高考三轮数学复习中，需要注意什么呢？通过自己的经验，列举了以下需要注意的地方：
1.关注知识交叉点的训练
知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”.
2.关注思维过程的培养
数学思维过程表现形式，是数学思想方法的集中体现，又是师生共同交流的纽带.在复习中教师要让学生人人参与讨论，相互进行交流，得以共同提高.
3.强化数学语言的互译
在高三复习中，教师应强化对学生数学语言互译的引导、训练，使学生理解题意，进行互译，从而正确解答问题.
4.强化应用问题考查.
把现实生活、现代科技、社会热点问题作为背景的数学应用问题是高考热点之一，题目往往不是很难，关键是考查对题目信息的理解能力和数学化问题的解决能力.这是今后高考一定会坚持的大方向，但不会形成必考一个难题的“八股”模式，复习时不宜大量收集应用难题，也不宜不加选择的进行专题训练，而应把力量放在对问题的语言形式与符号形式的互译能力的训练上，并且应把这种训练贯穿于复习的全过程.
5.瞄准好热点
中学教学内容与高等数学的结合部.例：复合函数的概念及其单调性，图像的平移、伸缩、对称变换，二次函数闭区间的最值，用二次函数研究方程的根的分布，数列的求和问题等等.这些都是以后进一步学习高等数学的基础.
6.抓住一个关键
书要学生去念，试要学生去考，谁也无法代替.因此能否把学生的内因调动起来，将直接影响复习效果.复习必须注意好以下几个问题：（1）培养学生的参与意识.（2）因材施教.①必须从学情出发.②调动学生积极性，做到让学生学有信心，学有兴趣.③控制差生面，抓基础训练，抓速度，抓准确，防止丢分.④控制难度.（3）充分暴露思维过程，不能以教师的思维代替学生的思维，要让学生在教师的引导下不断掌握数学的基本思想和方法.（4）提高效率，反馈要及时.
7.做题有几条原则
先易后难，先做简单题，再做复杂题，无须拘泥于题号次序.先熟后生，先做那些题型结构和内容比较熟悉的题，后做那些题型、内容甚至语言比较陌生的题.对于前者，不能因一时冲动匆忙对号入座而落入陷阱，碰到似曾相识的题目，更要注意彼此的区别；对于后者，切不可惊慌失措，万一有偏难题，要及时自我安慰，对别人可能会更难.先高后低，难度大致相当时，先做分值高的题，后做分值低的题，不要专挑高分题做，以免造成“高不成低不就”的尴尬局面.坚持“先易后难，先熟后生，先同后异，先小后大，先点后面，先高后低”的基本原则.
8.保持最佳的复习心态
心态甚至比学习方法更重要.学习心态是学生学习时的心理状态，数学活动不仅是“数学认知活动”，而且也是在情感、心态参与下进行的传感活动，成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的.那么怎样构成复习数学的最佳心态呢？我们必须在复习数学的过程中不断地给自己创造一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感.心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷. 愉悦感是积极情感的心理表现，具有主动积极学习的倾向性，它是数学学习最佳心态的催化剂.学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转就会加速.严谨感是指追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟.心理学告诉我们，严谨的作风会迁移到数学学习活动中去，而数学学习活动又能形成严谨的作风.因此解题过程中，必须思路清晰，因果分明，准确规范，不应有任何遗漏与含糊之处，即“会做的要得满分”.成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，要对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉，这样才能保持积极的进取心态.所以，最佳学习心态主要由轻松感、愉悦感、严谨感和成功感构成，它们相互联系、相互促进.轻松是数学活动成功的发动机，愉悦是成功的催化剂，严谨则是成功的监控器，而成功既是关键又是最终的目的.
9.复习资料要精
复习资料不可超过两套，使用过程中，始终注重其系统性.千万不要贪多，资料多了，不但使自己身陷题海，不能自拔，而且会因为顾此失彼，而使知识体系得不到延续.
有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将它们简单地归结为粗心大意.这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训.
10.千万不要去钻难题、偏题、怪题
“高考以能力立意”，这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中.不是钻牛角尖能钻出来的能力.
关键词：高中数学；新课程改革；数学思维
数学思维和数学能力是高中阶段学生必须具备的素质，笔者结合多年的高中数学教学经验谈谈如何解决这个重点问题。
一、常规课堂的补充――探究和开放式教学
新课程改革后，高中数学教学也发生了深刻的变化，从以前被动的让学生在题海战术里总结出题规律，到现在讲究以课堂为本，开展探究性教学，注重学生数学能力的培养，而不是单纯的解题。可以说，新课程强调的探究和开放式教学更符合培养创新型人才的标准，对传统课堂的延伸和补充起到了积极作用，实践证明，开放式和探究式的教学让数学课堂变得不再单调枯燥，而是充满了民主和谐的气氛，学生们非常积极地提出自己的观点，认真倾听他人的解法，大家一起总结出这类问题的规律，学生们自己发现规律，就能记得更牢，把知识真正变为自己的东西。教师由原来的主导者变为研究过程的引导者，鼓励学生探索、创新，创造民主的学习气氛，有利于教学相长和建立更加和谐的师生关系。
二、关注学生的数学思维
数学语言是数学思维的表现形式之一，教师可以在平时的教学中注重培养学生使用数学语言思维的习惯，这对于培养他们的数学思维大有裨益。数学语言可以从数学术语、数学符号、逻辑连接词等方面入手，围绕数学思想方法来开发学生的潜质。例如，材料中所给出的条件是否都对解题有帮助，条件中是否含有某些隐含的极有价值的信息，是否有可能有一题多解的情况，如果有，哪一种是最佳方案。这种一题多解的训练思路可以让学生灵活运用以前所学的数学知识来开辟新思路，对数学中的基本概念和本质有更全面的认识。另外，通过一体多解的方法还可以让学生更深刻地体会到数学的魅力，提高学生分析问题和解决问题的能力，极大地促进学生的智力发展。例如，在讲授“函数的值域”时就可以充分利用数形结合的方式，逐步让学生在大脑中勾勒图形，培养学生的空间想象能力。
三、关注学生学习数学的能力
《普通高中数学课程标准》中明确提出要“培养和提高学生的数学能力”。数学能力包括学生能够读懂数学符合，理解其含义；了解数学概念和属于，并且对于数学结论的本质有清楚的认识；学生能够灵活将旧知识与新学到的数学思想和方法相结合，通过理论推理和论证获得新的结论；学生在现实生活中遇到的问题能够用数学的思维和方法发现其本质，并且对其中蕴含的数学模型有自己的思考和判断力。数学能力的高低直接决定着学生的成绩，实践证明，那些思维比较灵活且能够掌握数学理论本质的学生一般数学成绩都很优异，因此，教师在教学时一定要注重抓好基础，在抓好基础的情况下拓展学生的思维，注重学生的创新
能力。
四、关注复习课的质量
孔子提倡学习需要“温故而知新”，几千年前的教育思想即使放在现在仍然不过时。根据艾宾浩斯记忆曲线，数学知识应该在学习后的三天内就开始进行复习，一个概念只有反复出现才能被学生记住，一种题型只要做了超过3遍以上正确率就能达到70%以上，因此，上好复习课是数学教学的重要环节。复习课不单是要温习学过的知识，更要对知识进行总结和反思，从问题的解决中获得经验，才能够进一步提高学生的成绩，深化学习的效果，这也是全部教学活动的归宿。复习过程中暴露的学习过程中的缺漏，要及时解决，争取让每一个学生都能理解。复习课上，教师需要站在整个高中数学教材知识体系的高度来设计课堂，深挖教材背后的数学本质，精心组织习题，使复习课成为整个数学教学环节中的点睛之笔。
参考文献：
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[2]王晓丽.新课改数学教学引发的思考[J].新课程：教师， 2010（5）.
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[4]郭红梅.新课改的数学教学[J].新作文：教育教学研究， 2009（20）.
关键词：课堂教学评价;作用;原则;注意点
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）04-031-1
一、课堂评价的原则
1.思想性原则。
数学思想与数学知识相比，很多知识的有效性是短暂的，但思想的有效性却是长期的，能使人终生受益。所以，评价性语言应具有数学思想性，在课堂上评价学生时要尽量从数学思想的角度去评价，这是我们数学教学所必需的。而使学生能潜移默化、自觉地运用数学思想解决实际问题，也是我们数学教师的根本任务。因此当学生自觉不自觉地运用了某种数学思想时，我们应及时指出，这有利于学生理解数学的重要性。
2.机智性原则。
在数学教学中，评价性语言的机智性原则突出地表现在课堂教学中，由于学生的智力因素和非智力因素多方面的差异性、复杂性，学生的信息反馈也呈现出多样性和随机性。其中某些稳定的因素（如数学内容和学生原有知识水平等）是可以预知的，有些则是难以预料的。因此，教师必须从学生的反馈信息出发，及时地运用和发挥评价性语言的功能和作用，进行有效调控，使课堂教学始终处于最佳状态。
课堂评价性语言的机智性，首先表现在教师要善于猜测和判断学生的思维动向，把握和捕捉启发的时机，创设愤悱情景，以求启而得法、启而能发;其次表现在对学生的种种反应（答问情况、学习情绪、思维表情、课堂纪律等），甚至意外情况（意想不到的疑问、教师讲解的疏漏、学生中异乎寻常的举动等），必须机敏而及时地进行调节，化平淡为新奇，化消极为积极，促成教学的和谐进行。新的课程标准要求教师善于激发学生的学习潜能，让学生经历数学知识的形成与应用过程，而不是把结果直接“暴露”给学生。
3.艺术性原则。
形象化的评价语言是听觉和视觉相互结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体验，通过恰当的比喻、通俗的语言展现评价性语言，以加深理解和记忆，以形象的评价性语言促进学生抽象思维的发展，以获得教学的艺术效果。
“情感是一切艺术之母”。评价语言的情感性是艺术的内隐特征。“情”就是教师要用自己炽热的教学情感去激励和评价学生，使他们生成积极的学习情感，使学生的学习情绪不断地受到鼓舞，使输出的评价性语言穿上情感的外衣，染上情感的色彩。
4.独特性原则。
首先，评价性语言应具有独特性，做到有的放矢。所谓独特性是指评价的语言必须符合各个学生的个性特征，与学生的性格、气质相符合。教学要因材而异，评价也是一样的，也要看对象，同一种评价对不同性格、不同气质的学生具有不同的作用，有着不同的效果。比如性格内向的学生不愿意接受否定的评价，只喜欢教师作肯定的、鼓励性的评价。当这类学生取得一点成功时，我们要给予正面的评价，以激励其数学的学习兴趣，使其能继续去努力地学习数学。
5.激励性原则。
评价性语言应具有激励性。就是对学生的评价，要使其在正确认识自己的优势与不足的基础上，从正反两方面受到激励，增强其学习数学的积极性和主动参与性。心理学认为，每个人都有被肯定、被赞扬、被称颂的欲望，更何况成长中的学生哪有不喜欢老师对其关心和鼓励呢？所以教师要学会赞美学生，要不惜运用赞美之词，赞美学生的每一个优点与进步，哪怕是不起眼的优点与进步。在教育学生时，要从关心学生的角度出发，进行善意批评，要否定中有肯定，寓批评于表扬之中。
6.时代性原则。
评价性语言应具有强烈的时代气息，方能精彩四溢。所谓时代气息，就是我们评价学生的语言要紧跟时代步伐，具有鲜明的时代特色。当今的社会是发展的社会，新鲜事物层出不穷，因此，我们要结合社会的各种发展理念，以时髦的词语和前卫的语言加以评价。如“这位同学有很好的观察力，如果将来从事销售方面的工作，能具有较强的控制市场的能力”等。
二、课堂评价的注意点
由于数学课堂教学评语的类型广泛，不同的评语收益不同，功能各异，如何运用它，怎样发挥其功能，才能使课堂教学高效高质呢？
1.忌讽刺挖苦，要积极鼓励。
评价语是一门艺术，对学生的评价要精心设计，使其丰富多彩。有时不妨换个角度，效果还可能更好。例如有个同学在全国数学竞赛中获奖，当教师在全班宣布这一消息时，全班同学情绪高涨，教师也情不自禁地发出感慨：“我为有这样的学生而骄傲！”或用英语表达：“I love you！”“I am happy fou your success！”短短一语包含了教师对学生的爱心。
2.忌袒护偏见，要客观公正。
教师对学生的评语，常会被教师和学生之间的感情所左右，教师一定要克服两种偏见：对后进生评价过于严格，而对自己喜欢的学生评价过高。所以对优秀学生的评价应尽可能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不失时机地提醒他们防止骄傲情绪的滋生，使他们懂得“在成功的延长线上不一定仍是成功”。而对差生也可采取肯定的评价，表扬他们的进步，使他们尝试成功的体验，增强他们的自尊和学习的自信心。
3.忌陈词滥调，要及时准确。
要针对学生学习活动和结果的具体情况，作出适当的、准确的，富有启发性的评价，并在评语中给予具体、巧妙的暗示和点拨。比如：“你解题的思路过于‘正规’，请利用特殊位置或特殊元素寻求解题途径”，“数形结合，奇迹就在你的眼前”等等。
【摘要】新高中数学课程改革不论是从改革理念、课程内容，都有较大的变化，要实现数学教育教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主要渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。因此，在高中数学教学设计中，必须考虑教学的学科特点，高中学生的心里特点，以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学手段和方法，引导学生积极主动的学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学的思想方法，发展应用意识和创造意识，提高学生的数学素养。【关键词】高中；新课程数学；教学设计；基本要求新的课程理念对高中数学教学设计提出了一系列要求，这些要求主要体现以下几个方面。一、教学的内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神，关注具体数学内容特点一方面，在高中数学教学内容的设计和编写中，应将数学的文化价值渗透在各个部分内容之中，并采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目专题介绍；列出课外阅读的的参考书目及相关资料来源，以便学生自己查阅、收集整理。另一面，要注意新理念、新内容在高中数学教学速成编写上的特殊处理，例如，算法是高中数学课程中的心内容之一。在设计数学素材时，要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程，从而体会算法思想的本质，而不应该将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计。同时，数学素材的设计还要注意在能够与算法结合的课程内容中，融入算法解决问题的练习，不断加深学生对算法的学习和认识。二、教学内容分的选择要帮助学生打好基础，发展能力在教学设计时，既要关注学生在教学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。1.强调对基本概念和基本思想的理解和掌握对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解，由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体到实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。2.重视基本技能的训练熟练掌握一些基本技能，对学生的数学非常重要，在高中数学教学过程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器是使用等基本技能训练，但应避免过于繁杂和技巧性过程的训练3.教学素材的选取应注意体现教学的本质，关注与实际的联系，关注学生的的现实，注意适度的弹性。教学设计中的素材选取，首先要有助于反映相应教学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑学生的心理特征和认知水平。素材应具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。三、进行教学内容组织的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面理解和认识数学教学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的数学学习是循序渐进、逐步发展的。教学素材的编写时，应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分成若干模块，而忽视相关内容的联系。为了培养学生对数学内容联系的认识，在数学设计中，须要将不同的数学教学内容相互沟通，以加深学生对数学的认识和本质的理解，例如，可以借助二次函数的图像，比较和研究一元二次方程、不等式的解；比较等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的图像，发现它们之间的联系等。新的高中数学教学内容是根据学生不同需要，分不同的系列和层次展开的。对此，必须引起数学设计的足够关注。同时，处理这些内容时，要注意明确相关内容在不同模块中要求及其前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升、逐步提高。四、教学内容的呈现应关注知识的发生、发展过程，促进学生自主探索在高中数学教学设计中，呈现教学内容应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。例如，在引入函数的一般概念时，应从学生已经学过的具体函数和生活中常见的函数关系入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念；立体几何内容，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间点、线、面的位置关系。在教学设计中，应注意创设适当的情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教学素材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程；还可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。五、教学设计要充分体现现代信息技术和数学教学内容、教学形式的整合随着科技的发展，现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，如何使现代信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助，是教学设计值得关注的问题。使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质的理解，教学设计在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念，探索教学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算，解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力，另一方面，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且可以渗透到教学的课程内容中来，教学素材应注意这些资源的整合，例如，可以把算法融入有关数学课程中；也可以引导学生通过网络收集资料，研究数学的文化，体会数学的人文价值。此外，在教学设计中要注意适当使用信息技术，以便于改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。总之，数学教学设计要体现课程改革的基本理念、数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们体现数学思想的方法，发展应用意识和创新意识，为未来数学的学习和发展打好基础。【参考文献】[1]孔凡哲,王汉岭.高中数学新课程创新教学设计[M].东北师范大学出版社,2005.[2]王琨.浅谈如何做好高中数学教学设计[J].中小学电教(下半月),2009,(12).[3]李刚.浅谈高中数学教学问题设计[J].新课程学习・中,2011,(12).
五年的全国数学考题有效地贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。但从总体上纵向回顾可以看出从“知识点覆盖考查命题”向“能力要求考查命题”的转变是高考命题改革的基本方向，这也是目前新课程改革对学生数学学习预期达到的基本目标。回顾07―11五年来的全国卷Ⅰ考题不难看出，考题在全面考查学生思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析和解决问题的能力的基础上，逐步开始重视并加大考查学生的学习潜能、创新意识和探究精神，并在学生的数学思维能力考查上加大了区分度。下面从两个方面作简单说明：
一、整体上看，试题仍十分注重对基础知识、重点知识和数学思想方法的考查
数学基础知识和数学思想方法是中学生数学素养的重要组成部分，也是许多学生进一步深造所必需的基本要求。因此高考试题不可避免的要重视对这两者的考查，在命题考查中，有以下几点值得我们关注。
1．注重教材在命题中的重要作用。教材是数学基础知识和数学思想方法的载体，是学生学习和教师教学的主要依据，理应成为高考试题命制的源泉，高考命题时一般都比较重视发挥教材的功能。实际上几乎每年的高考试题下来，我们都能够从试卷中找到大量以课本习题为素材，通过变形、延伸或条件拓展命制出来的考题。这样做的本意正是在于引导师生复习时要能够主动跳出“题海”，回归课本，重视教材习题在数学学习中的作用。
2．注重对主干知识、热点问题的考查。高考试题对于数学基础知识的考查，既注意基础性，又强调突出重点。主干知识是支撑数学学科知识体系的主要内容，考查时必然要保持较高的比例，并力求达到一定的深度，形成区分度，这些构成了高考试卷的主体。实际上这几年的高考试题中的容易题大多注重主干知识在基础层面上的考查，中档题和高难题则注意控制梯度，平稳推进，逐步提高，每题均设有明确的考查意图，即有利于从不同层面上达到对数学主干知识的考查，又能在一定层面上对学生的数学思维及能力形成区分，达到高考选拔的目的。
3．注重对数学思想方法及思维品质的考查，重视数学通性、通法的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，高考试题历来比较重视对数学思想方法的考查。五年来的考题中，几乎处处可见对数学思想方法的考查，既注重全面，又突出重点，使得试题处处蕴涵“思想”性，又不失层次性。命题均从中学数学教学的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握及理解程度。这些都提醒我们在教学和训练中应对此引起足够的重视。
4．注重对新增内容（实际上也是新增的数学研究方法）的考查。五年来的试卷对新增加内容（向量、概率与统计、导数）的考查试题占全卷分值比重均为25％左右，这一比例与这些内容在教学中所占的课时比例大致相当。所以对立体几何解答题的命制，仍强调既可用传统推理论证的方法解决，也可通过空间向量计算求解，但从五年来发展趋势来看，用空间向量解题似乎越来越有优势。
总体上看，试卷突出对新增内容的考查力度，但又严格控制了考查深度，注重考查学生的创新意识和动手能力，这样做的目的在于引导我们一线教师要关注高中数学课程改革的发展方向，在日常教学中培养并促成学生自主学习的习惯和主动探究的精神，处理好新增内容在数学学习中的工具性作用。
二、在考查的过程中，逐步深化能力立意，重视对数学探究和创新意识的考查
1．考查学生在新情境中解决问题的能力。五年来的考题在主干知识的考查上基本一致，但在同一问题的考查上，又有变化和创新，力求体现出试题的新面貌、新情境。
2．考查学生探究问题的能力。学生的解题过程就是一个探索过程，设计不同层次的探索问题，是考查学生探索新思维能力的需要。这一点在每年试卷的解答题种都有所体现，在此不再累述。
3．突出考查学生的数学思维能力。近几年的全国卷考题发展趋势是“少考一点推证、运算，多考一些思维、判断”，试卷整体运算要求适当有所减弱，但思维容量加大，思维水平要求提高了，突出了对数学核心能力（思维能力）的考查。试卷中许多试题表面上看起来是计算问题，但主要考查的是如何选择正确的思维方向及根据公式合理变形的能力，多数题都有不同的方法选择，但学生选择何种方法体现出了思维水平的差异。有些题能力弱的学生需要花较长时间推理运算，能力强的学生则通过作图、取特值和发现数学规律而快速解决。不同的思考方法、不同的运算途径体现出考生的能力差异，这也正是高考突出考查的一个方面，也是合理拉开区分度的一种有效手段。
三、加强应用意识，重视数学与现实问题的联系
关键词：注意规律；数学教学；集中注意
注意是心理活动对一定的对象的指向和集中，是学生进行学习，掌握知识的基本条件，如果能够巧妙运用注意规律组织数学课堂教学，将可以取得较好的教学效果。现在以教学小学六年制数学第十一册第三十二页的“带分数除法”的第一课时的例1、例2为例，谈一点本人的切身体会。
一、改革课堂结构，集中学生注意
科学掌握数学教学中的各个环节，合理安排好教学时间，确保教学的最优化。同时数学课堂结构的中心要放在学生的尝试上，即突出“练”字，辅以读、讲、议。“读”要充分利用课本的示范作用，“讲”要精，“议”要准。真正发挥教师的主导作用，学生的主体作用，则注意自然集中。
如：“带分数除法”的第一教时，“读”要求学生掌握分数除法的要点——带分数化成假分数；要掌握计算过程及列方程解的书写格式。“议”与“讲”要突出带分数除法计算法则的高度概括——“一化双改”。而“练”则是贯穿于课堂教学的全过程，包括例1、例2，亦放手让学生进行尝试。
二、讲究课堂艺术，集中学生注意
整节课的教学活动教师要统筹兼顾，周密谋划，悉心驾驭。安排要紧凑，过渡也要自然，这样做可以避免学生注意力的分散。
仅以复习部分为例，先出示一组口算题：
要求学生说一说分数除法的计算法则，点“双改”——改“÷”为“×”，改“除数”为“它的倒数”。接着求出■、■、1、5、0.3、1■、3■的倒数的练习，要求学生说一说求带分数倒数的方法，点“要先化成假分数”。再出一组把带分数化成假分数的填空题：2■=■、4■=■、3■=■、1■=■要求学生说一说化法。最后做：1■×■、1■×■的带分数乘法口算练习而引入新课。这样一环紧扣一环，有利于学生的注意力高度集中。
三、改进教学方法，集中学生注意
教学时知识起点要低，要充分利用复习旧知为学习新知作铺垫，这样容易被学生，尤其是差生所接受。同时要精心设计准备题，通过学生的尝试练习，动脑、动口、动手，增强了学生的学习兴趣，活跃了学生的思维，集中了学生的注意。
我在教学例1前设计了这样一道准备题：8■÷■，让学生口述计算的过程，可能会出现这样两种情况：（1）原式=8■×■，应用分数除法的法则进行变式，再按带分数的计算法则进行计算；（2）原式=■÷■，应用带分数化假分数的知识进行变式，再按分数除法的计算法则进行计算。接着出示例1：10■÷3■，让学生进行尝试计算，使学生跳一跳能够摘到梨子，从而体验到成功的喜悦。
在例2教学前我设计了两道列方程解文字题的准备题：（1）一个数的■是10■，求这个数。（2）一个数乘以1■得■，求这个数。既复习了例1的知识，又为学习例2搭好了阶梯，利用并维持了学生的无意注意。接着我要求学生仿照题1的叙述方式把题2改成：一个数的1■倍是■，求这个数。即成例2，让学生尝试列式计算。这样利用悬念给学生提供了主动探索的机会，使无意注意转化成了有意注意。
四、精心设计练习，集中学生注意
练习设计要多样化。复习部分的练习要为学习新知识服务，要能起搭桥铺路的作用。巩固练习则要有针对性，要有一定比例的富有思考性的练习，有利于学生注意的集中和知识的提高。
复习内容的练习设计前面已经提到、不赘述。巩固练习，除了利用课本练习九中的带分数除法试题，利用带分数除法求商填空及文字题列式计算外，我补充设计了这样三道应用题：（1）一辆汽车3■小时运了15■吨的货物，平均每小时运了多少吨货物？（2）甲组采集中草药6■千克，相当于乙组采集中草药的3■倍，乙组采集了中草药多少千克？（3）甲乙两地相距11■千米，小明以每小时3■千米的速度步行，从甲地到乙地要用了多少时间？这样多角度、分层次的练习旨在集中学生的注意，巩固带分数除法计算法则之掌握。
五、科学安排板书，集中学生注意
科学的、简明的板书在教学中可以画龙点睛，有利于学生对教学内容的抽象和概括，对集中学生的注意，突破教学的重、难点，有着不可低估的积极作用。现将本课主板书内容摘录如下：
（1）指名学生口述准备题的计算过程，教师板书：
讨论计算法则，用红色粉笔标注如箭号及“化”“改”“改”三字。
（2）指名板演，用递等式尝试计算例1：
学生板演后讨论计算法则，加各箭号标记，板书“一化双改”。
通过简明扼要的主板书，唤起学生的注意力的集中，启发学生参照板书的内容，概括总结“一化双改”的带分数除法的计算法则，顺利地完成教学任务。
关键词： 高考试卷 数学教学 试题分析
纵观2014年河北省高考数学试卷，笔者感觉在引入新鲜元素的同时也保留了河北省本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较平缓，试题情景设置合理，在紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，2014年试卷总体难度稍有上升，中等题比例下降，更注重创新。
一、试卷结构稳定，更加重视教材
2014年高考试卷结构上很好地秉承了河北省高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。
试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。
试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容（如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数）占有较高的比例。
三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化不是特别明显。这说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识上，进行针对性复习。
2014年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，真正实现教什么考什么，要求考生在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行综合思考。
二、中等题目减少，强调通性通法
2014年河北省高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷中的绝对值进行分类讨论分析，而需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图像交点问题考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。
三、注重能力立意，更加注重创新
2014年河北省数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用；第7、14、20题构思与设问较新颖，考查学生的创新意识。
除以上几点外，2014年河北省卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识解题。
由以上变化我们不难看出，今后的河北省高考将会坚持并进一步加大对应用意识和创新意识的考查力度，这要求考生在学习备考过程中把眼界放开，在立足教材及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后有望在河北省高考中占据一席之地，希望参加2015年高考的考生提前做好准备。
四、难度区分合理，有利于高考选拔
2014年河北省高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题由易到难，具有较好的梯度，达到高考择优录筛选考生的根本目的。
试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的；通过解答题设问由浅入深的设置，加强了对不同层次考生的区分功能，如相对容易的试题，但深入又有一定难度。如题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证及分析问题和解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。
五、对今后高中一线教学的启示
1.注重教材在教学中的重要性，夯实基础。课本是数学学科专家对中学一线教学的意图的重要体现，是高考试题的重要来源，每年的理科数学高考试题中均有类似的题型，这一点在2014年的理科数学高考试题中也有体现。
2.培养良好的数学学习习惯。从往年河北省的高考阅卷情况看，因为计算错误而产生的丢分情况仍然大量存在，很多考生答题时，方程列的是正确的，而计算结果却是错误的，令人遗憾。
3.注重选考题选择时的技巧性。造成选考题的得分率低的原因是多方面的，高考考试说明中指出，选考题中要将所选试题的题号对应的黑方框用2B铅笔涂黑，不涂、多涂、少涂均按选考题的首题进行评分，这就在很大程度上造成了选择题得分率较低。希望能引起关注。
4.理解新课程标准内涵，把握教学大方向。教师应该认真研究数学学科的课程标准，准确把握，避免仅仅凭经验进行教学，对新课标中要求强化和削弱的知识点一定要做到烂熟于心，特别是新课标中新增加的知识点，更要引起一线教师的高度重视。只有把握了新课标的精神与领会了新课标的内涵，才能使一线教学更适应高考。
以上是笔者对于2014年高考数学试卷进行的分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信就能取得好成绩。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，值得考生多注意和思考。
参考文献：
[1]方文山.漫谈高考试题的研究方法[M].人民教育出版社，2010.
【关键词】高中数学；课堂教学；选择性注意力
作为教师，如何在课堂中完成培养学生区别重要信息和次要信息的能力显得尤为重要.本文例谈高中数学课堂中如何培养学生的选择性注意力，以期抛砖引玉.
一、善于“诗情”
数学课堂不应该是干巴巴的说教，而应该是充满诗情画意的.教师要借助自身的知识、能力、个人修养，将数学的发展历史、数学文化、数学中蕴含的哲学思想渗透到课堂教学中，使学生在充满“浓浓数学”味道的课堂上，学会如何有选择性地集中注意力.
案例1 “直线与圆的位置关系”教学
良好的开端是成功的一半.在“直线与圆的位置关系”的教学过程中，我用王维诗歌《使至塞上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”作为开场白.乍一看与数学一点联系也没有，实际上动态地刻画了数学中两个知识：线面垂直和直线与圆的位置关系.大漠是平面，孤烟是直线――线面垂直；长河是直线，落日是圆――运动中描述出直线和圆相离、相切、相交三种位置关系.两句诗句引起了学生的极大兴趣，调动起学生的学习积极性，也抓住了他们的注意力.
案例2 “三角函数的诱导公式”的教学
数学课堂教学的目的是学生学会知识并应用知识.在“三角函数的诱导公式”教学的时候，往往用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀来记忆公式的变化，可是实际情况是学生记住了这个口诀，却不会应用.我在课堂的小结中引诗一首：三角函数名不变，坐标比值却得宠.符号跳跃各象限，任意角间觅踪影.短短四句打油诗，重点突出，最大程度上培养了学生的选择性注意力.
二、善于“追问”
“问之不切，则听之不专，听之不专，则其取之不固.”所以在数学课堂上教师要善于“追问”.在学生注意力不集中的时候，教师适时地追问，牵一牵、引一引，引领学生去探索，能激发、启迪学生思维和想象，将学生的思维一步一步、循序渐进地深入下去，从而提高学生的课堂注意力.
案例3 “简单的逻辑联结词”教学
写出命题“若x2+y2=0，则x，y全都为0.”的否定，并判断其真假.
师：（解完该题）对这道题你们有什么问题要问吗？
生（学生异口同声地回答）：没有！
师（追问）：真的什么问题都没有吗？
生：为什么它的否命题是“若x2+y2=0，则x，y不全都为0.”而不是“若x2+y2=0，则x，y全都不为0.”呢？
师（追问）：在数学中，命题的否定的否定词加在什么位置该怎么判断？你们能举例说明吗？
生：命题“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”还是“全等三角形不一定是相似三角形”.
生：命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”的否定是“坐标满足方程f（x，y）=0的点不都在曲线C上”还是“坐标满足方程f（x，y）=0的点都不在曲线C上”？
……
师（追问）：大家还有新的问题吗？
……
教师通过追问的方式，紧紧吸引着学生的注意力，把学生的思维引往“深”处，避免学生注意力分散，从而提高学生数学课堂学习的效果.
三、善于“看脸”
作为教师，要善于观察学生的每一个动作，每一份表情，捕捉每一个能够集中注意力的有效信息.这样不仅能提高学生在课堂中的注意力，更能加深学生对知识的理解和掌握.
案例4 “解三角形”教学
已知ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c.过点A作BC的垂线AD交BC于点D.求ABC的面积.期望学生能利用正弦推导出三角形的面积公式.
问题一出，教室一片嘘声.
生（脸上得意洋洋地笑）：三角形的面积公式小学就会了，S=12ah.
我观察着每名同学，这时看到某生正手托着下巴，皱着眉头地看着我，我马上迎过去.
生（皱着眉头）：我没有推导出面积公式，推导出了这个公式.
在ABD中，AB2=AD2+BD2=（bsinC）2+（a-bcosC）2，c2=a2+b2-2abcosC.
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