摘要：GRAPES是中国气象局自主研发的一个全球／区域分析预报系统。其模式计算方程组经过离散化之后，积分求解过程最终归结为对一个椭圆方程或Helmholtz（赫姆霍兹）方程的求解，这个求解是整个动力框架计算的核心。在目前GRAPES全球模式的准业务计算中，对于分辨率为0．5。的系统，Helmholtz方程的求解时间占到了整个模式计算时间的三分之一强。而且随着未来高分辨率模式的进一步加细，以及模式计算精度的提高，方程求解计算总量更是呈指数式增长。为此，本文分析了GRAPES模式中求解Helmholtz方程所采用的广义共轭余差法（GCR），并对比给出了利用PETSC函数库中提供的GMRES方法求解Helmholtz方程的一些初步测试结果。结果表明，采用高精度的GMRES方法可以减少模式预报偏差，改善模式预报准确度，在大规模并行计算时具有更好的可扩展性能。

关键词：grapes helmholtz方程 

单位：国防科学技术大学计算机学院 湖南长沙410073 中国气象局数值预报中心国家气象中心 北京100081