摘要：把长度为56的具有7-（8，O）型自同构的二元双偶极值码看成二元域上的多项式，分解成一个收缩码和一个偶重量多项式的直和。利用已知的码长较短的编码构造出长度为56的具有7-（8，0）型自同构的二元双偶极值码，并给出可能的生成矩阵。由于该双偶极值码的最小距离为12，根据两个码等价的类型，对生成矩阵运行Matlab程序，证明了在等价情况下，当E1（σ）。的维数K-2时，不存在有7-（8，0）型自同构的二元双偶极值码；当E1（σ）。的维数K-4时，有7-（8，0）型自同构二元双偶极值码共75种。对长度为56到70的具有类似型自同构的双偶极值码进行相似讨论，得到了其生成矩阵和分类情况。至此，长度在50到70之间的二元双偶极值码的生成矩阵和分类情况得到完全解决。

关键词：二元双偶极值码 自同构 生成矩阵 等价 循环矩阵 

单位：山西财经大学应用数学学院 山西太原030006