摘要：本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bezier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bezier曲线的诸多性质，而且其形状可由一个参数进行调节，使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义：参数越大，曲线越逼近控制多边形，具有比四次Bezier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计，还讨论了两段曲线的拼接性，并给出了曲线G^2和C^3连续的拼接条件。应用实例表明，该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。

关键词：bezier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性 

单位：湖南人文科技学院数学系 湖南娄底417000