摘要：众所周知，现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大多数的节点连接却很少，这正是无标度网络的重要特性。于是对于无标度网络性质的研究，因为其实用性而变得及其重要。首先定义了一种新的自增长网络模型，对它的基本参数进行计算，证明了它的无标度性。其次验证模型的最大叶子生成树的度分布服从幂率分布，并且得到了网络的平衡集，从而对无标度网络有了初步探索。最后给出了一个计算平均路长的算法。

关键词：自增长网络 复杂网络 生成树 无标度网络 平衡集 

单位：西北师范大学计算机科学与工程学院 甘肃兰州730070 西北师范大学数学与统计学院 甘肃兰州730070