摘要：设U是论域,R是U上的等价关系,我们在U的幂集P(U)上研究上粗相等、下粗相等及粗相等这三个等价关系,证明这三个等价关系确定的商集是有界分配格,且上粗相等、下粗相等确定的商集是布尔代数,并把这些结论完整地推广到模糊集上.

关键词：等价关系 商集 相等 格论 商空间 

单位：北京语言大学信息科学学院，北京100083