摘要：循环矩阵是一种特殊类型的Toeplitz矩阵,在很多专业领域尤其是图像和数字信号处理中有广泛的应用。计算其逆矩阵的快速算法由三个步骤组成：（1）使用离散傅立叶变换将矩阵的第一行元素转换到频率空间;（2）计算转换后的频谱中每个幅度的倒数;（3）在调整过的频谱上施加傅立叶反变换,获得逆矩阵的第一行元素,从而构建原始循环矩阵的逆矩阵。此算法的特点是每个数据元素的计算过程完全相同,同时独立于其它元素的计算,因而非常适合在GPU上运行。本文在GPU上实现了上述循环矩阵求逆的快速算法,将其转换为一个正方形的图形绘制。实验结果表明,该算法在GPU上的运行速度比在CPU上提高了大约10倍。

关键词：循环矩阵 dft gpu glsl 

单位：华北水利水电学院信息工程系 河南郑州450011