摘要：为解答实际工程中变量相关情况下的高维小概率失效问题,将子集模拟与重要抽样法结合起来,根据重要抽样的概率密度函数获取的相关变量的样本点来构造中间失效事件,从而将小失效概率问题转化为一条由一系列易于求解的较大条件失效概率的连乘积组成的马尔可夫链（Markov chain,MC）,并直接抽取相关样本点来高效模拟结构的可靠性灵敏度。由此创建失效概率对各变量均值、方差（包含相关系数）的可靠性灵敏度最低以及体积最小的多目标优化问题,并提出多目标协同优化的思想,同时,针对可靠性灵敏度作为目标函数因误差导致多目标协同优化难以收敛的问题,提出利用误差的思想与方法;为加速遗传算法（Genetic algorithm,GA）与粒子群优化（Particle swarm optimization,PSO）算法的收敛,提出克隆与进化同时并举的精英策略及相似交配的思想,并用此GA得到的个体与PSO算法杂交,以进一步提高其收敛性;最后,以盾构三级行星减速器的三个行星架为例,运用上述算法对所建数学模型进行求解,结果表明：①所提直接抽取相关样本的MC能很好地模拟出相关变量的可靠性及灵敏度,免除了变量独立化过程反复转换的繁琐;②提出的杂交GA-PSO协同算法较GA与PSO算法有更快的收敛速度,当相关系数为0.7时,可使该行星架的总体积减小7.06%;③证实将可靠性灵敏度作为目标函数时所提利用误差的思想与方法的可行性与正确性。

关键词：马尔可夫链 杂交遗传粒子群算法 相关变量 协同优化 可靠性灵敏度 

单位：重庆大学机械传动国家重点实验室 重庆400044 长沙学院机电工程系 长沙410003 重庆大学机械工程学院 重庆400044