一、微观经济学在经济学课程体系中的基础性地位
(一)微观经济学的理论地位
从理论地位来看，微观经济学一直是西方经济学的基本研究内容。从亚当·斯密(1776)在国富论中首次系统地阐明了看不见的手的原理，论证市场机制的运行效率成为经济学研究的基础。马歇尔(1890)奠定了经典微观经济学的基础，在完全竞争、产品同质、信息充分等前提条件下，将单个消费者和单个生产者的需求和供给相加分别形成单个局部市场的总需求和总供给，各种单个市场相互关联，形成了一般均衡的市场体系。萨缪尔森(1947)进一步夯实了市场均衡分析的微观基础。将消费者的需求看成是最大化效用均衡结果，将生产者的供给看成是利润最大化的均衡结果。微观经济学理论在20世纪30年代之后，一方面自我否定、持续更新，先后经历“垄断竞争”理论革命、“不确定性”理论革命、“信息、激励和不完全性”理论革命以及“异质性、搜寻、匹配与机制设计”理论革命，微观经济学不断放松纯理论的假设，理论愈发逼近现实世界。另一方面，相对于其他社会科学而言，突出的可证伪的学科特点使是微观经济学的比较优势。因而，微观经济学思维和理论逻辑被其他学科不断接纳，交叉融合后形成了许多新兴交叉学科，掀起了向其它学科渗透的“经济学帝国主义”浪潮。
(二)微观经济学的课程地位
从课程体系来看，微观经济学课程的教学质量对于其他专业课程的学习质量至关重要。微观经济学对于许多经济管理类学科提供了重要支撑，能够为学习其他专业课提供有效地经济学逻辑训练和基础理论。许多专业课程都是微观经济学理论内容的细化、延伸和应用。消费者剩余理论和消费行为理论对于市场营销课程形成了直接有效的基础理论支撑；产业经济学中的产业组织理论正是不完全竞争市场理论的深化和应用；而迪克希特——斯蒂格利茨创建的D-S框架正是对微观经济学垄断竞争理论的重大突破，也使之成为新经济地理学的“四大法宝”之一。
二、微观经济学教学效果的痛点梳理
基于前文所述，微观经济学的教学效果至关重要，其教学痛点无法回避，必须进行深入剖析，挖掘出“其症结所在”。经过对于微观经济学课程的充分调研，结合从事西方经济学教学科研的经历和经验，发现微观经济学的教学可以数理为两大痛点。
(一)学生对于微观经济理论普遍理解程度不深
学生对于关键概念的含义和经济理论的经济含义理解不足，尤其是理论假设条件的内容与合理性。诸如机会成本概念和帕累托效率等重要概念，这些充分体现经济学理性人思维和社会福利分析思维的重要概念对于经济学思维的形成至关重要，不少学生的掌握仅仅停留在应对考试的瞬时记忆。学生对于理论的理解深度往往仅停留在几个简单数学公式的演算中，如在消费者行为均衡求解中，学生能够由基数效应论和序数效应论分别求出最优消费数量，但并不能理解序数效应论对基数效应论的理论前提的改变和进步，更不能理解显示偏好弱公理和显示偏好强公理中消费者偏好和消费者行为相互推导的逻辑关系。另外，偏好和效用函数的关系理解不深刻，无法理解效用函数形式的正仿射变换除了简化计算优势之外的经济学本身的含义。
(二)学生对于微观经济学理论缺乏体系整体认知
在微观经济学教学的过程中，发现这样一个突出的现象：许多在本科阶段期末考试成绩优异的学生在研究生入学面试时仍然基本不具备经济学的思维，不能够有效利用所学经济学知识来分析具体问题。经过课题组反复研究发现，学生在学习西方经济学，特别是微观经济学的时候，一方面对于知识的记忆具有突出的碎片化特征，只是零碎地掌握微观经济学的知识点、考试的重点和难点，却考出高分。另一方面，学生根本就没有理解微观经济学的逻辑体系，对于概念定义机械记忆，对于微观经济学逻辑框架缺乏整体认识。大多数学生记住市场能够实现资源的优化配置的结论，知道微观经济学的内容包括消费者行为理论、生产者行为理论、市场结构理论、一般均衡理论与福利经济学、市场失灵理论等内容，却没有形成微观经济学是如何阐明市场是实现资源有效配置的逻辑论证，不清楚这些章节内容的逻辑关系。
三、微观经济学教学效果痛点的四大根源剖析
(一)理论抽象与现实世界有距离，学生无法理解纯理论对于现实世界的抽象
微观经济学具有突出的纯理论特征。鉴于社会经济现象的多变性和结构的复杂性，经济学家们从错综复杂的社会经济现象中抽离出最本质的内涵和变量之间最基本的相互关系。运用相对独立于其他社会科学的范式，借助数学工具研究和分析基本经济变量相互之间的关系以及社会福利的变化。相对于其他经济管理类的课程，微观经济学更多体现出的是研究的理论平台和经济学的思维方式，表现出更突出的抽象性和理论性。因而，初学者接受起来需要清晰准确的理解其理论前提假设条件和理论内部的逻辑体系。从学生本身的情况来看，一方面，许多本科生刚刚经历了封闭式管理的高中阶段，缺乏对社会经济现象足够的观察和思考，社会认知和生活常识略显不足。另一方面，微观经济学理论的抽象特征要求学生具有一定的抽象思维能力，许多文科教育背景的学生在中学阶段的抽象思维训练相对不足，从问题层面的感性认识上升到理论分析的理性认识往往遇到困难。
(二)经典案例与中国实践有距离，学生缺乏直观理解教学经典案例的土壤
在西方经济学教学过程中有许多经典案例，为学生接受微观经济学理论知识提供了大量优质素材。但这些素材普遍存在一个问题，就是普遍采用美国经济社会的案例，有些国内知名的教材在案例选择也直接从曼昆、萨缪尔森等学者编写的《经济学原理》、《中级宏观经济学》等知名教材的案例材料中引用过来。西方经济学理论源于西方社会经济发展的实践，选择的经典教材也无疑能够作为准确阐释西方经济原理含义的载体。但是，东西方社会经济制度的差异、社会文化的显著差异会增加对于西方世界，特别是美国社会经济现实情况缺乏了解的本科生的理解。比如在消费者行为理论中的消费券常用于预算约束、预算集的解释，也经常用来作为习题对学生进行训练。在中国消费券发行时间晚、发行规模小，很多学生没有机会接触到。随着中国市场经济发育程度提高，我国也有许多恰当准确的案例可以被选择，便于学生直观理解。我国改革开放的伟大实践有助于坚持“四个自信”，强化微观经济学课程思政与思政课程发挥协同效应。
(三)理论背景与理解能力有距离，无法形成经济学思维
学生对于关键概念的含义和经济理论的经济含义理解不足，尤其是理论假设条件的内容与合理性。诸如机会成本概念和帕累托有效等重要概念，这些充分体现经济学理性人思维和社会福利分析思维的重要概念对于经济学思维的形成至关重要，不少学生的掌握仅仅停留在应对考试的瞬时记忆。学生对于理论的理解深度往往仅停留在几个简单数学公式的演算中，如在消费者行为均衡求解中，学生能够由基数效应论和序数效应论分别求出最优消费数量，但并不能理解序数效应论对基数效应论的理论前提的改变和进步，更不能理解显示偏好弱公理和显示偏好强公理中消费者偏好和消费者行为相互推导的逻辑关系。另外，偏好和效用函数的关系理解不深刻，就无法理解效用函数形式的正仿射变换并不重要，引入效用函数的目的在于利用严谨的数学推导和计算的优势。
(四)数学教学与学习需求有距离，容易挫伤学习积极性
本科微观经济学的学习要求具备一定的微积分、概率论以及线性代数基础。在微观经济学经典的蛛网模型案例中就需要学生具备一定差分方程的知识，否则学生不能求解出市场价格的表达式，难以深刻理解蛛网发散和收敛的条件、以及蛛网模型变动的经济学含义。在瓦尔拉斯证明市场体系的一般均衡时，缺乏必要的线性代数系数矩阵的知识，就不能理解瓦尔拉斯利用联立方程的个数等于所求市场价格个数的逻辑不能求出各个市场均衡时的价格向量。另外，在消费者行为理论和生产者行为理论中的效用最大化问题和利润最大化问题都是约束条件下的极值问题。课程开设时间的错配使得微观经济学的教学缺乏必备的数学支撑，如果教师在教学过程中对此重视不足，易使得学生在学习过程中产生挫败感和抵触情绪。
【关键词】应用技术大学；微观经济学；教学
【作者简介】欧阳勤，广东白云学院国际经济与贸易系讲师，经济师，广东 广州 510450
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1672-2728（2014）02-0160-03
《微观经济学》是国家教育部确定的经管类专业的核心课程。在整个课程体系中，占有十分重要的地位。《微观经济学》是一门理论与应用相结合的课程，是经济类专业学生学习后续相关课程的基础。通过课程学习，使学生理解和掌握《微观经济学》的基本概念和理论，了解价格机制在资源配置中的作用，运用基本原理分析市场经济条件下市场主体生产什么、如何生产、为谁生产的问题，能够结合经济理论，分析经济生活中的经济现象和问题。
应用技术大学，是产业转型升级和产业技术进步的产物，是基于实体经济发展需求。服务国家技术技能创新积累。立足现代职业教育体系，直接融入区域产业发展，集职业技术教育、高等教育、继续教育于一体的新型大学类型。就人才培养的类型和层次而言，主要是为地方或区域经济建设与社会发展服务，着重培养面向生产、管理、服务一线的应用型人才。因此，对于应用技术大学经济类专业学生而言，掌握《微观经济学》课程基本理论，提升运用经济学原理分析经济现象和问题的能力尤显重要。因此，探讨和分析应用技术大学《微观经济学》课程的教学有一定现实意义。
一、问卷调查及考核情况
2014年1月，《微观经济学》课程考核结束，为了充分了解本学期《微观经济学》教与学的效果，笔者对广东白云学院国际经济与贸易系2013级经济统计专业学生25人（1个班）、国际经济与贸易专业学生134人（两个班）进行了问卷调查，共发放调查问卷159份，收回有效问卷159份。问卷内容主要涉及3个方面情况的调查：课前预习情况、课后复习情况和上课听讲情况。统计分析结果如表1所示。
从统计情况看。统计专业学生的“听讲复习”比率较国贸专业高5.87个百分点，“预习听讲复习”的比率较国贸专业高8.33个百分点。“不预习不听讲不复习”的学生比率比国贸专业低9.43个百分点。
笔者对以上班级考核成绩进行了统计，如表2所示。统计专业学生的优秀率比国贸专业高3.25个百分点，良好率比国贸专业高14.78个百分点，中等成绩比率比国贸专业高23.37个百分点，不及格率比国贸专业低29.31个百分点。从统计结果来看，统计专业取得的效果要整体优于国贸专业。
二、教与学过程中存在的问题
（一）学生层面分析
广东白云学院是应用技术大学，其服务定位特征是：立足地方，面向一线，培养地方区域经济社会发展需要的生产、建设、管理、服务一线的高层次应用技术技能人才（现场工程师，如电子技术工程师、机械技术工程师、企业经济师、企业管理工程师、服装设计师等）。其办学模式特征是：校企合作办学。校企合作办学一般是学校理论教学（对学生是理论学习+实验实训）+企业实践教学（对学生是企业现场学习）。由于实践教学阶段占用较多时间，因而在理论学习阶段，学生的自主学习时间有限。
结合调查问卷以及针对在教学过程中出现的一些现象和问题分析，学生的学习主要存在以下几个方面的问题：一是学习的积极性不高。从问卷调查结果可以看出，能做到提前预习的学生只占调查学生总数的20.13%：二是学生的数学基础不够扎实。《微观经济学》重点内容包括：供求理论、消费者行为理论、生产者行为理论及市场结构理论等等，掌握这些知识，都需要有一定的数学基础，如供求理论涉及到需求函数、供给函数、需求价格弹性等公式。在计算过程中不是对公式不理解，就是出现化简约分等低级错误。又如，边际分析法是《微观经济学》中最重要的一种分析方法，（“边际”指的是一个微小的增量带来的变化，数学上涉及到微积分中的“导数”、“偏导数”等概念）但有的数学基础稍差的学生就很难理解边际的含义，因为他们不能够很好的正确的理解导数的定义和含义；三是英语词汇积累较少。在《微观经济学》中有很多专业名词，这些专业名词都有相应的英文字母，在学习过程中，有部分学生对这些英文字母感觉很头痛，因而，对《微观经济学》的学习产生了一种畏惧心理；四是缺乏一定的空间想象能力和逻辑推理能力。《微观经济学》中，有很多理论是用简洁直观的图形来进行解释和表达的，而有的学生却不能很好的理解这些图形的含义，不愿意动笔动脑去想象图形的变化及意义，这大大影响了对课程的学习和理解。
微观经济学边际效用分析
边际效用作为微观经济学中消费理论的基础概念，对微观经济学的建立和发展具有推动作用，边际分析法作为标记效用在微观经济学中的主要表现形式，对微观经济学的相关理论具有重要的分析作用，所以，经济学家只有掌握边际效用的相关知识，才能够对微观经济学具有更好的理解能力，从而促进社会经济的平稳发展。
一、关于微观经济学-边际效用的相关概念
1、微观经济学
微观经济学又被称为个体经济学，属于现代经济学的一个主要分支，是一门以社会中的单个经济单位所产生的经济行为作为研究主要目标的科学，因此，微观经济学也被称为市场经济学。
2、边际效用
边际效用的含义是，在一定的时间内，由于消费者新增的一个单位的商品或是服务所带来的相关的新增效用，也就是说，在外界相关条件不变的情况下，某种商品随着消费量的增加，从此件商品增加的每一个消费单位之中所获得的满足程度被称之为边际效用。在边际效用中，商品的消费量是自变量，由商品消费量增加而产生的效用是因变量。
3、边际效用的递减规律
首先假定消费者对某一商品的消费量保持不变，那么，该消费者从此件商品所增加的每一个消费单位中所获得效用的增量是递减的，这就是边际效用的递减规律，通过对该规律的透彻掌握，可以帮助人们更好的理解消费者所进行的消费行为。
二、在微观经济学建立和发展的过程中边际效用的意义
1、边际效用对微观经济学的意义
边际效用对与微观经济学的建立和发展具有非常重要的指导作用，通俗的来说，正是由于边际效用的出现，才使得商品使用价值、消费者消费目的以及消费者消费感受三者进行了紧密的联系，同时，经济学家也通过边际效用的帮助对消费者在收入确定的情况下，针对商品价格的约束所表现出来的理性消费的行为进行更为深入的研究。因此，边际效用在很大程度上使微观经济学从传统的唯物主义的困境中得以解放，使微观经济学成为一门具有实际意义的社会科学。
2、边际分析法对微观经济学的意义
边际分析法从根本上来说就是一种针对经济活动进行分析的方法，通过把进行追加的支出和收入进行比较，得出数值相等时的临界点，也就是所得利益、投入资金以及输出过程中产生的损失相等时的点。随着边际分析法的逐渐普及，对不同经济变量间的数量关系进行分析的可能性大大提高，这对于微观经济学的意义在于可以通过科学的方法对各种经济学现象进行解释，同时为经济学家进行经济均衡分析奠定了坚实的基础。边际效用在微观经济学中的应用除了应用范围最广的递减规律以外，还包括成本的递增规律、产品边际转换率的递增规律等等，由此可以看出，边际分析法在经济学家对微观经济学进行研究的过程中占据着重要的地位。
三、对边际效用中递减规律问题的分析
1、边际效用是否唯心
虽然消费者自身的心理因素会在一定程度上影响在对商品进行消费的过程中给消费者带来的满足感，即商品的边际效用，但是，由于消费者具有个体差异性，所以不同的消费者必然会拥有不同的消费偏好和倾向，这就决定了不同的消费者对于同样一件商品在效用评价方面必然会有所不同，但是并不能因此把依存于让消费者心理而产生的效用评价与心理学或是唯心主义划上等号。虽然社会的经济和科技正处于高速发展的过程之中，但是在现阶段人类所达到的科技水平仍旧具有极大的局限性，这就导致了经济学家无法直观的对消费者在进行商品消费的过程中所产生的相应的边际效用进行衡量，但是并不能以此而否认边际效用的存在，因为在对商品进行消费的过程中所产生的商品效用是可以被消费者所感知的，商品关于物质方面的属性以及消费者在进行消费的过程中所产生的主观感受都是有客观依据所支持的，由此可以看出，边际效用是客观存在的，而并非是由消费者的心理因素所虚构出来的，但是想要对边际效用的存在进行否定却是一件无法完成的事情，因此，作为具有客观存在性的边际效用与唯心主义从本质上就背道而驰。
2、边际效用的递减规律是否唯心
通常情况下经济学家普遍认为，消费者所共有的生理和心理基础是边际效用的递减规律具有普遍适用性的原因，这里需要重点进行强调的是，虽然边际效用的递减规律是依托于消费者的心理活动而产生的，但是这与唯心主义具有本质上的不同。虽然边际效用的递减规律无法通过实质性的物质进行准确的衡量，但是，通过在可控的条件下进行实验，已经将边际效用的递减规律进行了证实，这说明边际效用的递减规律同样是客观存在的。所以，不能因为边际效用的递减规律的产生是以消费者主观的心理感受为基础，就认为该规律是主观唯心的，如果仅仅因为无法被衡量就说边际效用的递减规律是唯心主义的，那么我们就会进入思想的误区，从而影响边际效用在微观经济学中的运用。
3、货币在应用边际效用时是否遵循递减规律
著名的经济学家马歇尔曾在《世界经济学原理》一书中提出了“货币具有边际效用的递减规律”这一观点，但是由于货币具有流通手段、价值尺度、储藏手段以及交易媒介四种职能，不同的职能具有较大的差异性，因此，马歇尔提出的理论仅仅适用于贮藏手段和价值尺度这两种货币职能，这是由于边际效用在应用到消费的过程中时，针对商品具有普遍适用性的原则。但是对于货币的储藏手段这一职能来说，边际效用的递减规律即使适用，也只有在拥有了大量货币的人身上才能体现。除此之外，由于过量发行货币而导致的通货膨胀也可以从另一个角度当做是边际效用的递减规律的应用，所以，在货币的发行量正常并且进行正常流通的基础上，经济学家在消费者收入既定的情况下，对通过商品价格的约束所形成的理性的消费行为进行研究的过程中，就可以对由于通货膨胀的原因而造成的边际效用的递减规律进行忽略。但是需要特别注意的是，对于除了以上两种货币职能之外剩下的流通手段和交易媒介的职能来说，边际效用的递减规律并不适用。实际上，边际效用的递减规律在微观经济学中具有普遍适用的特性，该规律是一个具有客观存在性的经济规律，同时它又没有特定的阶级属性，并且不以任何人的主观意志而转移。最后一点，由于我们生活在一个多层次的世界，而经济只是占据了世界中的某一个层次，所以经济学在很多时候都与法律和政治紧密相连，这种情况的出现就导致了某一现象通过微观经济学中边际效用的相关知识进行分析具有合理性，但是在法律或政治的层面上来看，就无法实行，因而，在运用边际效用进行微观经济学的发展的过程中，需要与其他领域进行结合，避免不必要的损失。
综上所述，边际效用的合理应用对微观经济学的发展具有无法替代的重要作用，这就需要经济学研究者不断提高自身的专业知识水平，通过对边际效用在微观经济学中应用到的相关知识进行透彻的理解，达到促进社会经济平稳发展的目的。参考文献：
[1]黎有.微观经济学理论在教学中的应用研究——“边际效用”分析[J].金田，2013（04）：172.
[2]邹传伟.银行宏观审慎监管的基础理论研究[D].中国人民银行金融研究所，2013.
[3]陈凯.基于习惯形成和地位寻求的中国居民消费行为研究[D].山西财经大学，2015.
[关键词]课堂教学；评价；微观经济学
作者：倪超军
[中图分类号]G642[文献标识码]A
1微观经济学课程性质与教学目标
微观经济学是经济管理专业学科基础课，以家庭和市场为研究对象，以市场经济运行的基本规律和微观经济主体的行为方式为重点，认清市场机制和政府的作用及其局限；同时，运用马克思主义的基本立场、观点和方法正确地认识微观经济学，吸收微观经济学中科学的分析方法和对市场机制运行的某些正确看法；培养运用微观经济学的基本方法、思维方式分析和解决我国市场经济运行中的存在的各种经济问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下坚实的基础。通过本课程的学习，使学生全面系统地把握微观经济学的总体内容、主要结论和应用条件；培养学生运用微观经济学的基本方法、思維方式分析和解决我国市场经济运行中的存在的各种经济问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下坚实的基础。微观经济学是经济管理类学科的基础课程，课程包括理论讲授、讨论课、课外作业、课程论文、案例等教学环节，要求学生通过学习，掌握微观经济学的基本知识和理论，为今后的专业学习奠定基础。
2微观经济学课堂教学效果评价情况
2.1调查对象
本次调查对象为2016级金融学和物流管理专业的部分学生。其中金融学44人，物流管理31人，分别占调查人数的58.67%和41.33%。从性别结构看，男生为27人，占36%；女生48人，占64%。
2.2评价结果
2.2.1总体评价。关于课堂总体教学效果评价这个问题，基于教师、自身和教材等三个维度进行评价，一是基于学生对于教师课堂教学的总体印象与评价，二是基于学生对于自身学习的效果评价，三是基于学生对于教材的评价。问卷设置的第一个问题，即“你对于微观经济学课程教学的总体印象”。问及这个时，被调查的学生中，认为课堂教学较好的占绝大部分，比例高达85.34%，其中回答非常好的占42.67%；很好的占42.67%；一般的占13.33%；比较差的占1.33%。问卷设置的第二个问题，即“你如何评价自己的课程学习”。问及这个时，被调查的学生中，认为满意自己的课程学习人数达62人，比例为83.67%，其中非常满意，非常清楚课程框架和内容的占9.33%；比较满意，对于课程有些了解的占53.33%；一般满意的占20%；不满意，不知道学了些什么的占17.33%。问卷设置的第三个问题，即“你觉得微观经济学课程难在什么地方”。问及这个时，被调查的学生中，认为图多、字多为31人，比例为41.33%；知识点多的26人，占34.67%；计算题比较难的为15人，占20%；其他方面的3人，占4%。
2.2.2教学环节。主要目的在于了解学生对于课堂教学的实施效果，特别是学生对于教学环节、阶段、教学文件等方面进行评价。本课程共计48课时，24讲内容。在教学过程中每讲内容按照提问与回顾、引入案例与本讲内容、知识点讲解、课堂总结等四个教学环节。问卷设置的第一个问题，即“你对于每讲内容中印象最深刻的是什么？”。问及这个时，被调查的学生中，认为提问环节为32人，比例高达42.67%；引入案例的为13人，占17.33%；知识点讲解的为6人，占8%；案例或故事的21人，占28%；课堂总结的为3人，占4%。这个问题是要考察学生对于课堂教学环节的评价，看看学生对于哪一个环节印象比较深刻？结果显示，学生对于提问环节、案例或故事、引入案例印象较为深刻，特别是提问环节和案例或故事。而对于知识点、课堂总结印象不太深刻。问卷设置的第二个问题，即“你如何看待课前提问”。问及这个时，被调查的学生中，认为很有必要，会有些紧张的人数为68人，比例为90.67%；没有必要，不会在意的为2人，占2.67%；无所谓的为5人，占6.67%。为了培养同学们的经济学意识，本次课程教学过程中，将课程学习与微信联系，让学生关注朋友圈公众号，阅读相关文章，并以此作为平时成绩的依据之一。因而，问卷设置的第三个问题，即“你觉得转发朋友圈文章是否有效”。问及这个时，被调查的学生中，认为没有，就是应付的人数为18人，比例为24%；确实有些作用的为45人，占60%；不知道的为12人，占16%。结果显示，绝大部分被调查的同学认为转发朋友圈确实有些作用。不可否认的是，确实有一部分认为是出于应付。
2.2.3考试环节。课程考核是课程教学的重要组成部分与重要工作。针对这一环节，本次调查设置了两个问题。本课程教学过程中，每隔两章或一段时间让学生总结一下教材知识点，起到复习总结作用。特别是课程考试之前，对于全课程的所有知识点进行总结。因此，第一个问题主要是评价课堂或课程总结对于学习的作用。问卷设置的第一个问题，即“你觉得总结有用吗”问题。问及这个时，被调查的学生中，认为有用的人数为65人，比例为86.67%；没有必要的为10人，占13.33%。结果显示，绝大部分学生认为有用。对于学生对于考试自信心方面的评价。问卷设置的第二个问题，即“你觉得可以通过考试吗”问题。问及这个时，被调查的学生中，认为可以，没有问题的人数为23人，比例为30.67%；心里没有底的为39人，占52%；不确定能不能过的为13人，占17.33%。但从期末成绩看，两个班的不及格率均未超过15%。说明考试前后评价学生的心理变化。
3总结
微观经济学作为经济管理类的学科基础课程，教学效果直接影响本科教学质量。课程教学方式、模式、理念均需要根据教学对象、教学环境和学生成长环境进行调整。本课程教学中一方面规范课堂教学环节，每讲课堂教学按照“回顾-引入-讲解-总结”总体思路讲解；另一方面引入微信等新兴概念工具，与课堂教学相结合。课程教学中图片、案例等选择也是紧扣95后学生的兴趣、爱好与性格，希望拉近教与学之间的距离，拉近师与生之间的距离，提高教学效果。
[参考文献]
[1] 杨二霞.用好教学方法提升教学效果——基于《微观经济学》课程的教学方法探讨[J].山西农经，2016（13）：137-138.
[2] 赖晓红.独立本科院校微观经济学教学效果提升分析[J].现代商贸工业，2016（17）：181-182.
应用技术大学，是产业转型升级和产业技术进步的产物，是基于实体经济发展需求。服务国家技术技能创新积累。立足现代职业教育体系，直接融入区域产业发展，集职业技术教育、高等教育、继续教育于一体的新型大学类型。就人才培养的类型和层次而言，主要是为地方或区域经济建设与社会发展服务，着重培养面向生产、管理、服务一线的应用型人才。因此，对于应用技术大学经济类专业学生而言，掌握《微观经济学》课程基本理论，提升运用经济学原理分析经济现象和问题的能力尤显重要。因此，探讨和分析应用技术大学《微观经济学》课程的教学有一定现实意义。
一、问卷调查及考核情况
2014年1月，《微观经济学》课程考核结束，为了充分了解本学期《微观经济学》教与学的效果，笔者对广东白云学院国际经济与贸易系2013级经济统计专业学生25人（1个班）、国际经济与贸易专业学生134人（两个班）进行了问卷调查，共发放调查问卷159份，收回有效问卷159份。问卷内容主要涉及3个方面情况的调查：课前预习情况、课后复习情况和上课听讲情况。统计分析结果如表1所示。
从统计情况看。统计专业学生的“听讲复习”比率较国贸专业高5.87个百分点，“预习听讲复习”的比率较国贸专业高8.33个百分点。“不预习不听讲不复习”的学生比率比国贸专业低9.43个百分点。
笔者对以上班级考核成绩进行了统计，如表2所示。统计专业学生的优秀率比国贸专业高3.25个百分点，良好率比国贸专业高14.78个百分点，中等成绩比率比国贸专业高23.37个百分点，不及格率比国贸专业低29.31个百分点。从统计结果来看，统计专业取得的效果要整体优于国贸专业。
二、教与学过程中存在的问题
（一）学生层面分析
广东白云学院是应用技术大学，其服务定位特征是：立足地方，面向一线，培养地方区域经济社会发展需要的生产、建设、管理、服务一线的高层次应用技术技能人才（现场工程师，如电子技术工程师、机械技术工程师、企业经济师、企业管理工程师、服装设计师等）。其办学模式特征是：校企合作办学。校企合作办学一般是学校理论教学（对学生是理论学习+实验实训）+企业实践教学（对学生是企业现场学习）。由于实践教学阶段占用较多时间，因而在理论学习阶段，学生的自主学习时间有限。
结合调查问卷以及针对在教学过程中出现的一些现象和问题分析，学生的学习主要存在以下几个方面的问题：一是学习的积极性不高。从问卷调查结果可以看出，能做到提前预习的学生只占调查学生总数的20.13%：二是学生的数学基础不够扎实。《微观经济学》重点内容包括：供求理论、消费者行为理论、生产者行为理论及市场结构理论等等，掌握这些知识，都需要有一定的数学基础，如供求理论涉及到需求函数、供给函数、需求价格弹性等公式。在计算过程中不是对公式不理解，就是出现化简约分等低级错误。又如，边际分析法是《微观经济学》中最重要的一种分析方法，（“边际”指的是一个微小的增量带来的变化，数学上涉及到微积分中的“导数”、“偏导数”等概念）但有的数学基础稍差的学生就很难理解边际的含义，因为他们不能够很好的正确的理解导数的定义和含义；三是英语词汇积累较少。在《微观经济学》中有很多专业名词，这些专业名词都有相应的英文字母，在学习过程中，有部分学生对这些英文字母感觉很头痛，因而，对《微观经济学》的学习产生了一种畏惧心理；四是缺乏一定的空间想象能力和逻辑推理能力。《微观经济学》中，有很多理论是用简洁直观的图形来进行解释和表达的，而有的学生却不能很好的理解这些图形的含义，不愿意动笔动脑去想象图形的变化及意义，这大大影响了对课程的学习和理解。
（二）教师层面分析
对于应用技术大学的经济学任课教师而言，要上好经济学的课程，就要针对学生的特点，采取灵活的相应的教学手段和方法，把经济学的精髓传授给学生。这不是一件容易的事情，需要下一定的功夫。笔者在过去几年的教学过程中，总结起来，主要存在以下几个方面的问题：一是课程的课时安排比较紧张。一般《微观经济学》在新生第一个学期安排，共54个课时。对于有预习和复习，且有一定基础的学生而言，掌握好微观经济学理论并不是一件很难的事，然而对于只听讲的学生而言，就不能很好的完成学习任务。从表2统计可知，国贸专业的不及格率达到了37.31%；二是大班的教学效果不明显。对于人数超过40人的大班教学，教师不能很好的与学生互动，教学效果就差些，而且总存在学习不认真、为了出勤而出勤的学生；三是教学任务繁重。这些年，经管专业学生数增加，经济学教师与学生比例严重失衡，教师所带班级数较多，教学任务繁重，有时完全是为了上课而上课，没有更多的时间钻研经济学前沿知识和了解经济动态，更无法生动的讲授经济学理论。
三、如何优化教学效果
（一）要激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，学好一门课程最主要的动力也是来自兴趣。如何提高学生的学习兴趣？任课教师要很好的思考这个问题。对于初学者而言，第一堂课相当重要。教师一定要在第一堂课上树立课堂魅力，激发学生的学习兴趣。要强调经济学课程的趣味性和重要性，要努力让学生增加对经济学的学习兴趣，而不是为了学习而学习。
（二）要提高学生自主学习能力
要选择合适的教材，教材是学生自主学习的起点。对于迈进大学校门的新生而言，基本上还沿袭着高中时的学习方法，以教科书作为自主学习的途径。学习方法的根本转变，需要一个过程，因此，选择合适教材对初学者显得尤为重要，要注重教材的内容，应当由浅入深，文字描述应尽量通俗易懂，要注重章节之间的联系，尽量用少一些复杂的数学公式，多用一些身边熟悉的案例和图形，还应当配有相应数量和难度的练习题。有这样的教材，学生就不仅可以提高课堂学习效率，还可以在学习中提高自主学习的能力。
（三）要上好第一堂课
第一堂课应当是对《微观经济学》整体基本框架和理论体系进行概括，梳理各章节之间的联系，让学生对《微观经济学》整个框架有初步的了解，对今后的学习起到引领和指导作用。由于学生是第一次接触经济学理论。平时对经济知识了解比较少，理论思考甚少，如果不首先理清框架，梳理出理论体系，从整体上把握这门课，在今后的学习中，就会对本课程产生抽象模糊的印象，听课也会云里雾里。上好第一堂课，理清微观经济理论的基本框架和理论体系。一方面可以让学生从整体上把握好《微观经济学》的内容，另一方面又可以激发出学生探索经济学领域知识的强烈欲望。
（四）要注重小班教学和互动式教学设计
从问卷调查和期末考核结果来看，经济统计专业和国贸专业只听讲的学生分别占40%和41.04%，然而，经济统计专业学生的考试成绩要明显优于国贸专业学生。究其原因，笔者认为，主要在于经济统计专业班级人数较少，教师对堂课有很好的掌控性，可以很好的运用启发式教学和互动式教学的方式，而学生又能积极配合互动，很好的参与到教学过程，在课堂上就能够消化吸收所讲知识。但是，当班级人数较多时，学生的知识基础不在同一个水平，教师在讲课过程中，难以照顾到所有层次的学生；而且对大班教学时，学生之间难免相互影响，既要维护班级纪律，又要讲授知识点，难以兼顾，有时经常需要对同一个问题重复讲解，影响效果也影响进度，学生参与课堂教学互动的积极性也不是很高涨。所有这些都会对大班教学效果产生一定的影响。
[关键词]课堂教学;评价;微观经济学
1微观经济学课程性质与教学目标
微观经济学是经济管理专业学科基础课，以家庭和市场为研究对象，以市场经济运行的基本规律和微观经济主体的行为方式为重点，认清市场机制和政府的作用及其局限；同时，运用马克思主义的基本立场、观点和方法正确地认识微观经济学，吸收微观经济学中科学的分析方法和对市场机制运行的某些正确看法；培养运用微观经济学的基本方法、思维方式分析和解决我国市场经济运行中的存在的各种经济问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下坚实的基础。通过本课程的学习，使学生全面系统地把握微观经济学的总体内容、主要结论和应用条件；培养学生运用微观经济学的基本方法、思维方式分析和解决我国市场经济运行中的存在的各种经济问题的能力，为进一步学习其他专业知识打下坚实的基础。微观经济学是经济管理类学科的基础课程，课程包括理论讲授、讨论课、课外作业、课程论文、案例等教学环节，要求学生通过学习，掌握微观经济学的基本知识和理论，为今后的专业学习奠定基础。
2微观经济学课堂教学效果评价情况
2.1调查对象本次调查对象为2016级金融学和物流管理专业的部分学生。其中金融学44人，物流管理31人，分别占调查人数的58.67%和41.33%。从性别结构看，男生为27人，占36%；女生48人，占64%。2.2评价结果2.2.1总体评价。关于课堂总体教学效果评价这个问题，基于教师、自身和教材等三个维度进行评价，一是基于学生对于教师课堂教学的总体印象与评价，二是基于学生对于自身学习的效果评价，三是基于学生对于教材的评价。问卷设置的第一个问题，即“你对于微观经济学课程教学的总体印象”。问及这个时，被调查的学生中，认为课堂教学较好的占绝大部分，比例高达85.34%，其中回答非常好的占42.67%；很好的占42.67%；一般的占13.33%；比较差的占1.33%。问卷设置的第二个问题，即“你如何评价自己的课程学习”。问及这个时，被调查的学生中，认为满意自己的课程学习人数达62人，比例为83.67%，其中非常满意，非常清楚课程框架和内容的占9.33%；比较满意，对于课程有些了解的占53.33%；一般满意的占20%；不满意，不知道学了些什么的占17.33%。问卷设置的第三个问题，即“你觉得微观经济学课程难在什么地方”。问及这个时，被调查的学生中，认为图多、字多为31人，比例为41.33%；知识点多的26人，占34.67%；计算题比较难的为15人，占20%；其他方面的3人，占4%。2.2.2教学环节。主要目的在于了解学生对于课堂教学的实施效果，特别是学生对于教学环节、阶段、教学文件等方面进行评价。本课程共计48课时，24讲内容。在教学过程中每讲内容按照提问与回顾、引入案例与本讲内容、知识点讲解、课堂总结等四个教学环节。问卷设置的第一个问题，即“你对于每讲内容中印象最深刻的是什么？”。问及这个时，被调查的学生中，认为提问环节为32人，比例高达42.67%；引入案例的为13人，占17.33%；知识点讲解的为6人，占8%；案例或故事的21人，占28%；课堂总结的为3人，占4%。这个问题是要考察学生对于课堂教学环节的评价，看看学生对于哪一个环节印象比较深刻？结果显示，学生对于提问环节、案例或故事、引入案例印象较为深刻，特别是提问环节和案例或故事。而对于知识点、课堂总结印象不太深刻。问卷设置的第二个问题，即“你如何看待课前提问”。问及这个时，被调查的学生中，认为很有必要，会有些紧张的人数为68人，比例为90.67%；没有必要，不会在意的为2人，占2.67%；无所谓的为5人，占6.67%。为了培养同学们的经济学意识，本次课程教学过程中，将课程学习与微信联系，让学生关注朋友圈公众号，阅读相关文章，并以此作为平时成绩的依据之一。因而，问卷设置的第三个问题，即“你觉得转发朋友圈文章是否有效”。问及这个时，被调查的学生中，认为没有，就是应付的人数为18人，比例为24%；确实有些作用的为45人，占60%；不知道的为12人，占16%。结果显示，绝大部分被调查的同学认为转发朋友圈确实有些作用。不可否认的是，确实有一部分认为是出于应付。2.2.3考试环节。课程考核是课程教学的重要组成部分与重要工作。针对这一环节，本次调查设置了两个问题。本课程教学过程中，每隔两章或一段时间让学生总结一下教材知识点，起到复结作用。特别是课程考试之前，对于全课程的所有知识点进行总结。因此，第一个问题主要是评价课堂或课程总结对于学习的作用。问卷设置的第一个问题，即“你觉得总结有用吗”问题。问及这个时，被调查的学生中，认为有用的人数为65人，比例为86.67%；没有必要的为10人，占13.33%。结果显示，绝大部分学生认为有用。对于学生对于考试自信心方面的评价。问卷设置的第二个问题，即“你觉得可以通过考试吗”问题。问及这个时，被调查的学生中，认为可以，没有问题的人数为23人，比例为30.67%；心里没有底的为39人，占52%；不确定能不能过的为13人，占17.33%。但从期末成绩看，两个班的不及格率均未超过15%。说明考试前后评价学生的心理变化。
3总结
微观经济学作为经济管理类的学科基础课程，教学效果直接影响本科教学质量。课程教学方式、模式、理念均需要根据教学对象、教学环境和学生成长环境进行调整。本课程教学中一方面规范课堂教学环节，每讲课堂教学按照“回顾-引入-讲解-总结”总体思路讲解；另一方面引入微信等新兴概念工具，与课堂教学相结合。课程教学中图片、案例等选择也是紧扣95后学生的兴趣、爱好与性格，希望拉近教与学之间的距离，拉近师与生之间的距离，提高教学效果。
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关键词：微观经济学；课程教学；目标达成度
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）18-0213-02
《微观经济学》是高等院校经济类和管理类学生非常重要的专业基础课之一，无论在学生专业知识的掌握和日后专业课程的学习方面，还是在学生思维方法培养和专业素养养成方面，均具有基础性作用。因此，在教学目标达成度分析的基础上，探讨如何调整教学内容和改进教学方法，就显得尤为重要。
一、课程教学目标及教学目标达成度
课程教学是高等院校教育教学活动中最基本、最关键的环节，课程教学的质量是反映一个学校教育质量的重要方面之一。教学目标是教学活动的出发点和归宿，在教学过程中制约着教学方案设计和教学评价设计，起着提纲挈领、纲举目张的作用[1]。课程教学目标达成度，是教师根据教学大纲和教学内容所设计的教学目标在教学实施过程中所能实现的程度。教学目标的实现程度是衡量教学效果好坏的重要参照之一；教学目标达成，说明教学活动有效，否则，即便是教学活动搞得“轰轰烈烈”充其量只能算是教学“活动”，而不能称之为有效或高效的教学。
课程目标是教学活动的出发点和归宿，是教学过程的灵魂，课程教学目标达成度是衡量课堂教学效果的核心内容，对课程目标达成度进行测评无论是对教学效果的评价、教学过程的调整，还是对教学的引领都具有重要的作用[2]。
1.评价功能。从管理学的角度看，教学过程是包含一系列具体环节的动态过程，其中包括课程教学目标的设定与教学效果的生成，只有不断根据设定的教学目标对教学过程进行调整，才能实现教学效果的最优化。对课程目标达成度进行测评，可以为教学过程和教学效果的评价提供科学依据。
2.反馈功能。根据控制论原理，教学既然是一个动态的过程，就需要依靠反馈进行自我控制。教学目标是教学过程的出发点和归宿，对教学目标进行测评能够使教师根据测评结果对教学内容、教学方案和教学方法进行适当调整，从而合理调控教学过程，甚至可以根据不同学生的目标达成差异情况调整教学目标，真正做到因材施教。
3.引领功能。课程教学目标既为教师制定教学方案和设计教学方法定指明了方向，也为学生的学习活动确定了方向。通过教学目标的测评，可以帮助教师认识到目标达成度低和在今后的教学活动中需要强化的环节，起到教学引领的作用。
二、《微观经济学》课程目标达成度分析
《微观经济学》课程为了能够让学生正确理解产品市场和要素市场上与供求相关的基本概念，从微观视角了解经济运行的基本规律，并能从生产者和消费者的不同角度分析微观经济规律的内在必然性，教学大纲主要涵盖了均衡价格理论、效用理论、生产理论、成本理论、厂商均衡理论、收入分配理论和一般均衡理论等模块。为了对《微观经济学》课程目标达成度进行分析，我们采用网上问卷的方式对国际贸易专业2012级和2013级两个年级的学生进行了调查，分别收回有效问卷148份和81份。问卷根据教学大纲，针对教学内容中学生需要掌握的基本理论和基本方法设计问题，每个问题依据对具体内容的掌握程度分很好、较好、基本、较差和差5个等级的选项。根据问卷调查结果，课程目标的达成具有以下特征：
1.课程教学总体上达到了教学目标。根据学生对大纲内容的掌握程度，课程教学基本达到了预设目标。就学生对各个模块内容的总体学习情况来看，对基本原理和基本方法掌握程度较好和很好的学生所占比例达到35%以上的，占了大纲内容的47.0%；对基本原理和基本方法掌握程度较好和很好的学生所占比例达到30%以上的，占了大纲内容的62.7%；98%的大纲内容，基本掌握的学生所占比例为50%以上，掌握程度为较好和很好的学生所占比例为30%以上，二者之和为90%左右。
2.课程教学在不同模块的达成度存在差异。就各个模块的横向比较来看，由于教学内容各个模块在内容的难易程度、对抽象思维能力的要求以及对数学语言能力的要求不尽相同，在教学目标达成程度上表现出一定的差异性。达成度最高的是均衡价格理论，其次是效用论和厂商理论，达成度相对较低的是收入分配理论。对大纲内容掌握较好和很好的学生比例，均衡价格理论能够达到40%左右，有些内容如需求规律和供给规律可以达到近60%；效用论和厂商理论（生产理论、成本理论和厂商均衡理论）能够达到30%以上，有些内容如消费者均衡和厂商均衡条件可以达到35%以上；收入分配理论该比例一般都在26%左右。对大纲内容较差和差的学生比例，均衡价格理论均在6%以下，效用论和厂商理论均在15%以下（也有些内容如消费者均衡、垄断厂商的均衡该比例仅为7%），收入分配理论大都在10%左右。
3.课程教学在不同年级的达成度存在差异。就不同年级的纵向比较来看，由于学习基础和学习风气不同，在教学目标达成程度上也表现出一定的差异性。总体而言，2013级与2012级学生相比，对学习内容得掌握居中的学生比例较高，而位于好和差两端的学生比例较低。对大纲内容基本掌握的比例大约高5～10个百分点，但掌握较好和很好的比例大约要低5～15个百分点，掌握得较差和差的比例也要稍低一些。但2013级和2012级学生在对大纲内容不同模块的达成程度差异，却非常相似，收入分配理论、效用论和厂商理论、均衡价格理论的达成程度依次提高。
三、提高《微观经济学》课程目标达成度的具体途径
基于对《微观经济学》课程目标达成度的分析，可以看出目标达成度的提高尚有潜力可挖，通过深化教育教学改革，建立起充分调动学生积极性的学习竞争机制和营造良好的育人环境，可以进一步提高课程教学质量。
1.以教风促学风，充分调动学生的学习积极性和主动性。教师的价值观、行为准则和学识水平等对学生的思想行为的形成有着潜移默化的示范作用，必须注重教师队伍建设及其素质的提高，加强导向能力和作用，以良好的教风促进良好的学风建设。教师要重视道德修养，以自己完善的道德行为、人格魅力在学风建设中发挥主导作用[3]；教师还要不断学习，逐步更新完善自己的知识结构，不断探索教学的科学规律，以自己渊博的知识魅力在学风建设中发挥主导作用；教师还要注重为人师表，加强与学生交流，成为学生的良师益友，成为学生健康成长的引路人，以自己睿智的心智感召在学风建设中发挥主导作用。
2.要更新和补充教学内容，增加案例分析，满足和激发学生的求知欲。良好的学风形成，仅靠示范和教育是不够的，如何让学生对学习内容感兴趣更加重要。著名学者江汛清在《与世界同行――全球化下的志愿服务》中曾经提到：“21世纪是一个具有更广的包容性、更好的信息流、更大的透明度和覆盖面更广大的”时代[4]，在这样的实时通讯时代、信息技术整合的时代，对教学内容提出了新的挑战。作为专业基础课，在协调好《微观经济学》和其他专业基础课的关系的基础上，要结合学科发展和前沿知识及时更新和补充教学内容，才能满足和激发学生的求知欲望；针对内容较难、需要抽象思维的内容，要增加实际案例分析，既可以使学生把感性认识上升为理性认识，加强对理论知识的巩固和深化，又能够对学生进行逻辑推理和抽象思维的训练，增强学生的自信心，进一步培养学生的自主学习和创新精神。
3.要更新和转变教学理念，重点培养学生的学习能力、创造性思维和自学习惯。教学理念贯穿教学大纲制定、教学计划设计和教学目标确定等各环节，是外在教学行为的内在决定因素。教师要更新教学理念，从传统的传授知识、解惑答疑向注重培养学生学习能力、创造性思维和自学能力转变。教师要学会转变角色，由过去传统的单纯知识和经验传授者转变为知识传授者与学生学习和发展动机的激发者、学生学习能力的培养者和学生科学学习方法和过程的示范者相结合[3]。在原有的课程作业、课题提问和小组讨论等环节基础上，根据学生知识掌握情况，可以由教师提出一些更深或更广的问题，让学生进行思考、讨论和归纳总结。教师在组织讨论时，要指导学生采用发散、逻辑推理等思维方法去思考问题，引导学生不断的突破以前的思维定势，超越自我。
参考文献：
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关键词：导数；边际分析；需求弹性；Logistic模型
随着科技与经济的发展，社会的不断进步，数学这门学科与各行各业的联系越来越密切。作为高等数学基础内容之一的微分学，它在经济领域中的应用日益广泛，也是经济工作者和决策者进行实践和研究的重要工具之一。在这里从导数的概念出发介绍了边际分析和需求弹性分析，然后介绍了Logistic模型在微观经济应用。
1导数的概念在微观经济学中的应用
导数的概念反映了因变量随自变量变化的快慢，把导数这一概念放到经济学中，就是边际函数的概念，在经济学中涉及到边际成本，边际效益，边际利润等。y=f（x）在x=x0处可导，该点的导数定义为，当x=1时，即x0改变了一个单位，且x=1相对与x0是一个很小的量时，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f ‘（x0），可以看到边际函数反映了一个经济变量变化一个单位后会引起另一个经济变量变化f ‘（x0）个单位。例如，已知总收益函数为R（Q），Q表示销售量，边际收益MR=R‘（Q），在Q=Q0时，MR|Q=Q0=R‘（Q0）表示当销售量为Q0 时，再销售一个单位的商品总收益会改变R‘（Q0）个单位。
函数y=f（x）在x=x0处可导，函数值的相对该变量与自变量的相对该变量之比 ，称为f（x）从x0到x0+x两点间的平均相对变化率，也称为两点间的弧弹性，当x0时， 的极限称为f（x）在x=x0处的相对变化率，也称为x=x0的点弹性，记为 。因为y=f（x）在x=x0处可导，且f ‘（x0）≠0，有
当自变量变化1%时，因变量近似地变化了，从中可以看到，弹性反映一个变量随另一个变量变化的灵敏程度，它是微观经济学中一个重要的概念。
作为生产者在进行生产时他会考虑商品价格对消费者需求量的影响程度来判断当价格上涨或下跌时，总收益会增加还是减少来安排下一步的生产。例如商品的需求函数Q=Q（P），P为价格，Q表示消费者的需求量，因为Q=Q（P）是随价格P的单调递减函数，所以Q‘（P）0，习惯上需求价格弹性非负，因此定义需求价格弹性为，在这种情况下总收益R（P）=P·Q（P）随价格如何变化。
当价格为P0时，若η|p=p01（低弹性），从上面两式中可以看出R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之增加（减少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p01（高弹性），则R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之减少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（单位弹性），则R ‘（P0）=0，价格上涨（下跌）时总收益保持不变。
2Logistic模型在经济上的应用
微分方程在经济理论研究上经常用到，在这里只讨论Logistic方程在经济上的应用。Logistic方程描述了一种阻滞增长模型，是荷兰生物数学家Verhulst于19世纪中叶提出的。
方程右端的因子rx体现了变量x随时间t增长的增长趋势，而因子 体现其他因素会对x增长的阻滞作用，显然x越大，前一个因子越大，后一个因子越小，而x的增长是两个因子共同作用的因子。用分离变量法求解得到
。
Logistic模型不仅能够大体上描述人口及物种数量的变化规律，而且在社会经济领域也有广泛的应用，例如信息的传播、耐用消费品的销量、新产品的推广等。比如某种品牌的生活耐用品，t时刻总销售量为Q（t），由于该商品的性能很好，每件商品都是一个宣传品，所以t 时刻销售量的增长率与总销售量Q（t） 成正比，另外考虑到商品在市场中的容量N限制，销量的增长与尚未购买该商品的潜在购买量N-Q（t）也成正比，于是有
解之得
图1商品销售的Logistic曲线
从图1中可以看出，当Q（t）
在微观经济学的研究中以及一些定量分析中应用到微分学的地方还有很多，它为经济研究工作者和决策者的具体工作提供了一定的指导，对促进社会进步和经济发展都起到了很多的推动作用。
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