摘要：基于Akishita在Montgomery形式椭圆曲线上计算双标量乘kP＋lQ的思想，提出了一种计算三标量乘kp＋lq＋tr的新算法，使运算量减少了约23％。在上述算法基础上提出一种椭圆曲线上分段计算标量乘bP的方法，通过预计算少量点，将计算bP转化为计算kP＋lq或kP＋lq＋tr，并使用边信道原子化的方法使其可以抵抗简单能量分析（SPA）攻击。最后使用Magma在二进制域上对分段算法仿真，结果显示二分段算法计算速度最快，三分段算法其次，在效率上均比原始Montgomery算法提升很大。

关键词：椭圆曲线 标量乘 montgomery算法 分段 spa 

单位：中国科学院声学研究所国家网络新媒体工程技术研究中心; 北京100190; 中国科学院大学; 北京100049