摘要：给出轴向运动薄板动能、应变能以及电磁力虚功的表达形式.应用哈密顿变分原理,推得横向磁场中轴向运动条形导电薄板的非线性磁弹性振动方程.针对对边简支边界约束条件,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三阶位移展开形式下轴向运动板的非线性振动微分方程组.利用多尺度法对系统的主共振问题进行求解,分别得到三种频率关系条件下关于稳态解的幅频响应方程.依据李雅普诺夫稳定性理论对解的稳定性进行分析,得到相应的稳定性判别式.通过数值算例,得到轴向速度、磁感应强度、激励力幅值及板厚不同时的振幅变化规律曲线图,分析不同参量对共振幅值和非线性特征的影响,并对不同频率关系进行比较.

关键词：磁弹性 轴向运动 主共振 稳定性 哈密顿原理 

单位：燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室 秦皇岛066004