摘要：主成分分析（PAC）是一种典型的数据降维方法，它通过对数据矩阵的特征分析，将高维数据降为低维数据，而且转换后数据包含的信息损失很小。提出了一种主成分分析算法的FPGA实现方案，通过Givens算法和CORDIC算法的矢量旋转，用简单的移位和加法操作来实现协方差矩阵的特征分析，只需计算上三角元素，因此计算复杂度小、迭代收敛速度快；系统对结构相同但不同时处理数据的模块进行复用，节省了资源；在计算协方差矩阵和线性空间投影时对数据并行处理，所以系统时钟频率不受数据维数变化的影响。实验数据表明，该系统能实现对不同维数数据的主成分分析，时钟频率稳定，占用资源少。

关键词：数据降维 主成分分析 矩阵的特征分析 fpga 

单位：浙江大学超大规模集成电路设计研究所 浙江杭州310027