在产品成本
本月
费用
生产费用
合计完工产品成本
月末在产品成本
月初在产品成本本月费用
合计
约当产量单位成本分配金额
半成品3220081061.50113261.5032200300270.20562147.1594347.1518914.35
直接人工595025578.0031528.00595040663.0022050.0028000.003528.00
制造费用238022330.0024710.00238040655.0019250.0021630.003080.00
合计40530128969.50169499.5040530103447.15143977.1525522.35
表六中完工产品成本的“半成品”项目为94347.15元，是综合费用，需要进行成本还原。其还原程序如下：
1.确定还原对象。本例还原对象为94347.15元，其中月初半成品成本部分为32200元、本月耗用上步骤完工半成品成本部分为62147.15元。
2.按上步骤完工半成品成本结构分别进行成本还原。（1）月初在产品成本部分还原。根据企业成本计算规程规定，以第二步骤月初在产品成本资料推算出第二步骤上期完工半成品单位成本结构，借以进行成本还原；对按第二步骤上期完工半成品成本还原后仍存在的“半成品”部分，再按“自制半成品——A半成品”期初单位成本结构还原（因为期初单位成本与第二步骤上期领用的半成品单位成本相同）。本例成本还原如下：
表7成本还原计算表
项目直接材料半成品直接人工制造费用合计
第一步骤上期完工半成品单位成本金额140.60①40.00②72.00252.60
比例%55.661115.835328.5036100
第一次成本还原17922.875098.979178.1632200.00
第一步骤A半成品库月初单位成本金额66.775③52.4842.55161.805
比例%41.268832.434126.2971100
第二次成本还原7396.555813.124713.2017922.87
①140.60=21090÷150
②40.00=3600÷(150×60%)
③66.775=6677.50÷100
(2)本月直接耗用半成品成本部分还原。首先按第二步骤本期完工半成品成本结构还原，然后对第一次还原后的综合成本，再按本期从仓库领用半成品的成本结构还原。本例还原结果如下：表8成本还原计算表
项目直接材料半成品直接人工制造费用合计
第一步骤上期完工半成品单位成本金额42181.5016380.0022500.0081061.50①
比例%52.036420.206927.7567100
第一次成本还原32339.15②12558.0017250.0062147.15
第二次成本还原A半成品月初单位成本金额41.268832.434126.2971100
比例%6672.755244.274251.9816169.00
A半成品月初发出成本金额46.902825.076528.0207100
比例%7584.254054.904531.0016170.15
合计14257.009299.178782.9832339.15
①从第二步骤成本计算单中取得；
②本部分的综合成本是由第二步骤期初在产品成本和本期领用半成品成本两者共同结转构成，故应分解成两部分，分别按A半成品库月初成本和本月发出成本结构还原。其中，期初半成品转移成本16169元[32339.15÷(21090+21091.50)×21090]，本期领用半成品转移成本16170.15元[32339.15÷(21090+21091.50)×21091.50]
（3）汇总成本还资料，计算出本期完工产品成本的真料成本结构。本例成本还原的最终结果为：
表9成本还原汇总表
项目直接材料直接人工制造费用合计
还原前成本28000.0021630.0049630.00
月初半成品成本部分还原第一次还原5098.979178.1614277.13
第二次还原7396.555813.124713.2017922.87
本期耗用半成品成本还原第一次还原12558.0017250.0029808.00
第二次还原14257.009299.178782.9832339.15
合计21653.5560769.2661554.34143977.15
为了检验上述成本还原结果是否正确，现仍以上例资料，按逐步分项结转分步法计算完工产品成本。第一步骤成本计算与综合结转分步法下相同，第二、第三步骤成本计算如下：表10成本计算单产品名称：B半成品19××年×月完工产量：300件
成本项目月初在产品本月费用生产费用合计月末在产品①本月完工半成品②
上步转入本步发生上步转入本步发生上步转入本步发生上步转入本步发生上步转入本步发生合计
直接材料8703.591319021893.593297.5018596.0918596.09
直接人工6840.35360070521405813892.35176581763.00127812129.351638028509.35
制造费用5546.06648078801762213426.06241021970.00160211456.062250033956.06
合计21090③10080281223168049212.00417607030.50288042181.503888081061.50
①根据企业成本计算规定,月初在产品成本应由完工产品负担,因此,月末在产品只负担本月发生的费用,其中“上步转入”应按100%完工程度负担,“本步发生”按60%完工程度负担；②为了简化计算,直接用“生产费用合计-月末在产品”进行计算；③按A半成品库月初单位成本还原。
表11成本计算单产品名称：甲产品19××年×月完工产量：350件
成本项目月初
在产品本月
费用生产费用
合计月末
在产品本月完工
半成品
上步转入本步发生上步转入本步
发生上步
转入本步
发生上步
转入本步发生上步
转入本步
发生合计
直接材料7396.5518596.0925992.644339.0921653.5521653.55
直接人工10912.09595028509.352557839421.44315286652.18352832769.262800060769.26
制造费用13891.36238033956.062233047847.42247107923.08308039924.342163061554.34
合计32200.00①833081061.5047908113261.505623818914.35660894347.1549630143977.15
①按第二步骤上月完工半成品成本结构和A半成品库上月发出成本结构还原。
功能需求
企业信息化建设的核心驱动就是信息规划和特定应用的功能需求，通过对业务需求统计和分析，发现对于工作流而言，主要关注三个核心功能点。
一、用户友好的流程定义工具，就是说由业务用户对自己的流程进行定义，并且要求区分不同的类型和不同的组织机构，且各组构机构间流程能关联。通常对于业务系统集成而言的流程，因为与业务系统紧密相关，完全让用户设计一个流程是不现实的，而对于企业协同办公系统来讲，是可以做到的，且业务用户可以对已经建立好的流程进行改进，因此提供一个基于WEB，简单易用、用户友好的流程设计器是非常必要的。
二、表单自定义，就是说要有一个能定制表单的表单设计器，用户可以根据业务需求进行调整，或是新建表单，并配置表单是否组织外公开等属性。除了表单自定义外，还要能实现表单与流程步骤的轻松绑定及表单域权限访问设定，使不同环节的处理人能够能表单的不同域有不同的读写权限或是保密设置。
三、灵活的临时性动态需求，例如：驳回、委派、会签（包括加、减签，补签）、收回（撤消）等。之所以叫灵活的临时动态需求，就是因为有这些需求，存在的很强的人为个性化因素。
整体架构
系统架构中除了满足用户的常规功能情需求外，还要综合考虑各种非功能性需求，如扩展性、适应性、可管理性等。面向企业的具体应用场景，我们整理了工作流的整体架构，如图1，各模块分层组织，位于上层的模块依赖于底层的模块。正如你所看到的，表单定义模型和流程定义模型位于整个工作流系统的最低层，因为它是整个工作流系统的基础。
图一：系统结构图
一、流程定义模型：定义对流程进行描述的所有对象。因为对流程进行描述的本质就是利用这些模型进行建模，所以这些模型对象的实现直接决定着工作流系统对流程的描述能力。
二、组织结构适配器：工作流系统在与业务系统进行集成时，需要进行组织适配，组织和人员选择。具体实现时，工作流系统需要建立起自己的组织机构模型（包含在流程定义模型里），协同系统在实施时默认采用系统中的组织结构。
三、流程执行引擎：将流程定义模型解释为流程实例模型。利用这些流程实例模型完成流程的调度和执行。在工作流系统里，执行引擎是整个系统的核心。实现时不仅需要考虑各种流程调度的实现，还要考虑执行的效率、缓存、日志等等。
四、工作项引擎：即工作任务，根据流程定义中的步骤并结合流程实例进行解析和生成。同时完成用户对工作项的操作作出响应。
五、WEB应用：工作流系统的WEB展现。包括了新的申请、工作流管理、工作督办、工作结果监控和工作流查询等功能。
系统实现
一、流程设计器
系统中的流程设计器原始模型主界面如图2所示，实现上采用的HTML、CSS、JS等规范和技术。图形化流程显示界面利用VML标签以获良好的用户体验，考虑兼容其它浏览器，可以开发基于SVG、CANVAS图形模型。
图2：流程设计器
流程设计阶段所需实现的功能较为复杂，除了要提供良好的用户体验界面外，还需要实现核心的数据配置管理功能，如流程的基本属性设置、流程所涉及的处理节点（或是步骤）管理、节点经办权限设置、表单数据域与节点的配置关系、各节点转出的条件判断、分支节点转入的条件选择、条件表达式的编辑和管理、公共附件文档共享模式的配置等。
二、表单设计器
表单自定义是企业协同办系统中工作流系统的一项核心功能，系统中实现了以Html格式编辑器为表单设计器的基本设计载体，如图3所示，并辅助开发了“宏数据”功能，通过“宏数据”功能表单能在工作流执行过程中通过表单分析器实现按定义填充相关组织、用户、职权、日期等信息，很大程度提高了用户体验和办公效率。
图3：表单设计器
三、临时性动态需求
主要是指处理操作过程的异常而新增的功能需求或是特殊的个性化需求，具有很大的灵活性，同时工作流系统对此的实现程度也是衡量其适用性的重要指标。
第一，收回。收回是指在任务发送给下一个办理人时，发现任务发送错误，而且此时下一个办理人还没有接收作业任务进行办理，可以收回当前任务，经过错误纠正后重新选择其它人进行办理。收回在操作适用于各种不同的业务场景，且处理方式一致。此处以图4串行流程示意图为例进行业务处理说明。
图4：串行流程示意图
步骤2的办理人A，办理完成后将任务转交给了步骤3的办理人B，这时该任务就出现在B的待办事宜列表中，在B还没有签收之前，A发现表单中有项数据录入有误或是公共附件、会签意见有误，这时可以在可回收任务列表中将任务进行回收处理，处理完成后重新转交给B。此处理模式同样适用于在人为指派步骤办理人时，办理人选择错误，在对方没有签收前，同样可以收回进行重新指派。
第二，驳回。驳回对于工作流审批过程来讲是个常见的需求，对于审核或审批工作流来说，每个处理环节都可能会有审批通过或是不通过两种情况，一般情况审批不通过时需要回退到上一个步骤进行处理或是直接结束本工作流程，某些特殊情况可能还需要跨步骤回退处理。
一﹑从理解两者的含义开始:
基础素描（也称之为明暗素描），作为一门绘画艺术基础课，以质感、明暗调子、空间感、虚实处理等方面为重点，研究造型的基本规律，画面以视觉艺术效果为主要目的。设计素描（也称之为结构素描），则以比例尺度、透视规律、三维空间观念以及形体的内部结构剖析等方面为重点，训练绘制设计预想图的能力，是表达设计意图的一门专业基础课，它基本上适用于一切立体设计专业，画面以透视和结构剖析的准确性为主要目的。
二、从观察方法和构图方法着眼：
整体观察很重要，整体观察的原则是基础素描与设计素描都必须遵循，除了整体观察之外，设计素描还要更加注重立体的观察方法。基础素描观察时，注意对象是占有一定空间的立体物，其视点是固定的，对象的位置也是固定的。设计素描的观察是多视点、多角度、多方位的观察方法。写生对象的位置不需固定，可以经常移动，是全方位的立体观察，透视原理的运用自始至终贯穿在观察的过程中，不同于基础素描注重肉眼感觉的直观方式。
设计素描的构图要求没有基础素描那样讲究。在单个物体的构图中，只要注意上下左右的范围，四周留出适度的空间就行，表现的对象可以安排在画面正中。设计素描也不太强调虚实变化，不象基础素描那样讲求前实后虚。构图安排属于审美范畴，设计素描首先要考虑的是分析理解对象的结构关系，其构图设想只要不与总要求抵触就行，对统一均衡多考虑一些，而对虚实、疏密也不强调过分。
三、从绘画方法步骤入手：
基础素描在起形阶段，一般不硬性规定首先画准哪一条线条，而是注意整体感受，抓住线条之间的比例、角度关系。设计素描而是要求在开始阶段必须先抓基准线。基准线确定后，根据透视的有关原理画出另外两条透视缩减更为强烈的边线，从而得出准确的基准面。基础素描强调的是整体感受，感性认识占主导地位。而设计素描从一开始，就得积极开展理性思维，一刻也不能离开透视原理的运用。每个点位的高低左右，每条线条的长短斜度，每个形状的大小宽窄都得有一定的透视依据，都得接受透视原理检验，不能仅停留在表面效果上。
基础素描的作画步骤是逐步深入，通晓作画的全部过程。基础素描的学习达到了一定的高度，掌握了熟练的技法，也要突破一些步骤的束缚，打破一些教条的东西，充分发挥个人的想象力和创造性，从而获得更为丰富的效果。对于基础素描来说，掌握绘画的方法步骤，还只是局限于手段而已，方法步骤的最终目的仍然是为了画面效果的完美。对设计素描来说，作画的过程比画面的效果更重要。设计素描是以表达设计意图为目的，重点就是要放在理解领会对象的结构方面，它强调领悟结构比效果更重要。领悟结构必定要通过有条不紊的作画步骤才能达到。正确的、规范的方法步骤，同时是分析、理解、思维、领悟、推理的过程。作画的步骤不乱，思路清晰而有头绪，在结束阶段就顺利地达到理解形体结构的目的。
四、从表现手段和表现形式认识：
基础素描的绘画性，决定了它以画面视觉效果为最终目的，因此，明暗调子是通常采用的主要表现手段。设计素描的专业性决定了它以理解、剖析结构为最终目的，简洁、明了的线条是它通常采用的主要表现手段。
基础素描通常的表现形式是明暗调子，基础素描主要解决的就是分析明暗规律与理解结构。它要求绘画者以明暗层次为手段，充分地、生动地表达客观对象的体积感、质感、量感、空间氛围感以及某种程度的色感。设计素描的表现形式主要用简练、明了、准确的线条表达形体结构，尽量避免明暗手段。线条在于准确，在于符合透视规律，因此设计素描对比例尺度的要求尤其严格，表达和理解物体自身的结构本质才是最终目的。
五、从画面效果和细节表现提高：
基础素描的画面效果往往注重视觉形象的表现，形象的艺术感染力是衡量画面效果的标准。设计素描的画面效果注重对形体结构的理解，对形体结构表达得是否正确、科学，是衡量设计素描画面效果的重要标准。基础素描的立体和空间的表现十分真实生动，像照片一样给人以亲临其境的感觉。然而，这是一种诉诸于感觉的空间感和立体感，它和设计素描的空间表达要求不能完全等同起来。设计素描画面上的空间实际上是对三维空间意识的理解。对于三度空间的想象和把握，在很大程度上并不取决于画者表面的感受，而是决于思维的推理。设计素描要求把客观对象想象成透明体，要把物体自身的前与后、外与里的结构表达出来。
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