一、深化学生的认知
教材的某些习题有深化性，教师要采取有效手段深化学生的认知。如教师仅仅把“北师大版三年级数学下册第46页第4题：用12个边长1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？”作为作业布置给学生，没有对学生提出另外任何要求，也没对题目增添任何引导性问题和补充性材料。学生受自身的探究意识和发现意识的限制，虽然轻而易举地解决了“你能摆几种？”的问题，但不会对摆的过程进行反思，对摆成的图形进行观察和思考，更不会对题目进行纵向到底的探究。这样，习题的职能未充分发挥，习题的内涵未充分挖掘，自然学生的认知未得深化，教材资源被白白浪费。为深挖这类习题的内在价值，教师应在原题的基础上补充延伸性、引导性的问题。如上例提出：这几种摆法的长、宽是多少？周长和面积是多少？认真观察你发现了什么？
生1：这三个长方形的面积相等，周长不相等。
生2：面积相等的长方形，长和宽相差越大，周长越长。
……
通过对上述习题的补充处理，学生就不只停留在就题论题上，不只关注原题问题答案的正确上，还注重对习题的深度探究。这样就使学生的思维得到培养，增强了学生的发现意识和探究意识，深化了学生的认知。因此，教师要站在对习题的延伸性开发的高度，谨慎、合理、适当地对教材的这类习题进行深度挖掘。
二、完善学生的认知
学生的认知总是不完善的，教材例题内容的安排使学生的认知结构不完整，但教材的编者又以编排的部分习题来逐渐完善学生的认知。因此，教师要深刻认识教材中的习题具有完善性，应当以教学习题为载体，不断完善学生的认知结构，从而促进学生对后续内容的学习。如互逆关系这一知识，北师大版教材并没有以例题的形式让学生学习，只是以例题的形式介绍了四则运算算式各部分的名称，但互逆关系是对学生运用等式的性质去解方程有理解和掌握的缺陷的一种补充，因而要让等式的性质和互逆关系在解方程中同行。就单以互逆关系中的除法各部分关系来说，北师大版教材在二年级数学上册“分一分与除法”中的分香蕉这一课以例题的形式出现了除法算式各部分的名称的内容，但各册教材都没有以例题的形式让学生学法各部分之间的关系，但在本册第八单元“除法”中“长颈鹿和小鸟”的“练一练”中的第2题中蕴藏着除法各部分之间的关系中的一种关系式：被除数÷除数=商。因此教师让学生在解题的过程中总结这一关系。这才充分利用了教材习题资源，才符合编者的意图，但学生对这一知识的认识还不完整。于是北师大版三年级数学上册第15页第7题填表是我们利用习题完善学生认知的好时机和好内容。通过练习学生不仅可以巩固乘法、除法计算和上例得出的关系式，更能概括出“被除数=除数×商”的关系式。教师的教学不能就此罢休，应擦掉填满了的表格中的“15”、“25”，还要进一步引导学生通过计算得到：除数=被除数÷商。此时学生对除法各部分之间的关系的认识才是完好无缺，学生的认知结构才是完全的，教学才是大功告成。
三、生成学生的认知
学生学习有一定的感悟能力，教材的有些习题含着生成性和提醒性。教师要让学生通过对习题的观察、解答、反思、比较等思维活动显现出习题所蕴含的数学知识，就生成了学生的认知。如，北师大版一年级数学下册第26页第3题提醒我们解答这一题所需要的不是计算的知识，而是和、差变化规律等知识（第1小题除外），从而去寻找解决这题所需的知识。学生所需这一知识从哪里来呢？是从北师大版一年级数学上册第29页第2题和第81页第3题等习题中生成而来的。就看第81页第3题只把它作为作业，不考虑它的生成性，不透视出其隐含的知识，那是不到位的教学；到位的教学是让学生通过计算后，对习题观察、比较，生成差得变化规律与和的变化规律。这样学生就能巧妙地解决上述比较大小的题目。
四、提示学生的认知
1“一题多解”，培养学生的发散思维
比如，在一年级下册“十几减几”时，我采用了：（1）拆数法。如15-8，把8拆成5和3，15先减5等于10，再减3等于7；（2）破十法。如15-8，个位不够减，先用10减8等于2，再用2加5等于7；（3）数的组成。如15-8，想8和7组成15，所以15-8=7；（4）摆小棒、画点子图，用实物来求差； （5）找规律。比如，十几减8，直接给个位加2。通过这些方法，小朋友的口算能力大大加强了。
再比如，二年级下册“两位数加减两位数”，像：“53+24=？”先算50+20=70，再算3+4=7，合起来就是70+7=77。遇到减法“73-25=？”时，可以用：（1）拆数法。73-20=53，再用53-5=48。（2）差补法。73-30=43，多减了5，给得数加5等于48。（3）数位减。个位3减5不够，从十位退一当十再减，最后等于48。
通过让学生对一道题提出多种解决的方案，促进孩子思维的灵活性与广阔性，从而提高口算能力。
2“利用数的组成”，培养学生的多向思维
数的组成在小学一年级和二年级的教材中都有一定的训练，学生读数和写数时涉及到这方面的知识。个位、十位、百位、千位、万位的计数单位孩子如果搞清楚了，对于学习“几百加几十”、“几十加几十”这种类型的口算题特别适用。比如，“300+400=？”想3个百加4个百等于7个百，就是700。 “800+50=？”想8个百加5个十就是850。同样，在计算几百几十减几百几十时，也可以用到。像“5000-3000=？”“3500-1500=？”学生只要想到“5个千减去3个千等于2个千”“3个千5个百减去一个千5个百等于2个千”那答案学生自然就会了。这类题目还可以转化为“50个百减掉30个百”“35个百减掉15个百”，这样更容易算出它的结果。所以，掌握数的组成对低年级学生来说很重要。
3牢记乘法口诀，加强学生乘除法计算能力的培养
小学二年级上下册教材，主要以乘法口诀为主，所以对乘法口诀的掌握非常重要，乘法口诀的学习要灵活、深入，不能停留在表面。比如“9×8+9=？”可以根据乘法意义“8个9加1个9”就等于“9个9”，那么就可以用口诀“九九八十一”了。还比如，“9×10=？”，可以根据“9×9+9”来算等于“90”，或者总结几乘十，把有数字部分按表内乘法来乘，再在后面加个0。在遇到综合算式时，运算顺序的掌握必不可少，像“2×9÷3=？”“72÷8÷3=？”这类题目要按照从左到右算，带括号的题目则要先算括号里面的，这些运算规律要让学生牢记心间，这样才能提高口算的效率与质量。
4要密切联系实际生活，促进孩子口算与估算能力的形成
比如，提示孩子到超市购物时，留心自己喜欢的物品的价格。算一算，爸爸妈妈带的钱够不够用？在户外活动时，数一数台阶有多少级？路灯有多少个？周围的人，物，各有多少个？这样长此以往，学生的口算能力自然就加强了。
近日，笔者参加了绍兴市小学数学教师教学基本能力比武，其中有一项是教学设计，内容是设计二年级下册《万以内数的加法和减法（一）》第一课时，试卷提供如下教材：
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熟悉低年级教材的老师都知道，这是二年级下册第七单元第一课时的内容《两位数加减两位数的口算》，在拿到教材后，我凭着自己的经验，知道这是加减法的四种形式（不进位加、进位加、不退位减、退位减），其中进位加法和退位减法是难点，学生错误最多，笔算无疑是解决这个问题最好的途径。
再粗粗一看教材，93页课本上一个小男孩说出笔算的方法引起了我的关注。于是，几乎是不加思索的，把知识目标定为“使学生掌握两位数加减两位数的计算方法，体验算法的多样化，并选择最优化的方法，学会用数学知识解决实际问题。”之后可以说是奋笔疾书，把教学重难点、设计意图、教学流程凭自己的主观意愿完成了，把重点放在了优化出笔算的方法来。回到学校后，翻开数学书，急急地看了后面的几个课时，糟了！教学目标定错了，重点偏离了，追悔莫及。
二、追根溯源
晚上静下心来，分析自己失误的原因，终是“把握教材不准”惹的祸。
1.对教材知识体系的过分自信导致“把握教材不准”
知识就像一棵树，是有内在联系的一个有机整体。把握教材不仅是指理解教科书中的每个知识点，更是对教材的整体把握。其实这就要求教师必须熟悉本学科的课程标准，了解教材编写者的意图，清楚整个学段教材的逻辑线索，能够把前后相关的知识整合起来。如同数学中的点、线、面、体一样，知识的掌握也可分为四个层次。有的人只能掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，如同一颗颗散落的珍珠，串连不起来，这是掌握知识的第一个层次；有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向联系起来，形成一个面，这是第二个层次；有的人能够把同一年级的知识纵向、横向联系起来形成一个面，但不能把不同年级一个学段的知识联系起来，形成一个知识的立方体，这是第三个层次；只有把整个学段的知识纵向、横向联系起来，才能形成一个知识立方体，这是第四个层次。一个教师如果达到了第四个层次，就会成为一个教学专家，在教学中不管从哪个知识点切入，都能把各种知识连接起来。一些特级教师之所以能随心所欲地驾驭教材，就在于他们达到了第四个层次。
两位数加减两位数的笔算应该是属于二年级上册的教学内容，我的主观臆断，知识体系的前后倒置导致在设计时犯了一个可笑的错误。
2.对学生情况的经验主义估计导致“目标定位不准”
最近教三年级上册的《万以内数的加法和减法（二）》中的第一课时《两位数加两位数连续进位加法》，学生掌握良好，把笔算加法的算理说得清清楚楚、明明白白，课堂上我几乎不用总结算法。我想，学生对于连续进位几乎一看就会，大概是二年级时学会了两位数加减两位数笔算的功效，于是猜想此课一定是《万以内数的加法和减法（一）》的教学内容，同样是第一课时，根本没有想到两位数加减两位数的笔算其实在二年级上册100以内的加法和减法（二）中已经学过了，本节课不过是100以内口算的继续，是在100以内口算和笔算基础上教学的。掌握这部分口算，不仅在实际中有用，而且是以后学习笔算的基础。为了使计算教学不再枯萎、抽象，以学生乘船去鸟岛春游为主线，创设生动有趣的情境，发现数学问题并解决问题，并辅以多媒体教学手段，给整节课赋以活力生机。
根据教材，结合学生的年龄特征，以及新课标的有关理念，本节课的教学目标应该确定如下。
（1）让学生能够正确口算两位数加、减两位数。（和在100以内）
（2）让学生经历计算方法的探索过程，培养学生初步的独立思考，合作交流的意识。
而我，居然把笔算当成了教学目标。这样的定位，难怪教研员要说“一直教低段，就连目标都把握不准！”
三、有效对策
1.以把握教材为目的，吃透课标精神
课标可以说是我们进行教学工作的指南针。怎么才算吃透课标？我认为，知道甚至会背都不够，必须把课标从遥不可及的神坛上请下来，做到心中时时有课标，把课标与教材、教学紧密结合起来，这样才会在设计教学环节时不自觉地就融入了课标理念，才会习惯于以此指导自己的教学工作。
而对于把握教材的重要性，我想可以借“胸有成竹”这个成语故事来解释。即我们要想成功上好一节课，心中必须有教材，即对教材的编排、例题的教学目的和对应习题的处理必须做到心中有数，对教材要有一个准确全面的把握。只有这样，我们才能灵活驾驭教材，活用教材，让教材充分为教学服务，发挥它的工具性。这就是我们所说的用教材而不是教教材。要明白，教材的本质就是一个工具，一个载体，我们不能把自己的视野局限在教材范围内，更不能迷信于参考书的权威性而困住自己改革的脚步。
2.画知识树为突破口，整理知识结构
为了使教师能够熟练把握教材体系，有效地引领学生学习，可以画知识树为途径，进行课标解读的一系列活动。
开学初拿到课本，很多老师都急于备出下学期两周的新课。现在看来，这样的做法是不可取的。实际上一个真正有经验的教师首先要通读整册课本，对照课标，了解编者的意图和知识的前后联系，画出整册书的知识结构图，写出教材分析。包括：课程标准的基本要求，课本的编写意图和逻辑线索，本学段知识的内在关系，自己如何整合和处理课本等。然后以教研组为单位人人讲，每个人把自己画的知识树（或知识结构图）投到银幕上（或画到黑板上），讲解自己对教材的理解 （可以借鉴一年级数学上册解读课标知识树）和处理设想。通过研讨，相互都有启发和收益。在集体研讨的基础上，教研组共同设计出本学段本学科的知识树（或知识结构图），张贴于每位老师的备课笔记上。
在新学期的开始不要急于讲第一课，而是给学生讲整册课本的知识结构和学习计划。
3.以旧知识为生长点，突破重点和难点
关键词：估算；意识；方法；技巧；内容
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-095-01
估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，是数学教学上的一项重要任务。在低年级数学教学中，如何进行估算教学，我认为，可以从以下几个方面进行。
一、创设情境，引导学生形成估算意识
在数学教学中，我们有必要创设丰富的情境，让学生体会到估算的意义、价值，培养学生的估算意识。
如：学了乘数是两位数的乘法后，我设计了这样一个环节：学校要参加文明单位的评选，根据有关规定，每所学校的藏书量每人至少应达到12本，我们学校有1020名学生，藏书量10000本，请问我们学校的藏书量是否达到了标准？我给学生限时一分钟。开始做题了，很多学生都拿起笔，但有四、五名同学却很快举起了手，时间到了，好多同学都没有完成。于是，我先请几个做得慢的同学说一说想法，他们都说列出算式，然后用竖式计算，但时间来不及了。接着，我又请几个做得快的同学说一说自己的想法，其中一个同学是这样说的：12×1020≈12×1000=12000，通过估计，大约需要12000本，这样，把1020看作1000结果偏小了，实际藏书量应该比12000还多一些，而学校里的藏书量才10000本，所以不达标。通过想法的展示，同学们深刻地体会到，其实并不是任何时候都需要算出精确值，有时只要估算出结果就可以了，这样可以提高解决问题的效率。因此，培养学生的估算能力，引导学生形成估算意识很重要。
二、教给方法，鼓励学生掌握估算技巧
估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的，胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程。如何让这种没有根据的猜测更合理、更科学呢？我想，小学生估算意识和能力的培养与教师教学关系密切，教师在教学过程中要强化估算意识，并结合教学内容做好估算方法的示范，同时，还应结合实际，因势利导，不失时机地引导学生，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。
任何估算都不是随意的，而是以坚实的口算作为基础的，在进行估算之前都应该有一个算式，而后根据这一算式展开估算。估算的基本方法有：
1、“四舍五入”取整法。该方法在日常生活中运用最广泛，也是数学学习中的估算方法，即把数量看成比较接近的整十或整百、整千数计算。
2、观察估算法。该方法是根据算式、数据的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查判断结论。常用的方法有两种：一是根据位数估算。如除数是两位数的除法：7326÷18=47，被除数前两位73比18大，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可以判断商“47”是错误的。二是根据尾数估算。如428×37=15830，积的末尾应该是6，而这里是3，所以是错误的。
三、钻研教材，充分挖掘教材估算内容
人教版二年级（上）册第31页首次出现估算专项学习内容“加减法的估算”，但近似数的概念、约等号还没出现，只要求用语言叙述估算的过程。对这一内容，我认为：
1、这里涉及的是两位数，对学生来讲精确计算并不难，在估算时学生精确计算，在学生口算、笔算方便的情况下，应该是允许的，因为题目中没有显示出估算的优越性。因此估算必须联系生活，感受现实，产生估算的需要，并体现出估算教学的意义。
2、估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。如学生想到：把热水瓶的28元看作30元，烧水壶的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起来是30+50+30=110元，学生认为带100元钱不够用，也是可以理解的，但学生应对自己的估算结果做出解释：带的钱应该是少于110元。
3、新课标强调的是估算意识，不强求方法的固定性，学生的估算策略不同，估算的结果也会各不相同，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算过程的解释，课本要求学生用语言来表达，书面作业时我认为最好让学生把思考过程用文字简要写出来，如没有写出来，老师有可能不能领会学生的用意。
4、估算的方法上，如两个数相加，既可以两个数都取近似数，也可以其中一个数取近似数。总之，要结合题意灵活选择方法，不一定是四舍五入法，但有一条老师要清楚：估算要以准确熟练的口算为基础。
二年级（下）册第98页加减法的估算。口算基础：两位数加减两位数。课本中体现出这样的精神：①估算方法多样，只要合理都可以采用；②估算、精确计算可以根据问题适当采用；③我个人认为“≈”提前介入，利于表达估算的策略。
二年级（下）册第100页判断妈妈的钱买这两种商品够不够，此题还是有多种不同的估算策略，如学生提出：把245元估成200元，187元估成200元，，所以245加187大约是400元，刚好够买，应该也是可以理解的。换句话说在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过程。要让学生通过交流讨论，学习如何根据实际情况调整估算策略，这是对二上年级估算教学的发展。
三年级（上）册笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。本册实验教材中大多数计算教学的例题（主要是万以内加减法和多位数乘一位数）都展示了笔算和估算两种算法（第18页例2、第23页例1、第76页例2、第78页例3），估算专题教学是第70页例2。这样的安排，体现“估算为笔算服务，估算和笔算不分家，笔算和估算是和谐统一的”精神，既适时地教学了估算，体现了“加强估算”、“提倡算法多样化”的改革理念，又可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力，从而有利于发展学生的数感。
三年级（下）册加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。这一册教材更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成――面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的――这样一种思维方法。第22页例3是一位数除三位数，将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。第59页例2用“有350个同学来听课，能坐下吗？”的问题情境引出估算，让学生探讨两位数乘两位数的估算方法。第65页例2再次体现估算为笔算服务。
总之，估算教学并不是单一的计算技能训练，它可以有机地渗透在教学的各个环节，培养估算意识很重要。如何对待估算，教师自身观念要转变，而不在具体的题目中，如果能准确把握估算重心，很多问题会迎刃而解。
参考文献：
谷老师外出参加教学研讨活动前，把作业留在了黑板上。因为谷老师很有可能要去一整下午，到放学时未必能赶得回来，所以，他留的作业比较多，一共有六样――改期中考试卷子上的错误，写语文课堂练习册，写数学课堂练习册，默写这学期学过的古诗，抄写明天要学的课文，自己出50道口算题和10道应用题并写出答案。
谷老师临走前还说，写完作业的同学可以到学校阅览室里看杂志。
王小天只对谷老师说的最后一句话感兴趣，他很想到阅览室里看杂志，因为学校的阅览室不是每天都对学生开放的，即使到了开放的日子，也是从一年级到六年级轮着去，所以，一个学期下来，能去阅览室的机会并不多，能轮到两次就很不错了。
其实，四年六班里绝不止王小天一人想去阅览室看杂志，全班都想去，正是因为这样，从下午第一节课开始，大家都埋头拼命地赶写作业。
一开始，王小天也是这样，他很用心地改着卷子，然后，又很用心地写语文课堂练习册，可是写着写着，王小天就写不下去了，一方面是因为练习册里有一道题目是要求写300字的小作文，这让王小天很头痛，另一方面是王小天发现，坐在他周围的同学都比他写得快，特别是他的同桌李好好，她已经写到第五样作业――抄写明天要学的课文了。
王小天很想追上李好好，可是除了那道让他头痛的小作文，他又遇到了很多令他摸不着头脑的问题，比如，9月1日是星期一，那10月1日是星期几呢？像这样的题目，王小天一计算起来保准出错，他从来就掌握不好那套公式，为了保证自己做得准确，王小天不得不拿出日历来，一天一天地数日子。不过，这样数下去实在太慢了，足足数了五分钟，才把答案数了出来。按照这样的速度，不要说去阅览室里看杂志，就是放了学，也未必能把作业写完。
这个时候，李好好已经把第五样作业写完了，她甩了甩胳膊，准备写第六样。第六样作业是这个下午的最后一样作业，写完就可以到阅览室去了。胜利在向李好好招手，她写得更快了。
王小天放弃了追上李好好的念头，他又有了新的想法，这个时候，他只盼着李好好快点儿写完作业，快点儿离开座位。
第三节课上到一半的时候，李好好总算写完了作业，到阅览室里看杂志去了。
没有了李好好的“监视”，王小天觉得做什么事情都非常方便。他先给坐在他前面的杜飞鹏哼了一声暗号，杜飞鹏接到暗号后，马上递过来一只手，王小天见周围没人注意到他们，连忙把写好的小纸条塞进杜飞鹏的手心里。
王小天在纸条上写道：“交换作业。”王小天擅长写阅读理解之类的问答题，杜飞鹏擅长写作文题，两个人一交换，正好可以取长补短。
杜飞鹏和王小天一拍即合，他正被那些阅读题弄得头昏眼花呢！
杜飞鹏给王小天哼了一声暗号，他俩几乎在同一时间，把练习册卷成了一个卷儿，又几乎在同一时间，在桌子底下完成了“交易”。
只回答自己擅长的题目，把那些不擅长的题目丢给别人做，王小天和杜飞鹏都“节约”了不少时间。
写到最后一样作业“自己出50道口算题和10道应用题并写出答案”时，杜飞鹏还想和王小天交换着写，不过，王小天却拒绝了他的要求。因为这一项作业完全可以“删繁就简”。比如说口算题吧，“1800－900”和“50×800”是口算题，“18－9”和“5×8”也是口算题嘛！王小天觉得自己完全可以把大的数目，改成小的数目，把四年级学生的口算题，改成一年级的口算题。
应用题也是这样。“一段公路长3600米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。求梧桐树有多少棵？”是应用题，“小红有2个梨，小明有3个梨，他们一共有几个梨？”不也是应用题吗？
王小天根据“删繁就简”的原则，为自己省了不少事儿，也终于赶在放学前去了一趟阅览室，尽管他刚把杂志翻开放学铃声就响了，可他还是觉得非常满足、非常兴奋。
不过，第二天，谷老师来上课的时候，王小天就兴奋不起来了。首先，谷老师发现他的练习册上出现了两种笔迹。其次，谷老师当着全班同学的面把他的“删繁就简”原则狠狠地批评了一通！
最惨的是，王小天又被谷老师请进了办公室。谷老师让他把昨天的作业重新写一遍，连通过学校的闭路电视播放的电影都没让他看。
一、学生的基本情况分析：
二、教材分析
本册的重点：混合运算和应用题是本册的一个重点，这一册进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握复杂的数量关系，提高学生运用所学知识解决得意的实际问题的能力，并继续培养学生检验应用题的解答的技巧和习惯。第二单元整数和整数的四则运算，是在前三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括，整理和提高。先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义，运算定律加以概括总结，这样就为学习小数，分数打下较好的基础。第四单元量的计量是在前面已学的基础上把所学的计量单位加于系统整理，一方面使学生所学的知识更加巩固，一方面使学生为学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数做好准备。
三、教学目标
（一）知识与技能：
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
3、使学生理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5、学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
8、结合有关内容，进下培养学生检验的好习惯，进行爱祖国，爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育
（二）过程与方法
1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（三）情感态度价值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施：
1. 加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2. 以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，Ji发学生求知欲。
3. 重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。
4. 做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。
5.培养学生的分析、比较和综合能力。
6. 培养学生的抽象、概括能力。
7. 培养学生的迁移类推能力。
8. 培养学生思维的灵活性。
五、课时安排
四年级下学期数学教学安排了72课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、混合运算和应用题（11课时）
1、混合运算2课时
2、两、三步计算的应用题8课时
3、整理和复习1课时
二、整数和整数四则运算（18课时）
1、十进制计数法2课时
2、加法的意义和运算定律3课时
3、减法的意义和运算定律3课时
4、乘法的意义和运算定律4课时
5、除法的意义4课时
6、整理和复习2课时
三、量的计量（6课时）
2、名数的改写4课时
四、小数的意义和性质（17课时）
1、小数的意义和读写法2课时
2、小数的性质和小数的大小比较3课时
3、小数点位置移动引起小数大小的变化4课时
4、小数和复名数3课时
5、求一个小数的近似数 2课时
6、整理和复习2课时
五、小数的加法和减法（3课时）
小管家1课时
六、三角形、平行四边形和梯形（10课时）
1、角的度量1课时
2、垂直和平行2课时
3、三角形2课时
4、平行四边形和梯形3课时
扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。这里给大家分享一些关于三年级下册数学教学计划人教版5篇，供大家参考。
三年级下册数学教学计划1一、学情分析：
本学期三年级共有学生57名，中等生约占60%，优生约占20%，反应迟钝、学习不用功的学生约占20%，总体看经过上学期的管理，学生纪律普遍好些，上课基本能认真听讲，但也有少部分不能积极动脑思考，发言不积极，作业不认真，有些学生不能按时完成家庭作业，有错不能主动改。
经过两年半的数学学习，本班学生已经有了解决问题的经验，他们已经能用自己独特的方法思考问题，能熟练地运用一、两步计算解决问题，对表内乘法也比较熟练了，有了计算乘法和有余数的除法的经验，能用自己喜欢的方法计算和思考问题。在合作学习方面有了很大的进步。
本班学生由于年龄、农村家庭环境等差异，导致本班学生差异较大，给教学带来了一定的难度。在今后的教学中，联系学生生活经历充分发展学生自主探究学习的能力，培养质疑精神，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到数学活动中去。
二、教材分析：
本册实验教材的内容包括：位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年月日、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决问题、数学广角
西师大版小学三年级数学下册教学计划：在空间方面，本册教材安排了能用给定的一个方向辨认其余七个方向，使学生会看简单的路线图，并能用正确的语方描述行走路线。
在数与计算方面，本册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同;又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
本册还引入了面积的认识和计算。这部份内容也是生活中应用性比较强的，在日常生活中会经常遇到有关面积的知识和问题，这部份知识的学习，也可以扩大到用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力。
在量的计量方面，这一册安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析;通过学平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学生用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了数学广角的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
三、教学目标与任务：
使学生：
1、在现实的情境中进一步理解四则运算的意义，会进行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算：会笔算三位数乘两位数的乘法及两三位数除以两位数的除法：会计算含有两级运算的四则混合运算式题;
能结合现实素材进行估算，并解释估算的过程：能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。
2.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，能比较小数大小，会计算一位小数的加减。
3.结合生活经验，认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;
知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
4、结合生活经验，能辨认从不同方位
5.了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程;
了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9.在他人的指导下，能发现错误并及时改正错误，养成良好的学习习惯。
四、实施措施：
1、先由学生观察、提出问题，然后通过小组讨论，交流解决问题的不同方法，并试着独立解决
2、在现实背景下感受和体验小数和面积的意义
3、通过直观、操作展示位置与方向
4、通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受四边形变换的奇妙，激发学习数学的兴趣。
五、帮助与辅导
个体分析：三年级学生的抽象思维能力还比较弱，主要以具体形象思维为主，老师应善于指导学生动手操作，把形象的动作思维和抽象的计算思维结合起来，把讨论与交流结合起来，实现内化，从而真正确立学生在数学学习中的主体地位，提高学生效率，在教学中我们应关注不同程度的学生，让人人都能获得必需的数学和不同的人在数学上得到不同的发展。为了每一位学生的发展，是课改的灵魂，是新课程的核心理念。由于学生个体上的差异有的孩子表现得特别优秀，而有的孩子则存在这样或那样的不足，针对本班孩子的特点，有选择的进行帮助与辅导。
辅导目标和措施：通过辅导让后进生在基础知识方面掌握比较牢固，成绩有所提高，基础好、智商高的学生更上一个新台阶，同时培养他们的创新意识与实践能力。
措施：面批作业，及时帮助学习上有困难的学生;多与家长联系;利用课余时间辅导
六、教学检查与评价
评价是为学生服务，本着让每一个孩子都品尝到成功的喜悦为原则，我从评价指标多元化，评价方式、方法多元化，优化数学课评价过程入手，恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握，重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，促进学生全面发展
七、提高教学质量的措施：
1、注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
3、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。
4、加强解决问题能力的教学，创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。
培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
7、创设一个自由、开放、安全的学习氛围，从而拓展学生的思维点击，学生的创新火花。
8、对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力.
三年级下册数学教学计划2一.指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
二、学情分析
经过两年多的学习，大部分的学生逐步养成了较好的学习习惯。但部分学生活泼好动，学习习惯较差，上课时注意力不易集中，课堂中学生参与教学活动较被动。还有一些学生作业时常要拖拉，学习上有较大的困难。大多学生学习习惯较好，上课思维活跃，敢于大胆发言。但有的学生有粗心的现象，还有几位学生学习自觉性还不够，需要加强平时督促，特别注意对学习有困难的学生，使我我班继续保持优势，并在此基础上使每个班级总体水平进一步提高。
三、教学目标：
(一)知识与技能
1、掌握三位数除以一位数的笔算方法，并能正确计算;
了解24时计时法;能笔算两位数乘两位数的乘法;能认、读、写小数，会计算一位小数的加减法。能认、读、写分数，会比较两个分数的大小，能计算同分母分数的加减法。
2、初步感知旋转、平移现象，能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形;
在实践活动中，体会长度单位千米和毫米的含义，知道1千米=1000米，1厘米=10毫米，会进行简单的单位换算;认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，认识面积单位，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式。3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，了解“平均数”的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)。
(二)情感与态度
1、学生在老师的指导下，能从日常的生活中发现并提出简单的数学问题，有主动探究学习的愿望。
2、学会与人合作，并体会与他人合作的重要性。
3、使学生经历观察、操作、归纳的数学活动的过程，了解同一问题可有不同的解决方法，并感受到数学思考过程的合理性。
4、形成良好的学习习惯。
四、教学重点、难点:
1、了解长方形、正方形的一些特征，认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，掌握长方形、正方形的面积公式。
2、掌握三位数除以一位数的笔算方法，并能正确计算;
能笔算两位数乘两位数的乘法;。
3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，了解“平均数”的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)。
五、教学措施:
1、认真学习教育教学改革的新理念，通过不断的学习，更新自己的观念，尝试于实际教学之中，完善自己的教学，使自己在教学上能有所提高。
2、认真钻研教材，把握教学要求，促进学生的发展。
充分利用学生的生活经验，让学生在具体生动的情境中学数学，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如游戏、讲故事、直观表演、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动有趣的情景中理解和认识数学知识;同时充分利用学具，培养学生的动手操作能力。
3、在课堂教学中，让学生结合自己的生活实际，多照顾学困生以及思维偏慢等的学生，给其进行查漏补缺，释疑解难，在平时的生活中多用多练，体现了数学来源于生活的道理，激发学习兴趣。
4、重视引导学生自主探索，培养创新意识。
关注学生的个体差异，有效的帮助和引导，让学生获得成功感。
5、运用信息技术与数学有效的整合，提高课堂效率几学生自主探究的愿望。
6、结合学生的实际情况，进行又针对性地布置作业。
在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。
7、进一步培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯充分挖掘各种网上教学资源，用好各种教学媒体，组织学生开展丰富多彩的学习活动，首先从学习的内容和形式上吸引学生。
引导学生养成独立思考、敢于提问、善于倾听、乐于表达的内在品质。
8、增加实践活动，培养学生应用数学的意识。
六、培优辅差措施
(一)培优对于优秀生要在培养阅读能力的基础上，重点指导其写作和写字和朗读。
(二)辅差
1、理解，尊重后进生，保护后进生的自尊心。
2、以真诚的爱生之情，去激起后进生感情的浪花。
开展“一帮一”活动，号召班上优秀生组成志愿者，每人帮助一个差生。
3、对症下药，因材施教，力争做到：①关心爱护后进生，激励后进生“想学”的愿望;
②根据后进生的心理特点，激发学习兴趣，诱导后进生“爱学”;③在讲新课时，我适当降低起点，分散难点，让学生感到“能学”;④根据后进生的学习特点，改善后进生的学习方法，使后进生由“能学”变为“会学” ;⑤及时检查反馈、辅导和矫正，进一步使后进生提高学习成绩。
4、对学生进行分类辅导。
基础不同的辅导的内容也根据其实际进行，如王灿港，我计划每天教他一个字，循序渐进，慢慢提高。
5、借助学生家庭的力量及时地给学生提供辅导和矫正。
6、建立档案，积累转化经验。
七、课题研究根据学校的课题研究，我班决定开展在数学教学中，如何培养自主学习的能力的研究。
三年级下册数学教学计划3新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：
一、学生情况分析：
三年级共有51名学生，其中男生28人，女生23人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。
二、教材分析
本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。
在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
三、课标对本册教材的教学要求
1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
3、初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西、或北)辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向;
会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;
掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;
知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;
了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、本学期的教学重点和难点及奋斗目标
教学重点和难点
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。位置与方向和面积两个单元，是本册教材的另两个重点教学内容。
奋斗目标
1、在教师的指导下能从实际生活和现实情境中收集信息、组合信息，发现并提出简单的数学问题，从而发展数学应用意识。
3、在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。
4、在教师和同学的鼓励帮助下，能克服数学活动中遇到的困难，
初步获得成功的体验，进一步培养学好数学的愿望。
五、尖子生的培养和学困生的转化
1、学困生的转化
(1)课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。
(2)课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。
(3)采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。
2、尖子生的培养
(1)课上除完成课堂作业外，给他们留一些有难度、有深度的问题，进一步拓展他们的思维能力。
(2)发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办课外活动。
(3)开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。
八、课时安排
(一)位置与方向(5课时)
(二)除数是一位数的除法(13课时)
1、口算除法3课时左右
2、笔算除法9课时左右
整理和复习1课时
(三)统计(4课时)
1、简单的数据分析2课时左右
2、平均数2课时左右
(四)年、月、日(5课时)
制作年历1课时
(五)两位数乘两位数(8课时)
1、口算乘法3课时左右
2、笔算乘法4课时左右整理和复习1课时
(六)面积(7课时)
(七)小数的初步认识(5课时)
(八)解决问题(4课时)
三年级下册数学教学计划4一、单元教材分析
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数(每位乘积不满十)，并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法、笔算乘法。
教材内容安排如下表：
本单元的口算乘法主要包括两项内容，第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数，是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸(送信)、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后，为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
二、单元教学目标
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
5、在计算过程培养学生的情感与，使他们养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。
三、单元教学重难点
1、两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。
2、让学生通过讨论、交流，完善学生对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。
四、突破重难点的方法：
1、引导学生利用以有经验进行知识的迁移，让学生通过解决实际问题学习计算方法。
2、在学习中，给学生创设主动探索数学知识的空间，让学生主动探索，经历知识形成的过程，亲自感悟和体验，促进学生全面发展。
3、加强估算，鼓励算法多样化。
重视口算和估算能力的发展，逐步形成技能。
4、重视对两巍数乘两位数的口算、估算、笔算方法的回顾和整理，培养学生总结和归纳的能力。
五、课时安排：8课时。
1、口算乘法。
1课时
2、乘法估算1课时
3、口算与估算1课时
4、笔算乘法(不进位)1课时
5、笔算乘法(不进位)练习课1课时
6、笔算乘法(进位)1课时
7、笔算乘法(进位)练习课1课时
8、整理和复习。
1课时
三年级下册数学教学计划5一、基本情况
本班学生共31人，其中男生9人，女生22人，他们通过两年多的学习，更加明确学习目的，尊敬师长，团结同学，努力学习，积极向上，热爱劳动，拾金不昧。就上期期末检测，班平数学成绩优秀，如唐戬、何小雨、刘佳等，十名同学语数各科96分以上，但也有少数同学年龄偏小，反映较慢，根本不懂得什么是学习和怎么去学课堂纪律较差，想说就说，甚至个别同学上课玩玩具，常常拖欠各科作业，如张艳琼等连乘法口诀都不熟，相当大部份同学父母外出打工，爷爷奶奶根本无法正确管教，从而给学校的教育工作带来极大困难。因此在本期的教育工作中，老师应树立正确的教育教学思想，结合当前的教改动态，择其良好的教学方法，耐心指教学生，力争为祖国、为人民培养出更多更好的建设者。
二、教材分析：
本册教材共有七个单元，在编排上主要体现以下几个方面：
1、联系学生生活实际，向学生提供了有价值的数学学习内容。
2、倡导独立思考和合作交流的有机结合。
3、充分调动学生的学习积极性，引导学生利用自己的已有经验来构建新的知识。
4、创设有利于学生的学习环境。
5、关注学生学习数学的过程。
6、提示学习活动的线索和学习方式。
7、体现解决问题策略的多样性。
8、设计富有特色的实践活动。
9、有计划地介绍数学活动。
三、教学目标：
(一)知识与技能：
1、经历探索两位数乘两位数、三位数乘一位数计算方法的过程，掌握其计算方法，能正确地进行相应的计算。
2、初步认识小数，会正确读写一位小数和两位小数，能正确地进行一位小数的加减法计算。
3、正确理解面积和面积单位的意义，会进行面积单位的简单换算。
4、经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程，会运用公式正确计算长方形、正方形的面积。
5、经历收集和整理数据的过程，学习整理数据的方法，进一步学习填写统计表和制作单式条形统计图。
(二)数学思考：
1、经历初步认识小数，进行简单的小数加减法和整数乘除法计算的过程，发展数感。
2、在长方形和正方形面积计算中发展初步的空间观念。
3、在数据整理和求平均数的过程中发展初步的统计观念。
4、在经历探索规律的过程时，进一步学习有条理地思考问题发展思维能力。
(三)解决问题：
1、在各类口算、笔算、估算中培养学生良好的计算能力。
2、能运用本册知识解决一些简单的实际问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。
3、能对自己的学习及解决问题的过程进行简单评价。
(四)情感与态度：
1、能积极主动地参与本册数学知识的学习活动，培养学生的数学学习兴趣。
2、在学习中获得成功的体验，感受学习成功的喜悦。
3、经历探索数学问题，发现并总结一些简单数学规律的过程，在学习中培养探索精神和自信心。
4、在自主探索和合作交流的学习活动中，培养合作精神。
5、在学习中培养计算仔细，书写工整等良好的学习习惯。
四、教学措施：
1、在教学中力求从学生熟悉的生活情况与童话世界出发，选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣与动机，注意应用情景教学，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，培养学生的实际动手操作能力，让学生在动手的过程中自己发现问题，解决问题。
2、关注学生的情感，体验与环境保护的有机渗透，从而使学生的情感、态度、智力、品质价值观等方面发挥积极影响。
3、重视情境创设，激发认知需求。
4、教学内容设计以活动为主线，倡导实践、自主探索和合作交流的学习方法。
5、从学生的年龄特点出发，做到明显、具体、生动有趣，使学生体会数学在生活中的作用，从而激发学生对数学的热爱。
6、经常了解学生和分析学生的生活、学习、思想、现实情况，注意理论联系实际，有的放矢地对学生进行教育。
7、教师应以身作则，坚持做好六认真工作，充分运用好实物、图片、直观教具，坚持启发式，反对注入式，灵活运用优良的教学方法，大面积提高学生的文化素质，特别是对哪些不明确学习目的，应多花精力和时间，耐心指教，使他们不断转化。
8、努力做好与家长联系工作，借助各方面的力量，了解和解决本班学生在学习中存在的问题，并及时解决。
9、定期或不定期对学生进行考查，教导学生发扬成绩，克服缺点，争当优秀学生。
10、认真钻研教材，大纲和课标，结合教学实际备好教案。
11、练习过程不能单调，注意练习的形式多样话，要进行大量的变式练习。
12、对接受能力好的学生鼓励他们多动脑筋完成思考题或一题多解。
13、对接受能力稍差的学生要进行耐心的辅导，帮助他们克服学习中的困难，还可以进行一帮一的活动，对学生的双基进行落实。
五、课时安排：
一、两位数乘两位数的乘法………………16课时
二、长方形和正方形面积…………………15课时
三、三位数除以一位数的除法……………15课时
四、统计……………………………………6课时
五、小数的初步认识………………………6课时
六、轴对称…………………………………5课时
.《老子》的整个思想都是围绕着中心概念“道”而展开的，然而《老子》的七十三个“道”字，虽然符号形式统一，却有不同的意义。有些地方“道”是指世界存在的根源，有的地方“道”是指一种规律，有的地方“道”是指人生的一种准则，这反映出“道”一统的人生观。
老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物”中的“道”是指（ ）。
a. 形而上学的本体 b. 事物的一种法则
c. 人生的一种准则 d. 事物规律和人生准则的结合
2.【例题】
3,2,5/3,3/2,()
a.7/5b.5/6c.3/5d.3/4
3.【例题】
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是（）。
a.第一次右拐50度，第二次左拐130度
b.第一次右拐50度，第二次左拐50度
c.第一次左拐50度，第二次左拐50度
d.第一次右拐50度，第二次右拐50
5.【例题】
信用质量“黑名单”：指通过一定的信息系统对某些个人或单位在经济活动中违约违法行动在一定范围内予以披露，从而对这种行动起到记录污点，批评监督，惩罚抑制作用的管理手段。不符合上述定义的一项是（ ）。
a.中国银监会不久前给各金融机构下发了一份通报“名单”，要求高度警惕名单中企业的贷款
b.某杂志披露了某旅客在向餐车索要发票时，竟然得到了一张写有“餐费”字样的收据
c.中国人民银行自10月1日起，将信用不良者收录进“个人信用信息数据库”
d.某文化行政部门日前决定，对各类文化经营单位建立信用档案，信用差者将受到一定的处罚
参考答案及解析
1.【解析】
本题属于词句分析型。
老子说：道生一，一生二，二生三，三生万物，显然，“道”是万物的本原，按照哲学的说法，也就是万物的“本体”。所以，正确选项是a。
2.【解析】
3＝3/1；2＝4/2；5/3＝5/3；3/2＝6/4；
分母为1234可知第五个数的分母为5。
分子为3456可知第五个数的分子为7。
所以答案为7/5。选a。
3.【解析】
根据题意，在两次拐弯后汽车仍在原来的方向上平行前进，那么，必须是左拐和右拐的角度相互抵消。只有b选项符合条件。
所以，正确选项是b。
5.【解析】
根据定义，信用质量“黑名单”要通过一定的信息系统在一定范围内予以披露。b项不符合这种要求，因此选b
6.【例题】
政府对基本商品征收的一种税是对出售的每一罐食用油征税两分钱。税务纪录显示，尽管人口数量保持稳定且税法执行有力，食用油的税收额在税法生效的头两年中还是显著下降了。
如果正确，最有助于解释食用油的税收额下降的一项是（ ）。
a．很少家庭在加税后开始生产他们自己的食用油
b．商人在税法实施后开始用比以前更大的罐子售油
c．在食用油税实行后的两年，政府开始在许多其他基本商品上征税
d．食用油罐传统上被用作结婚礼物，税法实施后，用食用油做礼物增多了
7.【例题】
祖逖∶闻鸡起舞（ ）
a.苻坚∶风声鹤唳 b.周瑜∶金屋藏娇
c.韩信∶先发制人 d.关兴∶洛阳纸贵
8.【例题】
今年上半年中组部、国家人事部选派中央机关的干部到东北地区各级政府中交流任职，这种干部交流方式属于（）。
a.调任b.转任c.录用d.挂职锻炼
9.【例题】
我国作为一个发展中国家，1998年人均药品消费80元左右(不到10美元)，与美国人均用药水平相差近40倍，而现在中等发达国家人均用药水平40～50美元，我国药品消费需求的发展空间是巨大的。底，老年人口达1.3亿，占人口总数的10%。未来5年，老年人口将以3%的速度增长。按目前用药水平人均每年385元计算，到消费总额将达到616亿元，比老年人用药消费净增79.69亿元。全国城市化进程加快，全国城市人口平均每年按增加1.5%的速度来计算，到城市人口将达到5.2亿，农村人1218.657亿，分别占总人口的37.63%。城市居民人均用药水平到将达到400元，消费总额增长约660亿元。预测到，农村药品消费总额将由的300亿元增长到400亿元左右。
下列说法不正确的是（ ）。
a．目前老年人用药总消费为500多亿元
b．1998年美国人均用药水平为400美元左右
c．目前我国药品消费总额约为800亿元
d．目前农村人均药品消费水平很低
参考答案及解析
6.【解析】
本题实际上是要求找出导致食用油税收额下降的原因。很显然，c项可以被排除；d项：用做礼物的食用油也是从市场上流通而得来的，因此也要缴纳税收，加之用作礼物的食用油数量虽然有所增加，但毕竟有限，故也不成为理由；b项由于使用了更大的罐子，在食用油总量不变的情况下，所能出产的总罐数就会减少，由于征税是按照罐数征收的
，所以在这种条件下，税收就会减少；a项条件下，食用油的税收只会增多而不会减少，也不能选。7.【解析】
祖逖是闻鸡起舞由故的主人公，符合这一规律的只有a。
8.【解析】
《公务员法》六十三条规定：国家实行公务员交流制度。公务员可以在公务员队伍内部交流，也可以与国有企业事业单位、人民团体和群众团体中从事公务的人员交流。交流的方式包括调任、转任和挂职锻炼。
第六十六条规定：根据培养锻炼公务员的需要，可以选派公务员到下级机关或者上级机关、其他地区机关以及国有企业事业单位挂职锻炼。公务员在挂职锻炼期间，不改变与原机关的人事关系。故正确答案为d。
9.【解析】
第一步，明确问题。求四个选项中“说法不正确”的一项。
第二步，数据定位。本题涉及数据较多，请仔细阅读题干文字，小心提取有关信息。
第三步，估算。
a项，资料中提到底我国老年人口达1.3亿，目前用药水平人均每年385元，二者相乘约500多亿元，所以a项的说法正确。
b项，资料中提到我国1998年人均用药水平不到10美元，与美国人均用药水平相差近40倍，可以推知“1998年美国人均用药水平为400美元左右”，所以b项的说法正确。
c项，资料中提到1998年我国人均药品消费80元左右，按人口13亿（由题干资料“底，老年人口达1.3亿，占人口总数的10%”推知）计算，总额在1 000亿元以上，可以推知目前我国药品消费总额肯定在1 000亿元以上。所以c项的说法不正确。
d项，资料最后提到“预测到，农村药品消费总额将由的300亿元增长到400亿元左右”，我们知道中国的大多数人口在农村，然而目前的药品消费总额才300亿元（以8亿农村人口计算，每人平均到40元），人均药品消费水平平很低很低。所以d项的说法正确。
综上可知，只有c项的说法是不正确的。
所以，正确选项是c。
1.【例题】
依次填入下列横线上的词语，最恰当的一组是（）。
（1）劳动合同是劳动者与用人单位之间_______劳动关系，明确双方权利义务的协议。
（2）五百多年来的水土流失，把_______的朱砂红墙和宫门埋去了大半截。
（3）我把这么深厚的感情_______在我的歌里，希望引起听众的共鸣。
a. 确立 剥落 灌注 b. 建立 剥落 贯注
c. 确立 脱落 贯注 d. 建立 脱落 灌注
2.【例题】
12，16，14，15，（）
a.13b.29/2c.17d.20
3.【例题】
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400～550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?()
a．48，50，53b．49，51，53
c．51，53，49d．49，53，51
4.【例题】
5.【例题】
服从：是个体按照社会要求、团体规范或别人的意志而作出的行为。这种行为是来自外界的影响而被迫发生的。
根据以上定义，下列属于服从的是（ ）。
a.一位司机在马路上驾驶汽车时，由于有警察的监督，能听指挥，按规定速度行驶，一旦处于无人管辖的郊外，就超速行驶
b.一位职工口头上表示拥护单位的决定，但在实际上背道而驰
c.一人迫于社会压力或困难压力下表现出来的从众行为
d.在一个犯罪团伙中，有的成员是误上贼船，并不是死心塌地愿意去干坏事，只是被迫而为的
参考答案及解析
1.【解析】
像这种多个空格的词语辨析题，特别适合采用“突点排除法”。
本题的突破点在第一个空格上，习惯上“劳动合同”与“确立劳动关系”搭配，所以，b、d两项可以排除。
比较第二个格的备选项“剥落”与“脱落”，根据习惯，“剥落”与“朱砂红墙和宫门”搭配甚佳，排除c项。
所以，正确选项是a。
2.【解析】
前两项的和除以2等于第三项。12+16/2=14、16+14/2=15、14+15/2=29/2。故选b。
3.【解析】
解答本题，请特别注意甲、乙、丙三个班中捐书少的人数。命题人设置这几个捐书少的特殊情况，显然不是为了增加计算量，而是想引导我们注意它们与各班捐书总量之间的关系。
甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，这些特殊情况的3人，捐书20册。其余各捐11册。
乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，这些特殊情况的4人，捐书30册，其余各捐10册。这说明乙班的捐书数一定是10的整倍数。
丙班有2人捐4册，有6人各捐7册，这些特殊情况的8人，捐书50册。其余人各捐9册。
我们可以从甲班的情况来推。甲班的捐书总数比乙班多28册。因为乙班的捐书数一定是10的整倍数，所以，甲班的捐书数尾数必然为8。这个尾数8不可能由特殊情况的3人引起，必然由捐11册的人数所引起，就是说，捐11册的人数的尾数必然为8。尾数为8的人数加上特殊情况的3人，则可以推知甲班学生人数的尾数为1。只有c项符合条件。
我们也可以从丙班的情况来推。乙班的捐书总数比丙班多101册。因为乙班的捐书数一定是10的整倍数，所以，丙班的捐书数尾数必然为9。这个尾数9不可能由特殊情况的8人引起，必然由捐9册的人数所引起，就是说，捐9册的人数的尾数必然为1。尾数为1的人数加上特殊情况的8人，则可以推知丙班学生人数的尾数为9。只有c项符合条件。
以上两步推导，进行一步就可以得出结论了。
所以，正确选项是c。
4.【解析】
每一个图形的内部区域数分别为：
所以空格处图形的内部区域数应该为1，才能使得每行图形的内部区域数之和为8个。
5.【解析】
ab项属于“不服从”的例子；c项中的“从众行为”不是“服从”（比如，有些人为赶时间而闯红灯），故正确符案为d。
6.【例题】
我国选举法规定：中华人民共和国年满18周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、、财产状况和居住期限，都有选举权和被选举权；依照法律剥夺政治权利的人除外。根据这一法律：（ ）。
a．罪犯都不具有选举权和被选举权b．学生也都具有选举权和被选举权
c．拥有选举权和被选举权的必须是18周岁以上的中国公民
d．选举权是不受任何限制的
7.【例题】
金针∶刺绣（ ）
a.屋顶∶圆屋顶 b.踏板∶自行车
c.瓷砖∶镶嵌 d.骨头∶护身符
8.【例题】
公务员原系领导成员的在辞去公职后（）内不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。
a.1年b.2年c.3年d.4年
9.【例题】
我国作为一个发展中国家，1998年人均药品消费80元左右(不到10美元)，与美国人均用药水平相差近40倍，而现在中等发达国家人均用药水平40～50美元，我国药品消费需求的发展空间是巨大的。底，老年人口达1.3亿，占人口总数的10%。未来5年，老年人口将以3%的速度增长。按目前用药水平人均每年385元计算，到消费总额将达到616亿元，比老年人用药消费净增79.69亿元。全国城市化进程加快，全国城市人口平均每年按增加1.5%的速度来计算，到城市人口将达到5.2亿，农村人1218.657亿，分别占总人口的37.63%。城市居民人均用药水平到将达到400元，消费总额增长约660亿元。预测到，农村药品消费总额将由的300亿元增长到400亿元左右。
目前全国城市和农村的药品消费总额大约是（）。
a.2080亿元b.1720亿元c.1232亿元d.1060亿元
参考答案及解析
6.【解析】
本题采用排除法。罪犯如不被剥夺政治权利，是具有选举权和被选举权的，故a不正确；学生如未满18周岁，不具有选举权和被选举权，故b不正确；选举权受年龄和国籍限制，故d不正确。符合题意的只有c。
7.【解析】
题干中的两个词表示工具与其作用的关系，选项中“瓷砖”用于“镶嵌”，故选c。
8.【解析】
《公务员法》第一百零二条规定：公务员辞去公职或者退休的，原系领导成员的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。
9.【解析】
第一步，明确问题。求“目前全国城市和农村的药品消费总额”。
第二步，数据定位。本题涉及数据较多，请仔细阅读题干表格，小心提取有关信息。
第三步，估算。
（上题求得：我国城市居民药品消费总额为2 080亿元）。
题干资料说，城市药品消费总额将比增长660亿元，农村药品的消费总额为300亿元，则全国城市和农村的药品消费总额应为：
（2080－660）+300＝1720（亿元）
所以，正确选项是b。
(注：根据新税法的相关规定，判定租赁性质的标准只有一条，即所有权是否转移)
四、综合题(本题型共2小题，第1小题19分，第2小题18分，共37分。要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。在答题卷上解答，答案写在试题卷上无效。)
1.g公司是一家生产企业，的资产负债表和利润表如下所示：
资产负债表
编制单位：g公司 12月31日 单位：万元
资产 金额 负债和股东权益 金额
货币资金 95 短期借款 300
交易性金融资产 5 应付账款 535
应收账款 400 应付职工薪酬 25
存货 450 应付利息 15
其他流动资产 50 流动负债合计 875
流动资产合计 1 000 长期借款 600
可供出售金融资产 10 长期应付款 425
固定资产 1 900 非流动负债合计 1 025
其他非流动资产 90 负债合计 1 900
非流动资产合计 2 000 股本 500
未分配利润 600
股东权益合计 1 100
资产总计 3 000 负债和股东权益总计 3 000
利润表
编制单位：g公司单位：万元
项目 金额
一、营业收入 4 500
减：营业成本 2 250
销售及管理费用 1 800
财务费用 72
资产减值损失 12
加：公允价值变动收益 -5
二、营业利润 361
加：营业外收入 8
减：营业外支出 6
三、利润总额 363
减：所得税费用（税率25%） 90.75
四、净利润 272.25
g公司没有优先股，目前发行在外的普通股为500万股，初的每股价格为20元。公司的货币资金全部是经营活动必需的资金，长期应付款是经营活动引起的长期应付款;利润表中的资产减值损失是经营资产减值带来的损失，公允价值变动收益必于交易性金融资产公允价值变动产生的收益。
g公司管理层拟用改进的财务分析体第评价公司的财务状况和经营成果，并收集了以下财务比率的行业平均数据：
财务比率 行业平均数据
净经营资产净利率 16.60%
税后利息率 6.30%
经营差异率 10.30%
净财务杠杆 0.5236
杠杆贡献率 5.39%
权益净利率 21.99%
为进行度财务预测，g公司对财务报表进行了修正，并将修正后结果作为基期数据，具体内容如下：
年份 （修正后基期数据）
利润表项目（年度）
营业收入 4 500
税后经营净利润 337.5
减：税后利息费用 54
净利润合计 283.5
资产负债表项目（年末）：
净经营性营运资本 435
净经营性长期资产 1 565
净经营资产合计 2 000
净负债 900
股本 500
未分配利润 600
股东权益合计 1 100
g公司的预计销售增长率为8%，净经营性营运资本、净经营性长期资产、税后经营净利润占销售收入的百分比与修正后的基期数据相同。公司采用剩余股利分配政策，以修正后基期的资本结构(净负/净经营资产)作为的目标资本结构。公司不打算增发新股，税前借款利率预计为8%，假定公司物末净负债代表全年净负债水平，利息费用根据年末净负债和预计代款利率计算。g公司适用的所得税税率为25%.加权平均资本成本为10%.
要求：
(1)计算g公司的净经营资产、净负债、税后经营净利润和金融损益。
(2)计算g公司的净经营资产净利率、税后利息率、经营差异率、净财务杠杆、杠杆贡献率和权益净利率，分析其权益净利率高于或低于行业平均水平的原因。
(3)预计g公司度的实体现金流量、债务现金流量和股权现金流量。
(4)如果g公司及以后年度每年的现金流量保持8%的稳定增长，计算其每股权价值，并判断年初的股份被高估还是被低估。
【参考答案】(1)净负债=金融负债-金融资产=300+15+600-5-1
0=900(万元)净经营资产=净负债+股东权益=900+1100= (万元)税后经营净利润=(363+72+5)(1-25%)=330(万元)
金融损益=(72+5)(1-25%)=57.75(万元)
(2)净经营资产净利率=330/100%=16.5%
税后利息率=57.75/900100%=6.42%
经营差异率=16.5%-6.42%=10.08%
净财务杠杆=900/1100=0.82
杠杆贡献率=10.08%0.82=8.27%
权益净利率=16.5%+8.27%=24.77%
权益净利率高于行业平均水平的主要原因是杠杆贡献率高于行业平均水平，杠杆贡献率高于行业平均水平的主要原因是净财务杠杆高于行业平均水平。
(3)实体现金流量=337.5(1+8%)-8%=204.5(万元)
税后利息费用=900(1+8%)8%(1-25%)=58.32(万元)
净负债增加=9008%=72(万元)
债务现金流量=58.32-72=-13.68(万元)
股权现金流量=204.5+13.68=218.18(万元)
(4)设权益资本成本为a，则：8%(1-25%)900/+a1100/=10%
解得：权益资本成本=13.27%
每股股权价值=218.18/(13.27%-8%)/500=8.28(元)
由于股价为20元高于8.28元，所以，股价被高估了。
2.h公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为1元，股利预期增长率为6%.
公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案1：按照目前市价增发股票200万股。
方案2：平价发行期的长期债券。目前新发行的期政府债券的到期收益率为3.6%.h公司的信用级别为aaa级，目前上市交易的aaa级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
债券发行公司 上市债券到期日 上市债券到期收益率 政府债券到期日 政府债券到期收益率
甲 2013年7月1日 6.5% 2013年6月30日 3.4%
乙 2014年9月1日 6.25% 2014年8月1日 3.05%
丙 2016年6月1日 7.5% 2016年7月1日 3.6%
方案3：发行期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，转换价格为25元;不可赎回为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%
要求：
(1)计算按方案1发行股票的资本成本。
(2)计算按议案发行债券的税前资本成本。
(3)根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按广安发行可转换债券的税前资本成本。
(4)判断方案3是否可行并解释原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议(例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变。)
【参考答案】
(1)股票的资本成本=1(1+6%)/20+6%=11.3%
(2)债券的税前资本成本=3.6%+(6.5%-3.4%+6.25%-3.05%+7.5%-3.6%)/3=7%
(3)债券价值=10005%(p/a，7%，5)+1000(p/f，7%，5)=918.01(元)
转换价值=1000/2520(f/p，6%，5)=1070.56(元)
底线价值为1070.56元
1000=10005%(p/a，k，5)+1070.56(p/f，k，5)
当k=6%时，
10005%(p/a，6%，5)+1070.56(p/f，6%，5)=504.2124+1070.560.7473=1010.65
当k=7%时，
10005%(p/a，7%，5)+1070.56(p/f，7%，5)=504.1002+1070.560.7130=968.32
(7%-k)/(7%-6%)=(968.32-1000)/(968.32-1010.65)
解得：k=6.25%(4)股权的税前成本为11.3%/(1-25%)=15.07%
由于6.25%并不是介于7%和15.07%之间，所以，方案3不可行。
修改意见1：
至少提高票面利率至w，其他因素不变：
根据：1000=1000w(p/a，7%，5)+1070.56(p/f，7%，5)
可知：w=5.77%
即票面利率至少提高到5.77%
修改意见2：
降低转换价格到y元，其他条件不变：
底线价值=1000/y20(f/p，6%，5)=26764/y
1000=10005%(p/a，7%，5)+26764/y (p/f，7%，5)
1000=205.01+19082.73/y
794.99=19082.73/y
解得：y=24.00
即至少把转换价格降低到24.00元。
修改意见3：
延长不可赎回期至7年
债券价值=10005%(p/a，7%，3)+1000(p/f，7%，3)=502.6243+10000.8163=947.52(元)
转换价值=1000/2520(f/p，6%，7)=1202.88(元)
底线价值为1202.88元
1000=10005%(p/a，k，7)+1202.88(p/f，k，7)
1000=50(p/a，k，7)+1202.88(p/f，k，7)
当k=7%时，
50(p/a，7%，7)+1202.88(p/f，7%，7)=505.3893+1202.880.6227=1018.50
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