摘要：M 函数是一类特殊的级数，常用于计算冲击模型的寿命分布，本文主要讨论了 M 函数在其参数δ及参数 x 趋向无穷大和趋向零的情形下的极限，从而得到了 M 函数的三个极限性质，进而，利用 M函数的极限性质给出了滤过泊松过程一阶矩的简洁证明。

关键词：m函数 滤过泊松过程 极限性质 

单位：西北民族大学 财务处 甘肃 兰州 730030 西北民族大学 数学与计算机科学学院 甘肃 兰州 730030 西北民族大学 数学与计算机科学学院 甘肃 兰州 730030