摘要：基于Adomian修正分解法研究悬臂裂纹梁的稳定性，悬臂梁的自由端具有弹簧支承和轴向随从力。将梁的裂纹模拟为无质量的等效扭转弹簧。通过Adomian修正分解法可以把裂纹梁的特征微分方程转换成递归代数公式，利用边界条件和裂纹位置的连续性条件推导得到该裂纹梁的量纲一固有频率及相应的振形函数解析表达式。通过与前人的计算结果比较，验证了所提方法的有效性。讨论裂纹位置和深度对颤振或屈服失稳的临界随从力的影响。讨论不同失稳形式时裂纹梁支承的临界弹簧刚度。数值计算结果表明，当裂纹位于悬臂梁固定端附近时，对梁的固有频率影响最大。研究还表明裂纹的存在有可能提高梁的稳定性。

关键词：裂纹梁 adomian修正分解法 随从力 屈服 颤振 

单位：南昌航空大学飞行器工程学院 南昌330063