这流畅的教学行程,顺则顺矣,可我总觉得少了点什么。追溯教学流程,在无障碍的自如运行间,似乎少了点课堂教学的起伏波澜,少了点自主学习的苦苦思考,少了山重水复疑无路的茫然寻觅,少了柳暗花明又一村的意外之喜。一切都紧紧拽在教师的手中。凝视罗老师的板书,关键词“徘徊”与“突围”赫然在目。赤壁的月光下,我们看到了苏轼“徘徊——突围”式的转身瞬间的心灵挣扎和豁然感悟,那么,我们的语文课堂是否也同样该追求“徘徊——突围”的教学过程?
纵观此课教学,课堂的切入点撇开了大众型的“情感”点而转向个性化的“月亮”,文本主旨探究则以弗罗伊德的“本我到超我”论代替人云亦云的苏轼从失意到旷达的精神轨迹,应该说,教师对《赤壁赋》一文的教学设计很有想法,新颖别致,让入耳目一新。学生在教师的提示下,找月亮,评月亮,最后教师月隐旨成,“东方既白”。但是这所谓的行云流水,其实正缺乏了课堂教学最富魅力的徘徊式的曲线之美。郑金洲教授就不赞成这种课堂的“行云流水”:“行云流水般的课堂其实是一种非常态的课堂,学生在课堂上走得跌跌撞撞、步履蹒跚,时而雀跃,时而深思……才是课堂的常态。”其实,高明的课堂是存有一种行云流水之美的,但是这种行云流水是常态下的,它不应该是直线型的到达,而应该呈现出曲线之状。从这个角度上说,它与郑金洲教授的观点依然吻合。不求顺流直下,但要百转千回。让阅读教学过程成为一个真实的、渐进的、多层次的和多角度的非线性序列,让学生在教学场中有一种徘徊式的挣扎——思考,讨论,表述,争锋……然后在教师的引导下看到亮光打开小口,获得突围的快感,最后融进语文的大海。
赤壁的那一轮明月让苏轼完成了从本我到超我的一次突围。苏轼顿悟时的突围固然令人崇敬,苏轼挣扎中的徘徊则更让我们难忘。如此,思考到我们的语文教学。行云流水绝不是问题,问题在于怎么行、怎么流。王国维先生认为,学问研究既要“入乎其内”,又要“出乎其外”。给课堂一个“徘徊”的过程,其实就是让学生充分体验“入乎其内”的痛与快乐,而跌跌撞撞、步履蹒跚后的“出乎其外”会更贴近课堂教学的本来面目,更能激发学生的参与热情与活力。因为在课堂教学过程中,学生不但是文本意义的接受者,更是文本内涵的主动建构者。这样,我们的语文教师就需要设计出有“徘徊”感的问题,制造出一个适度的教学场,让学生在学习过程中去积极思考去深入探究。教师课堂提问要有相适应的深度、难度、宽度,这个场就会有相应的内张力。作为年轻教师,罗老师该是个很有教学匠心的人,他摆脱了“乐——悲——喜”的情感文气,另辟蹊径,走进赤壁的溶溶月色。但遗憾的是,赤壁之月并没有完全照亮学生的学习心田,课堂呈现多是“学生找月——学生评月——教师析月”的水到渠成,学生多是在对教师博学广识的膜拜中被动接受,没有深度思考,没有质疑,缺乏讨论。究其原因就是教学问题欠缺“徘徊”质感。笔者不由忆起去年10月在无锡听课,主题是初中《记承天寺夜游》的同课异构,同样是苏轼的作品,苏子文中依然是美丽蒙咙的月夜。一教师要求学生找出描写生动的句子,学生读读教师点点:一教师则是以“
这流畅的教学行程,顺则顺矣,可我总觉得少了点什么。追溯教学流程,在无障碍的自如运行间,似乎少了点课堂教学的起伏波澜,少了点自主学习的苦苦思考,少了山重水复疑无路的茫然寻觅,少了柳暗花明又一村的意外之喜。一切都紧紧拽在教师的手中。凝视罗老师的板书,关键词“徘徊”与“突围”赫然在目。赤壁的月光下,我们看到了苏轼“徘徊——突围”式的转身瞬间的心灵挣扎和豁然感悟,那么,我们的语文课堂是否也同样该追求“徘徊——突围”的教学过程?
纵观此课教学,课堂的切入点撇开了大众型的“情感”点而转向个性化的“月亮”,文本主旨探究则以弗罗伊德的“本我到超我”论代替人云亦云的苏轼从失意到旷达的精神轨迹,应该说,教师对《赤壁赋》一文的教学设计很有想法,新颖别致,让入耳目一新。学生在教师的提示下,找月亮,评月亮,最后教师月隐旨成,“东方既白”。但是这所谓的行云流水,其实正缺乏了课堂教学最富魅力的徘徊式的曲线之美。郑金洲教授就不赞成这种课堂的“行云流水”:“行云流水般的课堂其实是一种非常态的课堂,学生在课堂上走得跌跌撞撞、步履蹒跚,时而雀跃,时而深思……才是课堂的常态。”其实,高明的课堂是存有一种行云流水之美的,但是这种行云流水是常态下的,它不应该是直线型的到达,而应该呈现出曲线之状。从这个角度上说,它与郑金洲教授的观点依然吻合。不求顺流直下,但要百转千回。让阅读教学过程成为一个真实的、渐进的、多层次的和多角度的非线性序列,让学生在教学场中有一种徘徊式的挣扎——思考,讨论,表述,争锋……然后在教师的引导下看到亮光打开小口,获得突围的,最后融进语文的大海。
赤壁的那一轮明月让苏轼完成了从本我到超我的一次突围。苏轼顿悟时的突围固然令人崇敬,苏轼挣扎中的徘徊则更让我们难忘。如此,思考到我们的语文教学。行云流水绝不是问题,问题在于怎么行、怎么流。王国维先生认为,学问研究既要“入乎其内”,又要“出乎其外”。给课堂一个“徘徊”的过程,其实就是让学生充分体验“入乎其内”的痛与快乐,而跌跌撞撞、步履蹒跚后的“出乎其外”会更贴近课堂教学的本来面目,更能激发学生的参与热情与活力。因为在课堂教学过程中,学生不但是文本意义的接受者,更是文本内涵的主动建构者。这样,我们的语文教师就需要设计出有“徘徊”感的问题,制造出一个适度的教学场,让学生在学习过程中去积极思考去深入探究。教师课堂提问要有相适应的深度、难度、宽度,这个场就会有相应的内张力。作为年轻教师,罗老师该是个很有教学匠心的人,他摆脱了“乐——悲——喜”的情感文气,另辟蹊径,走进赤壁的溶溶月色。但遗憾的是,赤壁之月并没有完全照亮学生的学习心田,课堂呈现多是“学生找月——学生评月——教师析月”的水到渠成,学生多是在对教师博学广识的膜拜中被动接受,没有深度思考,没有质疑,缺乏讨论。究其原因就是教学问题欠缺“徘徊”质感。笔者不由忆起去年10月在无锡听课,主题是初中《记承天寺夜游》的同课异构,同样是苏轼的作品,苏子文中依然是美丽蒙咙的月夜。一教师要求学生找出描写生动的句子,学生读读教师点点:一教师则是以“
思索着青春
恍眼间春秋即逝
当青春渐渐苍老时
我们是否可以抓住往昔的自己
稚嫩的模样
纯真的笑脸
阳光般温暖的一切
追着时光划去
十字路口徘徊的我
希望可以摆脱世俗的喧嚣与繁华
不甘寂寞的种子
已悄然埋葬在我的心里
年少时的愿望
如同冬夜里的春天
熊熊燃烧的烈火
照亮了我的心房
孕育了我的生命
十字路口徘徊的我
徜徉在人海中
虽茫然的望着未知的未来
但心中的希望却永不破灭
忧虑早已被梦想冲淡了颜色
心灵的渴望
催促着我的步伐快速前进
十字路口徘徊的我
试着改变人生态度
不同的态度不同的人生
我相信
智慧的光芒会点亮我的人生
坚持态度的高度
会成就我的辉煌
十字路口徘徊的我
追求着热情与自信
热情是自信的来源
我们是新出的朝阳
拥有无限的活力
热爱自然热爱万物
热爱饱满热情的青春
自信是成功的基础
在自信中我们坚强勇敢
在自信中我们沉着冷静
相信自己相信现在相信未来
在十字路口徘徊的我
穿梭着人群
呼吸着新鲜空气
仰望着蓝天白云
原来一切都是那么美好
我不再忧愁不在叹息
也不在无奈
十字路口徘徊的我
明了了一切
我悠悠的穿过小巷
名师档案
许序修 全国中语会学术委员,中学高级教师,厦门双十中学教研室主任。
从小事着眼发现问题
周记要写得有内容,就要关注社会,关注人生,留心身边的事情,尤其是别人看来不起眼的小事;留心自己的发现、自己的思考、自己的联想等等。并做到分主题、分专题或分栏目来写,如天下见闻、世相杂谈、奇思妙想、科学小记、生活小品、课堂联想等等,这样,方向才明确、内容才具体。
譬如,生活成本一直在飙升。一个学生、一个家庭生活成本的飙升,是社会的一个缩影。如果你能发现这个问题,就必然会去关注你的或家庭的,甚至别人的、社会的生活成本支出,如食品、交通、住房、医疗保健、教育、家居用品、服装、娱乐等等。一定的生活成本既体现一定的经济规律,反映一定的经济发展,对应一定的生活质量,是一个值得深入思考的复杂问题。这样,小事情反映大问题,小发现往往就是大发现。如此,信手拈来,周记可写的内容就很多。
从联系入手触类旁通
生活和事物都是有内在联系的。
听课要能听出知识、问题的内在联系。抓住知识、问题的内在联系便能举一反三、触类旁通。如高一课文,鲁迅《纪念刘和珍君》中的:“我独在礼堂外徘徊”;《孔雀东南飞》中的“孔雀东南飞,五里一徘徊”;苏轼《赤壁赋》中的:“月出于东山之上,徘徊于斗牛之间”。就可以思考,这三处“徘徊”其意境和形象是否相同?
这三处“徘徊”意境和形象显然是不同的。“我独在礼堂外徘徊”中的“徘徊”,是激愤于烈士的无辜罹难,面对死难烈士,千头万绪都徘徊心头,该用什么去追悼死难烈士;“孔雀东南飞,五里一徘徊”的“徘徊”,是以孔雀起兴,生动形象地比喻了夫妻依依不舍的别离;“月出于东山之上,徘徊于斗牛之间”的“徘徊”,是生动、形象地描绘出柔和月光似对游人极为依恋和脉脉含情。
还有戴望舒的《雨巷》和徐志摩的《再别康桥》,前后四节采用的都是复叠的表现手法,但塑造的意境截然不同。《雨巷》以此塑造的是一对青年男女,在雨巷不期而遇而又无言分离的情境;《再别康桥》以此塑造的则是对于母校那种一往情深、别情缕缕、离绪重重的眷恋心绪。
在《雨巷》首尾两节里,戴望舒分别用了“逢”与“飘”两字,巧妙地表达了“我”的期待和追求是那样临近而真切却又是那样遥远而渺茫;在《再别康桥》首尾两节里,徐志摩分别连用三个“轻轻”和两个“悄悄”,巧妙地营造了诗人悄悄来到和与康桥悄悄再别的情景,表达了微波轻烟似的离情别绪。
可见,没有联系便没有触类旁通,而“联系”,只能生发于头脑中的知识、问题储存中。
从宏博着眼高瞻远瞩
作文要写得有思想,起码要有两个前提:一是眼前有汪洋气象,能关注国内外大事,洞察国内外形势和社会发展趋势;二是胸中有纵横丘壑,能通晓社会生活中的人、事、物、情、理。思考问题时,既要从细微入手,又要从宏博着眼,才有可能高瞻远瞩,写出有情、有味、有内容、有识见、具体入微的作文。
于是,我提问学生:“你手里握着手机,靠什么与家庭、与朋友通话?”连问几个学生,都答不到“卫星技术”或“航天技术”中来。于是,我启发学生:没有卫星技术或航天技术,就没有电子地图,没有GPS导航,没有电视和广播信号,更谈不上电脑上网和手机通信了。
为使学生了悟这个问题,我进一步问学生:“据此,神舟九号与天宫一号交会对接,也可以视为什么对接?”这下,学生顿悟了:是卫星技术与民用工程的交会对接;是航天技术与民生生活的对接。
为拓展学生视野,激活学生思维,我又就此内容展开介绍:单就我国来说,从“神一”到“神九”,中国航天技术的应用已经辐射到新材料、新能源、计算机、生物技术、精密制造等诸多民用领域……
作文的过程实质上就是生活认识、思想认识的过程,有什么样的生活认识就有什么样的思想认识。要写好作文,就务必在增强生活体验、提高思[微博]想认识上下工夫。胸怀宽狭与气度大小决定于你接触的是什么生活、交往的是什么人。没有正确的生活态度和积极向上的认识,就难以写出内容健康、格调清新的好文章。
从阅读入手感悟生活
阅读要越读越有兴味,就要把阅读当成生活的日常方式,力求与生活贯通。这样,阅读便能开阔视野,丰富阅历,使大脑丰实起来。
有一件事很能说明这个道理。有一天,我上完第二节课后,在教室外窗口的桌子上批改作业,教室里则上着第三节课。事后,学生说我“窗外偷课”,罚我口头作“窗”的作文。我说:说到窗,我就想起刚来双十中学的时候,那时高中部还在老校区,我的办公室在教学楼顶层,办公桌靠近窗口,推开窗户,就能见到大海、见到鼓浪屿、见到海上航行的轮船,真有“窗纳大海来”的感觉,杜甫的诗句“窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”,自然在我的心里变成“窗含东海万重浪,日泊厦港万里船”了。
在这个窗口三年,我看到了厦门一日千里、翻天覆地的变化,也看到厦门向世界打开了一扇扇的窗户。可见,窗,既是居室之窗,也是心灵之窗;既是地方之窗,也是世界之窗,甚至是宇宙之窗,如“神九”升天,向宇宙打开了一扇窗户。当然,窗,也是秘密之窗、爱情之窗。
听到这,学生一定要我讲秘密之窗、爱情之窗。无奈,我讲起了《红楼梦》,讲起《罗密欧与朱丽叶》。《红楼梦》第七十五回,写宁国府的女主子尤氏,带着丫头银蝶,从荣国府回到宁国府,去到其丈夫与他的狐朋狗友聚赌胡闹的屋子窗外,又偷听、又偷看。这时的窗,就是秘密之窗。莎士比亚悲剧《罗密欧与朱丽叶》第五幕,朱丽叶与罗密欧在卧室里幽会,时间匆匆流逝,天亮即将到来,罗密欧必须赶快离开,不离开,就有可能被随时都会出现的朱丽叶母亲发现。这时的窗,就是爱情之窗。
我向学生强调:“封建时代的爱情之窗和白色恐怖时期的秘密之窗,与当今的爱情之窗和秘密之窗,在内涵和意义上已有所不同了。”以此引导学生深入思考:“窗是人类的创造,它是有生命的、有情感的、有灵魂的。现实生活中,既有亮丽的窗,也有阴暗的窗,你们喜欢哪一种窗呢?”
也许有些好笑，我喜欢做梦，但又不喜欢梦，尤其是伤感的梦。我最喜欢的，就是坐在窗前，使劲想高兴的事，将自己逗乐！因为这样，我在梦中就不会不高兴了。这种方法，我不知是哪个“奇怪朋友”发明出来的，从没有灵验过，但我却始终相信，是对的！
我爱徘徊，因而，在梦中，也爱徘徊。
徘徊于房屋与街道之间，树林与小河之间，天空与大地之间，将自己压缩成土，成风，成空气，成世间一切对万物有用的东西。最终照样徘徊，徘徊于现实与过去之间。
常羡慕动画中的人物，长着一双翅膀，可以自由飞翔，去世间任何地方，站在任何土地之上，任何云朵之中。有时被一切所吸引，忍不住也想画一幅动画，过一把“动漫瘾“却画成了人马不像的怪物，也够罕见的了，不过长着一双翅膀，我照样喜欢，天哪！我也不知我这是在干什么！
虽然有了一双翅膀，却还是为了梦，最终的一个梦，一个能令自己高兴的梦，一个令自己徘徊于虚有与虚无之间的梦。
我爱读童话，曾把《格林童话》读了上万遍，我想你也是。其中，当一方遭遇不幸时，安全的那个人，便会在夜里做一个梦，梦中寻找的一些东西，救出了遇难人。白天，便同梦中一样去寻找，结果，果然和梦中的一模一样，那个人得救了，两人幸福的生活了许久。
之所以说这些，是因为我也有同感，时常在梦中梦见一些东西，醒来后并不在意，但过几天，甚至几个月，几年，有天放学后，会突然觉得今天发生的事，好像在哪见过，在梦中！
这让我起了疑问，难道在夜晚梦见自己在飞中徘徊，白天就会实现吗？我不敢相信。但我期待着，期待着这一切的到来，就像小鸭期待着变成白天鹅一样。
也许有些好笑，我喜欢做梦，但又不喜欢梦，尤其是伤感的梦。我最喜欢的，就是坐在窗前，使劲想高兴的事，将自己逗乐！因为这样，我在梦中就不会不高兴了。这种方法，我不知是哪个“奇怪朋友”发明出来的，从没有灵验过，但我却始终相信，是对的！
我爱徘徊，因而，在梦中，也爱徘徊。
徘徊于房屋与街道之间，树林与小河之间，天空与大地之间，将自己压缩成土，成风，成空气，成世间一切对万物有用的东西。最终照样徘徊，徘徊于现实与过去之间。
常羡慕动画中的人物，长着一双翅膀，可以自由飞翔，去世间任何地方，站在任何土地之上，任何云朵之中。有时被一切所吸引，忍不住也想画一幅动画，过一把“动漫瘾“却画成了人马不像的怪物，也够罕见的了，不过长着一双翅膀，我照样喜欢，天哪！我也不知我这是在干什么！
虽然有了一双翅膀，却还是为了梦，最终的一个梦，一个能令自己高兴的梦，一个令自己徘徊于虚有与虚无之间的梦。
我爱读童话，曾把《格林童话》读了上万遍，我想你也是。其中，当一方遭遇不幸时，安全的那个人，便会在夜里做一个梦，梦中寻找的一些东西，救出了遇难人。白天，便同梦中一样去寻找，结果，果然和梦中的一模一样，那个人得救了，两人幸福的生活了许久。
之所以说这些，是因为我也有同感，时常在梦中梦见一些东西，醒来后并不在意，但过几天，甚至几个月，几年，有天放学后，会突然觉得今天发生的事，好像在哪见过，在梦中！
这让我起了疑问，难道在夜晚梦见自己在飞中徘徊，白天就会实现吗？我不敢相信。但我期待着，期待着这一切的到来，就像小鸭期待着变成白天鹅一样。
一、先“说”后“做”，让“思维徘徊”为教学活动推波助澜
钟启泉教授曾说：“课堂教学不应是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”教师要善于创设先“说”后“做”的情境，让“思维徘徊”给教学活动推波助澜。
案例1 先“说”后“做”，预防经验干扰
学生在学习用简便方法计算时，老师出示这样的习题：17×201和45×19。这样的计算题是计算教学的难点。在教学这部分知识的过程中，更多的学生会凭借以往的经验，按原来的计算顺序进行答题。这样的教学难点如何突破呢？教学中，我首先让学生观察这样的题目有什么特点？它想考量我们哪些知识点？在做题时我们要注意哪些问题？学生通过同桌讨论、小组交流等方式进行了思维碰撞、情感交流。加强了小组合作的同时，也化解了教学的难点。
学生思维痕迹：
说：17×201，可以先把201分解成200加1。然后再用17分别与括号中的200和1相乘，这样算起来会更简便。
说：45×19，可以先把19看成20减1，然后再用45分别与括号中的20和1相乘。这里特别要注意是20减1，不能写成20加1，因为多加的1个要及时地还回来。
教师及时引导：你们的想法到底正确与否呢？让我们动手试试吧！
同学们的积极性很高，很快他们发现自己的想法得到了验证，欣喜不已。
二、先“做”后“说”，在“思维徘徊”细微表现中寻找教育的契机
在教学活动中，老师无法对学生的思维直接作用，无法传授思维，教学中老师传授的是解题思路，传授思维经验。数学思维的推进主要靠启迪，而不是靠讲授，老师越是讲得清清楚楚，学生的思维就越得不到锻炼。教学中，教师可以通过引导学生对计算题进行先“做”后“说”，以此让我们更关注这些活动对于学生的数学学习，特别是数学思维的形成和发展究竟产生了怎样的影响。
案例2 先“做”后“说”，质疑学习成果
在学生学习了一段时间后，教师为了对学生的学习效果进行考量，通常会进行知识上的小测验。例如，教学四年级的简便计算后，我对学生进行了相应测试。试卷下发后，我要求学生将错题的原因，就是当初的思考过程通过同桌交流的形式互相猜一猜、说一说。不仅调动了学生学习的积极性，而且打破了试卷订正讲解课的常规模式。
错题反馈1：用简便方法计算下题。
35×14
=35×6×2
=210×2
=420
学生错题理由：因为考试时太粗心，把14分解成了2×6，所以就错了。
错题反馈2：口算。
18×3=21
学生错题理由：因为自己把乘号看成了加号，所以写错了。
三、“说”“做”同步，让“思维徘徊”现象使课堂效率事半功倍
我们都知道，教学中调动学生的学习积极性是极为重要的一环，而调动学生积极性最有效的方法之一是使学生看到自己的学习成果，看到自己正确的思维过程和得出正确的结果。因此，教学中，面对随时会出现的“思维徘徊”现象，教师要激发学生的“极限思维”，培养学生的数学思维能力。
案例3 边“说”边“做”，正视犹豫不决
教学四年级“混合运算”时，有一些改错题，往往给学生造成似是而非的“假象”。由于部分学生不能将所学知识举一反三，灵活运用，导致错误率居高不下。其实遇到这样的习题，如果老师能兼顾“说”“做”结合，那定然会有特别的教学效果。
教师出示如下习题：
把下面计算中错误的地方用“_”画出来，再改正。
720÷60+30×15
=720÷90×15
=8×15
=120
为了便于洞悉学生的思维路径，我邀请学生上台演示，当“小老师”边说边做。于是，有了如下陈述：
说：原题中的计算顺序明显错误。
做：说着，该生用笔在黑板上演示720÷90，将720÷90这个算式的下面画上横线。
说：按照正确的计算顺序应该是先算出720÷60的结果，以及30×15的乘积。
做：该生又在8×15这个算式下面画上横线。
说：下一步应把720÷60的结果与30×15的结果相加，也就是12+450。
做：该生用笔画出最后的结果120。
说：因为这题违反了混合运算的计算顺序，所以它的结果也必然是错的。
做：该生写出最后正确结果：462。
演示之后，教师引导全班学生运用此法，边“说”边“做”。学生主动思考的同时，也在验证着自己的想法。这样的施教方法，不断突破着学生对这部分数学知识感观上的瓶颈，调动着学生学习数学的积极性。
让学生从错误的题目中找出做错的原因，这样的练习能充分激发学生的学习积极性，以及发展学生的逻辑思维能力，增强学生的数学思维能力。在练习中，让学生“说”“做”同步，以期达到思维与语言表达的高度融合，数学思维的显性与隐性的激烈碰撞，造就课堂教学效率的事半功倍。
四、反复“说”“做”，让“思维徘徊”滋润数学课堂
在教学过程中，教师正确处理了学生的“思维徘徊”，就能使学生看到自己思维正确与否，这是一种最重要的学习成果的反馈，它比只看到一个结论或分数的高低，意义要深远得多。教学中，教师要善于引导学生进行有序、合理的“思维操作”，要善于抓住学生的“思维徘徊”，成就数学课堂意外的精彩。
案例4 “说”“做”重复，纠正思维摇摆
教学竖式计算48×274时，由于学生已经学会三位数乘两位数的笔算方法，因此，我让学生先说说这道题的解题思路。有的学生说，直接用48乘274就行了。紧接着，有的同学提出反对意见：“我觉得把48与274调换位置更好算。”这时，我继续引导：“那到底哪种说法更科学呢？”我们大家一起按自己的想法先试试吧！
坚持第二种想法的学生很快给出了答案，坚持第一种想法的学生露出了迟疑的目光。我继续引导算得最快的学生：“你是如何做得速度最快的呢？你坚持的是第几种算法？给大家介绍一下，好吗？”该生答：“第一种算法，因为第二个乘数是三位数，在笔算的时候就要算三次再相加，而第二种算法，将两个乘数调换位置再相乘的话，只要乘二次就可相加算出得数。所以，速度定然比第一种快，而且不容易错。”大家听后恍然大悟，掌声在教室里悄然响起……
我忘不了，忘不了老师的教导，忘不了同学的音容，忘不了母校的哺育。
老师，感谢您！您奉献着自己的青春，用知识灌溉着祖国的花朵，就像太阳一样，照耀着我们这些花儿。
同学们，感谢你们！当我孤独时，是你们给了我安慰，给了我快乐。当我遇到困难时，是你们给了我勇气。
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