摘要：基于Galerkin法推导了点源2．5维电场的变分问题，得到了对应的有限元方程组。首先对求解区域采用较粗的剖分，然后利用Z-Z方法对计算结果进行后验误差估计，并根据误差平均分配策略对初始网格进行局部自适应加密，从而以较少的自由度得到较高精度的数值结果，最后分别对均匀和非均匀地质体中点源2．5维电场进行了自适应有限元模拟数值。数值结果表明，均匀场情况下自适应有限元仅以常规有限元约1／10的自由度达到了同等精度要求；在地质体中存在异常体时，异常体及其周围电场产生明显异常，从而可以根据异常区域近似估计异常体的分布范围及形状。

关键词：自适应有限元 后验误差 

单位：中南大学数学科学与计算技术学院 湖南长沙410083 中南大学信息物理工程学院 湖南长沙410083