摘要：保险公司作为负债经营的特殊企业，其偿付能力受到监管部门的约束，本文以公司负债经营为前提研究其各种首次时。考虑 MAP 风险过程，即存在一随机背景 Markov 过程，索赔到达与索赔大小同时受这一背景过程影响，索赔到达为 Markov 到达点过程（MAP），索赔大小对于不同的背景状态具有不同的分布。本文给出首达时满足的积分微分方程，通过求解带边界条件的积分微分方程，给出了盈余过程从初始盈余水平到达某一给定盈余水平的首达时的 Laplace 变换的矩阵表示式，并由此推得了盈余过程到达指定水平的若干首达事件概率。

关键词：风险过程 首达时 laplace 变换 积分 

单位：桂林航天工业学院理学部 广西桂林541004