摘要：多矩阵变量线性矩阵方程（LME）约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程（LME）同类约束最小二乘解的迭代算法，通过构造等价的线性矩阵方程组，建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法，并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下，利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解，而且选取特殊初始矩阵时，可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外，还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明，该算法是有效的。

关键词：线性矩阵方程 异类约束最小二乘解 迭代算法 极小范数解 最佳逼近 

单位：西北工业大学应用数学系 陕西西安710072