三年级数学期中总结范文
一、考试基本情况
本次期中考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较灵活，在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。
二、主要成绩
三(3)班参考人数33人，优秀人数31人，优秀率93.9%，平均分96.8分，满分人数6人。
三、主要问题
1、学生在读题时不够认真仔细，甚至有漏题现象，学生独立做题的能力有待加强
2、学生们理解能力不强;特别表现在应用题上。做题是一知半解，不够全面。最后一题，李叔叔骑自行车旅行，平均每天行125千米，他一个星期能不能从青岛到达北京?此题要求学生先求出一周能走多远，再求出青岛到北京的路程，然后再比较，判断李叔叔一周能不能到达北京。学生的思维想得比较简单，此题错的人比较多。
3、相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中有几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。就因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，导致做起题来出现错误。
四、前10周总结
在前段的时间里，一起学习了口算两位数与一位数的乘除法;观察物体;千克、克、吨;搭配中的学问;三位数与一位数的乘法等内容。
学生在计算时，因为口诀不是非常熟练，部分同学偶尔出错。在观察物体这个单位，学生学会了从物体的正面、侧面、上面观察，并正确的画出所观察到的形状。搭配的学生这个单位学生学会了，不重复、不遗漏的对不同的事物进行搭配。在笔算三位数乘一位数这个单元中，学生的计算偶尔会出错，但是由于刚从低年级过渡到中年级，学生的数学思维还有待培养，关于数学思维的次序性学生没能全面考虑，因此在解决生活中的实际问题方面，学生还要加强。老师针对解决问题的各种类型进行了，强化训练，但是仍有部分学生理解能力欠缺，不能理解比如女生人数=全班人数男生人数，这样一些生活常识问题，还有部分学生不理解一副羽毛球拍就是2个羽毛球拍等简单问题。
2班有部分学生良好的学习习惯没有养成，在课堂上集中注意分散，作业拖拉，写字速度慢，学完新课后没有及时复习的习惯，做完作业后没有及时检查的好习惯。
五、下半期应努力的方向
面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：
1、 及时调整教学方法，做到一步一个脚印的教学。
2、 针对学困生，让他们知道自己为什么差，差在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生;优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助学困生。开展一帮一教学的活动，让每一个成绩优秀的学生都与成绩较差的学生交朋友，互为小老师，互帮互助，共同进步和提高。
学困生--------优生
董耀汶-------疏嘉信 邓浩明-------彭家浩
龚杰------刘付文欢 谢佳泉-----麦梓豪
周沅淇------麦采儿 苏文昶-----陈濠文
郑嘉宜------夏颖和 胡玮琛-------何睿俊
罗尹隆------陈霖 艾洪磊-----潘乐锶
王锦兴-----曾家祺
3、 营造宽松民主的学习环境，让所有学生产生学习数学的积极性，夯实基础，日日进步，相信苦尽甘来的道理。
4、加强课堂常规管理，提高课堂效率。三年级是小学阶段重要的转折期，学习习惯的养成至关重要。所以要重点抓学生的习惯养成，比如书写习惯、听课习惯、及时订正错题习惯、倾听习惯、思考习惯等等。这些习惯的养成是一个循序渐进的过程，需要教师耐心的指正与督促，并且要至始至终的坚持。
5、关注学生良好的考试习惯的养成。首先让学生放松学生紧张心理，在试卷发下来以后，先整体浏览一下试卷，看看题型和题量，做到心中有数。考试时做到专注、投入。还应教给学生检验的方法，对于不同的题型有不同的检验方法，这些在平时就应教给学生。每次考完试以后，让学生做试卷分析和辨析。
6、家校同步，孩子进步。加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。充分利用好家教共同体这一资源，经常与家长保持联系，取得家长的配合。
六、下半学期的教学计划
十一周 学习周长
要求学生掌握正方形、长方形周长的概念和正确计算长方形、正方形周长的方法。
十二周 学习两位数或三位数除以一位数的计算
要求学生掌握两位数或三位数除以一位数的计算方法，正确计算，解决相关的实际问题。
十三周 学习三位数除以一位数的计算练习课，已经连乘、连除的混合运算
要求学生正确计算，掌握计算顺序，解决相关的实际问题
十四周 整理与复习
要求学生及时对本单元知识进行全面的复习和整理，正确计算，解决实际问题。
十五周 年月日的知识
掌握年月日之间的联系，理解24时计时法，会解决一些实际的数学问题。
十六周 可能性和生活中的推理
了解生活中的某些事物发生的可能性的大小，根据一些生活常识，来推论生活中的某些事物按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。
三年级数学期中总结范文
一、考试基本情况
本次期中考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较灵活，在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。
二、主要成绩
三(3)班参考人数33人，优秀人数31人，优秀率93.9%，平均分96.8分，满分人数6人。
三、主要问题
1、学生在读题时不够认真仔细，甚至有漏题现象，学生独立做题的能力有待加强
2、学生们理解能力不强;特别表现在应用题上。做题是一知半解，不够全面。最后一题，李叔叔骑自行车旅行，平均每天行125千米，他一个星期能不能从青岛到达北京?此题要求学生先求出一周能走多远，再求出青岛到北京的路程，然后再比较，判断李叔叔一周能不能到达北京。学生的思维想得比较简单，此题错的人比较多。
3、相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中有几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。就因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，导致做起题来出现错误。
四、前10周总结
在前段的时间里，一起学习了口算两位数与一位数的乘除法;观察物体;千克、克、吨;搭配中的学问;三位数与一位数的乘法等内容。
学生在计算时，因为口诀不是非常熟练，部分同学偶尔出错。在观察物体这个单位，学生学会了从物体的正面、侧面、上面观察，并正确的画出所观察到的形状。搭配的学生这个单位学生学会了，不重复、不遗漏的对不同的事物进行搭配。在笔算三位数乘一位数这个单元中，学生的计算偶尔会出错，但是由于刚从低年级过渡到中年级，学生的数学思维还有待培养，关于数学思维的次序性学生没能全面考虑，因此在解决生活中的实际问题方面，学生还要加强。老师针对解决问题的各种类型进行了，强化训练，但是仍有部分学生理解能力欠缺，不能理解比如女生人数=全班人数男生人数，这样一些生活常识问题，还有部分学生不理解一副羽毛球拍就是2个羽毛球拍等简单问题。
2班有部分学生良好的学习习惯没有养成，在课堂上集中注意分散，作业拖拉，写字速度慢，学完新课后没有及时复习的习惯，做完作业后没有及时检查的好习惯。
五、下半期应努力的方向
面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：
1、 及时调整教学方法，做到一步一个脚印的教学。
2、 针对学困生，让他们知道自己为什么差，差在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生;优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助学困生。开展一帮一教学的活动，让每一个成绩优秀的学生都与成绩较差的学生交朋友，互为小老师，互帮互助，共同进步和提高。
学困生--------优生
董耀汶-------疏嘉信 邓浩明-------彭家浩
龚杰------刘付文欢 谢佳泉-----麦梓豪
周沅淇------麦采儿 苏文昶-----陈濠文
郑嘉宜------夏颖和 胡玮琛-------何睿俊
罗尹隆------陈霖 艾洪磊-----潘乐锶
王锦兴-----曾家祺
3、 营造宽松民主的学习环境，让所有学生产生学习数学的积极性，夯实基础，日日进步，相信苦尽甘来的道理。
4、加强课堂常规管理，提高课堂效率。三年级是小学阶段重要的转折期，学习习惯的养成至关重要。所以要重点抓学生的习惯养成，比如书写习惯、听课习惯、及时订正错题习惯、倾听习惯、思考习惯等等。这些习惯的养成是一个循序渐进的过程，需要教师耐心的指正与督促，并且要至始至终的坚持。
5、关注学生良好的考试习惯的养成。首先让学生放松学生紧张心理，在试卷发下来以后，先整体浏览一下试卷，看看题型和题量，做到心中有数。考试时做到专注、投入。还应教给学生检验的方法，对于不同的题型有不同的检验方法，这些在平时就应教给学生。每次考完试以后，让学生做试卷分析和辨析。
6、家校同步，孩子进步。加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。充分利用好家教共同体这一资源，经常与家长保持联系，取得家长的配合。
六、下半学期的教学计划
十一周 学习周长
要求学生掌握正方形、长方形周长的概念和正确计算长方形、正方形周长的方法。
十二周 学习两位数或三位数除以一位数的计算
要求学生掌握两位数或三位数除以一位数的计算方法，正确计算，解决相关的实际问题。
十三周 学习三位数除以一位数的计算练习课，已经连乘、连除的混合运算
要求学生正确计算，掌握计算顺序，解决相关的实际问题
十四周 整理与复习
要求学生及时对本单元知识进行全面的复习和整理，正确计算，解决实际问题。
十五周 年月日的知识
掌握年月日之间的联系，理解24时计时法，会解决一些实际的数学问题。
十六周 可能性和生活中的推理
了解生活中的某些事物发生的可能性的大小，根据一些生活常识，来推论生活中的某些事物按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。
本学期数学组的工作重点是“强化校本研修，提高课堂教学效率”。为此：
1、我们走出去到上海、扬州、石家庄和晋城等地区学习、交流、取经。更新观念，增加见识。参加由阳泉市教研室组织的优质课展示。向兄弟学校的同仁学习，向优秀的能手、骨干学习。
2、在学校内听了骨干教师、高级教师的展示课。并进行了研讨、交流。
大家感到：
1、自身观念的陈旧。
2、自身教法的滞后。
3、看到了自身的落伍和差距。
经过认真的反思重新调整了计划和设想。确立了“打造品牌教学，打造品牌教师，打造品牌教研组”的长期目标；确立了以“谋、做、写、说”为思想指导的教研组工作思路。即：学做谋事，谋到的事情要做出来，做出的事情要写出来，写出的事情要说出来。务实求真，发展自我；扎扎实实，提高教学质量。
初一年级数学备课组，在组长韩巧芬老师的带领下，扎实基本功，以养成教育、习惯培养、入门教育为切入点，狠抓作业质量，精抓备课，在组里形成了良好的教学研究氛围。冯卫红老师代表学校，代表城区，代表阳泉市多次进行公开授课，受到大家的一致称赞和好评。
初二年级数学备课组，在组长贾艳红老师的带领下，以期末评估考试为目标要求。强调分层优化，强调基础教育，狠抓学困生工作，加强习题练习，给每个班周周有题练，把课标要求落实在课堂上，把作业落实在课堂教学中，在精讲多练中求发展。
初三年级数学备课组，在组长姚改梅老师的带领下，以中考为终极目标。加强教育资源的整合，加强教师人力资源的整合，充分利用每位同仁的个性特长。精心研究每一节内容，努力做到统一进度，同一内容，个性授课，反思补救。
一、业务学习
加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改
通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果 .
三、教学研究 .
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点， 突破难点。
3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课 12 节，在校内听课 32 节。
4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
四、工作中存在的问题
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .
4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5 、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
一．思想方面：我能够积极参加政治学习，认真仔细地做好政治学习笔记。遵守劳动纪律，团结同志，热心帮助同志；教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦；关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献建设。热爱自己的事业，积极的投身到工作之中去。积极参加了学校组织的校本培训使自己在教育科研、教育理论上都有所成长和进步。
二．教学方面：一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。
1．要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：
课前准备，备好课。
（1）认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念、每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样教。
（2）了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
（3）考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
2．要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，学生小爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，还有在批评学生之前，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
3．积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。
三．个人学习：
积极学习各种教育理论，不断的充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导更好地进行教育教学。坚持学习，坚持做好读书笔记，并将一些比较好的教学理念，应用到自己的教学之中，和自己的教学实际相结合，在实践中检验自己的学习效果。
四．努力方向：
1．加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，多加一些开放的试题的练习。结合《语文的新课程标准》安排自己的语文教学，多向老教师学习经验。
2．对差生多写关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。
3．对学生多加强教育，教会学生如何的做人，如何的尊重同学、老师和家长。
4．教育学生要注意保持环境卫生，增强主人翁意识和责任感。
5．采用多种教学手段吸引学生的注意，提高学生的学习兴趣。
一、备课
分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。
二、上课
上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握；对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。
三、作业
包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解；习题中的a组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，b组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高；课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。
四、辅导
1、总平均分91.26；模块平均分73,均比预期略低.
2、高分群体比较单薄，120分以上仅55人，高分暂时看不到优势：
其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人
3、中间层人数高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.
4、后进面比较大：60分以下低分人数50人
5、各班成绩相对比较平衡.
二、高二期中考试理科数学试题及各题得分情况的分析：
本次考试内容分为两部分：
第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”满分100分，第二部分考查内容为“函数、三角、数列”满分50分，
试题难度：第一部分为0.73；第一部分为0.61；
各题得分情况如下表：
平均分
选择
填空
15题
16题
17题
1819题
20题
21题
22题
总91.26
41.64
13.32
5.61
6.02
6.41
4.81
3.83
4.53
3.87
前73
优560人
优170人
优187人
优256人
优316人
优160人
优43人
优76人
优10人
各题得分与同类学校对比：
（1）选择题得分比较理想
(2) 第15、16、17题作为模块考基础题得分太低.
(3) 第20、21、22题作为能力考查题得10分人数很少.
三、存在问题及原因
以上数据分析体现出：基础知识的巩固、计算能力的训练、书写规范的指导需一如既往地大力加强；高分段单薄反映出教学中对数学思想方法体系的构建有待重视，面对较大的后进面须加强思想疏导和教学的管理，严格要求学生.
四、教学策略：
1、巩固推进——加强新知识的基础知识的准确把握；提高熟练程度，做到理性把握知识的基础上使学生对知识的掌握更趋于理性的直观。
2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料，将其合理分配到每天的训练中，提高对旧知识熟悉的同时，提高对数学思想的把握.
3、方法引领——在选修部分学习的课堂中强化数学思想方法渗透，提高学生综合分析能力，让学生有驾驭问题分析过程的能力，做到宏观分析准确，微观处理到位。
关键词：统计指数；因素分析；教学
统计指数产生于分析研究现象的动态变化，如物价的变动、产量的变动、劳动生产率的变动、工资的变动、成本的变动等，是统计方法中的一种重要方法。中职学生在学习时要注意以下几点。
一、充分理解同度量因素的概念
同度量因素是学习统计指数这一章首先要理解的概念。为了让学生更好地理解这个概念，笔者改变了以往的教学方式，采用了案例教学。案例：钢和煤是两种不同的产品，要反映钢和煤在一定时期内总的增长速度，就不能简单地把钢和煤的产量直接加在一起来计算，这是因为钢和煤是具有不同使用价值的商品，但这不等于说钢和煤就没有相加的可能性。其实，不同的产品都是人类劳动的产物，都具有一定的价值量，各种不同的产品或商品的价值量是可以相加的。因此，我们可以把钢和煤的产量乘以其单位价格，变为产值再相加在一起，这样就可以计算这两种产品总的增长速度了。在这里，钢和煤不可同度量；而价格这个因素，则是同度量因素。由此可见，同度量因素，就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素，它只起同度量的作用，并不参与现象的变动。
二、掌握质量、数量指标指数的编制原则和方法
掌握质量、数量指标指数的编制原则和方法是学好统计指数这一章的基础，也是学习指数体系、平均指标指数体系的重要环节。在教学过程中，笔者特别注重这一环节的教学，要求每一位学生都能掌握：指数体系中，因素指数的个数与因素指标的个数是对应的；选择同度量因素时期的一般原则是，数量指标指数的同度量因素固定在基期，质量指标指数的同度量因素固定在报告期；绝对量的关系式是根据指数体系中对应的各指数的分子、分母之差建立的。
编制质量指标指数的目的，并不是为了说明各种产品价格的变动，而是综合说明价格的平均变动。为了说明这个问题，用以下例题来分析。资料如下表：
在计算这三种产品价格的总指数时，首先遇到的问题，就是这三种产品的价格不可同度量，因为这三种价格所依附的产品的使用价值不同，从现象的联系分析中得知，产品的价格乘其产量这个同度量因素，便可得出总产值，而总产值可以相加，即∑产品产量×价格=总产量。通过分析，同度量因素产量q固定在报告期有实际的经济意义，而固定在基期没有实际的意义。再根据综合指数的编制方法可知，这是两个总量指标的报告期与基期的比值，从而推出编制质量指标指数的公式为：
这个公式中产量q1是同度量因素，要把它固定在报告期，同时让学生再一次体会同度量因素的实质。
把数据代入上式，得：=92.5%
计算结果表明，该企业报告期所生产的甲、乙、丙三种产品的价格平均降低了7.5%。
而价格指数公式的分子与分母之差为：
∑p1q1-∑p0q1=4440-4800=-360（元）
由此说明，由于该企业产品价格降低而使企业减少的总产值为360元。用同样的方法可推出数量指标指数的公式为：
三、用质量、数量指标指数的编制原则解释指数体系的分析方法
指数体系是指反映社会经济现象总体变动的指数和反映各个因素变动的指数之间所具有的某种联系所构成的体系。指数体系中的各个指数，在数量上有着密切的关系。在许多情况下，指数体系中的各个指数之间的关系，表现为因果关系，可以进行因素分析。分析的基础是质量、数量指标指数的编制原则和方法，利用这一点，可以再一次巩固质量、数量指标指数的编制方法，又可以分析指数体系在实践中的应用。笔者在讲述时，都采用案例讲授法，取得的效果比较明显。如下表：
要求：根据表中的资料，计算商品销售额指数和商品销售额变动的绝对值。
解：根据表中的资料可计算出：
商品销售额指数为：111%
商品销售额变动的绝对值为：∑p1q1-∑p0q0=4440-4000=440（元）
计算结果表明：商品销售额报告期比基期增长了11%；增加的绝对值为440元，这种变动是由于商品销售量变动和商品价格变动而引起的。
首先，分析商品销售量变动对商品销售额变动的影响：
120%
∑p0q1-∑p0q0=4800-4000=800（元）
其次，分析商品价格变动对商品销售额变动的影响：
92.5%
∑p1q1-∑p0q1=4440-4800=-360（元）
再综合分析：由于商品销售量的变动，使商品销售额增长了20%；由于商品价格的变动，使商品销售额下降了7.5%。这两个因素共同作用的结果，致使商品销售额增长了11%。它们的经济数量关系是：111%=120%×92.5%。
由于商品销售量的变动，使商品销售额增加了800元；由于商品价格的变动，使商品销售额下降了360元。这两个因素共同作用的结果，致使商品销售额增加了440元。它们之间的经济数量关系是：440元=800元+（-360元）。
四、用质量、数量指标指数的编制原理和方法推导平均指标指数体系
用质量、数量指标指数的编制原理和方法，可以分析平均指标指数体系，比如可变构成指数：
因为加权算术平均数的公式还可以表示为：
所以上面的可变构成指数公式还可以写成以下形式：
由此可以明显地看出，可变构成指数的变动，受两个因素变动的影响：一个是受构成总体的各组变量x变动的影响；另一个是受总体结构的影响，即各个变量值出现的次数占总次数的比重变化的影响。因此，要进一步测定和分析各个因素变动对总平均数变动的影响程度和影响的绝对值各是多少。
为了分析变量x的变动对总平均数变动的影响，必须将权数f固定下来，即公式的分子、分母均用同一时期的权数。根据质量指标指数编制的原则和方法，应把权数f固定在报告期。
可得固定组成指数：
用公式的分子减去分母，可得由于各组变量值的变动而对总平均数影响的绝对值。算式如下：
影响的绝对值=
另外，为了测定和分析总体结构的变动对总平均数变动的影响，必须将变量x固定下来。根据数量指标指数编制的原则和方法，应把变量x固定在基期，也就是结构影响指数的分子和分母均用基期的变量x0。
可得结构影响指数：
结构影响指数公式中的分子与分母之差，则反映由于总体结构变动对总平均数变动影响的绝对值。算式如下：
影响的绝对值=
可变构成指数与固定组成指数、结构影响指数之间，有着紧密的数量关系：
从相对数方面看，可变构成指数等于固定组成指数与结构影响指数的乘积。其指数体系如下列经济数量关系式所示：可变构成指数=固定组成指数×结构影响指数。
从绝对数方面看，可变构成指数的分子与分母之差，等于固定组成指数的分子与分母之差，加上结构影响指数的分子与分母之差。
在讲解平均指数体系构成因素的分析时，也采用案例教学法，同样取得了较明显的效果。例如用平均工资的变动为例，说明平均指标指数体系的分析方法，资料见下表：
要求：根据表中的资料，对该企业全部职工的总平均工资的变动进行分析。
（一）分析全厂总平均工资的变动程度和变动规模，计算可变构成指数。
106.98%
总平均工资变动的绝对值为：
（二）利用指数体系进行因素分析。
1. 分析各类职工工资水平的变动，对总平均工资变动的影响程度和影响的绝对值。
要分析各类人员工资水平变动，对总平均工资的影响，需将各类人员人数固定在报告期，即计算固定组成指数。
109.52%
由于各类人员工资水平变动，对总平均工资变动影响的绝对值为：
2. 分析人员结构的变动，对总平均工资影响的程度和影响的绝对值。
要分析人员结构变动对总平均工资的影响，需把各类人员的工资水平固定在基期，即计算结构影响指数：
由于人员结构变动，使总平均工资变动的绝对值为：
（三）综合分析。
从相对数方面分析，由于各类人员工资水平的变动，使总平均工资提高了9.52%；由于人员结构的变动，使总平均工资降低了2.33%。这主要是由于新职工与老职工之间的结构变动造成的。工资比较低的新职工占全部职工的比重，由基期的40%增到报告期的60%；而工资比较高的老职工占全部职工的比重，由基期的60%到报告期下降到40%。因此，由于各类人员工资水平的变动和人员结构的变动，这两个因素共同作用的结果，使总平均工资提高了6.98%。这三个指数之间的经济数量关系如下：106.98%=109.52%×97.67%。
从增长量方面分析：由于各类人员工资水平的变动，使总平均工资报告期比基期增加了240元；由于新职工和老职工人员结构的变动，使总平均工资减少了60元；这两个因素共同作用的结果，使总平均工资增加了180元。它们之间的经济数量关系如下：180=240-60（元）。
经过以上由浅入深的引导和学习，学生往往都能理解同度量因素的概念，掌握指数的编制方法，利用指数体系分析解决实际问题，并对指数体系的应用有更多的见解，从而达成本章的学习目标。
（作者单位：广东省开平市吴汉良理工学校）
参考文献：
[1]黄良文，陈仁恩.统计学原理[M].北京：中央广播电视大学出版社，2006.
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