摘要:为拓展Bezier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bezier曲线及三次Bezier曲线之间的关系。事实表明,该曲线是二次Bezier曲线的一种扩展,不仅具有二次Bezier曲线的诸多特性,而且由于带有两个形状参数,使得曲线具有更强的表现能力,在控制顶点不变时,可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件,给出了该曲线在曲线设计中的实例应用。
关键词:三次多项式曲线 形状参数 b啨zier曲线 曲线设计
单位:湖南人文科技学院数学系 湖南娄底417000
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