数学建模是将实际问题抽象化，选取主要的变量、参数，应用与各学科有关的定律、原理，建立数学模型；然后用数学的方法进行分析、求解；再用实验的、观察的、历史的数据来检验该数学模型。由教育部高等教育司，中国工业与应用数学学会主办的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一次，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，数学建模学科竞赛选题主要涉及经济学、管理学、医学、社会学等问题，将现实问题简化、抽象，运用概率论与数理统计、统计学、运筹学等方法分析解决社会本文由收集整理实际问题，研究成果通常为论文。
一、数学建模学科竞赛在人才培养方面的作用
数学建模学科竞赛主要考察学生运用理论方法解决实际问题的能力，培养学生创新能力、锻炼逻辑思维、发散思维和开放性思考方式，训练大学生在竞赛中的抗压能力、增强快速获取信息和文献资料的能力、锻炼快速了解和掌握并运用新知识的技能、培养学生将实际问题转换成数据模型的能力、掌握将数学模型转换成计算机语言的能力、培养团队合作意识和团队合作精神。
（一）培养学生综合应用知识的能力
从全国大学生数学建模竞赛题目来看，竞赛题目涉及的统计知识包括运用概率统计、多元统计分析、时间序列分析、随机过程等方法解决的实际问题，如dna 序列的分类、电力市场的输电阻塞管理、问题、北京奥运会场馆的人流分布、艾滋病疗效评价、长江水质评价人口预测以及高校收费标准探讨等问题都不同程度地涉及统计知识。可见竞赛者必须深刻了解问题背景、查阅文献资料、了解学习各门学科专业知识，要想获取较好的成绩就必须具备统计思维、掌握统计方法、运用统计软件处理数据的能力。因此在统计课程教学的过程中注意联系实际问题，有意识融入数学建模思想，注重培养学生应用意识和应用能力，扩大学生的知识面，锻炼学生参加数学建模的基本技能，培养和提高学生综合运用所学知识解决实际问题的综合能力。
（二）培养学生创新能力
数学建模竞赛的题目来源于实际生活，有明确的背景与要求，没有唯一的答案，没有固定的求解方法，同一实际问题从不同的角度去分析就会得到不同的数学模型，因此需要学生根据自己的知识功底将问题抽象为所学习过的类似的内容，自己判断和分析，创造性地提出解决问题的模型，只要做出模型结果能经受实际的检验即可。这一过程培养学生独立思考能力，同时对理论与实际有更直观形象的认知，有更大的自主性和想象空间，培养分析问题和解决问题的能力和创新能力。
（三）培养学生团队合作精神
数学建模竞赛是以小组合作提交论文的形式完成，小组成员来自不同的专业或不同班级，大家在竞赛过程中相互学习、相互鼓励、相互配合。在讨论解决方案时各抒己见，有利于培养学生的沟通能力、团队合作精神。
二、项目驱动法统计教学的意义
由于数学建模竞赛中建模方法大多来源于统计方法，因此为了提高学生数学建模竞赛能力，在统计教学中，加入项目驱动法等教学方法，以项目任务的形式引导学生关注统计方法在各门学科中的应用，学生为了完成项目，必须课外自发进行相关学科内容的学习。以会计专业为例，财务管理筹资管理部分如果只是从定性和定量的角度进行讲解，学生对所学的内容只有机械认识，对所学的方法怎么分析现实问题是不了解的，因此在学习时间序列分析和假设检验后，就可以选择证券市场分析做为项目任务，给学生五个星期的时间，要求学生收集上市公司数据，建立统计建模，分析证券市场的有效性。从学生完成情况看，90%的学生能够按时完成建模，并收集历史数据进行了验证，并结合证券理论和财务理论分析模型结果。锻炼了学生的动手能力、应用能力、培养学生的创新能力，提高学生的实践能力，同时学生在完成课程任务过程中获取成就感，可以激发他们的求知欲望，培养独立探索的自学能力，提高了学生以后参加数学建模学科竞赛的自信心和能力。
三、以证券市场信息泄露为例，培养学生数学建模能力
（一）证券市场信息泄露的数学建模
证券市场是信息密集型市场，证券价格对信息的变化十分敏感。为保证市场公正公平公开，客观上要求将所有信息准确充分及时地披露给投资者。然而在实践中，并非所有的信息都能被所充分及时披露。即使在信息披露要求苛刻的美国，如果披露会损害正常的商业交易，重要信息的延迟也是联邦证券法所许可的。但是，一旦公司可以合理地保留部分信息，那么信息并不是对所有的人都是公开的，而拥有内幕信息的人员更能准确地预测股票的未来价格或收益，这就为他们获得超额利润或减少损失提供了机会。
内幕交易是指因地位或职务上的便利而能掌握内幕信息的人，直接或间接地利用内幕信息进行证券买卖，获取不正当的经济利益；或泄露内幕信息，使他人非法获利的行为。一旦内幕交易存在，证券市场在信息公开前后股票价格会存在较大波动，为了考察信息泄露情况，以沪深两市a股市场所有的上市公司为研究对象，取股票的时候剔除了st类的股票，对2000年到至今的重大事件信息前后的股价波动情况进行研究。公司是否发生重大事件的问题。当个股的日相对收益率（相对于沪深300指数）超过7%的时候，认为该公司发生了重大的利好事件。而相反地，当个股的相对收益率小于-7%时，就认为该公司发生了重大的利空消息。之所以把阀值设为7%是因为当股票的相对收益率超过7%的时候，交易所会将这个交易日的主要的大单的信息披露。
1、计算超常收益率和累积超常收益率
个股在时间的超常收益率为ar＼-it=r＼-it-r＼-mt，其中r＼-it是个股的日收益率，r＼-mt是沪深300的日收益率。事件研究很重要的一点就是要确定事件的估计窗，事件窗和事后窗。采用[-10，10]的事件窗，由于不考虑beta效应（即认为beta系数为1），所以不必利用估计窗去估计beta系数。
图1 估计窗，事件窗和事后窗示意图
计算满足发生上面所定义的事件的所有的股票的超常收益率的大小，所以相当于要计算一个投资组合的超常收益率的情况。
n种股票的平均超常收益率aar＼-t定义为
从到时刻t的累积超常收益率为
2、运用假设检验的思想，构建统计模型
如果事件的发生对股价无影响的话，那么均服从均值为0的正态分布。这样可对是否为0进行检验来确定时间的发生是否对股价产生影响。其统计量分别为：
（二）数学建模实证结果及说明
1、2003年证券市场情况
利用t检验对上面的统计量进行检验。计算个股的日相对收益率大于7%的时候，即公司的重大利好消息前后的累积超常收益率如下：
图2 2003年利好消息前后累积超常收益率图
其中t=6是事件的发生日，意味着在这一天个股的相对收益率超过7%。计算了在发生这个事件[-5，5]的累积超常收益率的变化情况，从图中可以看出对于03年的数据，在发生事件之前，并没有观察到累积超常收益率显著大于0. 所以，可以推测，03年a股市场的重大利好消息信息公布前信息泄露现象并不明显。观察事件发生日以后的car曲线可以看出，在利好消息公布后的第一天car继续保持了小幅的增长，而在之后的时间里，car曲线在逐步地下降。这表明，股票市场对重大利好消息存在着比较严重的过度反应现象。
同样地，计算个股的日相对收益率小于-7%的时候，即公司公布利空消息前后的累积超常收益率的曲线如下：
图3 2003年利空消息前后累积超常收益率图
从上面的图可以看出，市场对利空消息的反应几乎和前面利好消息是对称的，对于03年的a股数据，在利空消息公布的前5天，几乎没有观察到超常收益率显著小于0的现象。
结果证明在03年，无论是利好消息还是利空消息，整体信息的保密性做得都较好。
2、2003年至2011年证券市场情况
上面的例子中，只考虑了2003年的数据，为了考察信息泄漏现象随时间的改变情况，从2003年开始到最近，对于利好信息的公布前后，逐年计算了相应的car曲线。
图4 2003-2010年利好消息前后累积超常收益率图
上图是从03年到最近，car曲线的变化情况。如果按照事件发生前的累积超常收益率的大小作为衡量信息泄露严重程度的话，那么可以看出从03年以来，信息泄露的严重程度在国内市场正在变得越来越严重，内幕交易越来越严重。进一步计算出每一年事件发生[-5，-1]的累积超常收益率的大小，得到的结果如下所示：
图5 2003-2010年利好消息前后累积超常收益率趋势图
由图中看出，信息泄漏有随着时间变得越来越严重的现象。到了最近的一年，在利好消息公布的前5天，其累计超常收益率已经达到2.5%。具体的累计异常收益率的数据如下：
由上面的结果看出我国的股票市场近年来的确存在信息泄露的现象，特别是在利好消息公布前，可以侦测到累积超常收益率明显大于0。
关键词：概率论与数理统计；专业案例；教学改革
作者简介：牛银菊（1965-），女，甘肃甘谷人，东莞理工学院计算机学院，副教授；贾继红（1965-），女，山西太原人，东莞理工学院计算机学院，副教授。（广东 东莞 523808）
基金项目：本文系东莞理工学院教育教学改革与研究重点项目（项目编号：2012-4）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）32-0132-02
根据应用型工科本科院校培养高水平应用型人才的目标，教师需结合“概率论与数理统计”的课程特点，让学生了解“概率论与数理统计”在他们所学专业中的应用，加强学生用“概率论与数理统计”知识解决实际问题的能力，达到高水平应用型人才的培养要求。[1，2]
为了使东莞理工学院（以下简称“我校”）“概率论与数理统计”的教学达到高水平应用型人才的培养要求，对大一和大二的学生分别做了问卷调查，以了解学生对该课程在高中阶段的学习情况和系统学完之后存在的问题。本文基于我校学生的实际情况和教学中存在的问题，探讨了应用型工科本科院校“概率论与数理统计”的教学方法。
一、“概率论与数理统计”教学现状
1.中学阶段的学习情况
在新课程改革的背景下，中学的许多教学内容做了大量调整，特别是“概率论与数理统计”部分的内容增加的幅度较大，教学要求也提高了好多。为了让学生在大学阶段继续学好“概率论与数理统计”，大学老师需了解学生在中学阶段对该门课程的学习情况，以便在重点内容的讲解、难点问题的突破、新旧内容时间的安排等方面做出合理的调整，达到学生所希望的“该详讲的内容详讲，该略讲的内容略讲”的目的，激起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时对教师完善教学内容、改进教学方法、丰富教学手段起到一定的促进作用。为此，对2012化学和化工两个专业的157名同学在中学阶段的学习情况做了如下的问卷调查，共发出问卷157份，收回有效问卷151份，详见表1。
调查结果表明：已学概率论部分大多数同学已掌握，仅有部分同学需加强；已学数理统计部分绝大多数学生只是了解；大多数学生认为该课程比较难学，且学习兴趣不高。
2.大学阶段教学中存在的问题
为了寻求“概率论与数理统计”与工科专业知识的结合点，使学生更好地掌握“概率论与数理统计”的有关知识，并在创新实践活动中运用所学知识解决实际问题，进而培养学生的创新意识和创新能力。为此，对2010工程管理的96名同学对“概率论与数理统计”课程的学习情况做了如下问卷调查，共发出问卷96份，收回有效问卷92份，详见表2。
调查结果表明：多数同学认为该课程比较难学，与所学专业专业课的联系不清楚，不能利用所学知识解决实际问题，且学习兴趣不高。
3.教学现状分析
通过对问卷调查的分析，可知学生在该课程的学习中存在以下问题：大多数学生认为该课程难学、学习的兴趣不高、不知道如何利用所学知识解决实际问题以及不了解与专业课之间的联系。针对以上教学中存在的问题，从强化学生的求知欲、激发学生的学习兴趣、培养学生的创新能力以及解决问题的能力等方面进行了教学改革，相应地提出了一些适合应用型工科本科院校“概率论与数理统计”教学的措施，以期与同仁商榷。
二、教学方法的改革
1.调整教学内容，激发学生的求知欲
概率论的部分内容（如随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、独立重复试验等）已放到高中教材，大多数学生已掌握；[3]另一方面，大学“概率论与数理统计”教材虽然根据需要进行了修订，但为了该课程的完整性，概率论部分的内容仍有重复。在选用现行教材的前提下，任课教师需做好与中学教学内容的合理衔接，结合实际情况适当调整“概率论”部分与“数理统计”部分的教学课时数，避免重复讲授已学部分的内容。如概率论部分的讲解可采取复习巩固的形式，重点强调关键的知识点及每个知识点的注意事项，抓住学生喜欢的话题预设问题，以引起学生渴求知识的欲望；根据不同专业有针对性地对教学内容进行调整，以满足相应专业对该门课程知识的需求；在讲数理统计部分时，增加统计推断、统计预测和统计决策的内容，介绍常用统计方法的思想和原理，以加强学生处理数据的能力；推荐学生使用Excel、SPSS等软件使复杂的计算简单化，省下的时间留给数理统计专业案例的讲解，将会收到较好的教学效果。
2.加强师生互动，激发学生的学习兴趣
传统的课堂教学是以老师讲授为主，学生听讲为辅。要改变问卷调查中绝大多数学生认为的“该课程比较难学，学习兴趣不高”的现状，需抓住现阶段学生思维活跃，有和老师互动交流的愿望，在教学中须加强师生间的互动，采取讲练结合、提问回答等多种形式以改变学生所处的被动地位，提高学生学习的主动性，激发学生学习的兴趣。如，在引入“数学期望”的概念时，可以提出问题：如果要对一次英语六级考试中两个学院学生的成绩进行比较，只有成绩单是无法立即得到答案的，应该如何比较呢？学生们自然会想到把两个学院的成绩各自平均一下，通过比较平均成绩得出结论。老师在肯定学生答案的同时，引导学生思考，如果用随机变量的所有可能取值来解决这个问题，应该如何做？学生们当然会联想到用加权平均的概念，只要把概率作为权数，数学期望的定义也就水到渠成了。这样讲，学生容易掌握，记得更牢，用它们解决实际问题更加灵活。
为了利用参与感提高学生听讲的兴趣，可以穿插学生之间的小组讨论、开设小型的研讨会等多种互动形式。讲解抽象的数学概念时，通过提出实际问题引发学生主动思考，在讨论的基础上让学生谈谈自己的想法，从而熟悉从工程背景经过抽取共性得到这些概念的过程，教师对学生的想法简单总结评述后引出新的概念。这样，学生接受起来会更快，理解会更深。
3.结合专业案例，培养学生解决实际问题的能力
根据概率论的实用性，在教学过程中可以选择一些实例，强化实际背景部分的讲解工作，使学生更好地掌握一些重要概念的实质，为熟练应用他们解决实际问题奠定基础，从而增强学生的数学建模能力和创新思维能力。[4]案例教学法是一种理论联系实际，融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学方法。通过案例把学生引导到实际问题中，在分析与讨论的基础上，提出解决问题的途径和基本方法。如，在讲解正态分布时，可以分以下两部分进行：第一，先从学生最关心的学习成绩入手，通过分析讨论使学生明确他们的学习成绩是一个随机变量，会受到他们的学习水平、老师的教学水平、试卷难易程度等因素的影响，在正常情况下，他们的成绩近似服从正态分布；第二，引导学生调查统计他们年级高等数学成绩，并绘出成绩直方图，再与正态分布的密度函数曲线做比较，分析两者之间的差异。若两者出现明显差异，则说明某一随机因素不正常，其中原因或是学生复习准备不充分或是老师的教学方法不当或是试题太难。在分析的基础上找出其内在原因，这样，学生就可以深入浅出地理解课程的知识点，进一步增强他们的应用意识和学习兴趣。
根据概率统计的广泛应用性，可以根据各章节的内容和学生的工程背景，编写许多概率统计在不同领域中的应用案例。对于不同专业的学生，结合不同学科特点构建与本专业相对应的概率应用例子，使案例教学法与概率论统计知识有效地结合。[5]在“概率论与数理统计”课程的具体教学过程中，根据多数学生不了解概率统计课程与所学专业的联系，不知道怎样运用所学知识解决实际问题的现状，可对不同专业的学生列举该课程在不同学科的用途。如，对工程管理专业的学生，可选择工程造价方面的问题，通过工程造价的数据分析与统计，让学生明确要解决与数据有关的问题，必须学习“概率论与数理统计”的有关知识；然后，通过工程项目风险预测、项目盈利能力预测等专业问题，引导学生体验用“概率论与数理统计”的有关知识解决这些专业问题的思路及过程，让学生真正懂得学有所用、学有所值，为更好地运用概率论与数理统计知识解决专业问题奠定坚实的基础。又如，对财经类专业的学生，可使用案例“假设某企业有20000个相同层次的人参保，每年每人付10元保险费，一年内一人死亡的概率为0.004。死亡时，其家属从保险公司能获2000元，试问：平均每户支付赔偿金4.2元至5.9元的概率是多少？保险公司亏本的概率有多大？保险公司每年利润大于4万元的概率是多少？”学生通过这些案例的学习，可以亲自体验使用概率统计知识进行数学建模的全过程，加深对概率统计知识的理解，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4.改进考核方式，培养学生的应用能力和创新意识
在对教学方法进行改革的基础上，可对“概率论与数理统计”课程的考核进行相应的改进。在以往的教学中，由于没有实操课及自主作业的内容等方面的教学，其成绩根据期末考试确定。但是，一次考试的偶然性较大，并不能真实地反映学生的实际水平。根据教学方法的改革，将学生成绩的评定由“期末考试确定”调整为“期末70%+平时10%+实操20%”。实操部分的考题是：让学生自主选题，选取与专业联系密切的实际问题，通过查阅相关的资料解决实际工程问题。实操可以单独完成，也可以几个同学一起完成，其答案没有唯一的评价标准，成绩大多可得到18分以上，即以鼓励性评价为原则。这样，既能鼓励学生创造性地对实际问题提出解决方案，又能培养学生的应用能力和创新意识。
三、结束语
近几年学生对“概率论与数理统计”课程的评教结果表明：本文提出的一些适合应用型工科本科院校教学的措施，大多数学生给予了较高的评价。学生的认同无疑为继续进行教学改革增添了信心，将会为我校办学目标“建设成为特色鲜明的高水平应用型地方大学”的实现起到一定的推动作用。
参考文献：
[1]周兴才.应用型本科院校概率论与数理统计教学研究[J].襄樊学院学报，2011，32（5）：60-63.
[2]牛银菊.概率论与数理统计教学方法探讨[J].东莞理工学院学报，2012，19（3）：111-114.
[3]章山林.工科《概率论与数理统计》的教学改革[J].常熟理工学院学报（哲学社会科学），2008，（12）：109-100.
关键词：计算机软件；数据接口；应用方法
企业间因为信息化而加速了沟通进程，同时也发展了市场经济，促使市场竞争日趋白热化，企业必须抓住信息化发展基于实现持续发展。企业中很多员工都会使用计算机办公软件，而软件应用也会提高其工作效率。但是，因为不同软件的数据结构不一样，使用时容易出现各种问题，只有运用计算机软件数据接口来进行解决。
1 计算机软件数据接口应用情况
所谓计算机数据接口，即软件开发商按照数据软件的互动交流给用户提供规范软件，以提高应用效率。其特点就是安全灵活，应用效率高，用户可以利用数据接口在不同的计算机上一起使用软件。如今我国有固定格式数据文件、应用程序API函数、数据库等不同的计算机软件数据接口规范。在计算机软件使用中，数据接口发挥着纽带作用使不一样的数据接口计算机软件被连接，便于用户使用，工作效率也很高。
安全隐患一直是计算机软件数据接口的重要问题，对用户的使用影响很大。相关程序开发时，倘若在前台页面或者后台数据库中对信息进行直接调取，那么黑客就能够通过迅速分析应用程序引用对象来盗取整个数据库的基本逻辑结构。要是用分布式远程数据库访问接口，开发人员还要对应用数据库中的全部对象的基本信息进行合理记录，比如数据库名、用户基本资料、远程主机名等等，而记录时不能有丁点儿差错，不然就会弄丢数据库目标，进而难以查找[1]。当用户学会使用以后，才能不断掌握数据库的科学应用方法。计算机技术发展使得用户对SQL语句能够初步运用，所以使用时能够绕开应用程序直接交互使用SQL，而这种数据库对象的访问不安全，数据很容易不一致。网络技术的广泛使用让黑客与网络非法分子有了很多机会盗取计算机信息，造成的不良影响很大。不少人都认为在网络技术发展中软件技术的使用越来越普及，比如利用数据库查询语句与数据信息等等，而这也会相应带来安全隐患。尽管我国计算机软件数据接口技术发展并不成熟，但还是需要不断大力培养设计开发人员，加强信息核对输入与开发，使计算机数据接口功能的实现流程更加便捷。
2 计算机软件数据接口设计原则
2.1 面向对象
开发计算机软件的人认为应该要详细而复杂地设计接口才能到达更好的效果，而且各程序模块的耦合性的降低作用也更佳，并且有主减少程序的开发成本及难度。所以，在设计计算机软件数据接口时，应该针对对象来提高其合理性，并以科学的原则让软件程序的使用效率最大化。另外，还必须详细描述数据接口的各项功能。
2.2 可拓展性
软件接口的设计要以软件自身情况为基本，由于用户对软件程度的应用越来越熟练，软件系统也在持续升级，所以数据接口的升级也必须跟上脚步，这样才能确保用户的使用满意度[2]。对于第三方开发商来说，其软件接口应用会受到数据接口升级影响。所以，开发设计者应该按照可拓展性来设计数据接口，要努力不影响第三方软件运营商，以便于计算机软件数据接口用户的利益受到保护。
2.3 高容错性和高健壮性
所谓高健壮性就是当规则以外的指令被输入计算机软件数据接口时，计算机会存在额外的处理能力。优秀的系统既可以快速接受正确指令，还可以对突发指令或者规则以外的指令进行处理、判断。因为计算机软件数据接口拥有很多程序，故而开发员在设计中应该根据高容错性原则确保计算机对错误的高效处理能力，防止因为数据接口错误而影响软件系统，使其能够被正常使用。
3 计算机软件数据接口应用方法
计算机软件数据接口有应用程序接口函数、经过封装的接口函数等等，甚至还有固定格式的数据接口。事实上，对于接口形式的有效选择应该遵循计算机软件数据形式、转换要求来进行，那么才会确保它们发挥作用。
3.1 文件交换
所谓文件交换就是根据特定结构数据接口来进行数据交换，让第三方开发商与用户可以有效转换数据。ini与txt文件是两种最普通的数据文件交换模式。windows系统配置的就是ini文件，而且也是该系统的操作要求所决定的，运用windows本身的API函数可以转换文件[3]。所以，ini文件在系统配置与数据转换里运用很广。而windows系统里还有自带有txt文件，它属于文本格式，能够对开发商与程序员的软件开发过程进行记录。txt文件在日常应用中由于应用广泛而使得它成为了软件开发时统一提供操作方法的一种格式，使得程序员或者开发商能够自由应用txt文件。txt文件对于各种用户的使用需求也能响应，从而在编程与设计中与数据接口应用需求相一致。
3.2 应用程序接口函数
作为函数体系的计算机软件数据接口函数，该函数囊括了开发商在软件开发时定义好的诸多函数，而且也封装好了。就此来看，应用程序接口函数有着较好的保密性，尽管能够提供软件数据接口服务，可是并非对用户是开放的。这样一来，数据接口的安全性就有了保障，当用户在操作时就能够按照开饭时制定的规则选择合适的封装函数，做好数据交换工作。如今，国内的应用程序接口函数有着大范围的使用，不少开发商为了使转化效果更佳而公布了自身的接口函数，希望能够加强接口函数的应用力度。
3.3 中间数据库模式
在软件数据接口模式里，中间数据库模式比较常见，它属于软件开发商定义、授权的程序，公共数据库能够被自由访问。有的特定的且能够访问的数据库被开发商在开发时就定义与规范了，这是一种开发难度并不大的数据库模式，也便于用户灵活使用数据库。要是用户想对特定数据库之外的别的数据库进行访问，那么就应该深入地分析别的数据库的相关配置，要是数据模式太复杂了，就会提高中间数据库模式的应用难度。因此，这是一种应用范围并不广泛的中间数据库模式，也不适宜广泛地进行推广使用。
4 结束语
总的来说，信息技术所提供的便捷性使得其应用的范围越来越广泛，但是由于计算机软件种类繁多，而且其数据结构也不统一，所以在同时使用很多软件的时候容易出现数据不兼容的情况，这样不仅会影响计算机的整体运行效率，而且也会影响用户的工作效率。而计算机软件数据接口的出现很好的解决了这样的一个问题，计算机软件数据接口相当于桥梁纽带的作用，能够最大程度的缓解各软件之间的不兼容问题，以向用户提供更加便捷的服务。为使计算机软件数据接口的应用更加广泛，在对其进行设计的时候应遵守一定的原则和规范，这样才能够最大程度的发挥出其作用。换言之，计算机软件数据接口的应用对于计算机软件系统的发展和推广具有十分重要的意义。
参考文献
[1]刘兵.计算机软件数据接口的应用分析[J].计算机光盘软件与应用，2012（1）：78.
关键词 体育科学 体育科研方法 体育统计
中图分类号：G80 文献标识码：A
近20年体育统计在我国已经成为十分重要和最常用的体育科研方法。但是，与此同时也有不少体育学术研究，误用统计方法，乃至以挂上统计公式作为“科学性”的幌子，使体育统计界同仁和体育科研工作者感到不自在。体育统计专业委员会也认为应该作一些有关体育统计和体育科研方法的诠释，以减少体育统计方法的误用，提高体育科研水平。
1中国体育统计现状概要
在80年代以前，包括体育统计在内，我国应用统计学科处于萎缩状态。改革开放后，统计方法的应用与统计教育重新得到重视。80年代初，教育部在武汉与襄阳两地举办体育统计教师培训，培养了改革开放后新一代的体育统计的师资与各地体育统计学术骨干。此后，体育院校、师范院校的体育系逐步开设了体育统计课程。1981年在研讨师范院校体育统计教学大纲的时候，成立了全国体育统计研究会。在中国体育科学学会的积极支持下，1984年成立了中国体育科学学会体育统计专业委员会。近20年间，许多统计方法在体育领域得到应用，如抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列等都已有研究成果的发表或报道。
然而，我国从80年代开始重新普及体育统计，与20世纪初已经发表因子分析应用研究的美国，或70年表《行动科学的因子分析》专著的日本相比，难免显得基础薄弱。正如著名社会学家费孝通教授所说，“一个学科，可以挥之即去，却不可能招之即来”。于是就出现了评析体育统计应用情况的论文，如杨震的《体育统计中应注意的问题》，梁荣辉的《体育科学研究中应用统计方法需注意的问题》，刘炜的《线性模型在体育科研中应用的常见误区》等等。要解决这些问题，不仅是统计知识的问题，也有科研方法的问题。因此必须从科学的发展，俯视体育科学研究方法，从统计学的发展端详体育统计现状。
2统计学的发展
要了解体育统计的发展趋势，有必要简要了解统计学的发展。
人类的统计活动有悠久的历史，古代已有统计整理描述的应用；13世纪欧洲有国势调查；17世纪英国的配第发表了《政治算术》；1790年美国第一次人口普查，同时农业普查；1853年由比利时政府邀请，在布鲁塞尔召开有26个国家150人参加的第一次国际统计会议；1857年，恩格尔根据家庭收入越多，则饮食支出的比例越小这一法则，引申出恩格尔系数，以饮食支出的比例作为度量生活水平升降的标准，它一直延用至今；1903年德国柏林的第九次国际统计会议上，抽样调查得到世界上多数统计学家的认同； 1930年前后美国举行盖洛普民意测验。19世纪中期奠定了概率论的理论基础。19世纪中叶起，数理经济学、生物计量学和应用数学促进了数理统计的形成和发展。社会统计学、社会经济统计学和数理统计学构成了现代统计学的枝叶。现代数理统计学可以分为两个侧面：一是理论数理统计学，它研究抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列与博弈论等；二是应用数理统计学，高尔顿、K・皮尔逊用于生物学，埃奇沃思、鲍利用于经济学，R.A.费希尔用于遗传学、农学。在宏观层次上，科学系统的发展主要表现为整体化、高度数学化和科学技术一体化。数学的应用已突破传统的范围而向人类一切知识领域渗透。二次大战以来，统计学的巨大进展已使它成为数学科学的重要而独特的组成部分。
21世纪，统计学将面临更大的挑战。统计作为由观察样本获得尽可能多的总体信息的方法，关系到信息的本质和数据处理。计算机与信息化的时代，爆炸式积累的信息与数据必须借助于统计学才能得到充分有效的利用。大规模的信息处理所遇到的信息压缩、特征检测、可靠性分析，以及数字、符号、图形乃至语言的加工等一系列问题，都要依靠统计方法与计算技术来解决。现实中的许多统计难题需要引进新的统计概念与方法甚至理论体系。当然对于体育统计的这些问题，就目前的研究力量与人才资源，是难以承担如此重任的。
计算机与商品化大型统计软件的出现，为统计学的发展提供了技术上的可行性，使更多的人有可能进行大样本数据处理和多元分析。可以预见，体育院校统计教学研究都将使用专业化的大型统计软件。即将改版的体育统计教材，已将spss的使用列入教学内容。科学、统计学的发展给体育统计和体育科研奠定了宽厚的基础，那么体育统计和体育科研的关系又如何呢？
3体育统计与体育科研方法
3.1体育科研的复杂性
虽然体育对于健康和社会的作用已被社会各界接受。然而，体育学科的复杂性还未被教育界乃至社会所理解。体育外在粗犷，却蕴含了众多的自然学科和社会学科，而使投身体育的研究者感到力不从心。谁也无法夸口能解决体育科学的众多难题。体育与健康的研究，涉及医学、生理学、心理学、人类学、健康社会学、抗衰老的研究等等；体育的动作技术分析会涉及理论力学、材料力学、流体力学、空气动力学和解剖学等等；运动训练理论会涉及技能学习、体能的提高和战术，它与生理、生化、心理、认知科学、博弈论以及教育科学的许多理论直接相关。许多体育科研，出身于相关学科的研究人员，会因为没有从事体育的感性知识而产生困难，竞技体育的研究会因为没有体验训练而难以深入。显然，在体育科研中狂妄、自负只能反照自己的浅薄。
3.2体育科研中统计方法应用的几类问题
3.2.1实验设计的基本原理
虽然研究有专业设计，但是无论你研究自然现象还是社会现象，大多需要实验或调查。
无论是实验设计还是调查设计都离不开统计。最基本的我们应该了解实验设计的三个基本原理：重复，随机化以及区组化。由重复使我们得到实验误差估计值与效应值更精确的估计；由试验对象、试验次序等随机化使观察值或误差为独立分布的随机变量，就可以使用各种统计方法；由相似试验对象的区组化使我们可能提高实验的精确度。如果不注意基本原理，你的研究难免出现方法错误。
3.2.2实验方法
体育的影响因素，如运动强度等，常常是难以控制的，实验对象经常是人，常难以齐同对比，不便重复试验，还不能对实验对象造成伤害等，这使许多主要源于农业试验的试验设计，很少能应用于体育。因此，需根据具体研究目的、研究对象等制约因素，慎重选择合适的试验方法。
3.2.3取样
无论是试验还是抽样调查都需要样本。由于经费、工作量或对抽样方法了解不够等原因，在体育科研论文的研究方法里，包括不少学位论文，对于抽样方法没有明确的交代，抽样方法有较大的随意性。如果精度要求不高，仅作探索性研究，而不是由样本推测估计总体，有时也可用非概率抽样。社会科学中的大样本研究，有时也用非概率抽样。但是，离开了概率抽样，许多统计方法就失去了应用的前提。概率抽样有多种方法，适用不同的情况。因此从研究方法的严密性看，需要在体育科研方面增补这方面的内容。
3.2.4统计分析方法
现代统计学可以借鉴的方法应该有不少，在体育统计基础相对薄弱，原创方法几乎没有的情况下，对于体育统计分析方法，首要的是开阔视野，学习、应用前人或相关学科已有的统计方法。在此基础上，研究前人已有方法不能解决的、有待建立的体育统计方法。当然，方法的建立相当困难，必须重视人才的培养和引进。按照前20年的进程，期望建立新的体育统计方法，形成较为完整的体育统计学科，都是十分困难的。
目前，体育统计应用中存在不少问题，这些问题的根源还是在于对统计基本理论的理解。如：
（1）推测性数理统计是由样本研究总体，由于样本信息是不完整的信息，必然有抽样误差存在，必然有出错的可能性。而在统计分析中却有人得出完全肯定或完全否定的结论。
（2）统计方法仅仅对试验的可靠性和有效性提供准则，但是并不证明变量间的因果关系。如均数比较的假设检验，可以给出比较对象来自同一总体的概率，但统计分析不可能给出它的原因，比如并不说明训练方法好坏等。
（3）实际的差别显著与统计显著性的差别。虽然统计上的显著性与差别大小有关，但是它的直接含义是来自同一总体的概率大小，而不是你误指的差别大小或差别显著。
（4）当训练强度与成绩提高相关，P
（5）统计方法为研究目的服务，要选择合适的方法，而不是选择复杂的方法。
（6）统计模型对于数据的测度水平，变量是连续型还是离散型，是计数资料还是计量资料，相关变量是对称还是不对称等等有不同的要求，所以在研究设计的时候就要考虑统计分析的方法。
（7）体育问卷调查有大量的名义（定类）测度与序次测度。不能不问数据资料的测度水平，一概用均数表示集中趋势，用标准差代表离散程度，用它们作线性回归、因子分析等等。
（8）不注意模型要求乱套统计公式。如不知变量的分布，作小样本的t检验；在自变量间关系过于密切的情况下作回归分析，在变量间关系不密切的情况下作因子分析。
4用好体育统计方法，提高体育科研水平的建议
（1）科学数学化特征及科学发展趋势。可以预见，体育科学必然向数学化方向发展，体育统计无论对于体育自然学科或体育社会学科都将成为重要的研究方法。体育高等学校应重视体育统计学科对于体育科学发展的重要作用。体育科研人员应从方法论高度学习科研方法，吸收相关学科的研究方法。
（2）体育统计要注重抽样研究本质的研讨。重视与概率相联系的思想方法，研究相关学科的统计方法，加强方法的移植研究，明确统计方法建立的条件，避免统计方法误用。
（3）体育科研应加强实验设计、抽样研究及社会科学常用统计方法的普及。提高体育科研人员应用国际通用统计软件包的能力。
（4）体育统计学科的纵深发展必须有跨学科人才的引进与培养。
参考文献
[1] 侯灿.医学科学研究入门[M].上海：上海科学技术出版社，2010
[2] 王维.科学基础论[M].北京：中国社会科学出版社，2005.
关键词：非计算机专业；计算机教学；课程体系
非计算机专业研究生计算机教育是一个复杂和具有挑战性的问题。各学科研究生的计算机教学要求是什么？基本知识、素质和能力是什么？培养计划是什么？这些问题是必须明确回答的，只有这样才能够制定出实用的研究生计算机教学规划。
1现状及存在问题
1.1开课情况分析
目前，我校面向全校研究生(列入公共课课程目录)开课，与计算机或信息技术有关的课程共15门，包括微机控制系统及其应用、计算机网络与通信技术、嵌入式系统及其设计、软件工程专题、神经网络导论、神经网络理论及应用、微机控制系统及应用、计算机通信与网络、Internet原理与技术、数据库系统原理与应用、面向对象技术、软件开发、计算方法(A)、计算方法(B)、有限元方法及其程序设计。
软件开发课程开设于1994年，由冯博琴教授发起，面向全校的研究生，采用了西安交通大学出版社出版的、冯博琴教授等编写的《软件开发》这本书。自1996年起，李波老师担任该课程的主讲教师。该课每学年上一次，1996-2007年，该课的学生人数在70～90人之间，2007-2010年，该课的学生人数稳定在40～50人之间。选此课的主要为电气、电信、能动、机械、材料等学院的学生。该课的学生以硕士生为主，每学期有5名左右的博士生选修。自1996年起，教师采用自己编写讲课幻灯并布置阅读清单的方式开展教学。
1.2国内研究综述
国内学者普遍认为，非计算机专业研究生不应从计算机应用基础起步。富春岩等[1]针对非计算机专业文史类、理工类、师范类和医学类硕士研究生的计算机教学方法，提出改革方案――“四个层次”的课程设置模式。即第一层次为计算机基础知识和基本操作，第二层次为高级语言程序设计，第三层次为计算机软硬件新知识学习，第四层次为结合专业需要开设应用课程。根据信息技术发展的要求和信息检索课的现状，研究生计算机信息检索课程的教学内容设计、教学方法设计以及教学模式设计要进行改革，要适应信息化、网络化要求。
在工科院校的研究生中开设计算机应用课程，是时展的需要。国内高校根据专业特色，为非计算机专业的学生开设了计算机课程，如中国科技大学的神经生物学专业就开设了计算机在生物学中的应用这门课，热能工程专业开设了利用Matlab建筑传热建模这门课。上海交通大学机械制造及其自动化专业开设了计算机图形学等课程。这些课程为学生在本专业的研究提供了方便的工具，打下了坚实的基础。国内大学对于非计算机专业计算机教育的改革是不遗余力的，不过目前还处于初级阶段，课程体系还不够成熟，普及率也不高。大部分学校的课程还局限在选修计算机网络、软件工程等传统课程，存在课程与本专业联系不够紧密的问题，学生反映上课与实用脱节。
国外理工科大学的研究生计算机教育为学生提供与研究方向密切相关的课程，学生每学期至多选3门课。课程要求严格，作业量大。比如，MIT的航空航天系开设了设计及最优化计算课程，人口与环境科学系开设了计算机及工程问题解决导论课程。这类课程的共同点是计算机是专业研究的辅助工具。学生在完成课程作业过程中，需要用到编程等计算机知识时，一般采用自学或旁听的方式。系统建模与仿真、软件工程、算法基础是其他工科专业开设最多的课程。国外大学为学生提供配置齐全的计算机实验室、模拟实验室或仿真实验室等，实验室有计算机专业的老师进行辅导，对全校师生开放，方便大家实现自己的想法或者作业。以我国目前的教学模式和师资情况来看，不适合实行这样的开放式教学。而把非计算机专业的计算机教育改革着眼于为学生提供与本专业相关的计算机知识、基础实验，更符合当前的实际情况。
1.3研究生计算机应用能力现状
1999年，中国开始进入高等教育的大发展阶段，中国高等教育一举从精英型变成了大众型。目前，本科生、硕士生教育规模居世界第一位，博士生教育规模在2008年已超过美国，居世界第一位。西安交通大学现有全日制在校生30 126人，其士、硕士研究生13 044人。本科专业并没有多大变化，本科人数的增加主要是合校的结果，在此期间主要进行的是研究生的扩招。在计算机能力和素质方面，普遍存在学生编程能力不强，信息技术和方法应用能力不足的情况，在导师课题中不能发挥应有作用，远不能适应专业应用的需要。目前，我们在本科阶段实施“质量工程”，各研究型大学应高瞻远瞩，及早在研究生教学阶段重视计算机教学工作。
1.4计算思维及非计算机专业研究生教学面临的挑战
2006年，美国卡内基•梅隆大学计算机科学前系主任周以真(Jeannette M.Wing)教授在美国计算机权威杂志ACM会刊上提出，计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。她将计算思维与工程问题的联系给出了更清晰的描述：通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道问题怎样解决的思维方法；是一种递归思维，是一种并行处理，是一种把代码译成数据又能把数据译成代码，是一种多维分析推广的类型检查方法；是一种采用抽象和分解来控制庞杂的任务或进行巨大复杂系统设计的方法，是基于关注分离的方法(SoC方法)；是一种选择合适的方式去陈述一个问题，或对一个问题的相关方面建模，使其易于处理的思维方法；是按照预防、保护及通过冗余、容错、纠错的方式，并从最坏情况进行系统恢复的一种思维方法；是利用启发式推理寻求解答，也即在不确定情况下的规划、学习和调度的思维方法；是利用海量数据来加快计算，在时间和空间之间，在处理能力和存储容量之间进行折中的思维方法[3-4]。计算思维既向我们计算教育提出了挑战又指明了方向，如何在教学过程中贯彻计算思维的基本原则，是目前和未来亟待解决的一个问题。
在计算机学科(计算学科)教育方面，最有代表性和影响力的工作依然是IEEE-CS/ACM组织的Computing Curricula研究工作。CC2005报告认为，计算概念在过去的十年中发生了巨大变化，这种变化对教学计划的设计和教育方法会产生深刻影响。21世纪的计算包含许多富有生命力的学科，它们有着自己的完整性和教育学特色。研究者将报告分为5个独立的卷出版，它们分别是计算机科学卷(Computer Science―CS)、计算机工程卷(Computer Engineering―CE)、软件工程卷(Software Engineering―SE)和信息系统卷(Information System―IS)、信息技术卷(Information Technology―IT)。计算所包含的内容在深度和广度上有了巨大的增加，如何在规定的学分及学时内完成对巨量的与计算有关的基本知识传授，如何选择和抽取基本的核心的内容，是对教学工作提出的严峻挑战。
信息技术的发展对各个学科的研究与发展起到了推动作用。主要体现在如下方面：
应用数学和应用物理学的发展，使复杂自然和工程现象可用数理方程描述，用并行算法求解；传感器技术的发展，使人们所观察到的自然和工程现象的信息实现数字化；通信技术和先进网络的发展，使人们可以在任何时间、任何地点、以任何方式获取和交互信息；高性能芯片、并行计算机和软件技术的发展，使自然和工程现象实现数字化模拟和可视化，工程现象可以进行实时数字化控制，从而优化了产品质量，缩短了研发周期，提高了生产效率[2]。
如何针对科学技术的进步，尤其是信息技术的发展，培养新一代适应信息化社会的高端人才，是中国研究生教育的一个重大战略问题。
1.5结论
从以上文献和各校的实际情况可以得知，目前，非计算机专业研究生计算机教学处于各自为政的非规范化状态。虽然研究生的计算机教学和本科生不一样，不必提出统一的要求和内容，各校可独立发展出自己特色的教学体系，但目前还未见一个大学在此方面有系统的、能说得出特点的方法。
综上所述，我们认为当前的研究生计算机教育存在以下问题：
1) 在全校层面重视不够，没有开展此方面的统筹和规划工作。
2) 研究型大学的研究生计算机教学研究工作尤其薄弱，没有回答出研究生计算机教学的目的、要求、基本内容、教学方法等核心问题。
3) 目前实行的计算机课程难以说清体系，教学目标也欠清晰。
4) 由于对“计算”的概念理解不到位，造成对计算机教育的认识有偏差。
因此，我们有必要号召骨干教师和教学管理人员对以上问题引起重视，共同解决。
2教学改革思路
为响应国家提出的“知识创新工程”的号召，适应时展的需要，创建研究型大学成为我国重点高等院校发展的主要方向。研究型大学主要具有如下特征：1)能够培养出具有世界一流水平的人才。2)能够取得高水平的科研成果。3)教师队伍强大，拥有一批世界公认的学术权威和知名学者。4)学科门类齐全，基础学科具有明显的优势，同时具有强大的工科，作为学校发展的支柱。5)办学具有国际性，招收众多的外国留学生和访问学者。6)拥有一流的实验室。
为了创办研究型大学，我们提出以下几点想法和建议。
2.1计算机教育的目标定位
我们认为，在我国目前的研究型大学研究生教育中，计算机教育应该继续作为所有专业学生的培养内容并予以高度重视，应该进一步结合各专业教学改革与发展，不断强化计算机教学。为此，各大学要有明确的机构负责并实施全校研究生的计算机基础教学，提出实验室建设及加强师资队伍建设的要求。
作为计算机教学的依据和目标，研究型大学的研究生计算机知识与能力应该达到什么水平？研究型大学的核心是知识创新，对各个学科而言，应用数学和计算是从事各学科学习和科研工作的方法和工具。如何建立自然现象的数学模型，如何处理自然界的随机现象和复杂现象，如何考虑模型中典型参数的渐近行为，以及如何针对具体问题设计数值格式并进行数值分析，已经成为当代应用数学与计算领域的基本问题与基本模式。我们还知道，应用数学的方法只有通过计算机进行工具化，才能变成科学研究的锐利武器，否则会导致方法没有支持、工具缺乏内容的现象发生。若在此方面对研究生进行高水平的训练，必然会推动其科学研究手段的进步。我们认为，研究生计算机基础教学应紧密围绕提高学生采纳数学方法、使用计算机工具的能力培养上来。
有关研究生计算机基础教学的目标定位，在前提假定学生掌握了教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会基础课程分委员会在2009年8月提出的计算机基础课程教学基本要求后，我们认为新的课程要求可以归纳为以下几个方面：
1) 计算机软硬件基础知识，主要掌握软件技术、体系结构及网络。具备专业领域中应用系统的集成与软硬件开发能力。
2) 掌握数学模型方法。
3) 新计算模型及新算法。
4) 掌握数值计算及数值分析方法及工具。
2.2变“传授型教学”为“研究型教学”
研究型教学的特点是：1)教师不能只满足于依照一成不变的教材一般化地“完成”教学任务，而要通过继续学习、终身学习，不断更新自己的知识结构，使自己处于学科前沿。2)教师要担负一定的具有创新性的研究课题，力争成为本学科的学术骨干乃至学术带头人。3)教师要把研究与教学有机地结合起来，在向学生传授基本知识和新知识的同时，提高学生的综合素质，帮助学生完成一些较小的研究课题，使学生具备一定的研究和创新能力。
美国麻洲大学(The University of Massachusetts)的Jim Kurose教授长期从事计算机网络的教学和研究工作，曾担任IEEE Transactions on Communications和IEEE/ACM Transactions on Networking期刊的主编。他写的计算机网络教科书被全世界300多个大学采用，此书最显著的特点是将自己的研究结果编辑成书，别人的成果自己也经过实验进行了论证。他无疑是“研究型教学”的楷模。
以往，高校本科的计算机教学分为计算机专业的计算机教学和非计算机专业的计算机教学，由于两者的教学对象不同，所以教学目标和教学内容也不同。各校大多形成了一支专门从事计算机基础教学的师资队伍，许多高校计算机专业与非计算机专业的计算机教学基本处于分离状态。这种状态是不适合研究生的培养，肯定是没有生命力的。
目前，研究型大学都有较好的计算机学科和应用数学学科。特别是经过“211”和行动计划建设，各校的学科水平得到进一步加强。各校应依托和发挥计算机学科和应用数学学科优势，统筹学校的研究生计算机教学，只有这样才能真正地变“传授型教学”为“研究型教学”。
2.3将计算机与应用数学紧密结合
计算机应用是一个范畴很大的应用领域。广义地说，凡是与计算机使用相关联的领域，都可纳入计算机应用的范畴。但对于计算机应用技术学科而言，应将计算机应用于各个行业的计算机具体应用与研究计算机应用与具体领域的共性理论、方法和技术的学问区分开来。前者叫计算机具体应用，它们应该划入具体应用领域的学科，后者称为计算机应用或计算机基本应用技术，这是计算机应用技术学科的范畴。
计算机应用技术是一门发展中的前沿学科，计算机应用技术已渗透到国民经济的各个领域，并占有相当重要的地位。该学科是其他技术或学科研究的基础，对其他技术或学科的发展具有一定的支撑作用。同时，作为一门独立的学科体系，它具有其他学科所不具备的辐射渗透作用，和其他学科相互融合，带动和促进了其他学科的发展。
计算机应用技术着重研究计算机用于各个领域所涉及的共性原理、方法与技术。学科研究范围包括人工智能、计算机图形学与CAD、图像处理与模式识别、计算机视觉、多媒体应用技术、人机交互技术、计算机模拟技术、基于网络的计算机应用技术、智能控制与机器人学、管理信息系统等。
应用数学是五个数学二级学科(基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论)中尤为重要的一个二级学科，是联系数学与自然科学、工程技术以及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。由于它涉及的学科与专业面广，而且地位突出，在数学学科中的地位显得越来越重要。特别的，通过建立数学模型，借助于高性能计算机，使得应用数学在科学与工程技术领域中取得了令人瞩目的成就，越来越多的应用数学方法被越来越多的科学技术研究工作者所重视。
另一方面，应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围非常广泛，包括建立实际对象的数学模型、利用数学方法解决实际问题、研究具有实际背景和应用前景的数学理论等。同时应用数学的发展丰富了数学学科的内涵，扩大了其外延，使数学学科不断和其他学科相互交叉和融合，产生了许多极具生命力的交叉学科和新兴学科。
作为研究型大学，应该充分发挥多学科优势，深入挖掘数学学科对工程技术、生命科学、社会科学等学科的支撑作用，以先进的数学理论和方法提升其他学科科学研究的水平。
从以上分析可以看出，研究型大学要出高水平的成果和培养高层次的人才，应建设高水平的计算机应用技术和应用数学学科，并将两学科的学术优势变为向全校师生提供高质量的教育服务及资源，从而成为研究型大学研究生计算机基础教育的根本保障。
3课程参考
研究型大学在应用数学和计算机学科中开设了大量的课程，应用数学的主要课程有微分方程稳定性理论及应用、线性控制理论、最优化方法及应用、数理统计学导论、可靠性数学理论、多元统计分析、数值代数、特殊矩阵与新型算法、矩阵谱论、模糊数学基础、计量经济学、数理经济学、模糊逻辑与神经网络。计算机应用的主要课程有人工智能导论、模式识别、数字图像处理、多媒体技术基础及应用、计算机图形学基础、计算机实时图形和动画技术、虚拟现实、现代控制技术、信息检索、电子商务平台及核心技术、数据挖掘。
从以上内容可以看出，课程纷繁复杂，让学生摸不着头绪，也没有一个教研室能开设全部的课程。为此，有必要分层次设计研究生计算机教学，便于学生学习和组织教学。以上课程主要面向本学科的学生设计，对于非本专业的学生，只能在学习了一个基本内容后，结合自己的研究方向选修以上课程。因此，必须要分析各个学科对应用数学和计算机学科的要求现状，找出基本的和共性的要求和内容，作为公共基础类课程，制订一定明确的培养要求，向全校研究生开设。
根据计算思维的观点，并结合英国SouthBank大学的Centre for Applied Methods经验，我们建议计算机公共基础类的课程分成3个层次：计算思维类、硬软件技术类、计算方法类。计算思维类的核心课程有计算思维、计算原理等。硬软件技术类的核心课程有软件技术、体系结构、计算机网络与数字系统。计算方法类的核心课程有数学模型方法、科学计算、数值分析、新算法。
计算思维、计算原理主要讲授计算的核心概念及应用方式。软件技术包括面向对象程序设计、软件开发方法学、分布式计算，力图使学生熟练地掌握面向对象的开发方式，为今后从事研究工作的数字实验及开发本领域的系统打下基础。除此之外，学生可选修一些学科的专题课程，例如嵌入式软件的开发、可视计算等。体系结构、计算机网络与数字系统包括计算机、网络、数字系统的工作原理、系统构建方式等。数学模型方法包括形式化方法(逻辑、代数、可计算函数)，可视化方法及方法对应的工具软件。科学计算包括矩阵计算、符号计算、数值常微分方程、数值偏微分方程、有限元法、矩阵演算。数值分析包括数值分析方法及工具，是计算机处理科学研究和工程技术研究的重要内容，而对于理、工、经济、管理、医学等学科，精确的数值分析技术是提高科研水平的重
要基础。新算法包括遗传及进化计算、神经网络、统计学习算法等新型计算和优化方法。
课程应遵循以数学方法为体，计算工具为用这一指导原则。通过以上课程的学习，学生可以建立系统工程的思想，掌握基本的数学方法，熟练使用数学软件工具，独立地研究自己专用的算法或数学软件工具。
4结语
总之，非计算机专业学生的计算机教学应结合特定专业具体案例，这样学习效果更好，学生更容易接受。理工科专业研究生对数值计算、数值分析方法及工具等课程很感兴趣，而经济、管理以及少量法学专业的学生选择经济统计与分析软件应用课程，这就对课程案例设计提出了很高的要求。对于同一课程，不同学科有不同的能力要求，因此在制定知识体系、课程指引、能力要求报告时，都必须参考各科具体情况，体现学科特性。在此基础上寻找学科共性，培养学生的计算思维，通过教学案例使学生学会常用工具，并学会用计算思维解决工程问题。
参考文献：
[1] 富春岩. 非计算机专业研究生计算机教学的研究[J]. 计算机教育,2006(6):38-40.
[2] 李未. 对新形势下我国计算机教育发展的思考[R]. 福州:第四届全国计算机教育论坛,2008.
[3] 董荣胜,古天龙. 计算思维与计算机方法论[J]. 计算机科学,2009(1):1-4.
[4] 周以真. 计算思维[C]//中国科学技术协会学会学术部. 新观点新学说学术沙龙文集⑦教育创新与创新人才培养. 北京:中国科学技术出版社,2007:83-85.
Study of Computer Learning Problems
――Aiming at Non-computer Major Graduates in Research Universities
LI Bo, FENG Boqin, HAN Lina
(School of Electronic & Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 711049, China)
Key words： computer；mathematics；relation
中图分类号：TP31 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）09-0220-02
0 引言
随着计算机现代智能的高速发展，计算机已经完全融入我们的生活，甚至占据了重要领域，从国家核心科技到每个人生活的小细节，都离不开计算机的覆盖和使用。我们简单的在键盘上操作几个键，打出一系列符号命令，就能使计算机按照人类的要求，高速运行和进展，从而达到人力所不能达到的速度和正确率。
我们从小学习数学，数学是什么呢？数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。数学更多的是一种抽象的概念，是一门重要的工具学科。人类利用抽象的概念及一些固定的定律形成理论，而脱离实际应用的概念并不是人类发展学习的初衷，而是利用它们来指导实际，化抽象为实体。而计算机就由此演化。1946年2月15日界上的第一台计算机诞生在宾西法尼亚大学，主要运用于高倍数的数学运算。时至今日，计算机直接能识别的语言仍然是1、0二进制代码。
1 计算机中所需要的数学理论
计算机学科最初是来源于数学学科和电子学学科，计算机硬件制造的基础是电子科学和技术，计算机系统设计、算法设计的基础是数学，所以数学和电子学知识是计算机学科重要的基础知识。计算机学科在基本的定义、公理、定理和证明技巧等很多方面都要依赖数学知识和数学方法。计算机数学基础是计算机应用技术专业必修并且首先要学习的一门课程。它大概可分类为：
1.1 高等数学 高等数学主要包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等。各种微积分的运算正是计算机运算的基础。
1.2 线性代数 线性代数主要包含行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
1.3 概率论与数理统计 概率统计与数理统计包含随机事件与概率、随机变量的分布和数学特征、随机向量、抽样分布、统计估计、假设检验、回归分析等。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，通过学习概率论与数理统计，使我们掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。这些都是计算机编程过程中不可或缺的基础理论知识和技能。
2 计算机编程中数学理论的应用
计算机的主要专业知识包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络、高级语言程序设计、数据结构、编译原理、数据库原理、软件工程等。计算机程序设计主要包括如：C语言、C++、JAVA、编译语言、汇编语言等编程语言的基本概念、顺序结构程序设计、分支结构程序设计、循环结构设计、函数、指针、数组、结构、联合以及枚举类型、编译预处理、位运算、文件等内容，掌握利用各种编程语言进行程序设计的基本方法，以及编程技巧。算法是编程的核心，算法的运用离不开数学，数学运算正是编程的基础。
计算机科学是对计算机体系，软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系，故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养；反过来，计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题，都强调其间的密切联系。同时，人们也都承认，计算机科学仍有其自己的特性，它并非数学的一个分支，而有自身的独立性。正确说法应该是：由于计算机及程序的特殊性，计算机科学是与数学有特殊关系的一门新兴的技术科学。这种特殊关系使得计算机科学与数学之间有一公共的交界领域，它范围相当广，内容相当丰富，很富有生命力。这一领域既是理论计算机科学的一部分，也是应用数学的一部分。
2.1 计算理论是关于计算和计算机械的数学理论。主要内容包括：
①算法：解题过程的精确描述。②算法学：系统的研究算法的设计，分析与验证的学科。③计算复杂性理论：用数学方法研究各类问题的计算复杂性学科。④可计算性理论：研究计算的一般性质的数学理论。⑤自动机理论：以研究离散数字系统的功能和结构以及两者之关系为主要内容的数学理论。⑥形式语言理论：用数学方法研究自然语言和人工语言的语法理论。
2.2 计算几何学是研究几何外形信息的计算机表示，分析和综合的新兴边缘学科，它是计算机辅助几何设计的数学基础。主要内容如：贝塞尔曲线和曲面、B样条曲线和曲面、孔斯曲面。
2.3 并行计算问题是 “同时执行”多个计算问题。他的延伸学科有：并行编译程序、并行程序设计语言、并行处理系统、并行数据库、并行算法。
2.4 形式化方法是建立在严格数学基础上的软件开发方法。软件开发的全过程中，从需求分析，规约，设计，编程，系统集成，测试，文档生成，直至维护各个阶段，凡是采用严格的数学语言，具有精确的数学语义的方法，都称为形式化方法。
2.5 程序设计语言理论是研究书写计算机程序语言的学科。主要内容如：研究语法、语义、语用以及程序设计语言的优劣。
人们的印象里，统计学就是对数据进行简单的运算，然后通过图表、表格把它们表示出来，这是长久以来人们对统计学的一些片面认识。统计学的定义有很多种，每种定义对统计学阐述的侧重点不同。其中维基百科是这样定义统计学的：“统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上”。简单来说，统计学就是数据的科学，是一门收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
二、统计学的研究对象及其特点
统计学研究必须要求明确统计学研究的客体是什么，即统计学的研究对象。统计学中某种性质相同的个体所组成的集合叫总体。统计学就是研究客观总体的数量特征、数量关系和变动规律，或者说统计学是研究统计过程的规律和方法以及客观现象统计规律的科学，它的研究对象既涉及到自然科学领域，又涉及到社会科学领域。统计学研究对象的特点有以下几点：
（1）依赖性。
依赖性即统计学研究对象的寄生性，依赖性是统计学独有的特点，统计学研究的数据是来自各领域的，是依靠解决其他领域的问题而存在和发展的。统计学现在已经发展成为一门媒介科学，它研究的对象是其他学科的逻辑和方法论。
（2）数量性。
数量性即统计学研究对象是通过数量特征和数量关系表示的。数量性是统计学研究对象的基本特征，因为数字是统计的语言，统计是通过数量方面来认识事物的，对统计数据进行分析，归纳统计规律性，就可以达到统计分析研究的目的。
（3）总体性。
总体性即统计学以研究对象总体的数量为研究对象。每一个个体都有自身的随机性，而这些研究对象的总体又具有共同的特征和共同趋势，所以统计学研究是通过对大量的个体特征进行研究，从而过渡到对总体普遍存在的事实进行观察和综合分析，进而得出研究对象总体的数量特征和统计规律。只有掌握研究对象的总水平、总规模、总体特征和共同趋势才能体现统计学规律的作用。
（4）变异性。
变异性即构成统计学研究对象总体中的各个个体，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要表现出一定的差异和变异。如果各个个体之间没有区别和差异，统计研究就是没有意义的。统计学的这种变异既可以表现为数量上的，也可以表现为非数量上的，但是因为统计学具有数量性，所以表现为数量上的变异才是统计学所要研究的对象。
（5）具体性。
具体性即统计学研究对象是具体的数量方面。统计学所研究的数量是具体、现实的，而不是抽象的，并且统计学研究的数量是有现实意义的。比如，要研究城乡居民收入差距，必须确定具体年份的具体范围内的城镇和农村居民收入数量、收入构成、收入变化以及计算方法，才能对研究对象进行统计分析。（6）广泛性。广泛性即统计学研究数量方面的范围的很广泛。其广泛性包括政治、经济、文化、军事、教育等各类社会现象的数量方面。统计学研究对象的广泛性是统计学成为媒介学科的必要特征。
三、统计学的研究方法
每个学科都有自己独特的研究方法，统计学也不例外，统计学在长期实践中总结、归纳出了一系列专门的研究方法，如实验法、大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计描述法等。
（1）实验法。
统计学的实验法包括假设检验和实验设计。假设检验就是在对在总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。实验设计就是设计合理的实验程序，使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求，以便得出有效的客观的结论，其中最常用的实验设计是正交设计法。
（2）大量观察法。
大量观察法就是对全部或者足够数量的研究现象进行观察和研究，推理归纳出客观现象的本质特征和发展变化规律。通过对大量的研究对象进行观察和研究，才能排除偶然因素造成的影响，揭示研究对象的统计规律和本质特征。
（3）统计分组法。
由于所研究现象具有差异性、复杂性及多样性，需要我们对研究现象进行分组研究，进而来区别研究现象的类型，研究不同组别之间的区别和联系。统计分组法包括传统分组法、聚类分析法和判别分析法等。
（4）综合指标法。
综合指标法是利用总量指标、平均指标、相对指标、标志变异指标等对研究现象的数量关系和数量特征进行分析，来反映统计学研究现象的数量方面特征。综合指标法在统计学的经济应用中具有重要的作用。
（5）统计描述和统计推断。
统计描述指对调查或实验得到的统计数据进行整理、分类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析研究，从而得出有价值的信息，用表格和图形表示出来。统计推断指以一定的置信水平，根据样本数据资料来判断总体数量特征的归纳推理方法。统计描述和统计推断在统计学研究中应用非常广泛。
四、统计学的发展趋势
（1）统计学实际应用的范围扩大。
在大数据时代的背景下，统计学开始被各行各业运用起来。统计学逐渐应用到企业管理、保险金融、政府决策、国家经济安全等方面。统计学在企业管理方面可以提高企业的管理能力和效率。在保险金融方面可以监控分析金融风险和保险问题来保证金融保险市场的正常运行。在政府决策方面可以帮助政府宏观调控，从而减少决策失误。在国家经济安全方面可以监控经济安全问题，预防经济危机。
（2）统计学与其他学科交叉融合。
统计学的性质决定了统计学是一门媒介学科，统计学的发展是建立在各类学科的基础上的，其涉及领域非常广泛。因此，统计学与其他学科交叉融合更能发挥它的作用，例如，统计学与经济学、管理学等学科进行融合等，在融合中能不断完善统计学体系，创新统计学研究方法。
（3）统计学与网络、计算机的结合。
关键词：计算机图形学；科学思维；学科结构；教学改革；教学方法
0 引言
大学的主要任务是培养人才，特别是培养创新人才。培养创新人才的基本途径与方法有课程教学、参与科学研究与项目开发、对外学术交流等。然而传统本科课程教学多注重传授学科的系统理论等专业知识，不重视对知识产生原因、方法的介绍，如忽视思考解决学科基本问题的具体过程等，这会造成课程教学传授知识与科学研究相脱节，导致学生的知识结构产生缺陷，不利于他们将来从事创新等研究工作。为配合计算机图形学课程的教学改革，根据计算机图形学课程的特点，笔者提出一种面向科学思维的教学新方法，它能有效弥补传统本科课程教学的不足。
1 面向科学思维教学方法的基本要求
常见典型的教学方法有：结构主义的教学方法、建构主义的教学方法、问题（任务）驱动教学方法等。这3种方法各有其优缺点，一个好的教学方法最好能全面综合这3种方法的优点。面向科学思维的教学方法要求把思考问题的方法、系统分析与综合的方法、科学研究的工作方法、查找资料与抽象的方法等知识产生的方法引入课程教学中，有效讲解学科专业知识是根据发展需求、通过研究各种问题产生的；专业理论体系或与其学科结构是由多项研究成果形成的，这些知识是科学研究与科学思维产生的结果。
结构主义、建构主义与面向科学思维教学方法的异同点见表1。
2 确立计算机图形学课程的教学内容与教学模式
2.1 传统计算机图形学课程教学改革的原因
2013年以前，国内外传统计算机图形学课程教学以讲授图形标准（显卡驱动与显示图形等子程序的集合）或CAD为主。这种CAD与计算机图形学（即图形标准）学科的划分有问题，它只便于图形标准的硬件实现，却因基本概念不全导致这两者均不能独立讲清三维真实感图形的自动生成原理以及计算机程序设计的基本规律，更不能总结计算机图形学的研发成果与发展规律，不能满足计算机图形学学科建设发展需求。
2.2 用系统分析与综合的方法确立计算机图形学课程的教学内容
2.2.1 系统分析：从理论上确立实现计算机图形学课程目标的发展路线图
本课程目标是用计算机程序自动生成类似人眼观察世界获得的观察图像（亦为学科研究的基本问题，它适合作为建构主义教学方法要求的教学环境需求问题）。为此至少要完成3个子任务：①掌握三维图形的生成原理；②掌握生成三维动画等图形的程序设计；③理顺新课程教学内容与图形标准、CAD的相互关系。
1）第一个任务的实现方法。
照相机生成照片遵循光线传播生成三维图形这一物理原理，计算机生成所有三维图形（包括光线跟踪算法、辐射度算法、投影、多边形填充、纹理映射、阴影算法、图像融合算法与二维直线的生成等）也应遵循该原理。这是本课程知识理论体系的完备性与一致性的基本要求，它决定了计算机图形学的学种性质与教学定位。
2）第二个任务的实现方法。
用辐射度和光线跟踪算法生成的三维真实感图形等程序，是一类典型的显示图形的计算机仿真应用程序。故计算机图形学的编程实现既遵循计算机仿真的基本原理，也遵循计算机程序设计的基本规律。
计算机仿真遵循系统（决定被仿真对象的范围与其行为特性）、建模（用数学模型描述仿真实验对象）、仿真算法（计算机通过执行该仿真算法，进行仿真实验）与评估（检验仿真实验的结果是否与应用需求保持一致）这一基本原理。
计算机程序设计应遵循计算理论可计算性的实现前提对程序设计的规范要求：①待解问题被模型与系统形式化方法所描述；②这种描述要转换成算法；③算法要有合理的复杂度。
这里，形式化描述指用数学符号、逻辑符号与流程图描述并要求保持逻辑上的一致性。系统的概念被本文定义为软件系统：它按解决问题的系统流程要求，编程实现数个模型描述数据与命令的输入、存储管理、运算处理、输出显示4个过程，能直接达到自动运行软件的设定目标并具有完整动态结构的综合程序。软件系统的概念是国内传统计算机核心课程教学缺失的重要概念。
故三维图形学的教学内容，主要用3组数学模型描述可视物体、灯光、照相机物理模型的物理特性（如用几何模型、材质模型与纹理模型描述可视物体；用光线几何模型、颜色模型、照明模型、辐射度算法和光线跟踪算法等描述点光源；根据类照相机的观察参数，用阴影算法、图像融合等算法描述照相机模型；对光线跟踪算法，应重构照相机模型）；在物理仿真、数学建模与软件系统概念的指引下，编程构建三维图形软件系统，实现三维图形的自动显示。物体运动与变形、灯光变幻、照相机运动可形成计算机动画。计算机游戏是用人机交互的操作方式并通过实时动画与声音有效描述具有智能行为能力的人（或动物）的多种社会实践活动。
3）第三个任务的实现方法。
计算机动画包含了传统图形标准与CAD的原理，所以在课程最后，可讲解图形标准OpenGL的原理与编程使用方法。同时图形标准是游戏软件的基石，是现代计算机应用不可缺少的基本配置。
2.2.2 系统综合：介绍图形学的基本原理与动画软件的实现方法
这要求教师先查找资料、汇集前人发表解决以上问题的不同论文与教材（解决课程教学问题的先决条件），挑选材料编写课程讲义，详细介绍完成该任务所需的基本原理与实现方法，讲义试用成熟后再编著出版教材。
教材按以下思路组织：用二维图形学构建软件系统概念的教学，用三维图形学构建三维图形数学建模的教学（直接用三维图形构建软件系统概念的教学，会导致课程教学内容的复杂化）。在每章的开头，均提出应思考并解决哪些问题才能达到本章的教学要求，加强训练读者思考问题的习惯。
学完本课程，学生要能胜任计算机动画软件的设计与编程实现等任务。
2.3 归纳计算机图形学的学科结构
以上教学充分展示：由物理模型（化学模型、生物模型、社会发展需求模型等）数学模型（数据模型是数学模型的一种简单特例，其编程操作主要是数据的存储与检索，以实现数据库软件。根据数学模型“曲高和寡”的原理得知，数据库软件是应用软件中应用面最广的一类软件；或用离散数学的方法、判断规则与判据或可编程实现的自然语言与功能等描述解决问题的过程与步骤；或用通信协议描述数据通信过程要遵循的规则、约定等要求，这是网络通信编程的基础）软件的系统功能与结构用算法语言实现程序编码并形成算法软件测试评估等过程所确立程序设计的基本规律。程序设计这一规律，能被雷达的设计与制造过程所佐证，如通过物理实验确立雷达原理用数学模型描述雷达的工作过程设计雷达系统的功能与结构用电子技术制造雷达设备做好的雷达要通过测试评估才能交付使用等。
由此能用理论（物理原理、建模、软件系统、仿真、程序设计）、工具（OpenGL、Direct3D、着色语言、ACIS、WebGL、OpenCL、3D游戏引擎等）与应用（显示图形的应用程序，如3D动画或CAD、地理信息系统（空间复杂性高而时间复杂性低）、游戏与虚拟现实系统（时间复杂性高而空间复杂性低））3个学科形态描述计算机图形学的学科结构。
2.4 用科学研究的工作方法确立计算机图形学课程的教学模式
（1）选题（发现问题）：找任务、了解用户需求、检索阅读资料并提出问题。自由选题要确立研究问题的科学性、目标性、创新性和可行性，并找准课题的申报渠道。提出问题是对任务深入思考或科学研究的前提。如计算机图形学的学科属性与教学内容是否成熟，是此前国际计算机图形学教育界多年关注的教学疑难问题。
（2）分析问题：真实照片由照相机、可视物体与灯光3个主要因素决定，由此确立解决问题的方法。
（3）寻找解决问题的方法（提出假说）：首先用二维图形建立软件系统的概念；然后建立描述照相机、可视物体、灯光物理模型物理特性所需的数学模型，构建仿真光线在计算机场景与照相机模型中传播，生成三维动画图形。
（4）做实验解决问题（找寻证据支持假说）：针对建立的数学模型，选择数据结构，设计算法，编写程序源代码并调试测试程序，构建三维图形软件系统，实现图形的自动显示。
（5）取得新成果（查新验证）：改进学科的系统理论与基本方法，发表研究论文，推广该研究成果或论证申报新开发项目，推动学科建设向前发展。当我们解决好计算机图形学的教学问题时，就为撰写本文并申报计算机图形学国家规划教材奠定了基础。
由此构建程序设计教学的完整过程，并把程序设计拓展成科学研究工作方法的一种形式与组成部分。
该教学模式不仅把教学与科学研究两个不同性质的学术过程结合在一起，还说明围绕课程教学思考问题的训练属于科学研究领域思维活动的一种基本形式。
3 在课程教学过程中合理安排思考问题的训练
教师在重点介绍、讲解每个专题前，要考虑如何训练学生根据学科的发展需求思考问题，这些问题是任务驱动教学法中各种问题的来源。
3.1 用二维图形学构建软件系统概念的教学
专题1：线段图形的描述与生成。基本问题：如何用数学的语言与方式（如描述函数）描述各种线段图形的几何形状，以形成各种线段图形的几何模型？如何形成矢量汉字等子图形高效率的描述方法？如何把这种描述函数转换成算法，并根据其描述数据生成这些基本图形？
专题2：实面积图形的描述与生成。基本问题：用什么方法描述实面积图形的几何形状，以形成各种实面积多边形的几何模型？如何利用显示设备的绘图功能生成实面积图形？如何实现直线图形边缘的反走样显示？
专题3：图形的基本运算。基本问题：图形运算的目的是什么？如何用几何变换矩阵的方式描述图形几何模型的几何变换？若用实面积多边形的布尔运算构建新的复杂图形的几何模型，则布尔运算的数学基础是什么？如何实现其布尔运算？
专题4：图形的观察运算。基本问题：如何把输入到计算机中的图形几何模型描述数据，转换成显示设备坐标系中的图形几何模型描述数据？并调用图形的生成算法显示各种图形的几何形状？
专题5：图形数据与命令的输入。基本问题：能用哪些方法把图形模型描述数据与命令高效率地输入到计算机中？如何利用输入设备的数据输入功能与显示设备的图形显示功能，编程实现图形数据的交互输入？如何规划应用程序中的人机交互设计问题？
专题6：图形的数据结构。基本问题：图形数学模型的种类与复杂、复合图形的构建方法，这些对保存图形几何模型的描述数据提出了哪些动态管理上的要求？如何设计相应图形的数据结构，才能有效地保存、管理存储于计算机中的各种图形描述数据（命令）？如何把图形显示区中的图形描述数据编译转换成多种显示设备能识别并运行的显示指令代码，以实现图形的显示？为编程实现各种图形的自动显示，需要确定编程处理图形数据的基本流程和程序的功能与结构，以形成软件系统的概念。
3.2 用三维图形学构建数学建模的教学
专题7：照相机模型的建立与三维几何图形的显示。基本问题：如何用数学模型，特别是用矩阵的方法，描述照相机拍摄（投影显示）三维直线图形的物理过程？
专题8：平面物体几何模型的构建与图形显示。基本问题：如何用直线与平面函数描述平面物体的几何形状？如何记录这种描述所形成的几何模型数据？如何构建形状复杂的平面几何物体？如何显示平面物体的几何形状与表面？
专题9：曲面物体几何模型的构建基础与线框模型图形显示。基本问题：用什么方法描述曲面物体的几何形状并构建其几何模型？如何显示曲面物体的几何形状？
专题10：灯光模型的建立与光照物体的图形显示。基本问题：如何用数学模型的方法描述灯光的物理特性？如何描述在灯光照射条件下几何物体的可视物理特性？如何显示光照效果的曲面物体的表面与几何形状？如何更有效地描述光线传播的物理特性与变化规律？
学生按照这一思路进行选题，可考虑为实现像照片一样自然景观（如白光的薄膜干涉等现象）的图像显示，需研究哪些问题等，并发表其研究成果。课程教学内容成熟完整后，才便于界定计算机图形学的学科内涵。
4 分析计算机专业主要课程的基本特点，提炼计算科学的学科结构
4.1 计算机教学此前无计算科学学科结构概念的原因分析
现有权威资料和维基百科、百度百科表明，此前国内外计算机教学均无计算科学学科结构这一重要概念。以下3点是导致这一现象存在的重要原因。
4.1.1 对计算工具的分类作用认识不足
尽管人们知道计算机是一种计算工具，计算机有广泛的应用，计算机科学有自己的一套理论根据，但仅用“理论、工具与应用”很难全面概括计算科学的研究全貌与多项用途。事实上，计算机的系统工具对总结计算科学的学科结构非常重要。
计算机系统是一个能对编程实现的数学模型与逻辑模型，进行自动解算与推理的通用计算工具。这决定了程序设计在编程使用计算机上的重要性。
操作系统是对计算机的各种硬件资源与软件资源进行程序管理，使计算机正常运行的系统工具软件。同时，它能对用户程序（命令）的输入、存储管理与自动运行提供服务（包括对通信进程进行有效监管控制），并用人机交互与图形界面的方式记载这种用户程序与命令操作的运行结果。
编译系统是用高级语言编程必备的系统工具软件，它可以把用户用高级语言编写的程序源代码、编译转换成计算机能识别并自动执行的机器语言程序代码。
算法语言是用户为编程使用计算机的各种计算功能，用类自然语言的方式与计算机相互交流思想的符号表达工具。
这些计算工具本身没有直接解决数学计算与逻辑推理等应用问题，该任务由编程解决。
这类计算工具是在实际应用过程中总结、提炼的结果，工具本身一般不直接解决最终的应用问题，这是工具的第一个特点。它的第二个特点是工具的制造具有递归性，即可用简单工具制造复杂工具。它的第三个特点是专业复杂工具的制造方法与技术具有封闭性与隐蔽性，但这不影响他人对工具的操作使用；且其隐蔽、封闭性是工具使用方便、高效的主要原因。
软件系统与计算工具等概念的形成，是用抽象的方法（从众多事物中总结提炼出具有共同本质的特征、而舍弃其非本质的特征等内容）处理形成的结果。
4.1.2 传统课程没有讲清计算机仿真的原理与计算机程序设计的基本规律
传统计算科学的核心课程（计算机导论、计算机原理与系统结构、算法语言与数据结构、编译系统与操作系统、软件工程、离散数学、数据库和计算机网络）从未讲清计算机程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理。学生往往通过课后大量的编程训练，积累对计算机程序设计与计算机仿真的认识。这种程序设计经验式教学培养模型，无助于学生总结并提炼计算科学的学科结构。相反，人们在算法语言与数据结构课程的教学上存在一些模糊认识。例如，算法语言是用一组语法规则与功能约定的一种符号标记系统，它让人们掌握语言的符号约定、功能、特性以及用算法语句描述给定的数学计算与数据处理、逻辑判断等――即其教学主要是完成程序的编码训练，由此形成算法；也为研制该语言的编译系统做铺垫。然而部分算法语言的教科书，只有一些算法验证性应用实例，并把它们等同于计算机程序设计教学，这无助于初学者全面正确地掌握计算机程序设计的基本规律，因为学习算法语言后，他们还是没有数据结构的概念。
数据结构是研究用程序编码的方式，在计算机中有效实现多种类型数据的存储组织（形成线性、非线性、网状结构形式以及静态或动态结构形式的数据存储方法）、存储管理、排序检索与编程效率等任务的一门专业基础课程。数据结构课程有很多计算复杂性的案例，是培训人们掌握编程技巧的一种有效方法。因为编写程序所采用的数据结构往往决定了算法的编码实现方法，更重要的是，CPU是根据保存在内存各处程序代码的逻辑次序、通过逐条读取其指令代码来完成用户指定应用程序（或命令）的执行。如何规划、设计、调度与管理内存的使用，这与数据的调度与管理原理类似，是数据结构讨论的问题之一（常在操作系统课程中介绍解决该问题的方法。数据结构问题本质上属计算机内存的动态、合理使用与管理问题）。而该课程中所谓抽象数据类型，是指在指定的数据集上定义对该数据元素进行多种加工等编程操作方法。这个数据集以及对其数据元素的加工方法（数据集与其加工方法均能递归定义），应来源于人们用数学的方法描述解决实际应用问题这一过程，该主次关系不能颠倒。没有这些数据结构与程序编码等基础训练，初学者很难规划好一个软件的系统功能与结构。
由于传统的算法语言与数据结构课程教学无数学建模（它决定了解决多种应用问题算法的来源）与软件系统的概念，故传统的算法语言与数据结构课程没有讲清程序设计的基本规律。
4.1.3 传统计算机课程存在教学问题
首先，传统计算机图形学课程存在教学问题，现已被本教学改革有效化解。
其次，软件工程课程存在教学效果空洞抽象等困惑。若把新的计算机图形学课程作为软件工程课程的教学实习对象，可以有效解决该教学困惑。由于新的计算机图形学课程可以讲清程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理，这使软件工程课程的教学从理论上能达到软件全生命周期设计的教学目的。
第三，计算机导论与计算机基础课程存在教学困惑。计算机导论应对计算学科发展的全貌作整体介绍，并理顺计算学科与其他学科之间的关系，引导读者根据自己的需求有效选择学习不同的计算机专业知识。由于此前计算机课程存在以上问题，导致历次获部级奖励的计算机教学改革成果以通过有效载体进入课程教学，致使计算机课程教学体系仍然不够成熟。这往往是行业外人士选修计算机课程的迷惑。因为自牛顿时代以来，用数学的语言描述自然科学取得的新进展，是各自然学科之间相互交流学术思想与成果的通用方法；然而目前其他自然科学工作者学习计算机后，却无法顺利地用计算工具的方法来表达其各自学科建设研究成果的数学模型等。这种计算机课程教学不便于计算机教育与其他自然科学教育进行对等有效的学术交流，并导致计算机基础课程教学出现危机。另计算机教学无计算科学学科结构的概念，即人们没有评判计算机导论教材好坏的客观标准。计算机图形学教学改革取得的新成果――发现计算科学学科结构的客观存在，为重构计算机导论与计算机基础课程提供了重要借鉴。
最后，计算机网络课程存在不足。如该课程介绍网络通信协议较多，却较少介绍网络通信工具的构建与编程使用方法，以及计算机网络通信程序的编程实现，这不利于初学者承担计算机网络计算的重任。
4.2 借鉴计算机图形学的教改成果。归纳计算科学的学科结构
传统计算机核心课程缺少一门计算机的综合运用课程，以总结并提炼计算机程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理。计算机图形学课程可以很好地承担这一重任。有了计算工具的概念与计算机图形学课程后，可以重新分类、归纳已知计算机的多种应用。
成熟的计算机图形学与传统计算机核心课程的教学，使计算科学理论（即计算机的系统理论和专业知识。它需回答：什么能被工具有效地进行自动计算，用什么方法研究该命题并形成哪些结论、成熟的理论与发展方向；满足何种条件的实物装置能实现计算功能，计算装置如何构造实现并使其正常运行、操作使用；可计算性的实现前提是什么，如何用该计算装置实现这种自动计算，如何保证计算结果的正确性和计算装置运行的安全稳定，该计算装置有多强大的计算能力；计算理论与计算机专业各课程的关系等）、工具（算法语言、编译系统、操作系统、计算机系统）与应用（数据存储与检索，数据计算、仿真、符号变换与推理，数据网络通信，数据获取、输出表达与控制即多媒体）3个学科形态得到完整展现。它们是形成计算机专业多个发展方向（如杀毒与网络防火墙、网络存储与查询、网页设计开发工具与网站建设、网络浏览器，即时通信、流媒体与播放器、人工智能与专家系统、计算机嵌入式应用、计算机在通信与自动控制系统中的应用等）与综合（如3D网络游戏）或研发计算机硬件（计算机系统结构与CPU设计、计算机工程）的基础。
因互联网的应用，计算机网络计算有网络理论（在通信理论的支持下，如何可靠、快速、方便、安全地实现计算机信息描述数据的通信；网络计算的理论基础与基本规则是什么，如何利用网络资源进行有效的传输与计算）、网络工具（计算机与互联网、路由器与交换机、调制解调器、Java、html语言、浏览器、Socket、遵循HLA标准的分布式实时仿真工具RTI、网络游戏引擎）与网络应用（如计算机数据通信与监管、电子商务、社交网站、网络游戏、云计算、信息技术与信息系统、物联网、大数据的应用等）。
图1显示了计算科学的学科结构。由计算机仿真的基本原理与可计算性的实现前提，可论证程序设计教学与计算机仿真教学的一致性。
故计算作为一门学科（招生专业）的根据是：①它有自己独立的研究领域。即什么能被有效地用工具进行自动计算以及可靠、安全、快速地传输？②产生专业知识的方法。科学研究与科学思维是产生（创造）多种学科新知识的主要方法，这是研究生阶段的主要学习任务。③由此形成的理论体系与其学科结构。这是本科生学习阶段应掌握的专业知识。④传授知识的法定机构与办学条件。⑤广泛的应用基础。
5 结语
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