摘要：互补对称布尔函数是一类特殊的对称布尔函数。在所有代数免疫最优的对称布尔函数中，有相当的比例均属此类函数。特别是当变元数量为2^m元时，有2／3比例的代数免疫最优对称布尔函数都是互补对称布尔函数。通过布尔函数非线性度、Walsh谱和Krawtchouk多项式间的关系，计算出互补对称布尔函数的非线性度。结果表明，任意n元互补对称布尔函数的非线性度为2^n-1-1/2（n/2^n）。

关键词：非线性度 代数免疫度 互补对称布尔函数 对称布尔函数 

单位：汕头大学工学院计算机系 广东汕头515063 复旦大学计算机科学技术学院 上海200433