摘要：针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法（Radial interpolation finite element method,RIFEM）的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。

关键词：有限元法 径向插值 helmholtz方程 声学数值计算 

单位：湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 长沙410082